Giáp án dạy hè Toán 8

Tuần 1 ôn tập đại số chương i
A. Mục tiêu:
 *Kiến thức: Hệ thống cho HS các tập hợp số đã học 
Ôn tập định nghĩa số hữu tỉ, quy tắc xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, quy tắc các phép toán trong Q.
Ôn tập các tính chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau, khái niệm số vô tỉ, số thực, căn bậc hai.
 *Kỹ năng: Rèn luyện các kỹ năng thực hiện các phép tính trong Q, tính nhanh, tính hợp lí (nếu có thể), tìm x, so sánh hai số hữu tỉ.
 Rèn luyện các kỹ năng tìm số chưa biết trong tỉ lệ thức, trong dãy tỉ số bằng nhau, giải toán về tỉ số, chia tỉ lệ, thực hiện phép tính trong R, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
*Vận dụng: HS thấy được sự phát triển của các hệ thống số từ N đến Z, Q và R B.CHUẩN Bị .
c.tiến trình dạy 
I. Lý thuyết
1/Các tập hợp số đã học là 
tập N các số tự nhiên.
tập Z các số nguyên
tập Q các số hữu tỉ
tập I các số vô tỉ
tập R các số thực
N Z ; Z Q ; Q R ; I R ;
Q I = 
2/ Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a, b Z ; b0
- Số hữu tỉ dương là số hữu tỉ > 0
- Số hữu tỉ âm là số hữu tỉ < 0
3/ Giá trị tuyệt đối
	 Với x ẻQ thì: 
4/ Các phép toán
Với a, b, c, d, m Z, m > 0
 Phép cộng : 
 Phép trừ : 
 Phép nhân : (b, d 0)
 Phép chia : (b, c, d 0)
 Phép luỹ thừa :
 Với x, y Q ; m, n N
 (x 0; m n )
	 (y 0)
5/ Tỷ lệ thức 
	Khái niệm : Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số 
Tỉ lệ thức còn được viết là a : b = c : d (a, d là các ngoại tỉ, b, c là các trung tỉ )
Tính chất 1: Nếu thì a.d = c.b
Tính chất 2: Nếu a.d = c.b và a,b,c,d ạ 0 thì ta có các tỉ lệ thức :
; ; ; 
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
Từ dãy tỉ số bằng nhau =k ta suy ra : 
 (ĐK : các tỉ sô đều có nghĩa)
II. Bài tập
 Bài tập trắc nghiệm
Bài 1
Đánh dấu " x " vào ô thích hợp : 
TT
Khẳng định
Đúng
Sai
1
Số tự nhiên a là 1 số hữu tỷ
2
Số 0 không phải là số hữu tỷ
3
x m : x n = x m - n (x ≠ 0 ; m ≥ n)
4
Căn bậc 2 của 64 có 1 giá trị là 8
5
18 16 = 2 16 . 3 32
6
2 . x = 5 . y ị 
7
2 . 4 2 = 8 2 
8
Tích của 1 số hữu tỷ âm với số 0 là số 0
Hãy chọn chữ cái đứng trước phương án mà em cho là đúng
Bài 2
Kết quả của phép tính - + là :
A. 
B. - 
C. 0
D. 
Bài 3
 Kết quả của phép tính là :
A. 
B. 
C. - 
D. 
Bài 4
 Kết quả của phép tính (- 7) 8 . (- 7) 3 là :
A. 49 11 
B. (- 7) 11 
C. (- 7) 24 
D. 49 24 
Bài5
 Kết quả của phép tính là :
A. 1 4 
B. 
C. 
D. 1 2
Bài 6
Giá trị của x trong tỷ lệ thức là :
A. x = 9 và x = - 9
B. x = 81
C. x = 9
D. x = - 9
Bài 7
 Giá trị của x trong đẳng thức = 0 là :
A. 0 B. -
C. - 6 D. - 1
Bài 8
 Kết quả của phép tính + là :
 A. 
B. + = 
C. - + = - 
Bài 9
 Kết quả của phép tính 3 n + 1 : 3 2 là :
A. 3 n + 3 B. 3 n - 1 
C. 1 n - 1 D. 3 2n + 1
Bài 10
 Chọn cách viết đúng trong các cách viết sau : 
A. 
B. - 5 ẻ N
C. - 2 ẻ Q
D. 
Bài 11
 Chọn cách viết sai trong các cách viết sau :
A. 0 ẻ Q B. C. - 5 ẽ Q D. 8 ẻ Q
Bài 12
 Kết quả của phép tính 3 n + 1 : 3 2 là :
A. 3 n + 3 B. 3 n - 1 C. 1 n - 1 D. 3 2n + 1
Bài 13
 Chọn kết quả sai :
A. 3 2 < 10
B. 5 2 < 24
C. 3 3 > 20
D. 4 2 > 15
Bài 14
Chọn kết quả đúng :
A. 3 0 + 1 = 4
B. 5 - 2 2 = 3 
C. 2 2 - 1 = 3 
D. 3 1 + 1 = 5
Bài 15
 Chọn kết quả sai :
A. 
B. 
C. 
D. 
Bài 16
Giá trị của x trong tỷ lệ thức là : 
A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4
Bài 17
Kết quả của là :
A. - 5
B. 5 
C. 5 và - 5 
D. Cả 3 câu trên đều sai
Bài 18
 có kết quả là : 
A. 
B. 
C. 
D. - 
Bài 19
 Kết quả của phép tính 2 3 . 2 2 là :
A. 4 5 B. 4 6 C. 2 5 D. Kết qủa khác
Bài 20
 có kết quả là : 
A. 
B. 
C. 
D. Kết qủa khác
Bài 21
Chọn phân số bằng phân số 
A. 
B. 
C. 
D. Kết qủa khác
Bài 22
 Kết quả của phép tính + + là :
 A. 28
B. 16
C. 17 D. 18
Bài 23
 Kết quả của phép tính + - là :
 A. 
B. - 
C. D. 
Bài 24
 Kết quả của phép tính 3 6 . 3 3 : 3 4 là :
A. 3 4 B. 3 5 C. 3 6 D. 3 7 
Bài 25
 Biết x + y = 16 và thì giá trị của x, y là :
A. x = 5, y = 11 B. x = 6, y = 10 
C. x = 7, y = 9 D. Kết qủa khác
Bài tập tự luận
Bài 1:Tính
a)
==
=
Bài 2: Tìm xẻQ
a)ị =
x =
b) 2x. 
 2x = 0 ị x = 0
ị x = 
Bài 3:Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự lớn dần :
0,3 ; ; ; ; 0 ; -0,875
HD: 0,3 = ; -0,875 = = 
 vì 
Sắp xếp :
Bài 4:Tìm x biết :
a) = 2,1	b) = và x < 0
c) = 	d) = 0,35 và x > 0
HD :
 x = 2,1 	x = 
Không có giá trị nào của x	x = 0,35
Bài 5: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức sau :
6. 63 = 9. 42
HD: 6. 63 = 9. 42
Bài 6: Tìm x trong các tỉ lệ thức.
a) 	b) – 0,52 : x = -9,36 : 16,38
HD :
a) x. 3,6 = 27. (-2) x = 
b)
Bài 7: Tìm x biết
a) 	b) 
HD : a) 
b) 
Bài 8: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau :
a) 3,8 : 2x = 	b) 0,25x : 3 = : 0,125
HD: a) 2x = 3,8. 2x = 
x = 
b) 0,25x = 
Bài 9: : Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau : 1,5 ; 2 ; 3,6 ; 4,8
HD : 1,5 . 4,8 = 2. 3,6 (=7,2)
Các tỉ lệ thức lập được là
 ; 
 ; 
Bài 10: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ bốn trong năm số sau: 4; 16; 64; 256; 1024
HD : 4. 256 = 16. 64
	..
