Giáo án Tự chọn Toán 7 - Chương trình cả năm - Năm học 2012-2013 - Hà Văn Sơn

TUẦN 1-2:
Ngày soạn: 25/8/2012
 Ngày giảng:28/8 -04/9/2012
Ngày điều chỉnh: /9/2012
Tiết 1; 2:
MỘT SỐ BÀI TOAN VỀ THỰC HIỆN PHẫP TÍNH TRấN TẬP HỢP Q
A. Mục tiêu:
 1. Kiến thức: Hs nắm được quy tắc thực hiện cỏc phộp tớnh (cộng, trừ, nhõn, chia, nõng lờn luỹ thừa), quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước cú dấu “- “
 2. Kĩ năng: Thực hiện thành thạo cỏc phộp tớnh trờn tập hợp Q
 3. Thỏi độ: Linh hoạt, cẩn thận, chớnh xỏc.
B. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài
C. Tiến trỡnh bài dạy:
Hoạt động của giỏo viờn- học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: ụn lớ thuyết
- Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng như thế nào?
- Vậy cộng, trừ, nhõn chia số hữu tỉ thực hiện như thế nào?
- Nhắc lại quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước cú dấu “- “
- Điền tiếp để được cụng thức đỳng: 
xm . xn = 
( xm )n = 
xm : xn = 
( xy )n = 
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phõn số với a, bZ, b0
- cộng, trừ, nhõn chia số hữu tỉ thực hiện như cụng, trừ, nhõn, chia phõn số
- Bỏ dấu ngoặc đằng trước cú dấu “-“ ta đổi dấu cỏc hạng tử trong ngoặc “+” thành “ –“; “-“ thành “+”
xm . xn = x m + n
( xm )n = x m.n
xm : xn = xm - n
( xy )n = xn . yn
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Thực hiện phộp tớnh ( ghi đề trờn bảng phụ)
Bài 2: Thực hiện phộp tớnh ( ghi đề trờn bảng phụ)
Hs thực hiện vào bảng con 
Hs thực hiện vào bảng con.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
- Làm lại cỏc bài tập vừa làm, ụn lại cỏc cụng thức về luỹ thừa.
 - Tiết sau tiếp tục luyện tập.
D. Rút kinh nghiêm:
.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Nhận xét của tổ trưởng: Nhận xét của BGH:
_______________________________________________________________
TUẦN 3 - 4:
Ngày soạn: 13/9/2012
 Ngày giảng: 15-22/9/2012
Ngày điều chỉnh: / 9/2012
Tiết 3- 4:
 MỘT SỐ BÀI TểAN VỀ THỰC HIỆN PHẫP TÍNH 
BẰNG CÁCH HỢP LÍ TRấN TẬP HỢP Q
A. Mục tiờu:
 1. Kiến thức: Hs nắm được quy tắc thực hiện cỏc phộp tớnh (cộng, trừ, nhõn, chia, nõng lờn luỹ thừa), quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước cú dấu “- “
 2. Kĩ năng: Thực hiện thành thạo cỏc phộp tớnh trờn tập hợp Q một cỏch hợp lớ.
 3. Thỏi độ: Linh hoạt, cẩn thận, chớnh xỏc.
B: Tiến trỡnh bài dạy:
Hoạt động của GV-HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Yờu cầu hs viết cỏc cụng thức luỹ thừa đó học. 
Bài 1: Tớnh bằng cỏch hợp lớ
Bài 2: Thực hiện phộp tớnh bằng cỏch hợp lớ:
Bài 1:
Bài 2:
Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà
Làm lại cỏc bài tập vừa làm, ụn lại cỏc cụng thức về luỹ thừa.
Tiết sau tiếp tục luyện tập.
Xem lại qui tắc chuyển vế 
D. Rút kinh nghiêm:
.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Nhận xét của tổ trưởng: Nhận xét của BGH:
_______________________________________________________________
TUẦN 5-6:
Ngày soạn: 14/9/2012
 Ngày giảng:22 -29/9/2012
Ngày điều chỉnh: / 9/2012
Tiết 5-6: 
MỘT SỐ BÀI TOÁN TèM X TRấN TẬP HỢP Q
I. Mục tiờu:
 1. Kiến thức: Hs nắm được quy tắc thực hiện cỏc phộp tớnh (cộng, trừ, nhõn, chia, nõng lờn luỹ thừa), quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước cú dấu “- “
 2. Kĩ năng: Thực hiện thành thạo cỏc bài toỏn tỡm x. 
 3. Thỏi độ: Linh hoạt, cẩn thận, chớnh xỏc.
II. Tiến trỡnh bài dạy:
Hoạt động của giỏo viờn – học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- Yờu cầu hs viết cỏc cụng thức luỹ thừa đ học 
- Yờu cầu hs nhắc lại quy tắc chuyển vế 
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Tỡm x, biết ( ghi đề trờn bảng phụ )
Bài 2: Tỡm x trong cỏc tỉ lệ thức sau: ( ghi đề trờn bảng phụ) 
a/ x : 6 = 7 : 3 
b/ 20 : x = (-12) : 15 
c/ 6 : 27 = x : 72 
d/ ( -15) : 35 = 27 : x 
Bài 1: Tỡm x, biết 
Bài 2: Tỡm x trong cỏc tỉ lệ thức 
a/ x : 6 = 7 : 3 ị = ị 3.x = 6.7 ị 3x = 42 ị x = = 14
b/ 20 : x = (-12) : 15 
 ị = ị x.(- 12) = 20.15 ị - 12x = 300
 ị x = = 
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nh
Xem lại cỏc dạng bài tập đó làm, ụn lại cỏc cụng thức lũy thừa đ học.
D. Rút kinh nghiêm:
.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Nhận xét của tổ trưởng: Nhận xét của BGH:
TUẦN 7:
Ngày soạn: 01/10/2012
 Ngày giảng:06/10/2012
Ngày điều chỉnh: / 10/2012
Tiết 7: 
Đường thẳng vuông góc, song song, cắt nhau.
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm được định nghĩa và tính chất về hai góc đối đỉnh.
- Học sinh giải thích được hai đường thẳng vuông góc với nhau thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng.
- Rèn luyện kĩ năng sử dụng thước thẳng, ê ke, đo độ để vẽ hình thành thạo chính xác. Bước đầu tập suy luận.
B. Chuẩn bị: Bảng phụ có ghi sẵn đề bài
C. Bài tập
Bài 1: Chứng minh rằng hai tia phân giác của hai góc đối đình là hai tia đối nhau?
Giải: Vẽ Ot là tia phân giác của góc xOy	t y
Ta có: Oz và Ot là hai tia phan giác của hai 	 z
góc kề bù xOy và yOx/ 
do đó góc zOt = 900 = 1v (1)
Mặt khác Oz/ và Ot là hai tia phân giác x/ O x
của hai góc kề bù y/Ox/ và x/ Oy
do đó z/Ot = 900 = 1v (2)
Lấy (1) + (2) = zOt + z/Ot = 900 + 900 = 1800 x/ y/
Mà hai tia Oz và Oz/ là không trùng nhau
Do đó Oz và Oz/ là hai tia phân giác đối nhau.
Bài 2: Cho hai góc kề bù xOy và yOx/. Vẽ tia phân giác Oz của xOy trên nửa mặt phẳng bờ xx/ có chưa Oy, vẽ tia Oz/ vuông với Oz. Chứng minh rằng tia Oz/ là tia phân giác của yOx/. t z/ y
Giải: Vẽ tia Ot là tia phân giác của yOx/ z
hai tia Oz và Ot lần lượt là hai tia
phân giác của hai góc kề bù xOy và yOx/
do đó: Oz Ot x/ x
có: Oz Oz/ (gt)
Nên hai tia Ot và Oz trùng nhau
Vậy Oz/ là tia phân giác của góc yOz/
Bài 3: Cho hình vẽ
a. O1 và O2 có phải là hai góc đối đỉnh không? x/ y
b. Tính O1 + O2 + O3
Giải: n m
a. Ta có O1 và O2 không đối đỉnh (ĐN)
b. Có O4 = O3 (vì đối đỉnh) 
O1 + O4 + O2 = O1 + O3 + O2 = 1800 y/ x
Bài 4: Trên hình bên có O5 = 900
Tia Oc là tia phân giác của aOb 
Tính các góc: O1; O2; O3; O4 a c
Giải:
O5 = 900 (gt)
Mà O5 + aOb = 1800 (kề bù)
Do đó: aOb = 900 b
Có Oc là tia phân giác của aOb (gt)
Nên cOa = cOb = 450
O2 = O3 = 450 (đối đỉnh) c/
BOc/ + O3 = 1800 bOc/ = O4 = 1800 - O3 
= 1800 - 450 = 1350
Vậy số đo của các góc là: O1 = O2 = O3 = 450
O4 = 1350
Bài 5: Cho hai đường thẳng xx/ và y/ y cắt nhau tại O sao cho xOy = 400. Các tia Om và On là các tia phân giác của góc xOy và x/Oy/.
