Giáo án tự chọn Toán 7 tiết 8: Các dạng toán về quan hệ giữa đường thẳng vuông góc và đường thẳng song song

So¹n: 2 - 10 - 2008
Gi¶ng: 11 - 10 - 2008
TiÕt 8
C¸c d¹ng to¸n vÒ QUAN HÖ GI÷A
§¦êNG th¼ng vu«ng gãc vµ ®­êng th¼ng song song
Môc tiªu:
 +) 
Häc sinh ®­îc kh¾c s©u vÒ: Quan hÖ gi÷a hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc vµ hai ®­êng th¼ng song song.
 +)
-
- 
VÏ ®­êng th¼ng song song hoÆc vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng cho tr­íc.
NhËn biÕt ®­îc hai ®­êng th¼ng song song khi cïng vu«ng gãc víi mét ®­êng th¼ng thø ba.
NhËn biÕt ®­îc hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc khi mét ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi mét trong hai ®­êng th¼ng song song.
 +) 
RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c, tËp suy luËn logic. 
B. ChuÈn bÞ.
GV:
Th­íc th¼ng, th­íc ®o gãc, ªke.
HS:
PhiÕu häc tËp, dông cô häc tËp.
c.TiÕn tr×nh d¹y häc.
I. Tæ chøc. (1phót)
 II. KiÓm tra. (5phót)
 ND:
Nªu quan hÖ gi÷a tÝnh vu«ng gãc vµ tÝnh song song cña ba ®­êng th¼ng? VÏ h×nh vµ ghi kÝ hiÖu tæng qu¸t.
GV:
(Chèt l¹i c¸c néi dung):
-
a
b
c
NÕu hai ®­êng th¼ng (ph©n biÖt) cïng vu«ng gãc víi mét ®­êng th¼ng thø ba th× song song víi nhau.
-
a
b
c
NÕu mét ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi mét trong hai ®­êng th¼ng song song th× nã còng vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng kia.
III. Bµi míi. (34phót)
D¹ng 1. NhËn biÕt hai ®­êng th¼ng song song v× chóng
 cïng vu«ng gãc víi mét ®­êng th¼ng thø ba. (19’)
Ho¹t ®éng cña GV vµ HS
Néi dung
GV:
§­a ra bµi tËp.
Bµi 1: 
GV:
Cho HS ®äc bµi.
Cho ABC cã . KÎ AHBC (H BC). KÎ HEAC (E AC).
a) V× sao AB//HE.
A
B
C
E
H
600
b) Cho biÕt . TÝnh .
HS:
Thùc hiÖn c¸ nh©n.
GV:
Cho HS kiÓm tra chÐo bµi cña nhau.
-
NÕu HS cßn lóng tóng GV cÇn h­íng dÉn:
Bµi lµm:
?
Muèn chøng minh hai ®­êng th¼ng song song ta cã nh÷ng dÊu hiÖu nµo.
b) AB//HE
?
XÐt quan hÖ gi÷a AB vµ AC; gi÷a HE vµ AC.
= 600
= 900 - = 900 – 600 = 300
?
Cã kÕt luËn g× vÒ hai ®­êng th¼ng cïng vu«ng gãc víi mét ®­êng th¼ng.
A
B
D
C
a
b
600
Do AB//HE = 300 (hai gãc so le trong).
GV:
TiÕp tôc yªu cÇu HS thùc hiÖn bµi tËp 2.
Bµi 2: 
Cho h×nh vÏ.
HS:
§äc ®Ò bµi vµ ®äc h×nh vÏ.
a) V× sao a//b.
HS:
§­a ra ph­¬ng ph¸p lµm.
b) TÝnh sè ®o gãc D.
GV:
Cho HS lªn b¶ng thùc hiÖn.
Bµi lµm:
GV:
Cã thÓ gîi ý:
 (v× cïng vu«ng gãc víi AB).
?
XÐt hÖ gi÷a ®­êng th¼ng a vµ b. (song song v× cïng vu«ng gãc víi AB)
b) a//b 
(hai gãc trong cïng phÝa)
?
Gãc D vµ gãc C ë vÞ trÝ nµo. Cã tÝnh chÊt g×. (hai gãc trong cïng phÝa, bï nhau)
= 1800 – 6000 =1200
D¹ng 2. NhËn biÕt hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc. (15’)
GV:
§­a ra bµi tËp 4.
Bµi 3: 
Cho gãc mOn. Trªn tia Om lÊy ®iÓm C, trªn tia On lÊy ®iÓm D. VÏ ra ngoµi gãc mOn c¸c tia Cx vµ Dy song song víi nhau. BiÕt = 500, = 400. Chøng minh Om On.
¬
HS:
§äc bµi .
GV:
Cho HS ®äc h×nh vÏ vµ ghi GT, KL cña bµi to¸n.
?
Nªu ph­¬ng ph¸p lµm.
O
D
C
400
500
n
m
y
x
t
1
2
GV:
Cho HS ho¹t ®éng theo nhãm.
Chøng minh:
VÏ thªm tia Ot ë trong
-
NÕu HS cßn lóng tóng GV cÇn h­íng dÉn:
gãc mOn sao cho
Ot//Cx, lóc nµy ta cã
?
§Ó cã Om On ta cÇn chøng minh ®iÒu g×.
Ot//Cx 
Mµ Dy//Cx (gt) nªn Ot//Dy.
?
VÏ thªm tia Ot n»m gi÷a hai tia Om vµ On. H·y chØ ra quan hÖ gi÷a Ot víi Dy vµ Ot víi Cx.
Do ®ã: = = 500 (so le trong).
 = = 400 (so le trong).
Tia Ot n»m gi÷a hai tia Om, On suy ra:
HS:
Thùc hiÖn theo sù h­íng dÉn cña GV.
= + = 500 + 400 = 900
Do ®ã Om On.
GV:
Chèt l¹i néi dung bµi to¸n.
E
F
M
N
a
b
600
1200
c
-
Tõ bµi tËp 2 GV ®Æt vÊn ®Ò vµ cho bµi tËp 4.
Bµi 4: 
Cho h×nh vÏ.
HS:
§äc bµi vµ suy nghÜ Ýt phót.
= 1200, = 600
Nªu ph­¬ng ph¸p thùc hiÖn.
vµ = 900
Chøng minh a c
?
Cho biÕt a vµ b cã quan hÖ nh­ thÕ nµo.
Bµi lµm:
Ta cã + = 1200 + 600 = 1800
?
c vµ b cã quan hÖ g×.
Suy ra a//b (v× cÆp gãc trong cïng phÝa bï nhau)
?
a song song víi b mµ c b vËy ta rót ra ®­îc kÕt luËn nµo.
Ta cã = 900 c b mµ a//b nªn a c
IV. Cñng cè. (3phót)
GV:
1.
2.
Yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn c¸c ho¹t ®éng sau:
Nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt vµ dÊu hiÖu nhËn biÕt cña hai hai ®­êng th¼ng song song.
Nªu c¸c d¹ng to¸n vÒ quan hÖ gi÷a hai ®­êng th¼ng song song vµ hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc ®· häc vµ ph­¬ng ph¸p gi¶i cña c¸c d¹ng to¸n ®ã.
V. H­íng dÉn vÒ nhµ (2phót)
1.
2.
Häc thuéc ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt vµ dÊu hiÖu nhËn biÕt cña hai ®­êng th¼ng song song, hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc. LuyÖn tËp c¸ch suy luËn.
Lµm bµi tËp: “Chøng minh r»ng: Hai gãc nhän (tï) cã hai c¹nh vu«ng gãc víi nhau tõng ®«I mét th× b»ng nhau”.