Bài 11 :Theo hợp đồng hai tổ sản xuất chia lãI với nhau theo tỷ lệ 3 : 5 .Hỏi mỗi tổ được chia bao nhiêu nếu tổng số lãI là 12 800 000 đồng
Bài làm :
Gọi số lãi hai tổ được chia lần lượt là x và y (đồng)
Ta có :
 và x + y = 12 800 000 (đ)
 1 600 000
 x = 3. 1 600 000 = 4 800 000 (đ)
y = 5. 1 600 000 = 8 000 000 (đ)
Bài 12 An, Bình, Dũng có số bi tỉ lệ với 2,3,5. Tính số bi của mỗi người biết tổng số bi của họ là 30 viên.
HD : Gọi số viên bi của ba bạn An, Binh, Dũng lần lượt là a, b, c
Ta có : 
 a = 6 b= 9 c= 15
Bài 13 Tìm a,b,c biết rằng:
HD
Bài 14. Tìm các số x, y, z biết :
x : y : z = 3 : 5 : (-2) và 5x – y + 3z = - 16 
 2x = 3 y, 5y = 7z và 3x – 7y + 5z = 30
c) 4x = 7y và x2 + y2 = 260 d) và x2y2 = 4
e) x : y : z = 4 : 5 : 6 và x2 – 2y2 + z2 = 18
Giải : 
2x = 3 y, 5y = 7z và 3x – 7y + 5z = 30
Ta có : 2x = 3 y đ đ và đ
 đ==k đ x= 21k, y = 14k, z = 10k
Ta có 3x – 7y + 5z = 30 đ 3.21k – 7.14k + 5.10k = 30 đ 15 k = 30 đ k = 2
đ x = 42, y = 28, z = 20
4x = 7y đ . Đặt =k, suy ra x = 7k, y = 4k
x2 + y2 = 49k2 + 16k2 = 65k2 = 260 đ k2 = 4đ k = ± 2
Với k = 2 thì x = 7.2 = 14, y = 2.4 = 8
Với k = - 2 thì x = 7.-2 = -14, y =- 2.4 = -8
 và x2y2 = 4
đặt =k đ x = 2k, y = 4kđ x2y2 =(2k)2(4k)2 = 4k2. 16k2 = 64k4 = 4
đ k4 = đ k2 = đ k = ±
Với k = thì x = 1; y = .4 = 2. Với k =- thì x =-.2= -1; y = -.4 = -2
Bài 15. Tìm x biết :
a) = 2,3	b) 	c) 
Hướng dẫn HS : a) 
b) 
* 	* 
c) 
Điều không thể thể đồng thời xảy ra. Vậy không có một giá trị nào của x thoả mãn.
Bài 16:Tìm GTLN của :
a) A= 0,5 - 
GV hỏi : có giá trị như thế nào ?
Vậy - có giá trị như thế nào ?
có g.trị như thế nào ?
Vậy GTLN của A là bao nhiêu ?
b) B = -
HD : với mọi x
-với mọi x
A = 0,5 -0,5 với mọi x
A có GTLN = 0,5 khi x–3,5 = 0 x=3,5
b) B = --2
	B có GTLN = -2 x = 1,4
Bài 17: Tìm số nguyên n , biết
5-1.25n = 125
3-1.3n + 6.3n-1 = 7.36 
34 < < 310
Giải :a)5-1.25n = 125 đ 5-1. 52n = 53 đ 52n-1 = 53 đ 2n- 1 = 3 đ n= 2 
b)3n-1 (1+ 6) = 7.36 đ3n-1 = 36 đ n – 1 = 6 đ n= 7 
c))34 < < 310 đ 34 < 3-2 . 33n < 310đ 34 < 33n – 2 < 310 đ 4 < 3n – 2 < 10
 đ n = 3
III . hướng dẫn về nhà
Bài 1 Thực hiện phép tính 
a) . 26 - . 44	b) 
c) 	d) 
Bài 2: Tìm x , y biết:
a) và x + y = - 21	b) + x = 	 
c) ; và x + y + t = 184
Bài 3: Tổng số học sinh giỏi của 3 lớp 7A, 7B, 7C là 45 em. Tính số học sinh giỏi của mỗi lớp biết rằng số học sinh giỏi của các lớp đó lần lượt tỷ lệ với 3 , 5 , 7.
Bài 4: Ba cạnh của 1 tam giác tỷ lệ với 3 : 4 : 5 và chu vi của tam giác là 60 cm. Hãy tính 3 cạnh của tam giác đó.
+Làm bài 17,18,22,23,24,26,27 Sách ôn tập đại số 7
Tuần 2 ôn tập hình học chương ii
A. Mục tiêu:
*Kiến thức : Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tổng ba góc của một tam giác, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. 
Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân. Định lý Pi Ta Go
*Vận dụng: Vận dụng kiến thức đã học vào các bài toán về vẽ hình, tính toán, chứng minh, ứng dụng trong thực tế.
B.CHUẩN Bị .
c.tiến trình dạy 
i/Lý thuyết
ôn tập lý thuyếtmột số dạng tam giác đặc biệt
Tam giác cân
Tam giác đều
Tam giác vuông
Tam giác
vuông cân
Định
nghĩa
 A
 B C
∆ ABC:
AB = AC
 A
 B C
∆ ABC:
AB = BC = CA
 B
 A C
∆ ABC:
A = 900
 B
 A C
∆ ABC: A = 900
AB = AC
Quan hệ
về cạnh
AB = AC
AB = BC = CA
BC2 = AB2+AC2
BC > AB; AC
AB = AC = c
BC = c.
Quan hệ
về góc
B = C
= 
A = B = C = 600
B + C = 900
B = C = 450
Dấu hiệu nhận biết
+ ∆ có hai cạnh = nhau
+ ∆ có 2 góc = nhau 
+ ∆ có ba cạnh bằng nhau
+ ∆ có 3 góc = nhau
+ ∆ cân có 1 góc = 600
+ ∆ có 1 góc = 900
+ c/m theo định lí Pytago đảo.
+ ∆ vuông có hai cạnh = nhau
+ ∆ vuông có hai góc = nhau
II/Bài tập
Câu
Đúng
Sai
1
 Tam giác vuông có một góc bằng 450 là tam giác vuông cân
2
 Góc ngoài của một tam giác lớn hơn góc trong kề với nó.
3
 Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn.
4
 Trong một tam giác có ít nhất là hai góc nhọn
5
 Trong một tạm giác vuông hai góc nhọn bù nhau
6
 Nếu góc A là góc đáy của1 tam giác cân thì góc A nhỏ hơn 900.
7
 Nếu góc A là góc ở đỉnh của1 tam giác cân thì góc A nhỏ hơn 900
8
 Trong 1 tam giác vuông có thể có một góc tù
A/Trắc nghiệm. 
Bài 1:Điền dấu “X” vào chỗ trống (...) một cách thích hợp
Bài 1:Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: (từ câu 2 đến câu 9)
 Câu 1 :Cho đoạn thẳng AB =4cm , Dựng các tia A x , By vuông góc với AB, thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB . Lấy trên A x một điểm D và trên By một điểm C sao cho BC= 3cm. AD = 6cm . Độ dài của đoạn thẳng CD sẽ là :
A 3cm B. 4cm C. 5cm D. Một kết quả khác
Câu2: Tam giác ABC vuông ở A dựng AH vuông góc BC tại H .
 Biết góc ABC = 650 . Số đo của góc HAC là : 
 A. 650 B . 250 C. 350 D. Một kết quả khác
Câu3 : Cho tam giác ABC có góc B = 600 , góc C = 350 , số đo của góc A là : 
 A. 700 B . 1050 C. 950 D. 850
Câu4: Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 1200. Mỗi góc ở đáy sẽ có số đo là :
A . 600 B . 300 C . 400 D. Một kết quả khác .
Câu5:Một tam giác cân có góc ở đáy bằng 350. Thì góc ở đỉnh có số đo là :
A . 1100 B . 350 C . 700 D. Một kết quả khác .
Câu6:Để hai tam giác cân bằng nhau thì phải thêm điều kiện là:
A.Có hai cạnh bằng nhau .
B. có một cạnh bên bằng nhau.
C. có cạnh đáy bằng nhau và góc ở đỉnh bằng nhau.
D.có một góc đáy bằng nhau và góc ở đỉnh bằng nhau
Câu 7 : Cho tam giác ABC cân tại A với góc A bằng 800 . Trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD= AE . Phát biểu nào sau đây là sai?