a. Các tia Om và On có phải là hai tia đối nhau không?
b. Tính số đo của tất cả các góc có đỉnh là O.
Giải:
Biết: x/x yy/ = x/ y
	xOy = 400
	n x/Oy/ n m
	m xOy O
 a. Om và On đối nhau
Tìm	b. mOx; mOy; nOx/; x/Oy/ y/ x
Giải:
xOy/; yOx/; mOx/........
a. Ta có: Vì các góc xOy và x/Oy/ là đối đỉnh nên xOy = x/Oy/
 Vì Om và On là các tia phân giác của hai góc đối đỉnh ấy
 Nên 4 nửa góc đó đôi một bằng nhau và
 Ta có: mOx = nOx/ vì hai góc xOy và x/Oy là kề bù
 nên yOx/ + xOy = 1800
 hay yOx/ + (nOx/ + mOy) = 1800
 yOx/ + (nOx/ + mOy) = 1800 (vì mOx = nOx/)
 tức là mOn = 1800 vậy hai tia Om và On đối nhau
b. Biết: xOy = 400 nên ta có
 mOn = mOy = 200; x/Oy/ = 400; nOx/ = nOy/ = 200
 xOy/ = yOx/ = 1800 - 400 = 1400
 mOx/ = mOy/ = nOy = nOx = 1600
D. Rút kinh nghiêm:
.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Nhận xét của tổ trưởng: Nhận xét của BGH:
________________________________________________________________
TUẦN 8:
Ngày soạn: 14/9/2012
 Ngày giảng:22 -29/9/2012
Ngày điều chỉnh: / 9/2012
Tiết 8: 
Đường thẳng vuông góc, song song, cắt nhau.
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm được định nghĩa và tính chất về hai góc đối đỉnh.
- Học sinh giải thích được hai đường thẳng vuông góc với nhau thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng.
- Rèn luyện kĩ năng sử dụng thước thẳng, ê ke, đo độ để vẽ hình thành thạo chính xác. Bước đầu tập suy luận.
B. Chuẩn bị: Bảng phụ có ghi sẵn đề bài
C. Bài tập
Bài 6: Cho hai góc AOB và COD cùng đỉnh O, các cạnh của góc này vuông góc với các cạnh của góc kia. Tính các góc AOB cà COD nếu hiệu giữa chúng bằng 900.
Giải: ở hình bên có COD nằm trong 	 
góc AOB và giả t ... đỉnh bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.
+ Giao điểm của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm của tam giác.
+ Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.
+ Đường phân giác của tam giác là đường thẳng xuất phát từ một đỉnh và chia góc có đỉnh đó ra hai phần bằng nhau.
+ Một tam giác có ba đường phân giác. Ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách đều ba cạnh của tam giác. (giao điểm đó là tâm của đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác)
+ Trong một tam giác cân, đường phân giác kẻ từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy. 
+ Đường trung trực của đoạn thẳng là đường vuông góc tại trung điểm của đoạn thẳng đó.
+ Đường trung trực của tam giác là đường trung trực của cạnh tam giác. Một tam giác có ba đường trung trực. Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách đều ba đỉnh của tam giác
+ Các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB cách đều hai đầu đoạn thẳng AB.
+ Tập hợp các điểm cách đều hai đầu đoạn thẳng AB là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
+ Đọan vuông góc kẻ từ đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện được gọi là đường cao của tam giác.
+ Một tam giác có ba đường cao. Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này gọi là trực tâm của tam giác.
