Giáo án tự chọn Toán 7 tiết 29: Các dạng toán sử dụng tính chất ba đường tuyến của tam giác

Soạn: 2- 4 - 2009
Giảng: 10-4 - 2009
Tiết 29 
Các dạng toán sử dụng tính chất ba đường tuyến của tam giác
A.Mục tiêu:
 +) 
Củng cố về đường trung tuyến của tam giác, tính chất các đường trung tuyến của tam giác
 +)
Vận dụng làm bài tập ở các dạng khác nhau, có kỹ năng chứng minh.
 +) 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác và cách lập luận chứng minh hình học.
B. Chuẩn bị.
GV:
Bảng phụ.
HS:
Phiếu học tập.
c.Tiến trình dạy học.
I. Tổ chức. (1’)
 II. Kiểm tra. (5’)
ND
Thế nào là đường trung tuyến của tam giác
Phát biểu tính chất ba đường trung truyến của tam giác
III. Bài mới. 
Dạng 1. Sử dụng tính chất đồng quy của ba đường trung tuyến
và vị trí trọng tâm của tam giác. (17’)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
GV:
Nêu yêu cầu của bài
Bài 1: 
HS:
Vẽ hình, ghi GT và KL
Cho DABC có các đường trung tuyến BD và CE bằng nhau. Chứng minh rằng DABC cân
B
A
C
E
D
G
HS:
Nêu cách để chứng minh tam giác là tam giác
?
Để chứng minh DABC cân em vận dụng cách nào
HS:
Nêu cách chứng minh
?
Hướng dẫn HS phân tích bài toán
HD:
GV:
Phân tích theo sơ đồ sau:
DABC cân
Gọi G là giao điểm của BD và CE
- Do BG = BD; CG = CE mà BD = CE
AB = AC
Do BE =AB; CD =AC
Nên suy ra BG = CG
- Do EG = BD; DG = CE mà BD = CE
BE = CD
Nên suy ra EG = DG
Do đó DBGE = DCGD (c.g.c)
DBGE = DCGD (c.g.c)
=> BE = CD
Mà BE =AB; CD =AC
BG = CG;= ;EG = DG
Nên AB = AC
Hay tam giác ABC cân tại A
Dạng 2. Đường trung tuyến đối với tam giác đặc biệt (17’)
GV:
Vẽ hình ghi GT, KL.
Bài 2: 
GV:
Nêu dấu hiệu để :
DABH = DACH
(c.g.c)
Cho tam giác ABC cân tại A, AH là đường trung tuyến
GV:
Yêu cầu học sinh chứng minh.
CMR: DABH = DACH
CMR : AH vuông góc với BC
Tính AH, biết AB = 12cm, BC = 10cm
GV:
Hướng dẫn học sinh để tìm ra lời giải.
H
B
C
A
AH vuông góc với BC
= , mà += 1800
HD: DABH = DACH (c.g.c)
= , mà += 1800
HS:
Lên bảng trình bày
=> = =1800/2= 900
GV:
Cho HS nhận xét bài làm của bạn
 => AH vuông góc với BC
HS:
Nhận xét
BC = 10cm => BH = 5cm
?
Rút ra nhận xét gì
Theo định lí Pi ta go ta có AH2 = AB2- BH2
GV:
Kết luận
=> AH2 = 122- 52 = 119 => AH = cm
IV. Củng cố. (3’)
GV:
Cho HS nhắc lại khái niệm đường trung tuyến của tam giác và tính chất trọng tâm của tam giác
V. Hướng dẫn về nhà (2’)
1.
Nắm vững khái niệm đường trung tuyến của tam giác và tính chất trọng tâm của tam giác
2.
Xem lại các bài tập đã chữa.
3.
Làm bài tập 33; 34(SBT)