A, DE// BC B. Góc B bằng 500
C. góc ADE ...  đơn thức đồng dạng 
*Kỹ năng: Rèn kĩ năng về thu gọn, cộng trừ đa thức, đặc biệt là đa thức một biến, kĩ năng nhận biết nghiệm của đa thức một biến.
*Vận dụng : Giáo dục đức tính cẩn thận, trình bày bài sạch sẽ, khoa học 
B/ Chuẩn bị:
c.tiến trình dạy 
I. Lý thuyết
II. Bài tập	
Bài 1: Thu gọn P; Tính giá trị của P tại x = 0,5; y = 1
HD: P = + x- xy + x-5xy- 
P = (-)+ (1+) x- (1+5)xy
P = x- 6xy
Thay x = 0,5= ; y = 1 vào P ta có:
P = . .- 6. . 1
P = - = 
Bài 2: Cho hai đa thức
M = 3xyz - 3 + 5xy - 1
N = 5+ xyz - 5xy + 3 - y.
Tính M + N; M - N; N - M
HD: M + N = (3xyz - 3 + 5xy - 1) + (5+ xyz - 5xy + 3 - y)
= 3xyz - 3 + 5xy - 1+ 5 + xyz - 5xy + 3 - y
= 4xyz + 2- y + 2
M - N = (3xyz - 3 + 5xy - 1) - (5+ xyz - 5xy + 3 - y)
= 3xyz - 3 + 5xy – 1 - 5- xyz + 5xy - 3 + y
= 2xyz + 10xy - 8+ y - 4
N - M = (5+ xyz - 5xy + 3 - y) - (3xyz - 3 + 5xy - 1)
= 5+ xyz - 5xy + 3 – y - 3xyz + 3 - 5xy + 1
= - 2xyz - 10xy + 8 - y + 4
Bài 3:.
HD: a) (x + y) + (x - y) = x + y + x - y = 2x
b) (x + y) - (x - y) = x + y - x + y = 2y
Vì P + (- 2) = - + 3- 1
nên P là hiệu của hai đa thức
- + 3- 1 và - 2.
P + (- 2) = - + 3- 1
P = (- + 3- 1) - (- 2)
P = - + 3- 1 -+ 2
P = 4- 1
P + (- 2) = - + 3- 1
P + - 2 = + 2- 1
P = + 2- 1- + 2
P = 4- 1 
Bài 4: Bài làm đúng? Sai? (hãy sửa lại bài nếu sai)
Bài 5: 
HD: a)
b) 
Bài 6: 
HD: a)
b) 
Bài 7: 
Tại x = -1; y =1
HD: Thay x = -1, y = -1 vào đa thức ta có.
Vậy với x = -1, y = -1 biểu thức có giá trị là 1
Bài 8: Cộng 2 đa thức
 HD: 
P(x)
2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
Q(x)
 -x4 + x3 + +5x + 2
P(x) +Q(X)
2x5 + 4x4 + x2 + 4x+1
Bài 9: 
 P(x) = 2x4 – 2x3 - x + 1
 Q(x) = -x3 + 5x2 + 4x
 H(x) = -2x4 + x2 + 5
P(x) + Q(x) + H(x)= - 3x3 +6x2 + 3x +6
 P(x) = 2x4 – 2x3 - x + 1
 - Q(x) = +x3 - 5x2 - 4x
 - H(x) = +2x4 - x2 - 5
P(x) - Q(x) - H(x) = 4x4 – x3 + 6x2 – 5x - 4
Bài 10: 
N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 – 4y3 – 2y
N = - y5 + (15y3 – 4y3) + (5y2 – 5y2) – 2y
N = - y5 + 11y3 – 2y
M = y2 + y3 – 3y + 1 – y2 + y5 – y3 + 7y5
M = (y5 + 7y5) + ( y3 – y3) + (y2 – y2) – 3y + 1
M = 8y5 – 3y + 1
M + N = 8y5 – 3y + 1 - y5 + 11y3 – 2y = 7y5 + 11y3 – 5y + 1
 N – M =- y5 + 11y3 – 2y –(8y5 – 3y + 1) = - 9y5 + 11y3 + y - 1
Bài 11: 
P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3- x6 – 2x2 – x3 
P (x) = - 5 + (3x2 – 2x2) – (3x3 + x3) + x4 – x6
