Lý thuyết và bài tập Toán Lớp 7 - Chuyên đề I: Số hữu tỉ. Số thực

CHUYÊN ĐỀ I. SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC
CHỦ ĐỀ 1. TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a,b Z, b 0. Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là Q.
2. Bất kì số hữu tỉ nào cũng có thể biểu diễn trên trục số dưới dạng phân số có mẫu dương.
Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x được gọi là điểm x.
3. Với hai số hữu tỉ x, y ta luôn có hoặc x = y, hoặc x y. Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó:
- Nếu x < y thì trên trục số, điểm x ở bên trái điểm y;
- Số hữu tỉ lớn hơn 0 được gọi là số hữu tỉ dương;
- Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 được gọi là số hữu tỉ âm;	
- Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm
II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Nhận biết quan hệ giữa các tập hợp số
Phương pháp giải: Sử dụng các kí hiệu , , N, Z,Q để biểu diễn mối quan hệ giữa số và tập hợp hoặc giữa các tập hợp với nhau.
1A. Điền kí hiệu thích hợp ( , , N, Z,Q) vào ô trống
6 N; 	- 4 N; 	- 9 Z;	- 2 Q;
 Z;	 Q;	Z N;	N Z Q.
 ; 	 	Z 	 ;	 Z .
1B. Điền kí hiệu thích hợp (, , N, Z,Q) vào ô trống
2 N; 	 1 Q; 	 - 11 Z;	 Q.
 Z;	 N; Z;	Z Q.
 ; 	 	 Q .
Dạng 2. Biểu diễn số hữu tỉ 
Phương pháp giải:
- Số hữu tỉ thường được biểu diễn dưới dạng phân số với a,b Z, b ≠ 0.
- Khi biểu biễn số hữu tỉ trên trục số, ta thường viết số đó dưới dạng phân số có mẫu dương tối giản nhất. Khi đó mẫu của phân số sẽ cho ta biết đoạn thẳng đơn vị được chia thành bao nhiêu phần bằng nhau.
- Số hữu tỉ âm sẽ nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ đó, tương tự với số hữu tỉ dương.
2A. a) Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục số: 
b) Cho các phân số sau: .Những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 
2B. a) Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục số: 
b) Cho các phân số sau: Những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 
Dạng 3. Tìm điền kiện để số hữu tỉ âm hoặc dương 
Phương pháp giải:
- Số hữu tỉ là số hữu tỉ dương khi a, b cùng dấu.
- Số hữu tỉ là số hữu tỉ âm khi a,b khác dấu.
3A. Cho số hữu tỉ Với giá trị nào của a thì:
a) x là số dương;	b) x là số âm;
c) x không là số dương cũng không là số âm.
3B. Cho số hữu tỉ . Với giá trị nào của a thì:
a) x là số dương;	b) x là số âm;
c) x không là số dương cũng không là số âm.
Dạng 4. So sánh hai số hữu tỉ
Phương pháp giải: Để so sánh hai số hữu tỉ ta thường thực hiện các bước sau:
Bước 1. Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số có mẫu dương;
Bước 2. Đưa các phân số ở bước 1 về cùng mẫu số (qui đồng);
Bước 3. So sánh các tử của các phân số ở bước 2, phân số nào có tử lớn hơn thì sẽ lớn hơn.
Lưu ý: Ngoài phương pháp so sánh hai phân số theo cách trên, ta có thể sử dụng linh hoạt các phương pháp khác như: So sánh trung gian, so sánh phần bù, so sánh hai phân số có cùng tử số...
4A. So sánh các số hữu tỉ sau:
a) và ; 	b) và ;
c) và ;	d) và .
4B. So sánh các số hữu tỉ sau:
a) và ;	b) và ; 
c) và ;	d) và .
III. BÀI TẬP VỀ NHÀ
5. Điền kí hiệu thích hợp (, ,)vào ô trống
-5 N; 	 Q; 	 - 2 Z;	 Z.
 Z;	 Q; N;	N Q.
6. Điền các kí hiệu thích hợp N,Z,Q vào ô trống (điền tất cả các khả năng có thể):
5 ; 	12 	 ;	 	;	 N ;
Z 	 	 -2 	 
7. Cho các phân số . Những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ ?
8. So sánh các số hữu tỉ sau:
 và ;	b) và ;
c) và ;	d) và .
9. Cho số hữu tỉ . Với giá trị nào của a thì:
a) x là số dương;	b) x là số âm;
c) x không là số dương và cũng không là số âm.
10. Cho hai số hữu tỉ và ( a,b,c, d Z, b > 0, d > 0). Chứng minh ad < bc khi và chỉ khi < 
11*. Cho số hữu tỉ ( a ≠ 0). Với giá trị nào của a thì x đều là số nguyên?
12*. Cho x, y, b,d N*. Chứng minh nếu < thì < <.
HƯỚNG DẪN
1A. 6 N 	- 4 N 	-9 Z 	- 2 Q
1B. Tương tự 1A
Lưu ý: 	
2A. a) Học sinh tự vẽ biểu diễn	b)
2B. Tương tự 2A
a) Học sinh tự vẽ 	b)
3A. a) Để x là số dương thì .Từ đó tìm được 
b) Để x là số âm thì .Từ đó tìm được 
c) x = 0. Ta tìm được 
3B. Tương tự 2A
a) 	b)	c)
4A. a) ta có nên 	
	b) nên 	
c) Ta có và nên 
d) 	
4B. Tương tự 4A
a) 	
5. Tương tự 1A.
6. Tương tự 1A.
Lưu ý: 
7. Tương tự 2A. 
8. Tương tự 4A. 
a)	 b) 	c) 	d)
9. Tương tự 3A. 
a)	 b) 	c) 	
10. Nếu ad 
Ngược lại nếu 
11*. . Để x là số nguyên thì 
12*. Ta có : => ad ady ady + abx < bcy + abx 
=> a ( bx + dy) < 
Ta có: => ad adx adx + cdy < bcx + cdy
=> d ( ax + cy) 
Từ (1) và (2) suy ra 
CHỦ ĐỀ 2. CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ
- Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y bằng cách viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số;
- Phép cộng số hữu tỉ có các tính chất của phép cộng phân số: giao hoán, kết hợp, cộng với 0, cộng với số đối.
2. Quy tắc "chuyển vế"
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó dấu "+" thành dấu và dấu thành dấu “-” thành dấu “+”
3. Chú ý
Trong Q ta cũng có những tổng đại số, trong đó có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý như các tổng đại số trong Z.
Với x, y, z Q thì: x- (y - z) = x - y + z; x - y + z = x - (y - z).
II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
 Dạng 1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ
Phương pháp giải: Để cộng, trừ hai số hữu tỉ ta thực hiện các bước sau:
Bước 1. Viết hai số hữu tỉ dưới dạng hai phân số cùng một mẫu dương:
Bước 2. Cộng, trừ hai tử, mẫu chung giữ nguyên:
Bước 3. Rút gọn kết quả (nếu có thể)
1A. Tính
a) ;	b) ;
c) ;	d) 
1B. Tính:
a) ;	b) ;
c) ;	d) 
Dạng 2. Viết một số hữu tỉ dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai số hữu tỉ
Phương pháp giải: Để viết một số hữu tỉ dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai số hữu tỉ ta thường thực hiện các bước sau
Bước 1. Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số có mẫu dương
Bước 2. Viết tử của phân số thành tổng hoặc thành, hiệu của hai số nguyên;
Bước 3. "Tách" ra hai phân số có tử là các số nguyên tìm được;
Bước 4. Rút gọn phân số (nếu có thể).
2A. a) Tìm ba cách viết số hữu tỉ dưới dạng tổng của hai số hữu tỉ âm.
b) Tìm ba cách viết số hữu tỉ dưới dạng hiệu của hai số hữu tỉ dương
2B. a) Tìm ba cách viết số hữu tỉ dưới dạng tổng của hai số hữu tỉ âm
b) Tìm ba cách viết số hữu tỉ dưới dạng hiệu của hai số hữu tỉ dương
Dạng 3. Tính tổng hoặc hiệu của nhiều số hữu tỉ 
Phương pháp giải: Để tính tổng hoặc hiệu của nhiều số hữu tỉ ta thực hiện đúng thứ tự phép tính đối với biểu thức có ngoặc hoặc không ngoặc. Sử dụng các tính chất của phép cộng số hữu tỉ để tính hợp lí (nếu có thể)
3A. Thực hiện phép tính ( hợp lí nếu có thê):
	a) ;	b) .
3B. Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể):
	a) 	b) 
Dạng 4. Tính tổng dãy số có quy luật
Phương pháp giải: Để tính tổng dãy số có quy luật ta cần tìm ra tính chất đặc trưng của từng số hạng trong tổng, từ đó biến đổi và thực hiện phép tính
4A. 	a) Tính 
b) Tính A + B và A + B + C.
c) Tính nhanh: 
4B.	a) Tính M = 
b) Tính M + N và M + N + P.
c) Tính nhanh:
Dạng 5: Tìm x
Phương pháp giải: Ta sử dụng quy tắc "chuyển vế" biến đổi hạng tự do sang một vế, số hạng chứa x sang một vế khác.
