Một số đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 7

1
I .Lý thuyết : ( 2 điểm ) 
Câu 1(1 điểm ) Viết công thức nhân hai lũy thừa có cùng cơ số .
Aùp dụng : Tính 
Câu 2 ( 1 điểm ) Phát biểu định lý tổng ba góc của tam giác .
Aùp dụng : Cho tam giác ABC có . Tính số đo của góc A.
II . Bài tập : ( 8 điểm ) 
Bài 1.( 2 điểm ) : Thực hiện phép tính : 
Bài 2 : ( 1,5 điểm ) Tìm x biết : 
Bài 3 : ( 1.5 điểm ) Anh hơn em 5 tuổi . Biết tuổi anh và em tỉ lệ với 3 và 2 . Tính tuổi anh , tuổi em ? 
Bài 4 : ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC có . Gọi M là trung điểm của BC .Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . Chứng minh : 
 b) AB // CD
 c) Tính số đo .
2
I. Lý thuyết: (2đ)
Câu a: Phát biểu và viết công thức lũy thừa của một thương. 
Câu b: Áp dụng : ; 
II. Bài toán: (8đ)
Câu 1: Tính (2đ)
	a/. 
	b/. 
Câu 2: Tìm x (2đ)
	a/. 
	b/. 
Câu 3: (2đ)
	Số đo các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3 ; 4 ; 5 và chu vi của nó là 48cm. Tìm số đo mỗi cạnh của tam giác đó ?
Câu 4: (2đ)
	Cho tam giác ABC có = , tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng:
	a/. ABD = ACD 
	b/. AB = AC
3
I. LÝ THUYẾT (2 điểm): 
Câu 1 (1 điểm):
a) Viết công thức lũy thừa của lũy thừa?
b) Áp dụng tính: (22)3 
Câu 2 (1 điểm):
a) Thế nào là định lí ?
b) Áp dụng: Hãy vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của định lí sau: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”
II. BÀI TẬP (8 điểm):
Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính:
Bài 2 (1,5 điểm): 
Tìm x và y biết: 4x=5y và x+y=18
Bài 3 (1,5 điểm): Tìm x, biết :
Bài 4 (3 điểm): Cho DABC có ba góc nhọn, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng:
DAMB = DDMC
AB // DC
AC = BD
4
I. LÝ THUYỀT: (2 điểm)
	Câu 1: (1 điểm)
 Viết công thức lũy thừa của một thương.	
	 Áp dụng: Tính: 
	Câu 2: (1 điểm)
 Phát biểu định lí tổng ba góc của tam giác.
	 Áp dụng: Cho tam giác ABC có: ; . Tính số đo góc C.
II. BÀI TẬP: (8 điểm)
	Bài 1: (3 điểm) Tính:
	 a) 
	 b) 
	 c) 
	Bài 2: (1 điểm) Tìm x biết:
	 a) 2x +3 = 11
	 b) 
	Bài 3 : (1 điểm)
	 Hai bạn Dũng và Trí có tất cả 33 viên bi. Số viên bi của hai bạn Dũng và Trí tỉ lệ với các số 7 và 4. Tính số bi của mỗi bạn.
	Bài 4 : (3 điểm)
 Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm BC.
	 a) Chứng minhAMB = AMC.
	 b) Chứng minh AM vuông góc với BC.
	 c) Kẻ BK vuông góc với AC tại K. Hai góc CAM và CBK có bằng nhau không? Vì sao?
5
I. LÍ THUYẾT: (2 điểm)
Câu 1 : (1,0 điểm)
a) Tỉ lệ thức là gì ?
b) Hai tỉ số và có lập thành một tỉ lệ thức không ?
Câu 2 : (1,0 điểm)
Phát biểu định lý được biểu diễn bởi hình vẽ sau và
 ghi giả thiết kết luận của định lý đó bằng kí hiệu
II. BÀI TẬP: (8 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm). Thực hiện các phép tính: 
a) 	b) 	c) 
Bài 2: (1,0 điểm). Tìm x biết:
a) 	b) 
Bài 3: (2,0 điểm). Biết ba góc A, B, C của tam giác ABC tỉ lệ với 5, 6, 7. Tìm số đo của mỗi góc trong tam giác ABC.
Bài 4: (3,0 điểm). Cho tam giác ABC có AB = BC. Gọi M là trung điểm của AC.
a) Chứng minh ∆ABM = ∆CBM
b) Kẻ ME vuông góc với AB (E Î AB).Trên tia đối của tia ME lấy điểm N sao cho MN = ME. Chứng minh CN = AE.
c) Cho . Tính .
Bài 5: (0,5điểm). Tìm số tự nhiên n biết: 
6
I. LÝ THUYẾT : (2 điểm)
 Câu 1 : 
 a) Viết công thức lũy thừa của một tích.
 b) Áp dụng : Tính: 
 Câu 2 : 
 a) Nêu định nghĩa hai tam giác bằng nhau
 b) Áp dụng: ChoABC = DEF, , . Tính các góc còn lại của 
 ABC và DEF.
II. BÀI TẬP : ( 8 điểm )
 Bài 1: ( 1,5 điểm ) Thực hiện các phép tính: 
 a) 
 b) 
 Bài 2: ( 2 điểm ) Tìm x, biết:
 a) 
 b) 
 Bài 3: ( 2 điểm)
 Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 108m và tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng . 
 Tính diện tích của miếng đất. 
 Bài 4: ( 2,5 điểm) Cho tam giác ABC có . Gọi M là trung điểm của AB; trên tia CM lấy điểm D sao cho MD = MC, chứng minh: 
 a) 
 b) 
7
I. Lý thuyết: (2 điểm)
 	Câu 1 (1 điểm): Viết công thức lũy thừa của một tích.
 Áp dụng: Tính: (1,5)3 . 23
 	Câu 2 (1 điểm): Phát biểu định lý tổng 3 góc của tam giác.
Áp dụng: Cho tam giác ABC có = 340; = 52 0. Tính số đo.
II. Bài tập: (8 điểm)
Bài 1:	Thực hiện phép tính: (2 điểm)
	a/ 
 b/ 
Bài 2:	Tìm x, biết: (1,5 điểm)	 
a/ 
b/ 
Bài 3: (1,5 điểm)
Biết chu vi của một tam giác là 24 cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác? 
Bài 4: (3 điểm)
Cho D ABC có góc A = 900 và AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC. 
a/ Chứng minh D AKB = D AKC 
b/ Tính và .
c/ Chứng minh AK ^ BC.
8
I/ LYÙ THUYEÁT: (2 điểm)
 a) Theá naøo laø tæ leä thöùc?
 b) AÙp duïng: Cho tæ leä thöùc . Haõy vieát taát caû caùc tæ leä thöùc coù ñöôïc töø tæ leä thöùc đã cho.
II/ BAØI TAÄP: 
Bài 1: (1,5 điểm)
 Thực hiện phép tính:
 a) 
 b) 
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết:
 a) 
 b) 
Bài 3: (1 điểm) Ñeå laøm xong coâng vieäc trong 5 giôø caàn 12 coâng nhaân . Neáu coù 20 coâng nhaân thì seõ hoaøn thaønh coâng vieäc aáy trong bao laâu. (cho bieát naêng suaát cuûa moãi coâng nhaân ñeàu nhö nhau)
Baøi 4: (1ñieåm ) Tính ñoä daøi caùc caïnh cuûa moät tam giaùc coù chu vi 24 cm vaø caùc caïnh cuûa tam giaùc tæ leä vôùi caùc soá 3; 4; 5.
Bài 5: (3 điểm)
 Cho tam giác ABC, M laø trung ñieåm cuûa caïnh BC. Treân tia ñoái cuûa tia MA laáy D sao cho MD = MA. Chöùng minh :
AB = CD
 b)AC // BD
9
I. Lý thuyết ( 2đ)
 Câu 1 ( 1đ)
 Phát biểu qui tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số?
 Áp dụng: Tính 
 Câu 2 ( 1đ)
 Phát biểu định lý tổng ba góc của một tam giác
 Áp dụng : Cho tam giác ABC có ;. Tính số đo góc C?
II. Bài toán (8đ)
Bài 1: (2đ)
 Thực hiện các phép tính sau ( tính nhanh nếu có thể)
 a/ 
 b/
Bài 2 : ( 1đ)
 Tìm x, biết :
Bài 3: ( 2đ)
 Tính số học sinh lớp 7A và 7B biết lớp 7A nhiều hơn lớp 7B là 7 học sinh và tỉ số học sinh lớp 7A và 7B là 7 : 6.
Bài 4 : (3đ)
 Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B ( điểm A nằm giữa hai điểm O và B). trên tia Oy lấy hai điểm C và D ( điểm C nằm giữa hai điểm C và D) sao cho OA = OC ; OB = OD.
 a/ Chứng minh: 
 b/ AD cắt BC tại M. Chứng minh: 
 c/ Chứng minh: OM là tia phân giác của góc xOy
10
I/Lý thuyết : (2 điểm)
 Câu 1 : (1 điểm)
 Viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0.
 Áp dụng : Tính 
 Câu 2 : (1 điểm)
 Phát biểu định lý tổng ba góc của một tam giác.
 Áp dụng : Cho tam giác có = , . Tính số đo góc .
II/Bài tập : (8 điểm)
 Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính :
 a/ 
 b/ 
 Bài 2: (1 điểm) Tìm , biết :
 a/ 
 b/ 
 Bài 3: (2 điểm)
 H­ëng øng ®ît kÓ chuyÖn vÒ tÊm g­¬ng ®¹o ®øc cña B¸c Hå, ba chi ®éi 7A, 7B, 7C cã tÊt c¶ 18 ®éi viªn tham gia dù thi, biÕt r»ng sè ®éi viªn cña ba chi ®éi lÇn l­ît tØ lÖ víi 2 ; 3 ; 4 . H·y tÝnh sè ®éi viªn dù thi cña mçi chi ®éi ?
Bài 4: (3 điểm)
 Cho , lÊy ®iÓm B trªn tia Ax, ®iÓm D trªn tia Ay sao cho AB = AD. Trªn tia Bx lÊy ®iÓm E, trªn tia Dy lÊy ®iÓm C sao cho BE = DC. Chøng minh r»ng