P (x) = -5 + x2 – 4x3 + x4- x6 
Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1
Q(x) = -1 + x + x2 + (x3 – 2x3) – x4 + 2x5
Q(x) = - 1 + x + x2 – x3 – x4 + 2x5
 P (x) = -5 + x2 – 4x3 + x4 - x6 
 Q(x) = - 1 + x + x2 – x3 – x4 + 2x5
P(x) + Q(x) = -6 + x + 2x2 – 5x3 + 2x5 – x6
 P(x) – Q(x) = - 4 – x – 3x3 + 2x4 – 2x5 – x6
Bài 12: 
 P (x) = x5 – 2x4 + x2 – x + 1
 -Q(x) = + 3x5 - x4 - 3x3 + 2x - 6
P(x) – Q(x) = 4x5 - 3x4 –2x3 + x – 5
 Q(x) = - 3x5 + x4 + 3x3 - 2x + 6
 -P(x) = -x5 + 2x4 - x2 + x - 1
Q(x) – P(x) = -4x5 + 3x4 +2x3 - x + 5
Bài 13: 
a) P + Q 
b)
Bài 14: 
A = x2 – 2x – y2 + 3y – 1
B = -2x2 -5x +3y2 + y +3
 - C =-3x2 + 3x -7y2 +5y +6 + 2xy
A + B – C = -4x2 – 4x – 5y2 + 9y +8 + 2xy
A – B + C = 6x2 – 2xy + 3y2 – 3y – 10
-A + B + C = - 6x + 11y2 – 7y – 2xy – 2
Bài 15: 
Vì đa thức P(x) = ax2 + 5x – 3 có nghiệm là nên ta có :
P() = a+ 5.-3 = 0ị a = 2
Bài 16: 
P(x) = 3 – 2x = 0 Û 2x = 3 Û x = 1,5
Đa thức không có nghiệm vì :
x2 ³ 0 với mọi xị x2 + 2 ³ 2 .Vậy k0 có giá trị của x để p(x) = 0
Bài 17: 
F(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 +x2 - x
 F(x) = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 - x
 + G(x) = - x5 + 5x4 + 4x2 - 
F(x)+g(x)= 12x4 – 9x3 + 2x2 - x- 
 F(x) = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 - x
 - G(x) = + x5 - 5x4 - 4x2 + 
F(x)+g(x)= 2x5 + 2x4 – 9x3 - 6x2 - x + 
Bài 18: 
F(x) = - 15x3 + 5x4 – 4x2 + 8x2 – 9x3 – x4 + 15 – 7x3
F(x) = 5x4 – x4 +(- 15x3 – 9x3 – 7x3) + (-4x2 + 8x2) + 15
F(x) = 4x4 – 31x3 + 4x2 + 15
F(1) = 4. 14 – 31.13 + 4.12 + 15
F(1) = - 8
F(-1) = 4.(-1)4 – 31(-1)3 + 4.(-1)2 + 15
F(-1) = 54
Bài 19: Tìm nghiệm của đa thức
a)3x – 9 3
b) – 3x - -
c) – 17x – 34 - 2
 d) x2 – 8x +12 6
 e) x2 – x + 
Tuần 4 ôn tập hình học chương iii
A. Mục tiêu:
*Kiến thức: Phân biệt các loại đường đồng quy trong một tam giác. 
Củng cố tính chất về đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân. Vận dụng các tính chất này để giải bài tập.
Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng xác định trực tâm tam giác, kĩ năng vẽ hình theo đề bài, phân tích và chứng minh bài tập hình.
Thái độ: Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn.
B/ Chuẩn bị:
c/.tiến trình dạy 
Bài 1: Các mệnh đề sau Đúng hay Sai? Nếu Sai hãy sửa lại cho đúng
1) Nếu tam giác có một đường trung trực đồng thời là trung tuyến ứng với cùng một cạnh thì đó là tam giác cân.
2) Trong tam giác cân, đường trung trực của một cạnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.
3) Trong tam giác vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
4) Trong một tam giác, giao điểm của ba đường trung trực cách đều ba cạnh của tam giác.
5) Giao điểm hai đường trung trực của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
6) Giao điểm của ba đường trung trực gọi là trực tâm của tam giác.
7) Trong tam giác cân, trực tâm, giao điểm của ba phân giác trong, giao điểm của ba trung trực cùng nằm trên một đường thẳng.
8) Trong tam giác đều, trực tâm của tam giác cách đều ba đỉnh, cách đều ba cạnh của tam giác.
9) Trong tam giác cân, đường trung tuyến nào cũng là đường cao, đường phân giác.
1) Đúng
2) Sai; sửa lại là: Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.
3) Đúng
4) Sai; sửa lại là: Trong một tam giác, giao điểm của ba đường trung trực cách đều ba đỉnh của tam giác.
5) Đúng 
6) Sai
Giao điểm của ba đường cao là trực tâm của tam giác.
7) Đúng
Trong tam giác cân, trực tâm, giao điểm của ba phân giác trong, giao điểm của ba trung trực cùng nằm trên đường trung trực của cạnh đáy.
8) Đúng (theo tính chất tam giác đều).
9) Sai
Trong tam giác cân chỉ có trung tuyến thuộc cạnh đáy mới đồng thời là đường cao, đường phân giác.
Bài 2: Điền vào chỗ trống trong các câu sau:
a) Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường...
b) Trực tâm của tam giác là giao điểm của ba đường...
c) Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác là giao điểm của ba đường...
d) Điểm nằm trong tam giác cách đều ba cạnh của tam giác giao điểm của ba đường...
e) Tam giác có trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh cùng nằm trên một dường thẳng là tam giác...
- Tam giác có bốn điểm trên trùng nhau là tam giác...
Bài 3: Cho ba tam giác cân ABC, DBS, EBC có chung đáy BC. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.
 A
 D
 B C
 ∆ABC: AB = AC
GT ∆DBC: DB = DC
 ∆EBC: EB = EC
KL A, D, E thẳng hàng
HS: AB = AC (gt) => A thuộc trung trực của BC (định lí 2)
Tương tự DB = DC (gt)
EB = EC (gt)
=> E, D cũng thuộc trung trực của BC
=> A, D, E thẳng hàng vì cùng thuộc trung trực của BC.
Bài 4: Chứng minh tam giác có đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác cân.
 A 
 B M C
- GV: Cho biết GT, KL của bài toán.
- Hãy chứng minh định lí.
HS đọc đề bài.
 ∆ABC
GT MB = MC
 AM BC
KL ∆ABC cân
HS: Có AM vừa là trung tuyến, vừa là trung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC => AB = AC (tính chất các điểm trên trung trực của một đoạn thẳng) => ∆ABC cân tại A.
Bài 5: : Cho đoạn thẳng AB và AC vuông góc với nhau tại A. Đường trung trực của hai đoạn thẳng đó cắtnhau tại D
GV vẽ hình lên bảng
 B
 I D
 1
 2
 A K C 
Cho biết GT, KL của bài toán 
 Đoạn thẳng AB AC
GT ID là trung trực của AB
 KD là trung trực của AC
KL B, D, C thẳng hàng
: Để chứng minh B, D, C thẳng hàng ta có thể chứng minh BDC = 1800 hay BDA + ADC = 1800
HS: Có D thuộc trung trực của AD => DA = DB (theo tính chất đường trung trực )
=> ∆ DBA cân => B = A1
=> BDA = 1800 - (B + A1)
Bài 6: 
 A
 ∆ABC
 GT BE AC
 CF AB 
 BE = CF
 F E KL ∆ABC cân
 B C
Chứng minh
Xét hai tam giác vuông BFC và CEB có:
F = E = 900
CF = BE (gt)
BC chung
=> ∆BFC = ∆CEB (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
=> B = C (góc tương ứng)
=> ∆ ABC cân.
Vậy ∆ ABC có hai đường cao BE và CF bằng nhau thì ∆ cân tại A:AB = AC.
Tương tự, nếu ∆ ABC có ba đường cao bằng nhau thì ∆ sẽ cân tại cả ba đỉnh: AB = AC = BC => ∆ ABC đều.
Bài 7: 
 A
 ∆ ABC 
 GT AB = AC = 13cm
 13 cm 13 cm BC = 10 cm
 BM = MC
 KL Tính AM
B M C
Bài làm
∆ ABC có AB = AC = 13 cm (gt)
=> ∆ ABC cân tại A.
=> trung tuyến AM đồng thời là đường cao (tính chất ∆ cân): AM BC
Có BM = MC = = = 5 cm
Xét tam giác vuông AMC có:
AM2 = AC2 - MC2 (định lí Pytago)
AM2 = 132 - 52
AM2 = 169 - 25
AM2 = 144 = 122
=> AM = 12 cm.
2/ Kiểm tra: 
Phần I (Trắc nghiệm khách quan) 
Câu 1: Đánh dấu (x) vào đáp án đúng
Câu 
Đúng
Sai
1. Điểm A (-1;1) thuộc đồ thị của hàm số y = 2x + 1
2. x = 1 là nghiệm của đa thức P(x) = 2x2 - x – 3
3. ΔABC có AM vừa là trung tuyến, vừa là phân giác thì ΔABC cân ở B
4. Điểm M cách đều hai cạnh của góc xOy thì OM là tia phân giác của góc xOy
Câu 2: Khoanh tròn vào 1 chữ cái đứng trước khẳng định mà em cho là đúng nhất
	1. Giá trị của đơn thức : x2y3 tại x = -1 , y =1 là:
	A. 	B. 	C. 	D. Một giá trị khác
	2. Đa thức x3-4x5+6x- có hệ số tự do là :
	A. 	B. 	C. -4	D. 4
	3. Tích của các đơn thức x2y và 3xy3 là :
	A. -6x2y3	B. 6x3y3 	C. 	D. x3y4
	4. Nghiệm của đa thức x2-3x là 
	 	A. 0 	B. 3	C. 0 và 3	D.Giá trị khác 
	5. Thu gọn : (x2+3x)- (x2+3x-5) kết quả là :
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 5
	6. Giao điểm 3 đường trung trực của tam giác là :
	A.trọng tâm tam giác 	C. tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
	B.trực tâm tam giác 	D. tâm đường nội ngoại tiếp tam giác
7. Tam giác có ba cạnh là :
	A. 1cm ; 1cm ; 2cm	 	B. 2cm ; 2 cm ; 3 cm 
	C. 1cm ; 2cm ; 3cm	D. 2cm ; 2cm ; 5cm
8. Cho DHIK có góc H bằng 900 ; 	góc I bằng 300 bất đẳng thức đúng là :
	A. IHHI>IK
	C. IH<IK<HK	D. KH<HI<IK
Phần II: Tự luận 
Bài 1: Thu gọn các biểu thức đại số sau. Cho biết biểu thức nào là đơn thức, biểu thức nào là đa thức và cho biết bậc của chúng.
1. A = 3x.(-2xy2).(-xy2)3
2. B = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3
Bài 2: Cho đa thức: P(x) = -5x3 - + 8x4 + x2	 Q(x) = -x2 – x – 5x3 + 8x4 + 
a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến và xác định bậc của chúng.
b) Tính P(x) + Q(x)	; 	P(x) - Q(x)
c) Tính giá trị của P(x) - Q(x) với x= -1; x = 
d) Tìm tất cả các nghiệm của đa thức P(x) - Q(x)
Bài 3: Cho ΔABC có AB=5cm ; AC= 3 cm ; BC= 4cm. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E . Kẻ EK ^AB (KẻAB) . 
a. Chứng tỏ ΔABC vuông	
b. Tính AK và BK	
c. Chứng minh EC < EB	
d. Gọi D giao điểm của AC và EK. Chứng minh CK// BD
e. Tính BD