5A. Tìm x, biết
a) 	b) 
5B. Tìm x, biết:
a) 	b) 
III. BÀI TẬP VỀ NHÀ
6. Tính:
a) 	b) 
c) 	d) 
7. a) Tìm ba cách viết số hữu tỉ dưới dạng tổng của hai số hữu tỉ âm.
b) Tìm ba cách viết số hữu tỉ dưới dạng tổng của hai số hữu tỉ dương.
8. Tìm x, biết:
	a) ;	b) ;
	c) ;	d) .
9*. Tính nhanh;
;
.
HƯỚNG DẪN
1A. a) 
1A. a) 
Tương tự b) 	c)	d) 
1B. Tương tự 1A
2A. Ta có thể viết thành các số như sau:
;	;	
;	;	
	2B. Tương tự 2A
	3A. a) Ta thực hiện 
	b) Ta thực hiện 
	3B. Tương tự 3A
	a) ;	b) -3
4A. a) 	b) A + B = ; A + B + C = 
	c) 
4B. Tương tự 4A.
a) 	b) M + N = ; M + N + P = 
c) 
	5A. a) Ta thực hiện 
	b) 
5B. Tương tự 5A.
	a) 	b) 
6.	a) 	b) 	c) 	d)
7.	a) ;	
b) 	
8.	a) ;	 b) ;	c) ;	 d) ;
9*.	a) 
Ta có 
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
CHỦ ĐỀ 3. NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Nhân, chia hai số hữu tỉ
- Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số;
- Phép nhân số hữu tỉ cũng có bốn tính chất: giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, phân phối với phép cộng và phép trừ tương tự như phép nhân số nguyên;
- Mỗi số hữu tỉ khác 0 đều có một số nghịch đảo.
2. Tỉ số
Thương của phép chia x cho y (với y ≠ 0) gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu là hoặc x: y.
II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Nhân, chia hai số hữu tỉ
Phương pháp giải: Để nhân chia hai số hữu tỉ ta thực hiện các bước sau:
Bước 1. Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số;
Bước 2. Áp dụng quy tắc nhân, chia phân số;
Bước 3. Rút gọn kết quả (nếu có thể)
1A. Thực hiện phép tính
a) 	b) 
c) 	d) 
1B. Thực hiện phép tính:
	b) 
c) 	d) 
Dạng 2. Viết một số hữu tỉ dưới dạng tích hoặc thương của hai số hữu tỉ
Phương pháp giải: Để viết một số hữu tỉ dưới dạng tích hoặc thương của hai số hữu tỉ ta thực hiện các bước sau:
Bước 1. Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số (PS có thể không tối giản); 
Bước 2. Viết tử và mẫu của phân số dưới dạng tích của hai số nguyên;
Bước 3. "Tách" ra hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên vừa tìm được;
Bước 4. Lập tích  ... nh độ bằng 
- Các điểm có tung độ bằng - 2;
- Các điểm có hoành độ và tung độ là hai số đối nhau.
8A. Hàm số y = f (x) có đồ thị gồm bốn đoạn AB, BC, CD, DE như hình vẽ
a) Tìm giá trị của x sao cho : f (x) > 0 ; f ( x) 0 ; f ( x) = 3
b) Căn cứ vào đồ thị hàm số y = f (x) hãy điền giá trị thích hợp vào bảng sau:
x
-2
-1
0
1
2
y



2


8B. Hàm số y = f (x) có đồ thị gồm ba đoạn AB, BC, CD, DE như hình vẽ.
b) Tìm giá trị của x sao cho f (x) > 0; f (x) 0; f (x) = 2;
b) Căn cứ vào đồ thị hàm số y = f (x) hãy điền giá trị thích hợp vào bảng sau:
x
-2
-1
0
2
4
y






III. BÀI TẬP VỀ NHÀ
9. Cho x ; y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận và x1 + 2x2 = 2 ; y1 + 2y2 = 8
a) Hãy biểu diễn y theo x;
b) Tính giá trị của x khi y = 16.
10. 16 lít dầu hỏa cân nặng 13,6 kg. Hỏi 36 lít dầu hỏa cân nặng bao nhiêu kilogam?
11. Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 81 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lóp, biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 2:3 và 4.
12. Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2:3 và 5. Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình, biết tổng số học sinh khá và trung bình hơn học sinh giỏi là 180 em.
13. Tam giác ABC có số đo các góc A, B , C tỉ lệ với 3:4:5.
Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.
14. Cho x; y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = -4 thì y = 8, hãy:
a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x;
b) Biểu diễn y theo x;
c) Tính giá trị của y khi x = -1; x = 16.
15. Một bếp ăn dự trữ gạo cho đủ 12 người ăn trong 48 ngày. Nếu có thêm bốn người nữa (cùng mức ăn như nhau) thì số gạo đó ăn được trong bao lâu?
16. Hàm số y = f(x) có đồ thị là đoạn thẳng AB như hình vẽ
a ) Tìm f ( -1) ; f (0) ; f ( 2)
b) Tìm x, biết
f ( x) = -1 ; f (x ) = 1 ; f ( x) = 3
HƯỚNG DẪN
1A. a) Ta có k = = 2 => y = 2x;
b) Khi y = 10 thì x = 10 :2 = 5.
1B. Tương tự 1A.
	a) Ta có y = 3x	b) Khi y = 12 thì x = 4.
2A. Gọi x (kg) là khối lượng đường cần dùng ngâm 10 kg mơ. Ta có 
x = = 12,5.
2B. Tương tự 2A.
Gọi x (kg) là khối lượng đường để nấu chè từ 12 kg đậu.
Ta có x = = 7,5.
3A. Gọi số cây trồng được của 3 lớp 7A,7B,7C lần lượt là x; y; z
Ta có = 15 => x = 45; y = 60; z = 75.
3B. Tương tự 3A.
Gọi số cây trồng được của 3 lớp 7A,7B,7C lần lượt là x; y; z Ta có = 5 => x = 20; y - 30; z = 40.
4A. a) Khi x = 2 thì y = 3 nên a = 2.3 = 6. 	b) y = 
c) Khi x = 3 => y = 2; khi x = -1 => y = -6. 
4B. Tương tự 4A.
Khi x = -3 thì y = 6 nên a = -3.6 = -18.
y = -
c) Khi x = -2 => y = 9; khi x = 6 => y = -3
5A. Gọi thời gian 6 người cùng sơn bức tường xong là x (giờ)
Ta có	x = 
5B. Gọi thời gian 8 người cùng ăn hết số gạo là x (ngày)
Ta có x= x = 50.
6A. Ta có: f(x1 + x2) = a (x1 +x2) = ax1 + ax2 = f (x1) + f (x2).
6B. Ta có f(0) = f (0 + 0) = f (0) + f (0) => f (0) = 2f (0) => f (0) = 0.
 F (0) = 0 => f(-x + x) = 0 => f(-x) + f(x) = 0 => f(-x) = - f (x).
7A. a) A (-l; -2); 	B(l; 4);	 C(2; 2); 	D(3; -2).
b) Các điểm có hoành độ bằng nằm trên đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm 
- Các điểm có tung độ bằng 4 nằm trên đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0;4).
- Các điểm có hoành độ bằng tung độ nằm trên đường phân giác góc phần tư thứ I và III
7B. Tương tự 7A.
A (-2; 3); 	B(-l; -4); 	C(3; 1); 	D(4; 0).
b) Các điếm có hoành độ bằng nằm trên đường thẳng song song với trục tung và căt trục hoành tại điểm 
- Các điểm có tung độ bằng -2 nằm trên đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0; - 2).
- Các điểm có hoành độ và tung độ là hai số đối nhau nằm trên đường phân giác góc phần tư thứ II và IV
8A. a) f(x) > 0 khi -2 x < -1 hoặc 0 < x 3;
f(x) 0 khi -1 x 0; f (x) = 3 khi 1 x 3. 
b) Ta có bảng kết quả:
x
-2
-1
0
1
2
y
2
0
0
3
3

8B. Tương tự 8A.
a) f(x) > 0 khi 0 < x < 
f (x) < 0 khi -2 x 0; hoặc x 4;
f(x) = 2 khi 1 x 2.
b) HS tự làm.
9. Tương tự 1A.
	a) y = 4x 	b) Khi y = 16 => x= 4.
10. Đáp số 30,6 kg.
11. Tương tự 3A. Đáp số 18; 27 và 36 cây.
12. Đáp số 60; 90 và 150 học sinh.
13. Đáp số 45°; 60° và 75°.
