Kế hoạch bài dạy Toán Lớp 7 (Cánh diều) - Chương VI: Biểu thức đại số - Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến

 Ngày soạn: Ngày dạy:
 Tiết theo KHDH:
 § 3: PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
 Thời gian thực hiện: 3 tiết
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: HS được học các kiến thức về:
- Thực hiện được các phép cộng,phép trừ đa thức một biến.
- Vận dụng được những tính chất của các phép tính đó trong tính toán.
2. Năng lực: 
- Góp phần tạo cơ hội để học sinh phát triển một số năng lực toán học như: Năng lực tư duy 
và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán học. 
3. Về phẩm chất: 
- Góp phần phát triển phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm. 
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu.
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm.
III. Tiến trình dạy học
Tiết 1
1. Hoạt động 1: Mở đầu (khoảng 7 phút)
Giáo viên đưa tình huống tính tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật có độ dài hai 
cạnh đáy là x (m), 2x (m) và chiều cao là 2(m).
a) Mục tiêu : 
- Giúp học sinh thấy được một số lí do cho việc xuất hiện kiến thức mới đó là cộng hai đa 
thức một biến. 
c) Sản phẩm: Kết quả của HS được viết vào vở 
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS hoạt Diện tích xung quanh của hình 
 động, tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật. hộp chữ nhật là:
 * HS thực hiện nhiệm vụ: 2.2.(2x x) 4.3x 12x
 - Trình bày kết quả Diện tích 2 đáy là: 2x.x 2x2
 * Báo cáo, thảo luận: Tổng diện tích các mặt của hình 
 - GV mời 2 học sinh lên trình bày. hộp chữ nhật là: 12x 2x2 (m2 )
 - HS cả lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét.
 * Kết luận, nhận định: 
 - GV nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác hóa 
 các đáp án. 
 - GV đặt vấn đề vào bài mới: Phép cộng, phép trừ hai 
 đa thức một biến được thực hiện như thế nào?
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 
Hoạt động 2.1: Cộng hai đa thức một biến theo cột dọc (khoảng 20 phút)
2.1.1. Cộng hai đơn thức có cùng số mũ của biến
a) Mục tiêu: 
- Nêu được quy tắc cộng hai đơn thức có cùng số mũ của biến b) Nội dung:
- Học sinh làm hoạt động 1
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập: I. CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN
 - GV yêu cầu học sinh đọc và thực hiện hoạt 
 động 1 trong SGK a) 5x2 7x2 (5 7)x2 12x2
 * HS thực hiện nhiệm vụ: axk bxk (a b)xk (k N * )
 - HS lắng nghe GV hướng dẫn b) Quy tắc: Để cộng hai đơn thức có cùng 
 - HS làm hoạt động 1 ra vở số mũ của biến, ta cộng hai hệ số và giữ 
 * Báo cáo, thảo luận: nguyên phần biến.
 - GV gọi 2 HS lên bảng trình bày, 1 HS khái 
 quát quy tắc.
 - HS cả lớp quan sát, nhận xét.
 * Kết luận, nhận định: 
 - GV khái quát lại quy tắc cộng hai đơn thức 
 có cùng số mũ của biến: Để cộng hai đơn 
 thức có cùng số mũ của biến, ta cộng hai hệ 
 số và giữ nguyên phần biến.
2.1.2. Cộng hai đa thức có cùng số mũ của biến.
a) Mục tiêu: 
- Kích hoạt kiến thức về sắp xếp các đa thức theo số mũ giảm dần của biến, từ đó biết sắp 
xếp các đơn thức theo cột và cộng các đơn thức đó theo cột dọc.
b) Nội dung:
- Làm hoạt động 2, ví dụ 1, ví dụ 2, luyện tập 1.
c) Sản phẩm: kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập: 
 - Hoạt động theo cặp làm Hoạt động 2 a) P(x) 5x2 2x 4
 (SGK trang 54) Q(x) x2 8x 1
 - Hoạt động cá nhân ví dụ 1 (SGK trang 
 b) 
 55).
 Đa thức Đơn Đơn Sos 
 - - Hoạt động cặp đôi ví dụ 2, luyện tập 1 
 thức thức hạng tự 
 (SGK trang 55).
 chứa x2 chứa x do
 * HS thực hiện nhiệm vụ:
 P(x) 2 2x 4
 - HS lần lượt thực hiện các nhiệm vụ trên. 5x
 Q(x) 2 8x
 * Báo cáo, thảo luận: x 1
 R(x) 2 10x
 - Lời giải Hoạt động 2. 6x 5
 - Kết quả ví dụ 1, ví dụ 2, luyện tập 1. 2
 - HS cả lớp theo dõi, nhận xét lần lượt từng c) R(x) 6x 10x 5
 câu.
 * Kết luận, nhận định: Nhận xét: (SGK trang 55) - GV chính xác hóa các kết quả và nhận 
 xét mức độ hoàn thành của HS.
 - Nêu chú ý về cách cộng hai đa thức theo 
 cột dọc. 
 Chú ý: Khi cộng đa thức theo cột dọc, nếu 
 một đa thức khuyết số mũ nào của biến thì 
 khi viết đa thức đó ta bỏ trống cột tương 
 ứng với số mũ trên.
 Bạn Dũng viết chưa đúng, bạn sắp xếp sai 
 vị trí các đơn thức. Kết quả đúng là:
 P(x) 6x2 3x 1
 +
 Q(x) 8x2 2x 6
 P(x) Q(x) 14x2 5x 5
Hoạt động 2.2: Cộng hai đa thức một biến theo hàng ngang (khoảng 15 phút)
a) Mục tiêu: 
- Kích hoạt vốn kiến thức về sắp xếp các đa thức theo soosmux giảm dần của biến, Viết tổng 
theo hàng ngang, nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến từ đó đi đến cách cộng hai đa 
thức một biến theo hàng ngang.
b) Nội dung:
- Thực hiện hoạt động 3, ví dụ 3, luyện tập 2 (SGK trang 56)
c) Sản phẩm: kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở:
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập: 
 - HS làm việc cá nhân hoạt động a) P(x) 2x2 3x 1
 3 (SGK trang 56) từ đó đưa ra 
 Q(x) 3x2 5x 4
 cách cộng hai đa thức một biến 2 2
 theo hàng ngang b) P(x) Q(x) 2x 3x 1 3x 5x 4
 - HS làm việc cặp đôi ví dụ 3 và P(x) Q(x) 2x2 3x 1 3x2 5x 4
 c) 
 hoạt động 2 (SGK trang 56) ( 2x2 3x2 ) ( 5x 3x) (4 1)
 * HS thực hiện nhiệm vụ: d) 
 - HS thực hiện các yêu cầu trên.
 P(x) Q(x) 2x2 3x 1 3x2 5x 4
 * Báo cáo, thảo luận: 
 - GV yêu cầu HS đứng tại chỗ ( 2x2 3x2 ) ( 5x 3x) (4 1)
 trình bày hoạt động 3, GV viết lên x2 2x 5
 bảng. Nhận xét: (SGK trang 56)
 - GV yêu cầu 2 HS lên bảng trình 
 bày ví dụ 3 và luyện tập 2. SGK trang 56
 - HS cả lớp quan sát và nhận xét 
 lần lượt từng câu.
 * Kết luận, nhận định: 
 - GV chính xác hóa kết quả, đưa 3
 P(x) 2x3 x2 5x 2
 ra cách cộng hai đa thức một biến 2
 theo hàng ngang. Q(x) 8x3 4x2 3x 6
 Cách 1: Cộng theo cột dọc
 3
 P(x) 2x3 x2 5x 2
 + 2
 Q(x) 8x3 4x2 3x 6
 11
 P(x) Q(x) 6x3 x 8x 4
 2
 Cách 2: Cộng theo hàng ngang
 3
 P(x) Q(x) (2x3 x2 5x 2) ( 8x3 4x2 3x 6)
 2
 3
 (2x3 8x3 ) ( x2 4x2 ) (5x 3x) (6 2)
 2
 11
 6x3 x2 8x 4
 2
 Hướng dẫn tự học ở nhà (khoảng 3 phút)
- Đọc lại toàn bộ nội dung bài đã học.
- Học thuộc: các phần nhận xét đã học. Tiết 2
2.3. Trừ hai đa thức một biến
2.3.1 Trừ hai đa thức một biến theo cột dọc (khoảng 15 phút)
a) Mục tiêu:
- HS nêu được quy tắc trừ hai đơn thức có cùng số mũ của biến từ đó đi đến cách trừ hai đa 
thức một biến theo cột dọc
b) Nội dung:
- HS thực hiện hoạt động 4, hoạt động 5, ví dụ 4, ví dụ 5, luyện tập 3.
c) Sản phẩm: kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở:
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập: II. TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN
 - Thực hiện hoạt động 4, hoạt động 5, ví dụ 
 4, ví dụ 5, luyện tập 3 (SGK trang 57-58)
 a) 2x2 6x2 (2 6)x2 4x2
 * HS thực hiện nhiệm vụ:
 - HS thực hiện hoạt động 4, hoạt động 5 theo b) Quy tắc: Để trừ hai đơn thức có cùng số 
 cá nhân. mũ của biên ta trừ hai hệ số và giữ nguyên 
 - HS thực hiện ví dụ 4, ví dụ 5, luyện tập 3 phần biến.
 theo cặp đôi.
 * Báo cáo, thảo luận: P(x) 4x2 3x 1
 - GV yêu cầu 2 HS đứng tại chỗ thực hiện 
 a) 2
 hoạt động 4, hoạt động 5. Q(x) 2x 5x 3
 - Ví dụ 4,ví dụ 5 HS đọc trong SGK. b) 
 - GV yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiện luyện Đa thức Đơn Đơn Số hạng 
 tập 3. thức thức tự do
 - Các HS khác theo dõi, nhận xét. chứa x2 chứa x
 * Kết luận, nhận định: P(x) 4x2 3x 1
 - GV chính xác hóa kết quả của các hoạt Q(x) 2x2 5x 3
 động trên, từ đó rút ra cách trừ hai đa thức S(x) 2x2 2x -2
 theo cột dọc. c) S(x) 2x2 2x 2
 Nhận xét: SGK trang 57 1
 P(x) 2x2 5x 
 3
 2
 Q(x) 6x4 5x2 3x 
 3
 P(x) Q(x) 6x4 3x2 8x 1
Hoạt động 2.3.2: Trừ hai đa thức một biến theo hàng ngang (khoảng 25 phút)
a) Mục tiêu:
- HS nắm rõ và vận dụng được quy tắc trừ hai đa thức theo hàng ngang
b) Nội dung:
- HS thực hiện hoạt động 6, ví dụ 6, luyện tập 4 SGK trang 58, 59
c) Sản phẩm: kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở:
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập: 
 - HS thực hiện hoạt động 6 theo 
 P(x) 3x2 7x 2
 nhóm cặp đôi. a) 
 - HS thực hiện ví dụ 6 và luyện Q(x) 5x2 4x 1
 tập 4 theo cá nhân. P(x) Q(x) 3x2 7x 2 (5x2 4x 1)
 * HS thực hiện nhiệm vụ: b) 
 - HS thực hiện các yêu cầu trên.
 2 2
 * Báo cáo, thảo luận: P(x) Q(x) 3x 7x 2 (5x 4x 1)
 - Đại diện 1 nhóm đứng tại chỗ 2 2
 c) 3x 7x 2 5x 4x 1
 trình bày kết quả của HDD6, GV 2 2
 viết lên bảng từ đó đi đến nhận ( 3x 5x ) (7x 4x) (2 1)
 xét cách trừ hai đa thức một biến d) 
 theo hàng ngang. P(x) Q(x) 3x2 7x 2 (5x2 4x 1)
 - GV gọi hai HS lên bảng thực 3x2 7x 2 5x2 4x 1
 hiện ví dụ 6 và luyện tập 4. 2 2
 * Kết luận, nhận định: ( 3x 5x ) (7x 4x) (2 1)
 - GV chính xác hóa kết quả. Đưa 8x2 11x 1
 ra cách trừ hai đa thức một biến 
 theo hàng ngang. Nhận xét: SGK (trang 58-59) P(x) 6x3 8x2 5x 2
 Q(x) 9x3 6x2 2x 3
 Cách 1: Trừ theo cột dọc
 P(x) 6x3 8x2 5x 2
 Q(x) 9x3 6x2 2x 3
 P(x) Q(x) 15x3 2x2 3x 5
 Cách 2: Trừ theo hàng ngang
 P(x) Q(x) 6x3 8x2 5x 2 ( 9x3 6x2 2x 3)
 6x3 8x2 5x 2 9x3 6x2 2x 3
 (6x3 9x3 ) (8x2 6x2 ) (5x 2x) ( 2 3)
 15x3 2x2 3x 5
 Hướng dẫn tự học ở nhà (khoảng 5 phút)
- Đọc lại toàn bộ nội dung bài đã học.
- Học thuộc: nhận xét đã học.
- Làm bài tập từ 1 đến 5 (SGK trang 59).
Tiết 3 
3. Hoạt động 3: Luyện tập (khoảng 35 phút)
a) Mục tiêu: 
- Củng cố và khắc sâu quy tắc cộng, trừ hai đa thức một biến theo cả hai cách
b) Nội dung: 
- HS tổng hợp lại quy tắc bằng sơ đồ tư duy
- HS được yêu cầu làm các bài tập từ 1 đến 5 SGK trang 59.
c) Sản phẩm: kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở:
- Lời giải các bài tập từ 1 đến 5 SGK trang 59.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1: I. Kiến thức cần nhớ
 - GV yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động cặp Sơ đồ tư duy
 đôi, kiểm tra chéo nhau 4 quy tắc cộng, trừ hai đa thức bằng 2 cách. Sau đó GV chiếu sơ đồ tư 
duy nhấn mạnh và khắc sâu kiến thức.
* HS thực hiện nhiệm vụ 1: 
- HS thực hiện các yêu cầu trên.
* Báo cáo, thảo luận 1: 
- Cả lớp theo dõi và nhận xét.
* Kết luận, nhận định 1: 
- Chốt lại các kiến thức cần nhớ của bài.
* GV giao nhiệm vụ học tập 2: II. Bài tập
GV giao nhiệm vụ: Làm bài tập 1, 2 (SGK Dạng 1 : Cộng, trừ hai đa thức
trang 59) Bài 1(SGK trang 59)
* HS thực hiện nhiệm vụ 2: R(x) 8x4 6x3 2x2 5x 1
- HS thực hiện các yêu cầu trên.
 S(x) x4 8x3 2x 3
- Hướng dẫn, hỗ trợ:
Làm bằng cả 2 cách. a) 
 4 3 2
* Báo cáo, thảo luận 2: R(x) S(x) ( 8x 6x 2x 5x 1) 
- GV yêu cầu 2 HS lên trình bày lần lượt các (x4 8x3 2x 3)
bài, lưu ý chọn cả bài tốt và chưa tốt. ( 8x4 x4 ) (6x3 8x3 ) (2x2 ) ( 5x 2x)
- Cả lớp quan sát và nhận xét.
 (3 1)
* Kết luận, nhận định 2: 
 4 3 2
- GV chính xác hóa kết quả của hoạt động và 7x 2x 2x 3x 4
đánh giá hoạt động. b) 
 R(x) S(x) ( 8x4 6x3 2x2 5x 1) 
 (x4 8x3 2x 3)
 8x4 6x3 2x2 5x 1 x4
 8x3 2x 3
 ( 8x4 x4 ) (6x3 8x3 ) (2x2 )
 ( 5x 2x) (1 3)
 9x4 14x3 2x2 7x 2
 Bài 2: (SGK trang 59)
 A(x) 8x5 6x4 2x2 5x 1
 B(x) 8x5 8x3 2x 3
 - Tổng C(x) của hai đa thức là: C(x) A(x) B(x) 
 ( 8x5 6x4 2x2 5x 1) (8x5 8x3 2x 3)
 ( 8x5 8x5) (6x4) (8x3) (2x2)
 ( 5x 2x) (1 3)
 6x4 8x3 2x2 3x 2
 Vậy bậc của C(x) là 4
 - Hiệu D(x) của hai đa thức trên là:
 D(x) A(x) B(x)
 ( 8x5 6x4 2x2 5x 1) 
 (8x5 8x3 2x 3)
 8x5 6x4 2x2 5x 1
 8x5 8x3 2x 3
 ( 8x5 8x5 ) (6x4 ) ( 8x3 )
 (2x2 ) ( 5x 2x) (1 3)
 16x5 6x4 8x3 2x2 7x 4
 Vậy bậc của hiệu D(x) là 5. 
* GVgiao nhiệm vụ học tập 3: Dạng 2: Bài toán thực tế
- Làm bài tập 3,4,5 SGK trang 59. Bài 3 (SGK trang 59)
* HS thực hiện nhiệm vụ 3: a) Hết kì hạn 1 năm, số tiền bác Ngọc có 
- HS thực hiện yêu cầu trên. được kể cả gốc và lãi ở ngân hàng thứ hai 
* Báo cáo, thảo luận 3: 
 là: 
- GV yêu cầu 3 Hs lên bảng trình bày.
 90 90(x 1,5)% 90 0,9(x 1,5)
- Cả lớp quan sát và nhận xét. (triệu)
* Kết luận, nhận định 3: 90 0,9x 1,35 91,35 0,9
- GV khẳng định kết quả đúng và đánh giá mức b) 
độ hoàn thành của HS. Hết kì hạn 1 năm, số tiền bác Ngọc có 
 được kể cả gốc và lãi ở ngân hàng thứ 
 nhất là: 
 x
 90 90.x% 90 90. 90 0,9x
 100
 (triệu)
 Hết kì hạn 1 năm, số tiền bác Ngọc có 
 được kể cả gốc và lãi ở cả hai ngân hàng 
 là:
 90 0,9x 91,35 0,9x 181,35 1,8x
 (triệu) Bài 4(SGK trang 59)
 Khi rót nước từ can sang bể, mực nước 
 cao h(cm) thì nước trong bể có dạng hình 
 hộp chữ nhật với đáy là hình vuông có 
 cạnh 20cm.
 Đổi
 20cm 2dm
 hcm 0,hdm
 Thể tích nước khi rót sang bể là:
 V 2.2.0,h 0,4h(dm3 ) 0,4h(lít)
 Vậy thể tích nước trong can còn lại là:
 10 0,4h(lít)
 Bài 5(SGK trang 59)
 Hai bạn Minh và Quân nói chưa đúng.
 Ví dụ:
 Cho 2 đa thức 
 A(x) x4 2
 B(x) x4 2x 1
 A(x) B(x) x4 2 x4 2x 1 2x 3
 Bậc của tổng hai đa thức là 1
 Cho 2 đa thức
 C(x) x4 2x 5
 D(x) x4 2x2 3
 C(x) D(x) (x4 2x 5) (x4 2x2 3)
 x4 2x 5 x4 2x2 3
 2x2 8
 Bậc của hiệu 2 đa thức là 2
4. Hoạt động 4: Vận dụng (khoảng 8 phút) 
a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học về cộng trừ đa thức để tìm hiểu, giải thích một 
số kiến thức liên quan trong thực tế.
b) Nội dung: Nhiệm vụ về nhà:
- Sưu tầm những bài toán có sử dụng phép cộng và trừ hai đa thức một biến.
- Đọc trước bài Phép nhân đa thức một biến.
c) Sản phẩm: kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở
d) Tổ chức thực hiện: 
- GV giao nhiệm vụ học tập 6: như mục Nội dung
- Hướng dẫn, hỗ trợ: GV giải đáp thắc mắc của HS để hiểu rõ nhiệm vụ.