Một số đề thi tham khảo

Một số đề thi tham khảo
Đề số 1
Bài1: Cho biểu thức 
Tính giá trị của P biết ; 
Bài 2:Tìm x biết :
 a) 3 + 3+2 = 270
 b) (x+3).(x-3) = 6x
Bài 3: Vận tốc của ô tô, xe máy, xe đạp tương ứng tỷ lệ 5; 2; 1. Thời gian ô tô đi từ A đến B ít hơn thời gian xe máy đi từ A đến B là 6 phút. Tính thời gian ô tô , xe đạp , xe máy đi từ A đến B.
Bài 4: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. vẽ đường cao AH , lấy điểm I sao choAB lf đường trung trực của đoạn thẳng HI. Lấy điểm K sao cho AC là đường trung trực của đoạn thẳng HK. Nối I, K cắt AB tại D, cắt AC tại E. Chứng minh CD song song HI; BE song song HK.
Bài 5: Tìm x, y N biết: 2xy + 1 = 3x + 3y
Đề 2
Bài 1: Tìm gía trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
A= (x-2)2; B= (x2 -9 )4+ -1
	C = (2x+1)2+ 3.( 2x+5)
Bài 2: Tìm x biết:
a) + 4x = 10; b) = ; c) 2x2 + 5x = 7; d) 3x + 4x = 5x
Bài 3: Cho CMR: a) ; b) 
Bài 4: Tìm xZ để có giá trị nhỏ nhất.
Bài 5: Tam giác ABC có góc A bằng 750 ; Từ A kẻ một tia cắt BC tại Mchia tam giác ABC thành hai tam giác cân. Tính góc B, C của tam giác ABC. 
Đề số 3
Bài 1: Tìm x, y Z biết 19 x+ 96y = 1996.
Bài 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của 
A= x2+ 2y2 -2xy -4y +5.
B= 5x2 +8xy +5y2 -2x +2y.
Bài 3: Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Biết AH = BC. Tính góc BAC.
Bài 4: CMR nếu (a2 +b2 +ab) chia hết cho 9 thì ab chia hết cho 9.
Bài 5: Tìm x biết 
a) +x=5 c)+ =6 
b) = d) 5+2 = 650
Đề 4
Bài 1: 
Cho
Bài 2: Cho a, b > 0. CMR (a+b)(a4+b4) (a2+b2)(a3+b3)
Bài 3: Cho góc nhọn xOy phân giác Oz. Trên õ lấy AB, trên Oy lấy C,B sao cho AB= Cd. Gọi H, M là trung điểm của AC, BD chứng minh HM??Oz.
Bài 4: Cho đa thức f(x) =a x2 +(1-a)x-1
a) Tìm nghiệm của đa thức
b) Chứng minh hiệu của tổng và tích các nghiệm không phụ thuộc vào a.
Bài 5: Tìm x, y Z sao cho 
a) x2- y2 = 12.
b) 3xy- y +2x = 38
Đề 5
Bài 1: Tìm x biết 
a)
 b) -x2+ x+ 2 = 0
c) = d) 2x +2x+3 = 576.
Bài 2: 
 a) Cho và x.y = 90. Tìm x, y
 b) Ba kho A, B, C chứa một số gạo . Người ta nhập vào kho A thêm 1/7 số gạo ở kho đó và xuất đi ở kho B 1/9 số gạo ở kho đó; xuất đi ở kho C 2/7 số gạo ở kho đó. Tính số gạo ở mỗi kho lúc đầu biết kho B chứa nhiều hơn kho A là 20 tạ gạo.
Bài 3: 
a) Tìm x, y Z biết 2x+3y = xy+4
b) CMR mọi nN thì (n5 – 5n3 +4n) chia hết cho 120.
Bài 4: Tính giá trị các biểu thức sau:
A = 
B = với a-b =7 a-3,5; b3,5
Bài 5: Cho tam giác ABC có góc A= 1200. Phân giác AD, BE, CF
a) Chứng minh DE là phân giác ngoài của tam giác ADB.
b) Tính số đo góc EDF.
Đề 6
Bài 1: Cho A= 31+ 32 +33 +..+ 3100
CMR: A chia hết cho 100
Bài 2: 
a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x2- 2xy +3 = 0
b) Tìm x, y, z biết 
 Bài 3: Rút gọn các biểu thức sauvà tính giá trị biểu thức :
A= 3.(2x-1)- tại x= -1
B= với a= 6, b= 8
Bài 4: Tìm Min của
A = Với xZ
B = với xZ
C = (x2-9)4+ -1
Bài 5: Cho tam giác ABC đường cao AH. Vẽ về phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD, ACE ( Góc B, C vuông)
a) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt HA ở K. CMR : CD vuông góc với BK.
b) Chứng minh AH, BE, CD đồng qui.
Đề 7
Bài 1: Tính các góc của một tam giác cân biết phân giác ứng với cạnh đáy bằng phân giác ứng với cạnh bên.
Bài 2: 
Cho tam giác ABC trung tuyến AM = BC. Tính góc A?
Bài 3: Tìm x biết:
x2 -8x +7 =0
–x3+x2 –x +1 =0
5x+3 + = 626.
Bài 4: Hai ô tô đi từ A đến B , biết v1= 60%v2 và t2- t1 = 3h. Tính t1, t2 ?
Bài 5: a)Phân số với nN có thể rút gọn được không? Rút gọn cho số nào?
 b) CMR trong nhóm 56 người bất kì bao giờ cũng có hai người có số lượng người quen trong nhóm này là như nhau.
Đề 8
Bài 1: Cho tam giác ABC về phía ngoài tam giác ấy vẽ các tam giác đều ABE và ACF. Gọi I là trung điểm của BC, H là trực tâm tam giác ABE. Tính các goác của tam giác FIH.
Bài 2: 
Cho tam giác ABC có góc A= 1v, góc B bằng 750. Trên tia đối của tia BA lấy H sao cho BH= 2AC. Tính góc BHC.
Bài 3: a) Tìm giá trị lớn nhất của A=
 b) Tính giá trị của biểu thức
 M= với , 
Bài 4: a) Tìm x để :
+ (x-1)(x-5) > 0
+ (x-2)2(x+1)(x-4) < 0
+ x3 < x2
b) Tìm x, y, z biết và x + y + z = 49.
Bài 5:a) Tìm x, yZ+ Biết 
 b) Tìm số tự nhiên A sao cho A bằng tổng bình phương các chữ số của nó.
Đề 9
Bài 1: tìm x biết 
(x-1)(x-2) > 0 b) c) d) 5
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A= 1v, trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD= MA. 
Tính góc ABD.
CMR tam giác ABC bằng tam giác BAD.
So sánh AM và BC.
Bài 3: Tìm 3 số biết BCNN của chúng bằng 3150.
Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là 5:9.
.ba là 10:7.
Bài 4: Tìm nN để có giá trị lớn nhất.
Bài 5:Tìm ngiệm các đa thức sau:
x2 +9x -10.
x3 - 7x2 - 8x.
3x3- 7x2 + 8x.
x4+ 8x2 -9.
Đề 10
Bài 1: Cho tam giácABC có gócA=1v,đường cao AH; HC- HB =AB. CMR : BC= 2AB. 
Bài 2: So sánh 
 a) 8:4 - 50 -47 c) 
b) - 6- d) (-32)9 (-18)13
Bài 3: Giả sử x= ; y= ( a, b, mZ , m > 0) biết x< y
 Chứng minh x< y < z biết z= 
Bài 4: Tìm a, b, c biết:
a) a.b= 3/5; b.c = 4/5; c.a = 3/4
b) a.(a+b+c) = -12 ; b.(a+b+c) = 18 ; c.( a+b+c) = 30 
Bài 5:: Cho tam giác ABC có góc A= 1v, phân giác của góc B , C cắt nhau ở I; D, E là chân các đường vuông góc kẻ từ I tới AB, AC . CMR:
AD= AE
Tính AD, AE biết AB = 6cm, AC= 8cm. 
Đề 11
Bài 1: Tìm nghiệm của đa thức :
x2- 5x +4. d) x2 – 4x -5
x2 +2x +9 e) 2x2 +3x +1
c) (x+1/2)2 -1/16
Bài 2: Cho biểu thức
P= tính giá trị biểu thức tại x= -2.
Bài 3: So sánh:
2225 và 3150.
291 và 535
9920 và 999910
- và 6- 
Bài 4: a) Với giá trị nào của nZ thì A= Z.
 b) Tìm x, y Z biết 3xy-y +2x = 38
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AC. Gọi O là trung điểm của HE. Chứng minh AO vuông góc với BE.
Bài 6 : Tam giác ABC đều cạnh a. Trên tia đối của các tia CB, AC, BA lấy M, N, P sao cho CM= AN = BP =a.
Chứng minh rằng tam giác MNP đều.
Trọng tâm tam giác ABC, MNP trùng nhau.
Đề 12
Bài 1: Tìmgiá trị nhỏ nhất của :
A= +
B = x4 -3x2 +2
C= 5 -1
Bài 2: Tìm nghiệm của các đa thức :
x2 +x -12
x3 -2x -4
x3 +4x2 -9x -36.
Bài 3: Cho abc = 1; a, b, c > 0 
CMR: (1+a2)(1+b2)(1+c2) 8
Bài 4: Ba tổ công nhân có mức sản xúât tỉ lệ với 5: 4: 3. Tổ1 tăng năng suất 10%. Tổ 2 tăng năng suất 20%. Tổ 3 tăng năng suất 10%. Do đó trong cùng một thời gian tổ 1 làm nhiều hơn tổ hai là 7 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ đã làm được trong thời gian đó.
Bài 5: Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Trên các nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C, bờ AC không chứa B vẽ các tia Ax, Ay sao cho góc BAx = CAy = 210.
Gọi E,F là chân các đường vuông góc kẻ từ B, C xuống Ax, Ay; M là trung điểm BC.
Chứng minh tam giác EMF cân ở M.
Tính các góc của tam giác EMF .
Đề 13
Bài 1: Tìm 3 phân số biết tổng của chúng bằng 3; các tử số của chúng tỷ lệ với 3: 4:5 các mẫu số tỷ lệ với 5: 1: 2.
Bài 2: Tìm x, y biết:
a) = = 
b) ≤ 5
c) 
Bài 3: 
Cho a, b, c, d Z+. Chứng minh A không là số nguyên.
Chứng minh B = (7.27-11-1999+ 2001) 10
Bài 4:
Tìm các số có 2 chữ số sao cho là số nguyên tố.
Bài 5: Tìm a để phương trình sau có nghiệm âm.
Bài 6: Tính:
Bài 7: Cho M bất kỳ trên đoạn thẳng AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB dựng các tam giác đều AMC và MBD. Gọi P, Q là trung điểm AD, CB. Hỏi tam giác MPQ là tam giác gì? Chứng minh?
Đề 14
Bài 1: Tính 
Bài 2: 
Chứng minh tích 4 số tự nhiên liên tiếp + 1 là số chính phương.
Tìm số n N để n4 + 4 là số nguyên tố.
Bài 3: Tìm x, y Z biết:
2xy + 2x – 3y = 6
7x – 9y = 21
Bài 4: Cho (a, b, c 0)
Chứng minh 
Bài 5: Chứng minh rằng (n5 – n) 30 với mọi n N*
Bài 6: Tìm x Z để 
 Z
Bài 7: Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên AB, AC lấy M, N sao cho BM = CN. Gọi I, J là trung điểm BC, MN.
IJ cắt AB, AC tại E, F. 
Chứng minh góc BEI bằng góc CFI.