IV. Bài tập:
Bài 1: Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC, A/M/ là đường trung tuyến của tam giác A/B/C/. biết AM = A/M/; AB = A/B/; BC = B/C/. Chứng minh rằng hai tam giác ABC và A/B/C/ bằng nhau.	 A
Giải:
Xét và A/B/C/ có: B M C
AB = A/B/ (gt); BM = B/M/ 	 
(Có AM là trung tuyến của BC A/
và A/M/ là trung tuyến của B/C/)
AM = A/M/ (gt)	 
A/B/M/ (c.c.c) /	 	 
 B' M' C'
Suy ra B = B/	 B/	 M/	 C/
Vì có AB = A/B/; BC = B/C/ (gt)
B = B/ (c/m trên)	
Suy ra: A/B/C/	 
Bài 2: Cho tam giác ABC (A = 900) trung tuyến AM, tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a. Tính số đo ABM
b. Chứng minh 
c. So sánh: AM và BC
Giải:
a. Xét hai tam giác AMC và DMB có: B	 D
MA = MD; MC = MB (gt)
M1 = M2 (đối đỉnh)	 M
Suy ra (c.g.c)
	MCA = MBD (so le trong)
Suy ra: BD // AC mà BA AC (A = 900)	 A	 C
	BA BD ABD = 900
b. Hai tam giác vuông ABC và BAD có:
AB = BD (do c/m trên)
AB chung nên (hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau)
c. 
BC = AD mà AM = AD (gt) Suy ra AM = BC
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB BM.
Giải:
Gọi G là giao điểm của BM và CN
Xét có BM và CN là hai đường 
trung tuyến cắt nhau tại G
Do đó: G là trong tâm của tam giác ABC
Suy ra Gb = BM; GC = CN
Vẽ đường trung tuyến AI của 	 A
Ta có: A; G; I thẳng hàng
Xét và có:
AI cạnh chung, BI = IC	 G	 	 
AB < AC (gt) AIB < AIC
Xét và có	 B	 I	 C
GI cạnh chung; BI = IC	
AIC > AIB GC > GB CN > BM 
Bài 4: Cho tam giác ABC có BM và CN là hai đường trung tuyến và CN > BM. Chứng minh rằng AB < AC
Giải:	 	 A
Gọi G là giao điểm của BM và CN
ABC có: BM và CN là hai đường trung tuyến	 N	 M
Do đó: G là trong tâm của tam giác ABC G
Suy ra GB = BM; GC = CN
Vẽ đường trung tuyến AI của tam giác ABC B	I	C
thì I đi qua G (Tính chất ba đường trung tuyến)
Ta có: CN > BM mà GB = BM; GC = CN nên GB < GC
Xét có:
GI cạnh chung; BI = IC; GB < GC Suy ra: GIB < GIC
Xét và có:
AI cạnh chung; BI = IC; AIB < AIC Suy ra: AB < AC
Tiết 43:
Bài 5: Trên hình bên có AC là tia phân giác góc BAD và CB = CD
Chứng minh: ABC = ADC	B
Giải:	 	 H
Vẽ CH AB (H AD)	 A	 C
CK AD (K AD)
C thuộc tia phân giác BAD	 K	 D	
Do đó: CH = CK
Xét (CHB = 900 )
Và tam giác CKD (CKD = 900)
Có CB = CD (gt); CH = CK (c/m trên)
Do đó: (cạnh huyền - góc vuông)
 HBC = KDC ABC = ADC
Bài 6: Cho tam giác ABC kẻ Ax phân giác BAC tại C kẻ đường thẳng song song với tia Ax, nó cắt tiâ đối của tia AB tại D. Chứng minh: xAB = ACD = ADC
Giải:	 D
Vì Ax là tia phân giác của góc BAC
Nên xAB = xAC (1)
Ax // CD bị cắt bởi đường thẳng AC	 A
hai góc xAC và ACD là 2 góc so le trong
nên xAC = ACD (2)	 x
hai góc xAB và ADC là 2 góc đồng vị nên	 B	 	 C
xAB = ADC (3)
So sánh (1); (2); (3) ta có: xAB = ACD = ADC
Bài 7: Cho tam giác ABC, kẻ tia phân giác Bx của góc B, Bx cắt tia AC tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, nó cắt BC tại N. Từ N kẻ tia NY // Bx. Chứng minh:	 
 B
 a. = N
 b. Tia Ny là tia phân giác của góc A M C
Giải: x y
a.Trong tam giác ABC tại đỉnh B có: 
 = (vì Bx là tia phân giác của góc B) 	 	 
 = (2 góc so le trong vì MN // BA)
 Vậy = 	
 b. = (2 góc so le trong vì Ny // Bx)
 = (2 góc đồng vị vì Ny // Bx)
 	Vậy = mà tia Ny là tia nằm giữa hai tia NM và NC
 Do đó: Ny là tia phân giác của MNC
Bài 8: Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của hai tia phân giác hai góc A và B. Qua I vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC tại N. Chứng minh rằng: MN = BM + CN
Giải:
 Ba phân giác củam một tam giác cùng đi qua một điểm nên CI là tia phân giác của góc C.
Vì MN // BC nên C1 = I1 (2 góc so le trong)	 A
C1 = C2 nên C2 = I2
Do đó: cân và NC = NI (1)	M	 N
Chứng minh tương tự ta có: MB = MI (2)
Từ (1) và (2) ta có:	 B	 C
MI + IM = BM + CN hay MN = BM + CN	 
Bài 9: Cho tam giác ABC (A = 900) các đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt nhau tại D. Chứng minh rằng D là trung điểm của cạnh BC
Giải:
Vì D là giao điểm của đường trung trực
của các cạnh AB và AC nên 2 tam giác 	 A
DAB và DAC là cân và các góc ở đáy 
của mỗi tam giác đó bằng nhau.	
DBA = DAB và DAC = DCA
Theo tính chất góc ngoài của tam giác ta có:	 B	D	 C
ADB = DAC + DCA
ADC = DAB + DBA
Do đó: ADB + ADC = DAC + DCA + DAB + DBA = 1800
Từ đó suy ra ba điểm B, D, C thẳng hàng
Hơn nữa vì DB = DC nên D là trung điểm của BC
Bài 10: Cho hai điểm A và D nằm trên đường trung trực AI của đoạn thẳng BC. D nằm giữa hai điểm A và I, I là điểm nằm trên BC. Chứng minh:
a. AD là tia phân giác của góc BAC	 
b. ABD = ACD	 A
Giải:
a. Xét hai tam giác ABI và ACI chúng có:
AI cạnh chung	 
AIC = AIB = 1v
IB = IC (gt cho AI là đường trung trực
 của đoạn thẳng BC)	 B	 I	 C
Vậy (c.g.c)
 = 
Mặt khác I là trung điểm của cạnh BC nên tia AI nằm giữa hai tia AB và AC
Suy ra: AD là tia phân giác của góc BAC
b. Xét hai tam giác ABD và ACD chúng có:
 AD cạnh chung
 Cạnh AB = AC (vì AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC)
 = (c/m trên)
 Vậy (c.g.c) = (cặp góc tương ứng)
\Bài 11: Hai điểm M và N nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB, N là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia NM cxác định M/ sao cho MN/ = NM
a. Chứng minh: AB là ssường trung trực của đoạn thẳng MM/
b. M/A = MB = M/B = MA
Giải:
a. Ta có: AB MM/
(vì MN là đường trung trực của đoạn 	 M
thẳng AB nên MN )
Mặt khác N là trung điểm của MM/ 
(vì M/ nằm trên tia đối của tia NM và NM = NM/)	 A	 N	 B
 Vậy AB là đường trung trực của đoạn MM/.
b. Theo gả thiết ta có:
MM/ là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên
MA = MB; M/B = M/A	 M/
Ta lại có: AB là đường trung trực của đoạn thẳng MM/ nên MA = M/B
Từ đó suy ra: M/A = MB = M/B = MV
Bài 12: Cho tam giác ABC có AB < AC. Xác định điểm D trên cạnh AC sao cho : DA + DB = AC A
Giải:
Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng BC D
 cắt cạnh AC tại D
D là điểm cần xác định	 B C
Thật vậy
Ta có: DB = DC (vì D thuộc đường trung 	 	 	 
trực của đoạn thẳng BC)
Do đó: DA + DB = DA + DC
Mà AC = DA + DC (vì D nằm giữa A và C)	 	 
Suy ra: DA + DB = AC
Bài 13: 
a. Gọi AH và BK là các đường cao của tam giác ABc. Chứng minh rằng CKB = CAH
b. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), AH và BK là các đường cao
Chứng minh rằng CBK = BAH
Giải:
a. Trong tam giác AHC và BKC có:	 K
CBK và CAH đều là góc nhọn
Và có các cạnh tương ứng vuông góc với nhau	A
CB AH và BK CA	
Vậy CBK = CAH B H C
b. Trong tam giác cân đã cho thì đường cao AH 	
cũng là đường phân giác của góc A	 A
Do đó: BAH = CAH
Mặt khác: CAH và CBK là hai góc nhọn và 	 	 K
có các cạnh tương ứng vuông góc nên
CAH = CBK. Như vậy BAH = CBK
	 B	 H	 C
Bài 14: Hai đường cao AH và BK của tam giác nhọn ABC cắt nhau tại D.
a. Tính HDK khi C = 500
b. Chứng minh rằng nếu DA = DB thì tam giác ABC là tam giác cân.
Giải:	 A
Vì hai góc C và ADK đều là nhọn và có các	 	 K
 cạnh tương ứng vuông góc nên C = ADK
Nhưng HDK kề bù với ADK nênhai góc 
C và HDK là bù nhau. Như vậy HDK = 1800 - C = 1300
b. Nếu DA = DB thì DAB = DBA	 B	 H	 C
Do đó hai tam giác vuông HAB và KBA bằng nhau
Vì có cạnh huyền bằng nhau và có một góc nhọn bằng nhau
Từ đó suy ra KAB = HBA hai góc này cùng kề với đáy AB của tam giác ABC 
Suy ra tam giác ABC cân với CA = CB
Bài 15: Cho tam giác ABC cân tại A phân giác AM. Kẻ đường cao BN cắt AM 
tại H.
a. Khẳng định CN AB là đúng hay sai?
A. Đúng	B. Sai
 b. Tính số đo các góc: và biết C = 390
 A. = 1310; = 490	C. = 1410; = 390
 B. = 490; = 1310	D. = 390; = 1410
Giải:	 A
a. Chọn A
vì AM BC tam giác ABC câb tại A	 N
Suy ra H là trực tâm của tam giác ABC	 H
Do đó CH AB
b. Chọn D	 B	 M	 C
 Ta có: = = 390 (hai góc nhọn có cạnh tương ứng vuông góc)
 = 1800 - = 1410 (hai góc có cạnh tương ứng vuông góc và một góc nhọn, một góc tù)
 Vậy ta tìm được = 390; = 1410
 Bài 16: Cho góc = 600 điểm A nằm trong góc xOy vẽ điểm B sao cho Ox là đường trung trực của AC, vẽ điểm C sao cho Oy là đường trung trực của AC
a. Khẳng định OB = OC là đúng hay sai?
 b. Tính số đo góc 
 A. 600;	B. 900;	C. 1200;	D. 1500
Giải:
a. Chọn A	 B
Nhận xét là: 	 x
OA = OB vì Ox là đường trung trực của AB
OA = OC vì Oy là đường trung trực của AC
Do đó: OB = OC
b. Chọn C.	 O	 A
Nhận xét là: y
Tam giác OAB cân tại O nên O1 = O2
Tam giác OAC cân tại O nên O3 = O4	 C	 
 Khi đó: = O1 + O2 + O3 + O4 = 2O2 + 2O3
 = 2(O2 +O3) = 2xOy = 1200	 
 Vậy ta có: = 1200
Bài 17: Chứng minh rằng trong một tam giác trung tuyến ứng với cạnh lớn hơn thì nhỏ hơn trung tuyến ứng với cạnh nhỏ.
Giải:
Xét tam giác ABC các đường trung tuyến	 A	
 AM, BN, CP trọng tâm G
Giả sử AB < AC	 P	 N
Ta cần đi chứng minh CP > BN	 G	 
Thật vậy
Với hai tam giác ABM và ACM	 B	M	 C
Ta có: MB = MC (vì M là trung điểm của BC)
AM chung: AB < AC do đó: M1 < M2. 
Với hai tam giác GBM và GCM ta có: MB = MC (M là TĐ của BC); GM chung
Do đó: GB < GC GB < GC BN < CP
V. Rỳt kinh nghiệm:
................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 
Nhận xét của tổ Trưởng: Nhận xét của BGH: