Trường THCS Đồng Khởi Mai Hoàng Sanh Ngày soạn: 29/01/2023 Ngày dạy: 02/02/2023 Tiết 34 BÀI 32. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Biết khái niệm đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điểm đến một đường thẳng. - Giải thích được tính chất đường vuông góc ngắn hơn đường xiên nhờ quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông (cạnh huyền dài hơn cạnh góc vuông, đã học ở Bài 31) - Biết khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: - Sử dụng được tính chất đường vuông góc ngắn hơn đường xiên vào giải quyết những tình huống cụ thể, đơn giản. - Biết sử dụng công cụ học tập để dựng đường vuông góc, so sánh độ dài những đoạn thẳng (thước thẳng có vạch, compa). 3. Phẩm chất - Có ý thức họcthe tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng, êke vuông, một số tình huống cần so sánh độ dài những đường xiên với đường vuông góc gần gũi với đời sống HS: đường đi đến trường, bơi, chạy, đá bóng, ném bóng... 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước thẳng, thước eke vuông, compa...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, ôn lại bài quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, đặc biệt trong tam giác vuông, tam giác tù. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Dẫn dắt HS đến nhu cầu cần so sánh khoảng cách từ một số điểm nằm trên đường thẳng đến một điểm cho trước không thuộc đường thẳng đó (so sánh đường vuông góc với các đường xiên). - Tình huống mở đầu thực tế → gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập. b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu. d) Tổ chức thực hiện: KHBD HÌNH HỌC 7 NĂM HỌC: 2022 - 2023 Trang 8 Trường THCS Đồng Khởi Mai Hoàng Sanh Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: Bạn Nam tập bơi ở một bể bơi hình chữ nhật, trong đó có ba đường bơi OA, OB và OC. Biết rằng OA vuông góc với cạnh của bể bơi (H9.8). Nếu xuất phát từ điểm O và bơi cùng tốc độ, để bơi sang bờ bên kia nhanh nhất thì bạn Nam nên chọn đường bơi nào? + GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất cạnh huyền trong tam giác vuông. (Nhận xét – Bài 31: Trong tam giác vuông, góc vuông là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc vuông – tức cạnh huyền là cạnh lớn nhất). → HS thấy được chỉ cần xét các tam giác vuông OAB, OAC suy ra được OA < OB, OA < OC. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới ⇒ Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. a) Mục tiêu: - HS ghi nhớ và nhận biết được các khái niệm đường vuông góc và đường xiên. - Giúp HS ôn lại bài học trước để dẫn đến chứng minh định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. - Hình thành cho HS kĩ năng xác định, so sánh đường vuông góc với đường xiên bằng cách sử dụng định lí và định hình khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. - Hình thành kĩ năng so sánh hai đường xiên nhờ so sánh hai khoảng cách từ chân đường vuông góc tới hai chân đường xiên. b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, trả lời câu hỏi và làm các bài HĐ, Luyện tập, Vận dụng, Thử thách nhỏ. c) Sản phẩm: HS nhận biết được các đường vuông góc và đường xiên, áp dụng định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, hoàn thành các bài tập HĐ, Luyện tập, Vận dụng, Thử thách nhỏ. d) Tổ chức thực hiện: KHBD HÌNH HỌC 7 NĂM HỌC: 2022 - 2023 Trang 9 Trường THCS Đồng Khởi Mai Hoàng Sanh HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: • Khái niệm đường vuông góc và đường xiên: - GV chiếu Slide hình ảnh và giới thiệu các khái niệm đường vuông góc và đường xiên. - Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ đường thẳng vuông góc với d tại H (H.9.9). - Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay - Từ một điểm A không nằm trên đường đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng thẳng d, kẻ đường thẳng vuông góc với d tại d. Ta gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A H (H.9.9). xuống d. + GV đặt câu hỏi, HS nhớ lại bài cũ: - Lấy một điểm M trên d (M khác H), kẻ đoạn "Em hãy phát biểu lại định lí quan hệ giữa thẳng AM. Đoạn thẳng AM gọi là một đường xiên góc và cạnh đối diện trong tam giác" kẻ từ A đến đường thẳng d. + HS trao đổi cặp đôi, trả lời câu hỏi hoàn thành HĐ. • So sánh đường vuông góc và đường xiên - GV dẫn dắt, giới thiệu Định lí về quan hệ HĐ. giữa đường vuông góc và đường xiên như a) trong SGK: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất. + GV mời một vài HS đọc Định lí. + GV nhấn mạnh cho HS nhớ: Đường vuông góc là đường ngắn nhất. - GV lưu ý cho HS Chú ý trong SGK: Vì độ dài đoạn thẳng AH là ngắn nhất trong b) Xét tam giác AHM vuông tại H có: các đoạn thẳng kẻ từ A đến d nên độ dài đoạn 표 thẳng AH được gọi là khoảng cách từ điểm = 90 A đến đường thẳng d (H.9.9) ⇒ cạnh huyền AM là cạnh lớn nhất của tam giác. ⇒ AH < AM ⇒ Định lí: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất. Chú ý: KHBD HÌNH HỌC 7 NĂM HỌC: 2022 - 2023 Trang 10 Trường THCS Đồng Khởi Mai Hoàng Sanh + Khi điểm A nằm trên đường thẳng d, người Vì độ dài đoạn thẳng AH là ngắn nhất trong các ta coi khoảng cách từ A đến d bằng 0. đoạn thẳng kẻ từ A đến d nên độ dài đoạn thẳng AH được gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường - GV cho HS áp dụng định lí và định hình thẳng d (H.9.9) khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, hoạt động nhóm 4 hoàn thành Luyện tập. + GV đặt câu hỏi thêm: Đường chéo AC có phải là một đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng CB không? + Ở câu c, GV vẽ thêm kí hiệu góc vuông ở B để HS thấy CB là đường vuông góc kẻ từ C đến đường thẳng AB → nhắc HS nhớ lại + Khi điểm A nằm trên đường thẳng d, người ta coi định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến khoảng cách từ A đến d bằng 0. một đường thẳng. - HS vận dụng kiến thức trả lời câu hỏi Luyện tập: trong tình huống mở đầu hoàn thành Vận dụng. - GV cho HS thảo luận nhóm bốn, trao đổi, thảo luận trả lời câu hỏi phần Thử thách nhỏ. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, thực hiện các nhiệm vụ. a)Đường vuông góc: AB + HĐ, Vận dụng: hoạt động cặp đôi. Đường xiên: AM + Luyện tập, Thử thách nhỏ: Hoạt động b) Theo định lí đường vuông góc và đường xiên, nhóm 4. ta thấy AB là đường vuông góc kẻ từ A đến BC Bước 3: Báo cáo, thảo luận: nên AB sẽ ngắn nhất. ⇒ AB < AM. - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày. c) Ta có CB ⊥ AB - Đại diện nhóm trình bày phần HĐ, Luyện ⇒ CB là khoảng cách từ điểm C đến AB tập, Vận dụng, Thử thách nhỏ. Vì ABCD là hình vuông - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho CB = AD = 2cm bạn. ⇒ Vậy khoảng cách từ C đến AB là 2 cm. Vận dụng: KHBD HÌNH HỌC 7 NĂM HỌC: 2022 - 2023 Trang 11 Trường THCS Đồng Khởi Mai Hoàng Sanh C B A O Xét tam giác vuông ABO có: OA là đường vuông góc, OB là đường xiên ⇒ OA < OB (1) Xét tam giác vuông ACO có: OA là đường vuông góc, OC là đường xiên ⇒ OA < OC (2) Từ (1) và (2) ⇒ Bạn Nam nên chọn đường bơi OA. Thử thách nhỏ: a) Xét tam giác AMN có: M là góc tù ⇒ AN là cạnh lớn nhất ⇒ AM < AN b) + Khi M thay đổi trên một cạnh mút A của hình vuông ABCD thì độ dài AM không lớn hơn độ dài một cạnh của hình vuông. + Khi M thay đổi trên một cạnh mút C thì AM không lớn hơn AC. ⇒ M ≡ C thì độ dài AM bằng độ dài AC là lớn nhất. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, khoảng cách giữa hai điểm. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức đã học để giải bài Bài 9.6, Bài 9.7 (SGK – tr65). c) Sản phẩm học tập: HS khắc sâu kiến thức về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, hoàn thành bài tập 9.6 + 9.7 (SGK-tr65) KHBD HÌNH HỌC 7 NĂM HỌC: 2022 - 2023 Trang 12 Trường THCS Đồng Khởi Mai Hoàng Sanh d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS. - GV tổ chức cho HS làm bài cá nhân sau đó hoạt động theo nhóm đôi để kiểm tra chéo đáp án hoàn thành các bài tập 9.6 + 9.7 (SGK – tr65). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi bài tập đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng. Kết quả: Bài 9.6. Có: AH ⊥ BC và AH là đoạn ngắn nhất so với đường xiên AB và đường xiên AC ⇒ AH chính là khoảng cách từ a đến đoạn thẳng BC Bài 9.7. a) Hai đỉnh B và D cách đều hai điểm A và C. b) Hai đỉnh C, A cách đều hai đường thẳng AB và AD Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. - GV nhắc lại và chú ý cho HS thế nào là khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và khoảng cách giữa hai điểm; phân biệt khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và đến một điểm. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: KHBD HÌNH HỌC 7 NĂM HỌC: 2022 - 2023 Trang 13 Trường THCS Đồng Khởi Mai Hoàng Sanh - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức đã học về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, khoảng cách từ môt điểm đến một đường thẳng. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập. c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức đã học giải quyết bài toán d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV cho HS làm bài tập trắc nghiệm và điền từ nhanh Câu 1: Cho ba điểm a, b, c thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm H. Khi đó: A. AH < BH B. AH < AB C. AH > BH D. AH = BH - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập Bài 9.8, Bài 9.9 (SGK – tr65). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai. - Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến. Đáp án trắc nghiệm: 1 2 3 4 5 6 C C D D A B Kết quả: Bài 9.8 a) Gọi M1 là trung điểm của cạnh đáy BC. Suy ra AM1 ⊥ BC (Vì tam giác ABC cân tại A). ⇒ AM1 chính là khoảng cách từ A đến BC. Theo định lí về đường xiên và đường vuông góc ta có: AM ≥ AM1 ⇒ AM1 nhỏ nhất ⇔ AM ≡ AM1 hay M ≡ M1 Vậy khi M là trung điểm của BC thì AM sẽ có độ dài nhỏ nhất KHBD HÌNH HỌC 7 NĂM HỌC: 2022 - 2023 Trang 14 Trường THCS Đồng Khởi Mai Hoàng Sanh b) C1: Tam giác ABC cân tại A, M nằm giữa B và C ⇒ Cần chứng minh AM < AB = AC. + Nếu = = 90표 thì theo định lí đường vuông góc và đường xiên, ta có: AM < AB + Nếu là góc tù ⇒ là góc lớn nhất trong tam giác ABC ⇒ AB > AM. + Nếu là góc nhọn ⇒ là góc tù (vì kề bù với ). Xét tam giác AMC có: là góc lớn nhất ⇒ AC > AM. Vậy với mọi điểm M thì AM < AB. Bài 9.9. Nối N với B Xét ∆ vuông tại A có: là góc nhọn ⇒ 180o - là góc tù. Xét ∆ có: lớn nhất ⇒ MN < BN (1) Tương tự ta có: Xét ∆ vuông tại A có: là góc nhọn⇒ là góc tù. Xét ∆ có: lớn nhất ⇒ BN < BC (2) Từ (1) và (2) ⇒ MN < BC. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Ghi nhớ kiến thức trong bài. • Hoàn thành các bài tập trong SBT • Chuẩn bị bài “Bài 33. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác”. KHBD HÌNH HỌC 7 NĂM HỌC: 2022 - 2023 Trang 15 Trường THCS Đồng Khởi Mai Hoàng Sanh Ngày soạn: 29/01/2023 Ngày dạy: 03/02/2023 Tiết 35 BÀI 33. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Biết bất đẳng thức tam giác (liên hệ giữa độ dài một cạnh với tổng độ dài hai cạnh còn lại) và tính chất (liên hệ giữa độ dài một cạnh với hiệu độ dài hai cạnh còn lại). 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm -Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: - Nhận biết các mối liên hệ về độ dài ba cạnh của tam giác và vận dụng được vào những tình huống đơn giản. - Sử dụng thước thẳng và compa kiểm tra việc dựng được hay không dựng được tam giác thoả mãn những điều kiện cho trước về độ dài ba cạnh. 3. Phẩm chất - Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng, compa, hai bộ ba thanh tre nhỏ có độ dài như trong HĐ1. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước, thước có vạch, compa, hai bộ ba thanh tre nhỏ có độ dài như trong HĐ1...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Tạo tình huống mở đầu bài học, tạo hứng thú cho HS. b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về bất đẳng thức tam giác. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu, quan sát phần trình chiếu của GV. Một trạm biến áp và một khu dân cư ở hai bên bờ sông (H.9.14). Trên bờ sông phía khu dân cư, hãy tìm một địa điểm C để dựng một cột điện kéo điện từ cột điện A của trạm biến áp đến cột điện B của khu dân cư sao cho tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng là ngắn nhất. KHBD HÌNH HỌC 7 NĂM HỌC: 2022 - 2023 Trang 16 Trường THCS Đồng Khởi Mai Hoàng Sanh Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm dự đoán, hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới ⇒ Bài 33. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động: Bất đẳng thức tam giác a) Mục tiêu: - Biết bất đẳng thức tam giác (liên hệ giữa độ dài một cạnh với tổng độ dài hai cạnh còn lại) và tính chất (liên hệ giữa độ dài một cạnh với hiệu độ dài hai cạnh còn lại). - Áp dụng bất đẳng thức tam giác để giải các bài toán kiểm tra và tìm điều kiện cần để ba độ dài là độ dài ba cạnh của một tam giác. - Sử dụng thước thẳng và compa kiểm tra việc dựng được hay không dựng được tam giác thỏa mãn những điều kiện cho trước về độ dài ba cạnh. → Hình thành kĩ năng vận dụng bất đẳng thức tam giác. b) Nội dung: HS quan sát SGK, chú ý lắng nghe, thực hiện trả lời câu hỏi và hoàn thành các yêu cầu được giao để tiếp nhận kiến thức về bất đẳng thức của tam giác c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức về bất đẳng thức tam giác, hoàn thành được các HĐ1, HĐ2, Tranh luận, Luyện tập, Vận dụng. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: • Bất đẳng thức tam giác - GV cho HS thực hành HĐ1 + HĐ2 theo nhóm HĐ1: HS thực hành ghép và suy ra được đôi. Bộ thứ nhất là ghép được thành hình tam + GV đặt câu hỏi: giác. "Em hiểu thế nào là bất đẳng thức?" HĐ2: → GV làm rõ cho HS hiểu từ "bất đẳng thức": Khi Có: 20 + 25 = 50 > 10 số a bé hơn số b, người ta viết a 25 một bất đẳng thức; khi đó ta cũng có thể viết b > a 10 + 25 = 35 > 20 và nói b lớn hơn a. Định lí: KHBD HÌNH HỌC 7 NĂM HỌC: 2022 - 2023 Trang 17
Tài liệu đính kèm: