Kế hoạch bài dạy Toán Lớp 7 (Kết nối tri thức) - Chương 7, Bài 28: Phép chia đa thức một biến

 KHUNG KẾ HOẠCH BÀI DẠY
 TÊN BÀI DẠY: PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN
 Môn học/Hoạt động giáo dục: TOÁN; lớp:7
 Thời gian thực hiện: (3 tiết)
 I. MỤC TIÊU:
 1. Về kiến thức: 
 - Nhận biết phép chia hết và phép chia có dư của các đa thức một biến.
 - Nhận biết quan hệ giữa phép chia với phép nhân đa thức.
 2. Về kỹ năng:
 - Thực hiện được phép chia hai đa thức bằng cách đặt tính chia.
 - Giải quyết được một số bài toán thực tế liên quan đến bốn phép tính đa thức 
 một biến.
 3. Về phẩm chất:
 - Học sinh có hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám 
 phá, sáng tạo.
 II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
 - Giáo viên và HS nghiên cứu kĩ bài học trước ở nhà.
 - Giáo viên chuẩn bị kĩ bản Powerpoint( hiện từng bước chia trong cách chia 
 hai đa thức ở ví dụ 1 và ví dụ 2), các hộp kiến thức, các nội dung trong phần 
 đọc hiểu- nghe hiểu, 
 III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
 TIẾT 1: LÀM QUEN VỚI PHÉP CHIA ĐA THỨC
 I.MỤC TIÊU:
 1.Về kiến thức: 
 - Nhận biết phép chia hết và khi nào thì đơn thức ax n chia hết cho đơn thức 
 bxm.
 2. Về kỹ năng:
 - Thực hiện được phép chia hai đơn thức(trong trường hợp chia hết).
 3. Về phẩm chất:
 - Học sinh có hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám 
 phá, sáng tạo.
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
 Hoạt động 1: 
a. Mục tiêu: 
- Tạo động lực cho học sinh tìm công cụ để giải quyết vấn đề đặt ra.
- Hs thấy sự cần thiết của phép chia đa thức.
b. Nội dung: bài toán: Tìm đa thức P sao cho A = B.P, trong đó A = 2x4 – 3x3 -3x2+ x -2 
và B = x2 -2.
c. Sản phẩm học tập: Phần dự đoán của HS.
d. Tổ chức thực hiện: 
 Các bước thực hiện Hoạt động của Giáo viên (GV) và Học sinh (HS)
 + GV yêu cầu 1 hs đọc phần mở đầu SGK, 3 HS đóng vai nhân 
Chuyển giao nhiệm vụ vật tròn, vuông, pi để đọc các đoạn. Tổ chức hoạt động cá nhân.
Thực hiện nhiệm vụ + HS tiếp nhận nhiệm vụ, hoạt động cá nhân, nghe và dự đoán.
Báo cáo, thảo luận, + Các HS lần lượt đưa ra dự đoán của cá nhân, không cần giải 
đánh giá. thích. 2
 + Đánh giá thái độ tích cực của HS, không đánh giá kết quả.
 Kết luận, nhận định Gv: để giải đáp bài toán này trước hết chúng ta làm quen với 
 phép chia đa thức. 
 B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 
 Hoạt động 2: Phép chia hết 
 a. Mục tiêu:
 - Biết được phép chia hết và khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B.
 - HS biết cách chia đa thức có một hạng tử.
 b. Nội dung: 
 1.cho hai đơn thức 6x4 và -2x3, ta thấy 6x4 = (-2x3).(-3x).
 6x4
 Ta viết: 6x4 : (-2x3) = -3x hay 3x .
 2x3
 Ta nói rằng đó là một phép chia hết.
 2. GV chiếu định nghĩa phép chia hết.
 3. GV trình chiếu phép chia 6x4 và -2x3 
 c. Sản phẩm học tập: 
 - câu trả lời của HS về các bước thực hiện phép chia 6x4 và -2x3.
 d. Tổ chức thực hiện:
 Các bước thực hiện Hoạt động của Giáo viên (GV) và Học sinh (HS)
 + GV yêu cầu HS tự đọc thông tin của 2 ý 1 và 2 
 + GV trình chiếu định nghĩa phép chia hết.
Chuyển giao nhiệm vụ
 +Gv trình chiếu ý 3 và cho HS nhận xét về các bước thực hiện phép 
 chia 6x4 và -2x3.
 + Hs tự đọc thông tin trong SGK. 
Thực hiện nhiệm vụ
 + GV quan sát HS hoạt động, hỗ trợ khi HS cần.
Báo cáo, thảo luận, + HS trả lời 
đánh giá.
 Từ câu trả lời của HS, GV cho HS ghi bài 
Kết luận, nhận định 6x4
 6x4 : (-2x3) = -3x hay 3x .
 2x3
 Hoạt động 3: Khi nào thì axn chia hết cho bxm
 a. Mục tiêu: 
 - Nhận biết khi nào một đơn thức chia hết cho một đơn thức khác.
 b. Nội dung: 
 - Nhắc lại quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số.
 HĐ 1: Tìm thương của mỗi phép chia hết sau:
 a) 12x3 :4x; b) (-2x4) : x4; c) 2x5 : 5x2.
 HĐ 2: gải sử x khác 0. Hãy cho biết:
 a) Với điều kiện nào(của hai số mũ) thì thương hai lũy thừa của x cũng là một lũy 
 thừa của x với số mũ nguyên dương? 
 b) Thương hai lũy thừa của x cùng bậc bằng bao nhiêu?( xn : xn = ?)
 c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS. 3
 2
HĐ 1: a) 12x3 :4x = 3x2 ; b) (-2x4) : x4 = -2; c) 2x5 : 5x2= x3
 5
HĐ 2: 
 a) Đk: số mũ của lũy thừa bị chia lớn hơn hoặc bằng số mũ của lũy thừa chia .
 b) 1
d. Tổ chức thực hiện:
 Các bước thực 
 Hoạt động của Giáo viên (GV) và Học sinh (HS)
 hiện
 - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm (6 nhóm); 3 nhóm làm HĐ 1; 3 nhóm 
Chuyển giao làm Hđ 2
nhiệm vụ - Nhóm 1: a; nhóm 2: b; nhóm 3: c; nhóm 4: a(hd 2); nhóm 5: a (hd2); 
 nhóm 6: b (hđ 2).
 + HS tiếp nhận nhiệm vụ, trao đổi, thảo luận, trình bày sản phẩm học 
Thực hiện nhiệm tập trong bảng con.
vụ
 + GV quan sát HS hoạt động, hỗ trợ khi HS cần
Báo cáo, thảo - Đại diện nhóm trình bày sản phẩm của nhóm mình.
luận - Các nhóm còn lại nhận xét bổ sung (nếu có).
 - Từ kết quả HĐ2 a) GV yêu cầu HS rút ra nhận xét khi nào thì 
 axn chia hết cho bxm
 - GV tổng kết giới thiệu hộp kiến thức. 
Kết luận, nhận - Từ kết quả HĐ2 b) GV yêu cầu HS rút ra nhận xét.
định - GV giải thích thêm về quy ước x0 = 1.
 - GV Chốt lại: cho hai đơn thức axm và bxn (m,n N; a,b R và b 0). 
 Khi đó nếu m n thì phép chia axm cho bxn là phép chia hết và ta có: 
 a
 axm :bxn = xm n ( qui ước x0 =1).
 b
 C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 
 Hoạt động 4: luyện tập 1
a. Mục tiêu: 
- Thực hiện được phép chia đơn thức cho đơn thức .
b. Nội dung: 
Thực hiện các phép chia sau: 
 1
a) 3x7 : x4 ;b)( 2x) : x;c)0,25x5 : ( 5x2 ) .
 2
c. Sản phẩm học tập: câu trả lời của HS
 1
 a)3x7 : x4 6x3;
 2
 b)( 2x) : x 2; .
 c)0,25x5 : ( 5x2 ) 0,05x3
d. Tổ chức thực hiện: 4
 Các bước thực hiện Hoạt động của Giáo viên (GV) và Học sinh (HS)
Chuyển giao nhiệm vụ + GV yêu cầu 3 hs lên bảng làm và cho HS nhận xét.
 + 3 hs lên bảng thực hiện các bạn khác làm vào vở và nhận xét 
Thực hiện nhiệm vụ
 bài của bạn.
Báo cáo, thảo luận + Hs trình bày trên bảng và trình bày ý kiến của mình.
Kết luận, nhận định + GV chốt lại cách chia hai đơn thức( chia hết).
 Hoạt động 5: Luyện tập bổ sung 
 a. Mục tiêu: 
 - Thực hiện thành thạo phép chia hai đơn thức( chia hết).
b. Nội dung: bài 7.30 trang 43 SGK. Tính:
 3 1
 a)8x5 : 4x3;b)120x7 : ( 24x5 );c) ( x)3 : x;d) 3,72x4 : ( 4x2 ).
 4 8
c. Sản phẩm học tập: 
 a)8x5 : 4x3 2x2 ;b)120x7 : ( 24x5 ) 5x2 ;
 3 1 3 1 3
c) ( x)3 : x x3 : x x2 ;
 4 8 4 8 2
 d) 3,72x4 : ( 4x2 ) 0,93x2.
d. Tổ chức thực hiện: 
 Các bước thực hiện Hoạt động của Giáo viên (GV) và Học sinh (HS)
 + GV yêu cầu hs đọc phần bài tập luyện tập (sgk)
Chuyển giao nhiệm vụ + Tổ chức hoạt động cá nhân luyện tập 1
 + Tổ chức hoạt động nhóm ( nhóm đôi) làm bài 7.30 trang 43 
 SGK.
 + HS tiếp nhận nhiệm vụ, trao đổi, thảo luận, hoạt động nhóm, 
Thực hiện nhiệm vụ trình bày vào bảng con.
 + GV quan sát HS hoạt động.
 + GV cho các nhóm HS trình bày bài làm, bài làm của nhóm 
Báo cáo, thảo luận
 mình trên bảng con, các nhóm tự đánh giá, nhận xét lẫn nhau.
Kết luận, nhận định + GV chốt lại, nhận xét các nhóm, hướng dẫn sửa bài với các 
 nhóm trình bày chưa tốt.
 D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG:
GV hướng dẫn học sinh tự học ở nhà.
Chuẩn bị mục 2: “ Chia đa thức cho đa thức, trường hợp chia hết”.
TIẾT 2: CHIA ĐA THỨC CHO ĐA THỨC, TRƯỜNG HỢP CHIA HẾT
 I.MỤC TIÊU:
 1.Về kiến thức: 
 - Nhận biết phép chia hết của hai đa thức.
 4. Về kỹ năng:
 - Thực hiện được phép chia hai đa thức(trong trường hợp chia hết).
 5. Về phẩm chất: 5
 - Học sinh có hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám 
 phá, sáng tạo.
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
 Hoạt động 1: Bốc thăm thẻ giá trị (mỗi hs có 1 thẻ ghi tên của mình)
 a. Mục tiêu: 
 - Thực hiện phép chia đơn thức cho đơn thức.
 b. Nội dung: Câu hỏi 1: Tính 
 a) 2x4:x2; b) -5x3: x2
 Câu hỏi 2: khi nào thì axm chia hết cho bxn?
 c.Sản phẩm học tập: câu trả lời của HS
 a) 2x4:x2 = 2x2; b) -5x3: x2 = -5x.
 d. Tổ chức thực hiện: 
 Các bước thực hiện Hoạt động của Giáo viên (GV) và Học sinh (HS)
 + GV yêu cầu 1 hs lên rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ giá trị. Tổ chức 
 Chuyển giao nhiệm vụ hoạt động cá nhân.
 Thực hiện nhiệm vụ + HS tiếp nhận nhiệm vụ, hoạt động cá nhân.
 + Hs lên bảng thực hiện các em còn lại làm vào vở và nhận xét 
 Báo cáo, thảo luận, bài của bạn.
 đánh giá.
 + Đánh giá thái độ tích cực của HS, không đánh giá kết quả.
 Kết luận, nhận định Gv nhận xét và ghi điểm cho HS.
 B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 
 Hoạt động 2: 
 a. Mục tiêu:
 - Biết được cách đặt tính chia đa thức A cho đa thức B.
 - HS biết quan hệ giữa phép chia với phép nhân đa thức.
 b. Nội dung: 
 Chia đa thức A = 2x4 -13x3 +15x2 +11x – 3 cho đa thức B = x2 -4x-3 .
 ? kiểm tra lại rằng ta có phép chia hết A:B = 2x2 -5x + 1, nghĩa là xảy ra :
 A = B.(2x2 -5x + 1).
 Chú ý: (-6x5 + 7x4 -6x3): 3x3 = (-6x5 : 3x3) + (7x4 :3x3 )+ (-6x3 :3x3)
 7
 = -2x2 + x 2
 3
 c. Sản phẩm học tập: 
 Hs nghe và trả lời các câu hỏi trong quá trình giáo viên trình bày phép chia.
 d. Tổ chức thực hiện:
 Các bước thực hiện Hoạt động của Giáo viên (GV) và Học sinh (HS)
 + GV yêu cầu HS vừa quan sát Gv thực hiện phép chia vừa lắng nghe 
 cách chia đa thức A cho đa thức B.
Chuyển giao nhiệm vụ
 + GV gọi Hs thực hiện phép nhân B.(2x2 -5x + 1).
 + GV trình chiếu chú ý. HS nghe và hiểu. 6
 +Hs quan sát và lắng nghe, trả lời các câu hỏi.
Thực hiện nhiệm vụ + HS lên bảng thực hiện phép nhân B.(2x2 -5x + 1).
 + Hs nghe.
 + HS trả lời các câu hỏi Gv.
Báo cáo, thảo luận, 
 + HS lên bảng trình bày.
đánh giá.
 + HS nghe
 GV nhấn mạnh cách chia đa thức A cho đa thức B(chia hết).
 Gv nhấn mạnh cách kiểm tra kết quả của phép chia đa thức A cho đa 
Kết luận, nhận định
 thức B có chính xác hay không.
 GV chốt lại Phép chia đa thức cho 1 đơn thức.
 C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 
 Hoạt động 3: luyện tập 2
 a. Mục tiêu: 
 - Thực hiện được phép chia đa thức cho đơn thức; chia đa thức cho đa thức .
 b. Nội dung: 
 Thực hiện các phép chia sau: 
 a)( x6 5x4 2x3 ) : 0,5x2 ;
 b)(9x2 4) : (3x 2).
 c. Sản phẩm học tập: câu trả lời của HS
 a)( x6 5x4 2x3 ) : 0,5x2 x6 : 0,5x2 5x4 : 0,5x2 2x3 : 0,5x2
 2x4 10x2 4x;
 b)(9x2 4) : (3x 2)
 9x2 + 0x – 4 3x+2
 -
 9x2 + 6x 3x -2
 -6x -4
 - -6x – 4
 0
 d. Tổ chức thực hiện: 
 Các bước thực hiện Hoạt động của Giáo viên (GV) và Học sinh (HS)
 + GV yêu cầu HS làm toán chạy câu a, chấm 2 bài nhanh nhất.
 Chuyển giao nhiệm vụ +GV câu b tổ chức HS hoạt động nhóm (6 nhóm); chọn 2 nhóm 
 ngẫu nhiên.
 + HS thực hiện cá nhân;
 Thực hiện nhiệm vụ
 + HS hoạt động nhóm làm câu b.
 + Hs nộp sản phẩm cô treo 1 bài lên bảng và nhận xét.
 Báo cáo, thảo luận
 + 2 nhóm lên bảng trình bày.
 Kết luận, nhận định + GV nhận xét và chốt lại.
 D. VẬN DỤNG: 7
 Hoạt động 4: giải quyết bài toán mở đầu. 
 b. Mục tiêu: 
 - Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức( chia hết)
b. Nội dung: bài toán: Tìm đa thức P sao cho A = B.P, trong đó 
A = 2x4 – 3x3 -3x2+ 6x -2 và B = x2 -2.
c. Sản phẩm học tập: 
câu trả lời của HS
Vậy P = 2x2 -3x +1.
d. Tổ chức thực hiện: 
 Các bước thực hiện Hoạt động của Giáo viên (GV) và Học sinh (HS)
 + GV: để có A = BP, ta cần tìm P = A: B.
Chuyển giao nhiệm vụ + Tổ chức hoạt động cá nhân. 
Thực hiện nhiệm vụ + HS tiếp lên bảng trình bày.
Báo cáo, thảo luận + HS trình bày bài trên bảng.
Kết luận, nhận định + GV cho Hs nhận xét và chốt lại.
GV hướng dẫn học sinh tự học, làm các bài tập 7.31; 7.32; 7.33trang 43 SGK ở nhà.
Chuẩn bị mục 3: “ Chia đa thức cho đa thức, trường hợp chia có dư”.
TIẾT 3: CHIA ĐA THỨC CHO ĐA THỨC, TRƯỜNG HỢP CHIA CÓ DƯ
 I.MỤC TIÊU:
 1.Về kiến thức: 
 - Nhận biết phép chia hết của hai đa thức trường hợp chia có dư.
 6. Về kỹ năng:
 - Thực hiện được phép chia hai đa thức(trong trường hợp chia có dư).
 7. Về phẩm chất:
 - Học sinh có hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám 
 phá, sáng tạo. 8
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
 Hoạt động 1: Bốc thăm thẻ giá trị (mỗi hs có 1 thẻ ghi tên của mình)
a. Mục tiêu: 
- Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức.
 b. Nội dung: bài 7.32 a tráng 43 SGK 
 Thực hiện phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:
 (6x3 -2x2 -9x +3):( 3x -1)
 c.Sản phẩm học tập: câu trả lời của HS
d. Tổ chức thực hiện: 
 Các bước thực hiện Hoạt động của Giáo viên (GV) và Học sinh (HS)
 + GV yêu cầu 1 hs lên rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ giá trị. Tổ chức 
Chuyển giao nhiệm vụ hoạt động cá nhân.
