Ôn tập hè 2009 - Môn Hình học lớp 7

ôn tập hè 2009- môn hình học lớp 7:
A: lý thuyết.
Câu 1: Cho hình vẽ :
ở hình vẽ bên có những cặp góc nào là đối đỉnh với nhau? vì sao? nêu tính chất của những cặp góc đó?
Câu 2:
Nêu khái niệm về hai đường thẳng vuông góc với nhau? Khái niệm đường trung trực của đoạn thẳng?
Câu 3:
Nêu khái niệm, tính chất , dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?
Câu 4:
 Cho a//b ( hình vẽ) ,hãy chỉ ra :
2 cặp góc so le trong
2 cặp góc so le ngoài
4 cặp góc đồng vị
2 cặp góc trong cùng phía
2 cặp góc ngoài cùng phía
Câu 5:
 Nêu các tính chất từ vuông góc đến song song.Tiên đề Ơclit.
Câu 6: 
Thế nào là định lý? định lý gồm mấy phần?
Nêu cách chứng minh định lý?
Câu7: 
Nêu định lý về tổng ba góc trong một tam giác? Định nghĩa và định lý của tam giác vuông? Tính chất góc ngoài của tam giác?
câu 8:
 Nêu khái niệm bằng nhau, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác?
Câu 9: 
Nêu định nghĩa và tính chất của tam giác cân , tam giác đều ?
Câu 10: 
Định lý Pitago và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông?
Câu 11: 
Nêu mối quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác? giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu ?
Câu 12: 
Nêu bất đẳng thức trong tam giác? 
Câu 13: 
Tính chất các đường đồng quy trong tam giác?
B: Tự luận.
Bài 1:
Xét cặp các góc đối đỉnh và , và được tạo thành khi hai đường thẳng a, b cắt nhau tại A. Tính số đo của các góc trong mỗi trường hợp sau:
a) 
b) 
c) 3
Bài 2:
Cho hình vẽ bên biết a//b và 
Tính ?
Tính 
So sánh và 
Bài 3:
 Cho tam giác ABC có và .Tính 
Bài 4: 
Xét cấc cặp góc đối đỉnh và
và được tạo thành khi hai đường thẳng a, b cắt nhau tại A.tính số đo của các góc trong mỗi trường hợp sau :
a)
b)
c)	
Bài 5: 
Trên hình a cho Ax//By
Chứng minh rằng 
b)Trên hình b cho Ax// by. Chứng minh rằng:
Bài 6 : 
Cho tam giác ABC, tia fân giác dóc ABC cắt AC tại D, tia phân giác góc ACB cắt AB tại E là BD và CE. Chưng minh rằng:
a)Nếu thì 
b)Nếu thì 
Bài 7:
Cho tam giác ABC có AB =AC. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh 
a)BD=CE
b)
c)AO là tia phân giác của góc BAC
Bài 8:
 Cho tam giác ABC vuông ở a có AC=20cm. Kẻ AH vuông góc với BC , biết BH= 9cm, HC= 16cm. Tinh AB, AH.
Bài 9:
Cho tam giác ABC , M là một điểm nằm trong tam giác ABC. BM cắt AC tại D . Chứng minh rằng :
MB+MC<DB+DC
MB+MC<AB+AC
MA+MB+MC<AB+BC+AC
Bài 10: 
Cho ABC cân ở A . Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác .Trên tia đối của các tia AB và CD theo thứ tự hai điểm M và N sao cho AM=CN.
CMR: 
Chứng minh : 
Gọi I là giao điểm hai đường trung trực của OM và ON , chứng minh OI là tia phân giác của góc MON.
Bài 11:
Cho tam giác cân DEC ( DE=DC>EC) . Đường trung trực của DC cắt đường thẳng EC tại A. Trên tia đối của DA láy B sao cho DB+AE. Chứng minh rằng:
a) 
b) là tam giác cân
Bài 12: 
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và . Kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE+BH. Tia EH cắt AC tại F.
Chứng minh các tam giác BHE và CHF là tam giác cân.
Chứng minh : HF là đường trung tuyến của tam giác ACH.
 Chứng minh : AC< AH+HC < 2AC.