14. Tương tự 4A.	a) HS tự làm.	b) y = -
c) Khi x = -1 = -3; y = 32; khi x = 16 => y = -2.
15. Đáp số 36 ngày.
16. a) f(-1) =-3; f (0) = -l; f (2) = 3.
b) Ta có: f(x) = -1 => x = 0 vì f (0) = -1;
f(x) = 1 => x = 1 vì f(1) = 1; f (x) = 3 => x = 2 vì f(2) = 3
ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ II
Thời gian làm bài cho mỗi đề là 45 phút
ĐỀ SỐ 1
PHẨN I. TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM)
Khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Đại lượng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k (với k là hằng số khác 0) theo công thức nào sau đây.
	A. y = kx;	B. y = ;	C. y =	D. y = 
Câu 2. Chu vi của một tam giác là 72cm. Độ dài các cạnh của tam giác tỉ lệ với 3;	4; 5. Cạnh nhỏ nhất của tam giác là:
	A. 30 cm;	B. 24 cm;	 C.18 cm;	 D.16 cm.
Câu 3. Cho biết 6 người làm cỏ một cánh đồng hết 8 giờ. Hỏi 4 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đổng đó hết bao nhiêu thời gian?
	A. 3 giờ;	B. giờ;	C. 12 giờ;	D. 10 giờ.
Câu 4. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = - 5x.
A . ( 1; 3)	B. 	C. (l.;-5);	D. (0;5).
Câu 5. Một hàm số được xác định như sau:
 	 2x - 3 khi x 2 
 	 y = f (x) = 
 2x + 5 khi x < 2
Viết gọn công thức hàm số trên?
	A. y = 2|x - 2| - l;	B. y = -2 |x - 2| + 1;
	C. y = 2|x + 1| + 1;	D. y = 2 |x - 2|+ 1
Câu 6. Bạn Dũng đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 12 km/giờ hết 25 phút. Nếu Dũng đi với vận tốc 15 km/giờ thì hết bao nhiêu thời gian?
	A. 31,25 phút;	B. 20 phút;
	C. 18 phút;	D. 30 phút.
Câu 7. Xác định hệ số a của hàm số y = ax biết đồ thị của nó đi qua (-2; 1).
	A.- 	 	B. ;	C. -2;	D. 2.
Câu 8. Cho điểm M(x; y) thuộc đồ thị hàm số y = 3x. Xác định tọa độ điểm M biết x + y = 8.
	A. (1;3);	B. M(6;2);	C.M(2;6);	D. M(3;5).
PHẦN II. TỰ LUẬN (6 ĐIỂM)
Bài 1. Chia số 117 thành ba phần:
	a) Tỉ lệ thuận với 2; 3; 4;	b) Tỉ lệ nghịch với 2; 3; 4.
Bài 2. Ba đơn vị vận tải cùng hợp đồng chuyên chở hàng hóa. Mỗi xe của các đơn vị cùng được điều động chở một số chuyến như nhau và khối lượng mỗi chuyến chuyên chở bằng nhau. Cho biết đơn vị 1 có 13 xe, đơn vị 2 có 16 xe và đơn vị 3 có 18 xe. Đơn vị 2 vận chuyển được nhiều hơn đơn vị 1 là 36 tấn hàng. Hỏi mỗi đơn vị chở được bao nhiêu tấn hàng?
Bài 3. Cho đường thẳng OA trong
 hình vẽ là đồ thị của hàm số
y = 2(a + l) x.
a) Hãy xác định hệ số a?
b) Đánh dấu điểm trên đồ thị có
 hoành độ bằng -1.
 c) Đánh dâu điểm, trên đổ thị có 
tung độ bằng 2 ?
HƯỚNG DẪN
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM)
	Câu 1. A.	Câu 5. D.
	Câu 2. C	Câu 6. B.
	Câu 3. C.	Câu 7. A.
	Câu 4. C.	Câu 8. C.
PHẦN II. TỰ LUẬN (6 ĐIỂM)
Bài l. a) Ta có = 13 => x = 26; y = 39; z = 52.
b) Ta có = 108 => x = 54; y = 36; z = 27.
Bài 2. Gọi khối lượng hàng đơn vị 1, đơn vị 2 và đơn vị 3 vận chuyển lần lượt là x, y, z (tấn).
Theo đề bài ta có: y - x = 36 và 
Tìm được x = 156; y = 192; z = 216.