Thực hiện nhiệm vụ + HS tiếp nhận nhiệm vụ, hoạt động cá nhân.
Báo cáo, thảo luận, + Hs lên bảng thực hiện các em còn lại nhận xét bài của bạn.
đánh giá. + Đánh giá thái độ tích cực của HS, không đánh giá kết quả.
Kết luận, nhận định Gv nhận xét và ghi điểm cho HS.
 B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 
 Hoạt động 2: phép chia có dư
a. Mục tiêu:
- Biết được phép chia có dư.
b. Nội dung: 
Chia đa thức D = 5x3 -3x2 –x +7 cho đa thức E = x2 +1 .
HĐ 3: hãy mô tả lại các bước chia đa thức D cho đa thức E.
HĐ 4: Kí hiệu dư thứ hai là G = -6x + 10. Đa thức này có bậc bằng 1. Lúc này phép chia 
có thể tiếp tục được không? Vì sao?
HĐ 5: hãy kiểm tra lại đẳng thức: D = E.(5x -3) + G. 9
 c. Sản phẩm học tập: 
 Hs nghe và trả lời các câu hỏi trong quá trình giáo viên trình bày phép chia.
 d. Tổ chức thực hiện:
 Các bước thực hiện Hoạt động của Giáo viên (GV) và Học sinh (HS)
 + GV yêu cầu HS vừa quan sát Gv thực hiện phép chia vừa lắng nghe 
 cách chia đa thức D cho đa thức E.
Chuyển giao nhiệm vụ
 + GV yêu cầu HS thực hiện Hđ 3( cá nhân); hđ 4( cá nhân); HĐ 
 5( nhóm đôi).
 +Hs quan sát và lắng nghe, trả lời các câu hỏi.
Thực hiện nhiệm vụ
 + HS hoạt động cá nhân; hoạt động nhóm đôi.
Báo cáo, thảo luận, + HS trả lời các câu hỏi Gv.
đánh giá. + HS lên bảng trình bày cá nhân, bài nhóm.
 GV nhấn mạnh cách chia đa thức A cho đa thức B(chia có dư).
Kết luận, nhận định
 GV tổng kết và ghi lại hộp kiến thức lên bảng, HS ghi chép.
 C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 
 Hoạt động 3: luyện tập 3
 a. Mục tiêu: 
 - Thực hiện được phép chia chia đa thức cho đa thức( chia có dư) .
 b. Nội dung: 
 Tìm dư R và thương Q trong phép chia đa thức A = 3x 4 -6x -5 cho đa thức B = x2 +3x -1 
 rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R.
 c. Sản phẩm học tập: câu trả lời của HS
 3x4 + 0x3 + 0x2 -6x -5 x2 +3x -1 
 -
 3x4 + 9x3 – 3x2 3x2 - 9x + 30
 3 2
 - -9x + 3x -6x -5
 -9x3 - 27x2 + 9x 
 2
 30x -15x -5
 - 30x2 + 90x-30
 -105x +25
 Ta viết 3x4 -6x -5 = (3x2 - 9x + 30)(x2 +3x -1 )+ (-105x +25).
 d. Tổ chức thực hiện: 
 Các bước thực hiện Hoạt động của Giáo viên (GV) và Học sinh (HS)
 Chuyển giao nhiệm vụ + GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân, 1 HS lên bảng.
 Thực hiện nhiệm vụ + HS thực hiện cá nhân;
 Báo cáo, thảo luận + Hs trình bày bài trên bảng.
 Kết luận, nhận định + GV nhận xét rút kinh nghiệm.
 D. VẬN DỤNG: 10
 Hoạt động 4: 
 c. Mục tiêu: 
 - Kiểm tra kết quả của phép chia có dư
 - Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức( chia có dư)
b. Nội dung: 
Câu 1: Tính (3x2 - 9x + 30)(x2 +3x -1 )+ (-105x +25).
Câu 2: Thực hiện phép chia các đa thức sau:
 a) F(x) = 6x4 -3x3 +15x2 +2x -1; G(x) = 3x2.
 b) x3 -3x2 + x – 1 cho x2 – 3x.
c. Sản phẩm học tập: 
câu trả lời của HS
Câu 1: (3x2 - 9x + 30)(x2 +3x -1 )+ (-105x +25) = 3x4 -9x3 +30x2 + 9x3 -27x2 + 90x -3x2 
+9x -30 -105x +25 = 3x4 -6x -5.
Câu 2:
6x4 -3x3 +15x2 +2x -1 = (2x2 –x + 5)3x2 + 2x -1
b) 
x3 -3x2 + x – 1 = (x2 -3x)x +x -1.
d. Tổ chức thực hiện: