Ôn tập học kỳ I Toán 8

ÔN TẬP HỌC KỲ I TOÁN 8
A . ĐẠI SỐ
I. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC; NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.
Bài 1: Làm tính nhân: 
1/ xy(x2y – 5x +10y) 	2/ (x2 – 1)(x2 + 2x) 	 3/ (2x -1)(3x + 2)(3 – x)
4/ -2x3y(2x2 – 3y +5yz) 	5/ (3xn+1 – 2xn).4x2 	 6/ (2x2n + 3x2n-1)(x1-2n – 3x2-2n) 
7/ 3x(x2 – 2)	 	8/ x2.(5x3 - x -1/2) 	 9/ -2x3.(x – x2y)	
10/ x2y.(3xy – x2 + y). 	11/ (3x + 2)( 2x – 3)	14/ (x – 2y)(x2y2 - xy + 2y)
12/ (x + 1)(x2 – x + 1)	15/ (x + 3)(x2 + 3x – 5)	13/ (x – y )(x2 + xy + y2)	
16/ (xy – 1).(x3 – 2x – 6).	17/ 2x. (x2 – 7x -3) 	18/ ( -2x3 + y2 -7xy). 4xy2	
19/(-5x3). (2x2+3x-5) 	20/(2x2 - xy+ y2).(-3x3)	21/(x2 -2x+3). (x-4) 	
22/( 2x3 -3x -1). (5x+2)	23/ ( 25x2 + 10xy + 4y2). ( ( 5x – 2y) 	24/( 5x3 – x2 + 2x – 3).( 4x2 – x + 2)
II. HẰNG ĐẲNG THỨC.
Bài 1: Điền vào chổ trống thích hợp:
1/ x2 + 4x + 4 	2/ x2 - 8x +16	3/ (x+5)(x-5) 	4/ x3 + 12x + 48x +64 
5/ x3- 6x +12x - 8 	6/ (x+2)(x2-2x +4) 	 7/ (x-3)(x2+3x+9) .	8/ x2 + 2x + 1	
9/ x2 – 1	10/ x2 – 4x + 4	11/ x2 – 4	12/ x2 + 6x + 9	
13/ 4x2 – 9	14/ 16x2 – 8x + 1	18/ x3 – 8	15/ 9x2 + 6x + 1
19/ 8x3 – 1	16/ 36x2 + 36x + 9	17/ x3 + 27 
 Bài 2: Thực hiện phép tính: 
1/ ( 2x + 3y )2 	2/ ( 5x – y)2 	3/	4/
5/ (2x + y2)3 	6/ ( 3x2 – 2y)3 ; 	7/	8/ ( x+4) ( x2 – 4x + 16) 	 
9/ ( x-3y)(x2 + 3xy + 9y2 ) 	10/ 	11/ ( x - 3) ( x + 3)	
12/ ( x + 2y)2	14/ (x + 2y + z)(x + 2y – z)	14/ (2 - xy)2	 15/ (x + 3)(x2 – 3x + 9)	16/ (x – 1)(x + 1)	17/ (2x – 1)(4x2 + 2x + 1)
18/ (2x – 1)3	 19/ (5 + 3x)3
Bài 3 :Rút gọn biểu thức: 
 1/ (6x + 1)2 +(6x - 1)2 -2(1 + 6x)(6x -1) 2/ 3(22 + 1)(24 + 1)(28 +1)(216 + 1)
3/ x(2x2 – 3) –x2(5x + 1) + x2 4/ 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)
Bài 4: Tính giá trị biểu thức (Bằng cách hợp lý nếu có ):
1/ 1,62 + 4.0,8.3,4 +3,42 	2/ 34.54 – (152+ 1)(152 – 1) 
3/ x4 – 12x3 + 12x2 – 12x +111 tại x =11 	 4/ 5x(4x2 – 2x + 1) – 2x(10x2 – 5x – 2)
5/ 20042 -16; 	 	 6/ 8922 + 892 . 216 + 1082 	
7/ 10,2 . 9,8 – 9,8 . 0,2 + 10,22 –10,2 . 0,2	 	 8/ 362 + 262 – 52 . 36 	
9/ 993 + 1 + 3(992 + 99) 	10/ 37. 43
11/ 20,03 . 45 + 20,03 . 47 + 20,03 . 8 	12/ 15,75 . 175 – 15, 75 . 55 – 15, 75 . 20
Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất; nhỏ nhất của biểu thức:
1/ A = x2 – 6x + 11 	2/ B = x2 – 20x + 101 
3/ C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28	4/ A =5x – x2 
 5/ B = x – x2 	6/ C = 4x – x2 + 3
7/A= x2-6x+11 	8/B= –x2+6x-11
III. PHÂN TÍCH ĐA HỨC THÀNH NHÂN TỬ.
Bài 1:Phân tích đa thức thành nhân tử:
1/ 	9/ 	17/ 
2/ 	10/ 	18/ 
3/ 	11/ 	19/ 
4/ 	12/ 	20/ 
5/ 	13/ 	21/ 
6/ 	 14/ 	22/ 
7 /	15/ x2 – y2 – x – y 	23/ x2 - y2 - 2xy + y2 
8/ 2x2 + 7x + 5	16/ x2 - y2 + 4 - 4x	24/25 - x2 + 2xy - y2
25/ x3 -3x2 – 4x + 12 	26/ x4 – 5x2 + 4 	27/ (x + y + z)3 –x3 – y3 – z3
28/ (2x + 1)2 – (x – 1)2 	29/ x4 + x3 + x + 1 	30/ x4 – x3 – x2 + 1
31/ x3 + 3x2 + 3x + 1 – 27z3 	32/ x2 – 2xy + y2 –xz + yz 	33/ x4 + 4x2 – 5
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
1/ 2x2 – 8x	9/ x2 + 2xz + 2xy + 4yz	2/ 2x2 – 4x + 2	
10/ xz + xt + yz + yt	3/ 3x3 + 12x2 + 12x	11/ x2 – 2xy + tx – 2ty
4/ x3 – 2x2 + x	12/ x2 – 3x + xy – 3y	13/ 2xy + 3z + 6y + xz
5/ x2 + 2x + 1 – 16y2	14/ x2 – xy + x – y	6/ x2 + 6x – y2 + 9	 15/ xz + yz – 2x – 2y	7/ 4x2 + 4x – 9y2 + 1	16/ x2 + 4x – 2xy - 4y + y2
8/ x2 - 6xy + 9y2 – 25z2
Bài 3: Tìm x, biết:
1/ (x -2)2 – (x – 3)(x + 3) = 6	5/ 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10
2/ (x + 3)2 + ( 4 + x)(4 – x) = 10	 	6/ 25(x + 3)2 + (1 – 5x)(1 + 5x) = 8
3/ (x + 4)2 + (1 – x)(1 + x) = 7	 	 7/ 9 (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10
4/ (x – 4)2 – (x – 2)(x + 2) = 6	8/ -4(x – 1)2 + (2x – 1)(2x + 1) = -3
Bài 4: Chứng minh rằng
1/ a2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 với a Z
2/ a(2a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5 với a Z
3/ x2+2x+2 > 0 với x Z 4/ x2-x+1>0 với x Z 5/ -x2+4x-5 < 0 với x Z
IV. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC; ĐATHỨC CHO ĐA THỨC.
Bài 1: Thực hiện phép chia
1/ x12 : (-x10)	 	 2/ (-2x5 + 3x2 – 4x3): 2x2 	3/ (-y)7 : (-y)3	
4/ (x3 – 2x2y + 3xy2): 	5/ 6x2y3 : 2xy2	6/ x3y3 : 
Bài 2: Tìm n N để mỗi phép chia dưới đây là phép chia hết:
1/ (5x3-7x2+x):3xn 	 2/ 13xny3:2x2y2	3/ (13x4y3-5x3y3+6x2y2):5xnyn 	4/ xnyn+1 : x2y5
Bài 3: Làm tính chia:
1/ (x3-3x2+x-3):(x-3)	3/(2x4-5x2+x3-3-3x):(x2-3)	2/(x-y-z)5:(x-y-z)3	
4/(x2+2x+x2-4):(x+2)	5/ (2x3 +5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) 	6/ (2x3 -5x2 + 6x – 15) : (2x – 5)
7/ (x4 – x – 14) : (x – 2) 8/ (15x3y4 – 10x2y4 + 5xy3) : (-5xy2)	9/ (x5 + x3 + x2 + 1) : (x3 + 1) 10/ (x2 + 5x + 6) : (x + 3)	11/ x3 + x2 – 12) : (x – 2) 12 / (x3 – 3x2) : (x – 3)
Bài 4:	 1/Tìm n để đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + n chia hết cho đa thức x2 - x + 5
2/Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 - 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1
3/ Xác định a để đa thức x3 – 3x + a chia hết cho (x – 1)2 ?
4/ Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2 + n – 7 chia hết cho n - 2 ?
V. PHÂN THỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN.
Bài 1: Thực hiện phép tính: 
1/ 	2/ 	3/ 
4/ 	5/	6/ 
7/	8/ 	
	12/ 13/ 
14/ 	5/ 	16/ 
 17/ x2 + 1 - 	18/ 
19/ 20/ 
21/ 	22/ 23/ 
Bài 2 Tìm điều kiện xác định của các phân thức sau:	
1/ 	2/ 	3/ 	4/ 
Bài 3: Biến đổi biểu thức hữu tỉ, giá trị của phân thức.
Câu 1:Cho phân thức : P = 
 a/Tìm điều kiện của x để P xác định.	 b/ Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1
Câu 2:Cho biểu thức A = 
a.Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.	b.Rút gọn A.	c.Tìm x để A .
d.Tìm x để biểu thức A nguyên.	e.Tính giá trị của biểu thức A khi x2 – 9 = 0
Câu 3:Cho biểu thức B =
a.Tìm ĐKXĐ của B.	 b.Rút gọn biểu thức B.
c.Với gía trị nào của a thì B = 0.	d.Khi B = 1 thì a nhận giá trị là bao nhiêu? 
Câu 4: Cho biểu thức C 
a.Tìm x để biểu thức C có nghĩa.	
b.Rút gọn biểu thức C.
c.Tìm giá trị của x để biểu thức sau 
Câu 5:Cho biểu thức: A = 
 a/ Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức A được xác định?
 b/ Tìm giá trị của x để A = 1 ; A = -3 ?
Câu 6:Cho phân thức A = (x ; x ).
	a/ Rút gọn A	b/ Tìm x để A = -1
Câu 7: Cho phân thức A = (x 5; x -5).
	a/ Rút gọn A	b/ Cho A = -3. Tính giá trị của biểu thức 9x2 – 42x + 49
Câu 8: Cho phân thức A = (x 3; x -3).
	a/ Rút gọn A	b/ Tìm x để A = 4
Câu 9: Cho phân thức A = (x 0; x -5).
	a/ Rút gọn A	b/ Tìm x để A = - 4.
Câu 10: Cho phân thức: 
 a) Tìm điều kiện của x để phân thức đã cho được xác định?
b) Rút gọn phân thức?
c) Tính giá trị của phân thức sau khi rút gọn với x = 
Câu 11: Cho biểu thức sau: 
a) Rút gọn biểu thức A?	
b) Tính giá trị của A khi ?
Câu 12: Cho biểu thức: 
a) Tìm điều kiện xác định của B ? 	b) Tìm x để B = 0; B = .	c) Tìm x để B > 0; B < 0?
Câu 13: Cho biểu thức: 
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định?
b) CMR:khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x?
Câu 14: Cho 
a. Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định ? 	b. Tính giá trị của A tại x = 20040 ?
 Bài 15: Cho phân thức 
a. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0?	b. Tìm x để giá trị của phân thức bằng 5/2? 
c. Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên? 
B .HÌNH HỌC
Câu 1:Cho hình vuông ABCD,E là điểm trên cạnh DC,F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho BF = DE.
a.Chứng minh tam giác AEF vuông cân.
b.Gọi I là trung điểm của EF .Chứng minh I thuộc BD.
c.Lấy điểm K đối xứng với A qua I.Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông.
Câu 2:Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB,.Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD.
a.Chứng minh AEBF.
b.Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.
c.Lấy điểm M đối xứng của A qua B.Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.
d.Chứng minh M,E,D thẳng hàng. 
Câu 3:Cho tam giác ABC vuông tại A có ,kẻ tia Ax song song với BC.Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
a..	b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
c.Gọi E là trung điểm của BC.Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.
d.Cho AC = 8cm,AB = 5cm.Tính diện tích hình thoi ABED
Câu 4:Cho hình bình hành ABCD .Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của Avà C lên BD và P,Q là hình chiếu của B và D lên AC .Chứng minh rằng MPNQ là hình bình hành.
Câu 5:Tính các cạnh của hình chữ nhật biết diện tích hình chữ nhật là 315cm2 và tỉ số các cạnh là 5: 7
Câu 6:Cho ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,P,Q là trung điểm của AB,BC ,CD,DA. Gọi K là giao điểm của AC và DM, L là trung điểm của BD và CM 
a. MNPQ là hình gì?Vì sao? b. MDPB là hình gì?Vì sao?
c. CM: AK=KL=LC.
Câu 7:Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác AD.Gọi M,N theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB,AC. AMDN là hình gì?Vì sao?
Câu 8: Hình thoi ABCD xó chu vi bằng 16cm,đường cao AH bằng 2cm.Tính các góc của hình thoi đó.
Câu 9:Cho tam giác ABC vuông tại A ,D là trung điểm của BC.Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB,E là giao điểm của DM và AB.Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC,F là giao điểm của DN và AC.
a.Tứ giác AEDF là hình gì ?vì sao?
Câu 10: cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, DC, DB. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là:
 a/ Hình chữ nhật b/ Hình thoi c/ hình vuông.
Câu 11:Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD.
 a/ Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao?
 b/ gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. 
Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật.
 c/ Hình bình hành ABCD nói trên có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông?
Câu 12: Cho đoạn thẳng AB = a. Gọi M là một điểm nằm giữa A và B. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMNP, BMLK có tâm đối xứng theo thứ tự là C và D.Gọi I là trung điểm của CD.
 a/ Tính khoảng cách từ I đến AB?
b/ Khi M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì điểm I dichuyển trên đường nào?
Câu 13: cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC.
a/ Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCKb/ chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.
c/ Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?
Câu 14:Cho tam giác nhọn ABC có BC = 12cm, đường cao AH = 8cm. hình vuông EFIK có E thuộc AB, F thuộc AC, I và K thuộc BC.
a/ Tính diện tích tam giác ABC? b/ Tính cạnh của hình vuông? 	c/ Tính diện tích hình thang EFCB.
Câu 15; Cho hình thang cân ABCD(AB//CD) có CA là tia phân giác của góc C, AB = 13cm, CD = 23cm.
a/ Tính chu vi hình thang? b/ tính diện tích hình thang?
Câu 16;Cho tam giác ABC có AB = 8cm; AC = 12cm; BC = 16cm. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác. Khoãng cách từ I đến BC bằng 5cm. Tính diện tích tam giác ABC.
 ( Tổng quát lên: Nếu AB = c; AC = b; BC = a; khoảng cách từ I đến BC = d thì SABC = ?)
Câu 17:Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC, điểm I đối xứng với điểm A qua M.
a/ Chứng minh tứ giác ABIC là hình chữ nhật.
b/ Gọi O, P, K, J lần lượt là trung điểm AB, BI, IC, AC. Tứ giác OPKJ là hình gì? Vì sao?
c/ Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tính độ dài AH.
Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AB = 6cm, AC = 8cm, AH là đường cao (H thuộc BC). Gọi M, I, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.
a/ Tính độ dài hai đoạn thẳng BC và MK.
b/ Chứng minh tứ giác MKIB là hình bình hành.
c/ Tứ giác MHIK là hình gì? Vì sao?
Câu 19: Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi I, M, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.
a/ Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật và tính diện tích của nó.
b/ Tính độ dài đoạn AM.
c/ Gọi P, J, H, S lần lượt là trung điểm của AI, IM, MK, AK. Chứng minh PH vuông góc với JS.
Câu 20: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm D trên cạnh AB, AC.
a/ Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật.
b/ Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao?
c/ Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc MHN.
C. MỘT SỐ ĐỀ THI	
Đề 1:
Bài 1:	1. Làm phép chia : 	2. Rút gọn biểu thức: 
Bài 2: 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
	a) x2 + 3x + 3y + xy 	b) x3 + 5x2 + 6x
 2. Chứng minh đẳng thức: (x + y + z)2 – x2 – y2 – z2 = 2(xy + yz + zx) 
Bài 3: 	Cho biểu thức: Q = 	
Thu gọn biểu thức Q.	b. Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD AB và HEAC ( D AB, E AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.
a. Chứng minh AH = DE.
b. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.
c. Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ.	d. Chứng minh SABC = 2 SDEQP .
Đề 2
Bài 1:	Thực hiện phép tính: 	a. 	b. 
Bài 2: 	1. Tính giá trị biểu thức : Q = x2 – 10x + 1025 tại x = 1005
	2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:	a. 	b. 
Bài 3:	Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: 
Bài 4:	Cho biểu thức A= ( với x )
Rút gọn biểu thức A.
Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn , x -1 phân thức luôn có giá trị âm.	
Bài 5. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.
	1. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
	2. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH.
	3. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng.
Đề 3
Bài 1. 	1. Thu gọn biểu thức : 
	2. Tính nhanh giá trị các biểu thức sau: 
a) A = 852 + 170. 15 + 225	b) B = 202 – 192 + 182 – 172 + . . . . . + 22 – 12
Bài 2: 	1. Thực hiện phép chia sau một cách hợp lí: (x2 – 2x – y2 + 1) : (x – y – 1)
 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + x – y2 + y
Bài 3.	Cho biểu thức: P = 
a. Rút gọn biểu thức P.	b. Tính giá trị của biểu thức P tại x thỏa mãn x2 – 9x + 20 = 0
Bài 4 Cho hình vuông ABCD, M là là trung điểm cạnh AB , P là giao điểm của hai tia CM và DA. 
1.Chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành và tứ giác BCDP là hình thang vuông.
2.Chứng minh 2SBCDP = 3 SAPBC . 
3.Gọi N là trung điểm BC,Q là giao điểm của DN và CM. Chứng minh AQ = AB.
ĐỀ SỐ 4
Bài 1:	1. Thu gọn biểu thức sau: A = 3x(4x – 3) – ( x + 1)2 –(11x2 – 12)
2. Tính nhanh giá trị biểu thức: B = (154 – 1).(154 + 1) – 38 . 58 
Bài 2:	1. Tìm x biết : 5(x + 2) – x2 – 2x = 0
2. Cho P = x3 + x2 – 11x + m và Q = x – 2. 	Tìm m để P chia hết cho Q.
Bài 3: 	1. Rút gọn biểu thức: 
2. Cho M = 
 a) Rút gọn M	 b) Tìm các giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.
 1. Chứng minh AH. BC = AB. AC . 
 2.Gọi M là điểm nằm giữa B và C. Kẻ MN AB , MP AC ( N AB, P AC) .
Tứ giác ANMP là hình gì ? Tại sao?
 3. Tính số đo góc NHP ?
 4. Tìm vị trí điểm M trên BC để NP có độ dài ngắn nhất ?
ĐỀ 5
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM:	Chọn đáp án đúng nhất rồi đánh dấu “X “ vào ô vuông đứng trước câu trả lời:
Câu 1: Biểu thức nào dưới đây là bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức x và 2y:
	 x2 + 2xy + 4y2.	 x2 – 2xy + 4y2 .	 x2 – 4xy + 4y2 . x2 + 4xy + 4y2 
Câu 2: Đa thức x2 + 6xy2 + 9y4 chia hết cho đa thức nào dưới đây ? 
	 x + 3y 	 x – 3y 	 x + 3y2 	 x – 3y2
Câu 3: Biểu thức không xác định được giá trị khi x bằng:
	 1	 3	 4	 2 ; – 2 
Câu 4: Cho hai phân thức đối nhau và . Khẳng định nào dưới đây là sai ?
	+ = 0	 – = 0 	 : = – 1	 . = 
Câu 5: Cho tam giác ABC có BC = 6cm . Khi đó độ dài đường trung bình MN bằng:
	 12 cm. 	 6 cm 3cm 	 Không xác định được.
Câu 6: Cho hình thang cân ABCD có hai đáy AD và BC. Khẳng định nào dưới đây là sai ?
	 . . 
Câu 7: Hình nào sau đây có 4 trục đối xứng:
	 hình vuông.	 hình thoi.	 hình chữ nhật.	 hình thang cân.
Câu 8: Tam giác ABC vuông ở A có AB = 6cm, BC = 10cm. Diện tích của tam giác bằng:
	 60 cm2 	 48 cm2 	 30 cm2 	 24 cm2
B. PHẦN BÀI TẬP: (8 điểm)
Bài 1:	1. Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lí nhất: 1262 – 262
 2. Tính giá trị biểu thức x2 + y2 biết x + y = 5 và x.y = 6
Bài 2: Tìm x biết: 
 a. 5( x + 2) + x( x + 2) = 0	b. (2x + 5)2 + (4x + 10)(3 – x) + x2 – 6x + 9 = 0
Bài 3: Cho biểu thức P = ( với x 2 ; x 0)
a. Rút gọn P.	b. Tìm các giá trị của x để P có giá trị bé nhất. Tìm giá trị bé nhất đó.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có ( AB < AC). Phân giác góc BAC cắt đường trung trực cạnh BC ở điểm D. Kẻ DH vuông góc AB và DK vuông góc AC.
a. Tứ giác AHDK là hình gì ? Chứng minh.
b. Chứng minh BH = CK.
c. Giả sử AC = 8cm và BC = 10 cm. Gọi M là trung điểm BC. Tính diện tích của tứ giác BHDM. 
ĐỀ SỐ 6
I/ Phần trắc nghiệm. (4 điểm)
 Câu 1: Kết quả của phép chia 24x4y3z : 8x2y3 là:
A. 3x2y	B. 3x2z	C. 3x2yz	D. 3xz
 Câu 2: Phân thức rút gọn có kết quả là :
A. 	B. 	C. 	D. Cả A, B, C đều đúng.
 Câu3: Giá trị của biểu thức M = x2 + 4x + 4 tại x = 12 là:
A. 196	B. 144	C. 100	D. 102
 Câu 4. Mẫu thức chung của hai phân thức và là ?
A. (x - 1)2	B. x + 1	C. x2 - 1	D. x - 1
 Câu 5: Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là:
A. Hình thang cân.	B. Hình bình hành.	C. Hình chữ nhật.	D. Hình thoi.
 Câu 6: Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình:
A. Hình bình hành.	B. Hình chữ nhật.	C. Hình thoi.	D. Cả A, B, C đều đúng.
 Câu 7: Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng ?
A. 2	B. 4	C. 6	D. Cả A, B, C đều sai.
 Câu 8: Hình nào có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo ?
A. Hình bình hành.	B. Tam giác đều	C. Hình thang.	D. Hình thang cân.
II/ Phần tự luận.(6 điểm)
 Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3a - 3b + a2 - ab
 Câu 2: Rút gọn phân thức sau: 	
 Câu 3: Thực hiện phép tính: 
a) 	b) 
 Câu 4: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc B = 600. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD.
Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi.	b. Tính số đo của góc AED.
ĐỀ SỐ 7
Bài 1: Thực hiện phép tính:	a/ 	b/ 
Bài 2: Tìm x biết:	a/ x( x2 – 4 ) = 0	b/ ( x + 2)2 – ( x – 2)(x + 2) = 0
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử:	a/ x3 – 2x2 + x – xy2	b/ 4x2 + 16x + 16
Bài 4: Cho biểu thức:	A = 
a/ Tìm ĐKXĐ của A.	b/ Rút gọn A .	c/ Tính giá trị của A khi x = 5 và y = 6
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = 8 cm,AD = 4 cm.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a/ Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành. Hỏi tứ giác AMND là hình gì?
b. Gọi I là giao điểm của AN và DM , K là giao điểm của BN và CM . Tứ giác MINK là hình gì?
c/ Chứng minh IK // CD
d/.Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì thì tứ giác MINK là hình vuông? Khi đó ,diện tích của MINK bằng bao nhiêu?
ĐỀ SỐ 8
TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm )
Câu I : ( 1 điểm ) Khoanh tròn câu trả lời đúng .
1. Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống ( . . . ) 
 ( x – 3) (. . . . . . . . . . . . . . ) = x3 – 27 , để được một hằng đẳng thức là :
 	A. x2 + 3 	B. x2 + 6x + 9	C. x2 + 3x + 9	D. x2 –3x + 9
2. Giá trị của biểu thức : x2 – 4x + 4 tại x = - 2 là :
	A. 16	B. 4	C. 0	D. –8
3. Phân thức rút gọn bằng :
	A. 	B. 	C. 	D. 
4. Diện tích của hình chữ nhật có các kích thước là 20 cm, 4 dm bằng :
	A. 8 dm2	B. 40 cm2	C. 40 dm2	D. 4 dm2
Câu II : ( 1 điểm ) Ghép một ý ở cột A với một ý ở cột B để được một khẳng định đúng : 
Cột A
Cột B
Kết quả
1. Tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau là . . .
2. Hình thang cân có một góc vuông là . . .
3. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là . . . 
4. Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song, vừa bằng nhau là . . . 
a. Hình chữ nhật
b. Hình thang cân 
c. Hình bình hành
d. Hình vuông
e. Hình thoi
1. ghép với . . .
2. ghép với . . .
3. ghép với . . .
4. ghép với . . .
Câu III : Trong các câu sau câu nào đúng ( Đ ) câu nào sai ( S ) 
1. – x2 + 10 x – 25 = - ( 5 – x )2	
2. Hằng đẳng thức lập phương của một tổng là : A3 + B3 = ( A+ B) ( A2 – AB + B2 )
3. Điều kiện để phân thức được xác định là x.
 4. Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.
B. TỰ LUẬN : (7 điểm)
Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử
	a) x2 – 2xy + y2 – 9 	b) x2 – 3x + 2
Bài 2 : Thực hiện phép tính :
	 a) 	b) 	 	
Bài 3 : Cho phân thức 
	a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức trên được xác định .
	b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1.
Bài 4 : Cho tam giác ABC cân tại A, có AB=5cm, BC=6cm, phân giác AM ( MBC). Gọi O là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với M qua O.
Tính diện tích tam giác ABC.
Chứng minh AK // MC.
Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ?
Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCK là hình vuông ?