Bài 3. HS tự vẽ hình.
a) Đồ thị của hàm số y = 2(a + l)x đi qua điểm A (2; 3) nên ta có 
3 = 2(a +1).2 => a = -
b) Từ điểm trên -1 trục hoành ta kẻ đường thẳng song song với trục tung, cắt OA tại B. Ta được điểm B có hoành độ bằng -1.
c) Từ điểm trên 2 trục tung ta kẻ đường thẳng song song với trục hoành, cắt OA tại C. Ta được điểm C có tung độ bằng 2
ĐỀ SỐ 2
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM)
Khoanh vào chữ cái đứng truớc câu trả lời đúng:
Câu 1. Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = hay xy = a với a là một hằng số khác 0 thì ta nói:
A. y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a;
B. y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 
C. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a;
D. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 
Câu 2. Chu vi của một tam giác là 30cm. Độ dài các cạnh của tam giác tỉ lệ với 4; 5; 6. Cạnh nhỏ nhất của tam giác là:
	A. 6m ; 	B. 8m; 	C. 10m; 	D. 12m
Câu 3. Cho biết 7 công nhân sửa xong đoạn đường hết 12 giờ. Hỏi có 6 công nhân (với cùng năng suất như thế) sửa xong đoạn đường hết đó hết bao nhiêu thời gian?
	A. 3,5 giờ; 	B. 10 giờ; 	C. 14 giờ; 	D. 16 giờ.
Câu 4. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 +1?
	A. (1;3); 	B. (-1;3); 	C. ; 	D. (0;-l).
Câu 5. Một hàm số được xác định như sau:
 	 	 -2x - 5 khi x -3 
 	 y = f (x) = 
 	 2x + 7 khi x < -3
Viết gọn công thức hàm số trên?
	A.y = 2|x - 3| - 1	B. y = -2 | x + 3| + 1
	C. y = 2 |x = 3| - 1	D. y = 2 | x + 3| + 1
Câu 6. Bạn Lan đi từ trường đến nhà với vận tốc 12 km/giờ hết nửa giờ. Nếu Lan đi với vận tốc 10 km/giờ thì hết bao lâu?
	A. 36 phút; 	B. 18 phút; 	C. 72 phút; 	D. 27 phút.
Câu 7. Xác định hệ số a của hàm số y = ax biết đồ thị của nó đi qua (l;-2).
A.	;	B.;	C. -2;	D. 2.
Câu 8. Cho điểm M (x; y) thuộc đồ thị hàm số y = -2x. Xác định độ điểm M biết x + y = 3.
	A. (l;-2);	 B.M (l;2);	C. M (-1;3);	 D. M (-3;6).
PHẦN II. TỰ LUẬN (6 ĐIỂM)
Bài 1. Chia số 310 thành ba phần:
	a) Tỉ lệ thuận với 2; 3; 5;	b) Tỉ lệ nghịch với 2; 3; 5.
Bài 2. Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội ba hoàn thành công việc trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (cùng năng suất). Biết rằng đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 máy ?
Bài 3. Cho đường thẳng OA trong hình vẽ
là đồ thị của hàm số y = -4(a + 2)x
a) Hãy xác định, hệ số a ?
b) Đánh dấu điểm trên đồ thị có hoành
 độ bằng 1?
c) Đánh dấu điểm trên đồ thị có tung
 độ bằng -3?
HƯỚNG DẪN
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM)
	Câu 1. A.	Câu 5. B.
	Câu 2. B.	Câu 6. A.
	Câu 3. C.	Câu 7. C.
	Câu 4. D.	Câu 8. D.
PHẦN II. TỰ LUẬN (6 ĐIỂM)
Bài l. a)Ta có = 31 => x = 62; y = 93; z = 155.
b) = 300 => x = 150; y = 100; z = 60
Bài 2. Gọi số máy đội 1, đội 2 và đội 3 lần lượt là x,y, z (máy)
(x, y, z > 0). Theo đề bài ta có: x - y - 2 và 
Tìm được	x = 8; y = 6; z = 4.
Bài 3. HS tự vẽ hình.
Đồ thị của hàm số y = 4 (a + 2)x đi qua điểm A (3;-2) nên ta 
có: -2 = 4 (a + 2).3 => a = -	.
b) Từ điểm trên 1 trục hoành ta kẻ đường thẳng song song với trục tung cắt OA tại B. Ta được điểm B có hoành độ bằng 1.
c) Từ điểm trên -3 trục tung ta kẻ đường thẳng song song với trục hoành, cắt OA tại C . Ta được điểm C có tung độ bằng -3
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................