Ôn tập Hình học 7 hè 2007 - 2008

Ôn tập hình học 7 hè 2007-2008
Chương I:Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song
I) Lý thuyết:
1. Hai góc đối đỉnh: khái niệm, tính chất.
2.Hai đường thẳng vuông góc: khái niệm . Khái niệm đường trung trực của đoạn thẳng.
3.Hai đường thẳng song song :khái niệm, tính chất , dấu hiệu nhận biết, các định lý từ vuông góc đến song song. Tiên đề Ơclit.
4. Định lý: thế nào là định lý, định lý gồm mấy phần, cách chứng minh định lý.
II) Bài tập: 
1.a) Vẽ = 35.
b) Vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy.
c) Viết tên các góc có số đo bằng 35.
d) Viết tên các góc có số đo bằng 145.
2. Cho đoạn thẳng AB = 5cm. Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng đó. Nói rõ cách vẽ.
3. Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng rồi chỉ ra:
+ 2 cặp góc so le trong.
+2 cặp góc so le ngoài.
+4 cặp góc đồng vị.
+2 cặp góc trong cùng phía.
+ 2 cặp góc ngoài cùng phía.
3.Cho hình vẽ biết = 50,=130 .Hai đường thẳng a và b có song song 
với nhau không? Vì sao? 
4. Trên hình bên cho biết a// b và =40 
a) Tính 
b) So sánh và 
c) Tính +
5. Chứng minh định lý:” Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông”.
Chương II: Tam giác.
I) Lý thuyết:
Tổng ba góc của một tam giác:
Hai tam giác bằng nhau: khái niệm, các trường hợp bằng nhau .
Tam giác cân, tam giác đều: định nghĩa và tính chất .
Định lý pitago và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
II) Bài tập:
Cho ABC có =50,. Tia phân giác góc C cắt cạnh AB tại M.Tính và .
ABC có =100 và -=50. Tính,.
Cho ABC có AB= AC. Gọi D là trung điểm của BC.Chứng minh rằng:
a) ADB =ADC.
b) AD là tia phân giác của 
c) AD vuông góc với BC.
4. Cho ABC có AB= AC.Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Gọi M là một điểm nằm giữa A và D. Chứng minh:
a) AMB = AMC
b) MBD = MCD.
5. Cho ABC có AB= AC.Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB ( DAC, EAB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:
a) BD = CE
b) OEB =ODC 
c) AO là tia phân giác của góc BAC.
6. Cho ABC có =50. Từ đỉnh A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia phân giác góc B ở E.
a) Chứng minh AEB cân.
b) Tính .
7. Cho ABC vuông ở A có AC = 20cm. Kẻ AH Vuông góc BC.Biết BH = 9cm, HC = 16 cm . Tính AB, AH.
Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác .
Các đường đồng quy trong tam giác.
I ) Lý thuyết:
1. Quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
3. Bất đẳng thức tam giác.
4. Tính chất các đường đồng quy trong tam giác.
II) Bài tập:
Cho ABC có = 60,<.
a) CMR AB < AC 
b) Trên cạnh BC lấy diỉem D sao cho BD = BA. CM tam giác ABD là tam giác đều.
Cho ABC cân ở A. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác. Trên tia đối của các tia AB và CA theo thứ tự hai điểm M và N sao cho AM= CN.
CM :=
 CM: AOM =CON.
 Gọi I là giao điểm hai đường trung trực của OM và ON, chứng minh OI là tia phân giác của góc MON.
5.Cho tam giác cân DEC( DE = DC> EC ). Đương trung trực của DC cát đường thẳng EC tại A. Trên tia đối của DA lấy B sao cho DB = AE . Chứng minh :
a) = 
b) ABC là tam giác cân.
6. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác ABC. CMR tổng khoảng cách từ O đến ba đỉnh của tam giác lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tam giác.