Giáo án Tự chọn Toán Lớp 9 - Tiết 20: Ôn tập góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - Năm học 2011-2012 - Lê Văn Hòa

Ngaứy soaùn : 06/ 2 / 2011 	 	 Ngaứy daùy:10 /3 / 2011 
Tiết 20 - Ôn tập: góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
I/Mục tiêu
Kiến thức : Củng cố cho học sinh các khái niệm, định lý, tính chất về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 	
Kĩ năng 
- Rèn kỹ năng vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, vận dụng các định lý, hệ quả để chứng minh các bài toán liên quan . 
- Rèn kỹ năng chứng minh bài toán hình liên quan giữa góc với đờng tròn .
Thái độ : Có ý thức học tập, tinh thần làm việc tập thể.	
II/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: 
Thước, compa, êke
- HS:
Thước, compa, êke
III. Hoạt động dạy học:
Hoaùt ủoọng cuỷa GV
Hoaùt ủoọng cuỷa HS
 Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết
- GV cho HS ôn lại các kiến thức về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 
- Thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?
- Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây cung AB sao cho góc BAx bằng 450 ? 
- Nêu tính chất của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? 
- Góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì có đặc điểm gì ?
*) Khái niệm ( sgk)
 là góc tạo bởi tia 
tiếp tuyến và dây cung 
( Ax OA ; AB là dây ) 
 *) Định lý ( sgk)
*) Hệ quả ( sgk ) 
Hoạt động 2 : Luyện tập
- GV ra bài tập 24 ( SBT - 77 ) gọi HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Hãy nêu cách chứng minh góc CBD không đổi . 
- Theo bài ra, em hãy cho biết những yếu tố nào trong bài là không đổi ? 
- Góc CBD liên quan đến những yếu tố không đổi đó nh thế nào ? 
- GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi sau đó hớng dẫn HS chứng minh . 
Gợi ý : 
+ Trong D CBD hãy tính góc BCD và góc BDC theo số đo của các cung bị chắn ? 
+ Nhận xét về số đo của các cung AnB và AmB đó rồi suy ra số đo của các góc BCD và BDC . 
+ Trong D BCD góc CBD tính nh thế nào ? 
- Vậy từ đó suy ra nhận xét gì về góc CBD. 
- HS chứng minh lại trên bảng. 
- Nếu gọi E là giao điểm của hai tiếp tại C và D của (O) và (O’) đ Góc CED tính nh thế nào ? 
- Hãy áp dụng cách tính nh phần (a) để chứng minh số đo góc CED không đổi 
- Hãy tính tổng hai góc ACE và góc ADE và chứng minh không đổi . 
- GV ra tiếp bài tập 25 ( SBT - 77 ) gọi HS vẽ hình trên bảng. 
- GV cho HS nhận xét hình vẽ của bạn so với hình vẽ trong vở của mình. 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Để chứng minh đợc hệ thức trên ta thờng áp dụng cách chứng minh nh thế nào ? 
- HS nêu cách chứng minh . 
- GV hớng dẫn: 
+ Chứng minh D MTA đồng dạng với D MBT . 
- GV cho HS chứng minh sau đó gọi 1 HS đại diện lên bảng trình bày lời chứng minh. 
- Nhận xét bài làm của bạn ? 
- Có nhận xét gì về cát tuyến MAB trong hình 2 ( SBT - 77 ).
- áp dụng phần (a) nêu cách tính R. 
- Gợi ý: Tính MA theo MB và R rồi thay vào hệ thức MT2 = MA . MB . 
- GV cho HS làm bài sau đó đa kết quả để HS đối chiếu . 
- GV ra bài tập 27 ( SBT - 78 ), yêu cầu HS ghi GT , KL của bài toán .
- Theo em để chứng minh Bx là tiếp tuyến của (O) ta phải chứng minh gì ? 
- Gợi ý : Chứng minh OB ^ Bx º B 
- HS chứng minh sau đó lên bảng làm bài . 
+ HD : Chứng minh góc OBC + góc CBx bằng 900 . Dựa theo góc BAC và góc BOC . 
- GV cho HS đứng tại chỗ chứng minh miệng sau đó gọi một HS trinh bày . 
- Hãy chứng minh lại vào vở .
*) Bài tập 24 ( SBT - 77 ) 
GT : Cho (O) cắt (O’) tại A , B 
 Cát tuyến CAD 
KL : a) 
 b) 
Chứng minh 
a) Xét D CBD ta có : 
 ( góc nội tiếp ) 
 ( góc nội tiếp ) 
- Vì các cung cố định nên không đổi , suy ra cũng có giá trị không đổi ( vì tổng các góc trong một tam giác bằng 1800 ), không phụ thuộc vào vị trí của cát tuyến CAD khi cát tuyến đó quay quanh điểm A . 
b) Gọi E là giao điểm của hai tiếp tuyến tại C và D của (O) và (O’) . Ta có : 
 (1) (cùng chắn cung nhỏ CA của (O) ) 
 ( 2) ( cùng chắn cung nhỏ DA của (O’) ) 
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta đợc : 
 (không đổi )
Suy ra không đổi ( vì tổng các góc trong một tam giác bằng 1800 ) 
*) Bài tập 25 ( SBT - 77 ) 
GT : Cho (O),MT ^ OT, cát tuyến MAB 
KL : a) MT2 = MA . MB 
 b) MT = 20 cm , 
 MB = 50 cm . Tính R = ?
Chứng minh 
a) Xét D MTA và D MBT có : 
 chung ; 
đ D MTA đồng dạng với D MBT đ ta có tỉ số : 
 ( đcpcm ) 
b) ở hình vẽ bên ta có cát tuyến MAB đi qua O đ ta có : AB = 2R đ MA = MB - 2R 
áp dụng phần (a) ta có 
MT2 = MA.MB đ Thay số ta có : 
202 = ( 50 - 2R ) . 50 
đ 400 = 2500 - 100R đ 100 R = 2100 
đ R = 21 ( cm ) 
*) Bài tập 27 ( SBT - 78 ) 
Chứng minh 
Xét D BOC có OB = OC = R 
đ D BOC cân tại O đ 
Mà ( tổng ba góc trong một tam giác ) đ ( 1) 
Lại có : ( 2) ( góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BC ) .
Theo ( gt) có : ( 3) 
Từ (1) ; (2) và (3) ta suy ra : 
đ 
đ OB ^ Bx º B . Vậy Bx là tiếp tuyến của (O) tại B .
Hẹ3: Daởn doứ veà nhaứ:
Xem lại các bài tập đã chữa 
Ruựt kinh nghieọm: