Giáo án Tự chọn Toán Lớp 9 - Tiết 24: Luyện tập các bài toán về tứ giác nội tiếp - Năm học 2010-2011 - Lê Văn Hòa

Ngaứy soaùn : 03/ 4 / 2011 	 	 Ngaứy daùy: 07 /4 / 2011 
Tiết 24. Luyện tập các bài toán về tứ giác nội tiếp
A/Mục tiêu
1. Kiến thức 
- Củng cố cho HS khái niệm về tứ giác nội tiếp một đường tròn, nắm được định lý, các hệ quả về tứ giác nội tiếp.
- Biết vận dụng định nghĩa, định lý, hệ quả để chứng minh một tứ giác nội tiếp .
2. Kĩ năng 
- Rèn kỹ năng chứng minh tứ giác nội tiếp và vận dụng tứ giác nội tiếp để chứng minh bài toán hình liên quan. 
3. Thái độ 
- Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần hoạt động tập thể.	
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: 
Thớc, compa, êke
- HS:
Thớc, compa, êke
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức (1 phút)	
II. Kiểm tra bài cũ (thông qua bài giảng)	
III. Bài mới (27 phút)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: Lí thuyết (7 phút)
 - GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa và định lý về tứ giác nội tiếp . 
- Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ định lý và ghi GT , KL của định lý . 
- Nhắc lại các hệ quả ?
Định nghĩa ( sgk - 87 ) 
Định lý ( sgk -88 ) (thuận + đảo )
Tứ giác ABCD nội tiếp 
Û 
Hoạt động2:Bài tập (20 phút)
- GV ra bài tập 39 ( SBT - 79 ) gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán .
- Nêu cách chứng minh một tứ giác nội tiếp trong đường tròn ?
- Theo em ở bài này ta nên chứng minh như thế nào ? áp dụng định lý nào ? 
- Gợi ý: Tính tổng số đo hai góc đối diện ?
- Dựa vào định lí góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và định lí góc nội tiếp.
- Yêu cầu HS lên bảng trình bày
- HS, GV nhận xét
- GV ra bài tập 40 ( SBT - 79 ) gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . 
- GV cho HS suy nghĩ tìm cách chứng minh sau đó gọi HS chứng minh miệng . 
- Gợi ý : BS là phân giác trong đ ta có gì ? góc nào bằng nhau ? ( So sánh góc B1 và góc B2 ) 
+ BE là phân giác ngoài của góc B đ ta có những góc nào bằng nhau ? 
+ Nhận xét gì về tổng các góc ? 
+ Tính tổng hai góc B2 và góc B3 . 
- Tương tự nh trên tính tổng hai góc C2 và góc C3 . 
- Vậy từ hai điều trên ta suy ra điều gì ? theo định lý nào ? 
- GV cho 1 HS lên bảng chứng minh sau đó nhận xét chữa bài và chốt cách chứng minh . 
*) Giải bài tập 39 ( SBT - 79 ) 
Xét tứ giác EHCD có : 
( góc có đỉnh bên trong đường tròn ) ( 1) 
 ( góc nội tiếp chắn cung SC ) ( 2)
Theo ( gt ) ta có : ( 3) 
Từ (1) ; (2) ; (3) suy ra :
Vậy tứ giác EHCD có tổng hai góc đối diện nhau bằng 1800 đ tứ giác EHCD nội tiếp .
*) Bài tập 40 ( SBT - 40 ) 
GT : Cho D ABC ; BS , CS là phân giác trong ; BE , CE là phân giác ngoài 
KL : Tứ giác BSCE là tứ giác nội tiếp .
Chứng minh :
Theo ( gt) ta có BS là phân giác trong của góc B 
đ ( 1) 
BE là phân giác ngoài của 
đ ( 2) 
Mà (3)
Từ (1) ; (2) và (3) suy ra :
đ (*) 
- Chứng minh tương tự với CS và CE là phân giác trong và phân giác ngoài của 
góc C ta cũng có : 
đ (**) 
Từ (*) và (**) suy ra tứ giác BSCE là tứ giác nội tiếp . 
IV. Củng cố (7 phút)
 - Nêu lại tính chất của tứ giác nội tiếp . 	
- Vẽ hình ghi GT , Kl bài tập 42 ( SBT - 79 ) 
GT : Cho (O1) ầ (O2) ầ (O3) º P (O1) ầ (O2) º B ; (O1) ầ (O3) º A ; (O2) ầ (O3) º C DB ầ (O1) º M ; DC ầ (O3) º N 
KL : Chứng minh M , A , N thẳng hàng 
V. Hướng dẫn về nhà (2 phút)
Học thuộc định nghĩa , định lý . 
Xem lại các bài tập đã chữa . 
Giải bài tập 42 ( SBT - 79 ) 
HD : Tính = 1800 
+ Xét các tứ giác nội tiếp : MAPB ; NAPC và DBPC dùng tổng các góc đối trong tứ giác nội tiếp bằng 1800 từ đó suy ra góc MAN bằng 1800 . 
Ruựt kinh nghieọm: