Giáo án Tự chọn Toán 7 - Tiết 12: Đại lượng tỉ lệ nghịch - Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Ngµy so¹n: / /2007 Ngµy d¹y:7A: / /2007
 7B: / /2007
 7C: / /2007
 7D: / /2007
TiÕt 12: §¹i l­îng tØ lÖ nghÞch. Mét sè bµi to¸n vÒ ®¹i l­îng tØ lÖ nghÞch
A. PHẦN CHUẨN BỊ.
I. Mục tiêu bài học.
Học sinh được ôn luyện, củng cố thêm về đại lượng tỉ lệ nghịch. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.
Rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học vào thực tế.
Giáo dục ý thức tự giác học tập.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên.
Giáo án, sách bài tập + Sách giáo khoa.
2. Học sinh.
Ôn tập tốt.
B. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
 * æn ®Þnh: 
7A:
7B:
7C:
7D:
I. Kiểm tra bài cũ.(Kèm theo ôn tập)
II. Bài giảng.
Hoạt động của thầy, trò
Học sinh ghi
I. Kiến thức cơ bản: (10’)
?
Nêu định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch?
1. Định nghĩa. Nếu hai đại lượng x và y lên hệ với nhau bởi công thức 
y = với a là một hằng số khác 0 thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
?
Nêu các tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch?
2. Tính chất:
Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì:
+ x1y1 = x2y2 =  = xnyn = a
+ 
GV
Nêu các tính chất bổ xung
* Bổ xung.
1. Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a.
2. Nếu z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a1.
Nếu z tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a1.
Thì z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 
II. Luyện tập. 33’
?
Bài 1: Hai bà mua gạo hết cùng một số tiền. bà thứ nhất mua loại 4000 đồng/kg bà thứ hai mua loại 4800đồng/kg. biết bà thứ nhất mua nhiều hơn bà thứ hai là 2kg. hỏi mỗi bà mua bao nhiêu kg gạo.
1. Bài 1: 
Giải
Gọi số gạo mua được của mỗi bà lần lượt là x, y (kg)
Theo đề bài ta có: Vì hai bà mua hết cùng một số tiền nên số gạo mua được sẽ tỉ lệ nghịch với giá tiền của
?
Nêu tóm tắt bài toán?
Mỗi kg gạo Þ ta có: 4000x = 4800y
Hay 
?
Nêu hướng giải bài toán?
Mà x – y = 2
HS
Lên bảng giải bài toán.
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có:
 = 48000
Þ x = 12; y = 10
Trả lời: Bà thứ nhất mua được 12 kg, bà thứ hai mua được 10 kg.
2. Bài 2.
?
Bài 2: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 7 thì y = 10
Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x.
Hãy biểu diễn y theo x.
Giải
a) x.y = 7.10 = 70
Þ hệ số tỉ lệ là 70
b) Biểu diễn y theo x
x.y = 70 Þ y = 
c) Khi x = 5 thì y = =14
Khi x = 14 thì y = = 5
3. Bài 3.
?
Bài 3: Cho biết 5 người làm cỏ một cách đồng hết 8 giờ. Hỏi 8 người (với cùng năng xuất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?
Giải
Giả sử 8 người làm cỏ một cánh đồng hết x giờ, khi đó ta có
Vậy 8 người (với cùng năng xuất) hết 5 giờ.
4. Bài 30 (SBT – 47)
?
?
Tự nghiên cứu đầu bài.
Tóm tắt đầu bài.
3 đội máy cày, cày cùng diện tích
Đội thứ 1 cày xong trong 3 ngày
Đội thứ 2 cày xong trong 5 ngày
Đội thứ 3 cày xong trong 6 ngày
Đội 2 có nhiều hơn đội thứ 3 một máy.
? Mỗi đội có bao nhiêu máy.
Giải
Gọi số máy của ba đội lần lượt là a, b, c (máy) a,b,c Î N*. vì số máy và ngày cày xong cánh đồng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên các đại lượng a, b, c tỉ lệ với 1/3, 1/5, 1/6
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy a = 10; b = 6; c = 5
Trả lời: Số máy của 3 đội theo thứ tự là 10 máy, 6 máy, 5 máy.
III. Hướng dẫn học bài ở nhà.(2’)
Xem lại các bài tập đã chữa.
Cách giải các bài toán tỉ lệ nghịch.
Làm bài tập 29, 33 (SBT – 46,47)