Kế hoạch bài dạy Toán Lớp 7 (Kết nối tri thức) - Chương 6, Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch

 Tên bài dạy: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH ( 2 tiết)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
 - Học sinh biết được công thức biểu diễn đại lượng tỉ lệ nghich.
 - Hiểu được tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
 - Học sinh nhận biết hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không.
 - Biết tìm hệ số của tỉ lệ nghịch, tìm một giá trị của đại lượng khi biết hệ số của tỉ lệ 
 nghịch và giá trị tương ứng của đại lượng kia 
2. Năng lực:
- Năng lực tự học: Học sinh tự tìm hiểu đọc trước SGK
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh giải quyết được các vến đề giáo viên nêu
- Năng lực hợp tác: Học sinh làm việc theo nhóm để giải quyết các vần. Các bài toán về 
hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Năng lực ngôn ngữ: Học sinh phát triển ngôn ngữ qua các câu trả lời, thảo luận trong 
nhóm.
3.Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
- Học sinh có ý thức cẩn thận khi nhận biết hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không.
II. CHUẨN BỊ 
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
A. Hoạt động khởi động
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết 
 động học tập của học sinh quả hoạt động
 Mục tiêu: Nhớ các khái niệm về hai đại lượng tỉ lệ thuận ở tiểu học và các công thức tính 
 diện tích hình chữ nhật, quãng đường, 
 Nội dung: Ôn lại công thức tính diện tích hình chữ nhật, công thức tính quãng đường
 Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
 Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
 Y/c hoạt động cá nhân, thực hiện các câu hỏi - HS hoạt động cá nhân, lắng nghe và 
 sau: ghi chép (nếu cần)
 + Nhắc lại kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ + Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại 
 nghịch đã học ở tiểu học. lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại 
 lượng này tăng hoặc giảm bao nhiêu lần 
 thì đại lượng kia giảm hoặc tăng bấy 
 nhiêu lần.
 + Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật + Diện tích hình chữ nhật:
 có chiều dài là x(cm) chiều rộng là y(cm), 
 công thức tính quãng đường của vật chuyển Quãng đường của vật chuyển động: 
 động đều với vận tốc v(km/h) và thời gian t(h).
 - GV: Từ các công thức trên có thể mô tả hai Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết 
 động học tập của học sinh quả hoạt động
 đại lượng tỉ lệ nghịch theo công thức công 
 thức tổng quát nào
 - Gv giới thiệu tiết học: HS lấy sách vở, bút ghi chép bài.
 “Đại lượng tỉ lệ nghịch” 
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
I. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH:
1. Định nghĩa
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết 
 động học tập của học sinh quả hoạt động
 Mục tiêu: Giúp HS tìm ra công thức liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
 Nội dung: HS thực hiện HĐ1, HĐ2 để dẫn đến định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
 Sản phẩm: Định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
 Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, cập đôi dưới sự hướng dẫn của GV.
 - GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội HĐ1:
 dung phần HĐ1, HĐ2 trong SGK. v (km/h) 40 50 60 80
 - GV hướng dẫn HS hoạt động nhóm đôi làm t (h) 4,5 3,6 3 2,25
 HĐ1, HĐ2 để tìm ra công thức tính thời gian t HĐ2:
 theo vận tốc tương ứng v.
 - GV giới thiệu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ t = 
 nghịch. Định nghĩa:
 Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x 
 theo công thức (a là một hằng số 
 khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x 
 GV yêu cầu HS trả lời ? trong SGK rồi rút ra theo hệ số tỉ lệ a.
 chú ý. ? Trong HĐ2, thời gian t có tỉ lệ nghịch 
 với vận tốc v. Vận tốc v cũng tỉ lệ 
 nghịch với thời gian t.
 Chú ý:
 Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ 
 lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo 
 hệ số tỉ lệ a và ta nói hai đại lượng x 
 và y tỉ lệ nghịch với nhau.
2. Nhận xét Nội dung, phương thức tổ Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả 
 chức hoạt động học tập của hoạt động
 học sinh
 Mục tiêu: Giúp HS suy luận ra các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
 Nội dung: HS thực hiện ví dụ 1, ví dụ 2 để dẫn đến tính chất của hai đại lượng tỉ lệ 
 nghịch.
 Sản phẩm: Các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch
 Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
 - GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu Ví dụ 1: SGK
 nội dung phần ví dụ 1, ví dụ 2 trong SGK Ví dụ 2: SGK
 GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1, ví dụ 2 ( Nhận xét: 
 Hỏi – đáp) rồi rút ra nhận xét. Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau 
 thì:
 x 1y1= x2y2 = x3y3 = = a 
 hay 
II. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Ví dụ 3
 Nội dung, phương thức tổ Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả 
 chức hoạt động học tập của hoạt động
 học sinh
 Mục tiêu: Giúp HS Biết cách giải bài toán về hai đại lượng tỉ lệ nghịch dạng toán 
 công việc.
 Nội dung: Giải bài toán mở đầu.
 Sản phẩm: Bài giải của bài toán mở đầu.
 Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV. - GV: Để giải bài toán về đại lượng tỉ lệ HS: Để giải bài toán về đại lượng tỉ lệ 
 nghịch, ta cần nhận biết điều gì? nghịch, ta cần nhận biết hai đại lượng tỉ lệ 
 Từ đó ta có thể làm gì để tìm các yếu tố nghịch trong bài toán. Từ đó ta có thể lập các 
 chưa biết? tỉ số bằng nhau và dựa vào tính chất của dãy 
 tỉ số bằng nhau để tìm các yếu tố chưa biết.
 - GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu 
 nội dung bài toán mở đầu.
 - HS đọc bài toán, GV hướng dẫn: 
 Bài toán cho biết gì? Yêu cầu tìm gì?
 Số người thợ và số ngày hoàn thành Số người thợ và số ngày hoàn thành cùng 
 cùng công việc là hai đại lượng quan hệ công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với 
 gì ? nhau.
 Nếu gọi số ngày để 6 người thợ cùng 
 xây xong bức tường là x thì ta có được 
 gì? Suy ra x = 
 Từ đó em hãy tìm x.
 GV yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày 
 bài giải.
2. Ví dụ 4
 Nội dung, phương thức tổ Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả 
 chức hoạt động học tập của hoạt động
 học sinh
 Mục tiêu: Giúp HS Biết cách giải bài toán về hai đại lượng tỉ lệ nghịch dạng toán tiền 
 tệ.
 Nội dung: Giải bài toán ví dụ 4.
 Sản phẩm: Bài giải của bài toán ví dụ 4.
 Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
 - GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu Số quả trứng và giá tiền mỗi quả là hai đại 
 nội dung bài toán ví dụ 4. lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
 - HS đọc bài toán, GV hướng dẫn: Bài toán này có tổng số quả trứng là 65 quả.
 Bài toán cho biết gì? Yêu cầu tìm gì?
 Số quả trứng và giá tiền mỗi quả là hai Gọi x, y, z lần lượt là số quả trứng loại I, II, 
 đại lượng quan hệ gì ? III.
 Bài toán này có gì khác so với bài toán ở Ta có x + y + z = 65
 ví dụ 3? Bây giờ ta gọi ẩn như thế nào? Bài toán cho biết số tiền mà người đó phải trả 
 cho mỗi loại trứng bằng nhau.
 Vậy ta có được gì? Từ đó ta suy ra: 4x = 3y = 2z 
 Bài toán cho biết những yếu tố nào bằng 
 nhau?
 Từ đó ta suy ra điều gì? Hay 
 Ta sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng 
 nhau.
 Bây giờ ta làm thế nào để tìm x, y, z?
 GV yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày 
 bài giải.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP- VÂN DỤNG: 
I. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH:
 a) Mục tiêu: HS được củng cố lại kiến thức về đại lượng tỉ lệ nghịch thông qua một số 
 bài tập.
 b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức về đại lượng tỉ lệ nghịch vận dụng làm BT thực tế
 c) Sản phẩm: Kết quả đúng của HS.
 d) Tổ chức thực hiện:
 Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết 
 hoạt động học tập của học sinh quả hoạt động
 Nhiệm vụ 1: Hoàn thành Bài LT1 Bài LT1: 
 - GV tổ chức cho HS hoàn thành cá Vì chiều dài x và chiều rộng y của hình 
 nhân BT LT1 (SGK – tr16), sau đó trao chữ nhật có diện tích 12cm2 nên ta có:
 đổi, kiểm tra chéo đáp án.
 x.y = 12 (diện tích hcn bằng dài nhân 
 - GV mời đại diện 2-3 HS trình bày rộng)
 miệng. Các HS khác chú ý nhận xét bài 
 hay y = 12: x
 các bạn trên bảng và hoàn thành vở.
 Vậy chiều dài và chiều rộng của hình 
 - GV chữa bài, lưu ý HS những lỗi sai.
 chữ nhật có diện tích 12 cm2 là hai đại 
 - Muốn nhận biết hai đại lượng tỉ lệ lượng tỉ lệ nghịch.
 nghịch với nhau ta làm gì? Xây dựng 
 Hệ số tỉ lệ là 12
 công thức liên hệ giữa các đại lượng 
 Bài Vận Dụng 1: đó, đối chiếu với công thức dạng chuẩn Một cửa hàng bán gạo đóng 300 kg gạo 
 để kết luận. thành các túi có khối lượng như nhau.
 Nhiệm vụ 2: Hoàn thành Bài Vận a/ Điền số thích hợp vào bảng:
 dụng 1:
 Lg gạo mỗi túi 5 10 20
 - GV yêu cầu HS đọc đề và hoàn 25
 thành bài VDg1 theo nhóm vào bảng 
 Số túi 60 30 15 12
 nhóm, 
 b/ Vì lượng gạo trong mỗi túi x và số túi 
 - GV y/c HS treo bảng nhóm đã hoàn 
 y để đựng hết 300 kg liên hệ bới công 
 thành và HD các nhóm khác n xét, bổ 
 thức : x = 300 : y hay y = 300 :x 
 sung.
 Nên lượng gạo trong mỗi túi và số 
 - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên 
 túi để đựng hết 300 kg gạo là hai đại 
 dương các nhóm có kết quả chính xác.
 lượng tỉ lệ nghịch 
 - Các HS còn lại hoàn thành bài 
 vào vở và chú ý nhận xét bài các 
 bạn trên bảng
II. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
a) Mục tiêu: Biết cách kiểm tra để nhận biết hai đại lượng có tỉ lệ nghịch với nhau hay 
không. Áp dụng các tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, tính chất dảy tỉ số bằng nhau để 
tìm cách giải và trình bày bài giải bài toán đại lượng tỉ lệ nghịch.
b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập LT3; BT6.25.
c) Sản phẩm: Kết quả đúng của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
 Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết 
 hoạt động học tập của học sinh quả hoạt động
 Nhiệm vụ 1: Hoàn thành Bài LT3 Bài LT3: 
 - GV yêu cầu HS đọc đề, HD HS nhận Gọi a, b, c lần lượt là số vở loại 120 
 biết các đại lượng tỉ lệ nghịch (số vở mỗi trang, 200 trang, 240 trang bạn An 
 loại mua được tỉ lệ nghịch với giá tiền mua được. Theo đề ta có: a + b + c = 
 mua mỗi loại vở) và hoàn thành bài LT3 34
 theo nhóm vào bảng nhóm,
 Vì số tiền bạn An dành để mua mỗi 
 - GV gợi ý HS dựa vào bài giải ở ví dụ 4 loại vở là như nhau nên số vở mỗi 
 để trình bày loại mua được tỉ lệ nghịch với giá 
 tiền mua mỗi loại vở nên ta có : - GV y/c HS treo bảng nhóm đã hoàn a.12 = 18.b = 20.c hay: 
 thành và HD các nhóm khác n xét, bổ 
 sung.
 - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương 
 các nhóm có kết quả chính xác. Theo tc dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
 - Các HS còn lại hoàn thành bài vào vở và 
 chú ý nhận xét bài các bạn trên bảng
 Nhiệm vụ 2: Hoàn thành Bài tập 6.25
 - GV yêu cầu HS đọc đề, HD HS nhận ⇨ a = 180. = 15
 biết các đại lượng tham gia vào đề toán 
 (số vở mỗi loại – Giá tiền mua vở mỗi 
 b = 180. =10 ; c = 180. =9 
 loại); mối quan hệ tỉ lệ thuận hay nghịch 
 cua 2 đại lượng đó Bài tập 6.25: 
 - HD tóm tắt đề với giả sử số tập giấy loại Gọi số tập giấy loại 2 mua được là x 
 2 mua được là x: (tập) (x > 0)
 Giá mua 1 tập giấySố tập giấy mua được Vì số tiền không đổi nên số tập giấy 
 mua được và giá tiền tương ứng là 
 a 17 hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
 b x Áp dụng t chất của hai đại lượng tỉ lệ 
 Và tỉ số b:a = 85% nghịch, ta có:
 - GV y/c HS thảo luận nhóm nhỏ cách 
 trình bày lời giải 85%= ⇒ x= = 20( thỏa mãn)
 - GV lần lượt gọi từng nhóm nêu lời giải Vậy số tập giấy loại 2 có thể mua 
 chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các được là 20 tập.
 nhóm có kết quả chính xác.
 - Các HS khác bổ sung, góp ý hoàn 
 thành bài vào vở
- Nếu còn thời gian GV chiếu Slide hoặc phát phiếu học tập, tổ chức củng cố cho HS qua 
trò chơi trắc nghiệm.
Câu 1. Công thức nào sau đây thể hiện mối quan hệ tỉ lệ nghịch giữa y và x:
 A. y = 150.x B. y = x: 150 . C. y = 150 : x D. x = y: 150 
Câu 2. Cho y tỷ lệ nghịch với x theo công thức y = 200:x thì cặp số nào sau đây là cặp giá 
trị tương ứng của x và y :
 A. x= 20; y = 10 B. x= 10; y = 15 C. x= 4; y = 25 D. x= 5; y = 50 Câu 3. Cho biết x và là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x = 20 thì y = 4. Hệ số tỷ lệ a 
bằng:
 A. a = 5 B. a = 16 . C. a = 24 D. a = 80 
Câu 4. Cho x và y là hai đại lượng tỷ lệ nghịch. Khi x = 12 thì y = 5. Khi y = 6 thì giá trị 
của y là:
 A. 10 B. 14,4. C. 2,5 D. 1,2
Câu 5. Cho biết x và là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x lần lượt có giá trị là a, b, c thì y 
nhận các giá trị tương ứng là m, n, p. Lúc đó ta có:
A. B. C. C. a.m = b.n = c.p
 Câu 6: Một ô tô đi quãng đường 100 km với vận tốc v(km/h) và thời gian t (h). Chọn câu 
 đúng về mối quan hệ của v và t
 A. v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 
 B. v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 100
 C. v và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ 100
 D. v và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ 
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành các bài tập 6.22, 6.23, 6.24, 6.26 (SGK-tr18)
- Chuẩn bị bài mới “Luyện tập chung”.