Tổng hợp đề thi học kì I môn Toán 7

§Ò 1
Bài 1: ( 1 điểm ) Thực hiện phép tính :
 a /: ; b / 
Bài 2: ( 1,5 điểm ) Tìm x biết : 
 a / ; b / ;c / 
Bài 3: ( 0,75 điểm ) Tính các góc của , Biết rằng số đo độ của các góc : , và lần lượt tỷ lệ với các số 2 ; 3 và 4 .
Bài 4 : (2,75 điểm ) Chocó AB = AC . Lấy B và C làm tâm vẽ hai cung tròn có bán kính bằng 	nhau , sao cho hai cung nầy cắt nhau tại một điểm I nằm trong .
	a / Chứng minh .
	b / Lấy điểm N là trung điểm của đoạn thẳng BC . Chứng minh AN BC .
	c / Chứng minh ba điểm A , I , N thẳng hàng . 
-------------------------------------------
§Ò 2
Bµi 1 : Thùc hiÖn phÐp tÝnh
 a) . b) 
Bµi 2 : Sè ®o ba gãc cña ABC lÇn l­ît tØ lÖ víi 2 : 3 : 5 .TÝnh sè ®o mçi gãc cña ABC.
Bµi 3 : Cho ABC cã D lµ trung ®iÓm cña AB vµ E lµ trung ®iÓm c¹nh AC . LÊy ®iÓm F sao cho E lµ trung ®iÓm cña DF . Chøng minh r»ng 
CF // AB vµ CF =AB b) DE = AB 
--------------------------------------------------
§Ò 3
Bµi 1 (1đ) Thùc hiÖn phÐp tÝnh .
a) b) 
Bài 2 (1đ) Tìm x, biết : 
a. 3x-1 = 5 b. 47 : 2x = -2 
Bµi 3 (2đ) Chia sè 2007 thµnh 3 số sao cho 3 sè ®ã tû lÖ thuËn víi 2; 3; 4
Bµi 4: (2đ) Mét « t« ph¶i ®i tõ A B trong mét thêi gian dù ®Þnh. Sau khi ®­íc qu¶ng ®­êng AB víi vËn tèc ®· ®Þnh, « t« t¨ng vËn tèc thªm 20 % so víi vËn tèc ban ®Çu, do ®ã ®Õn B sím h¬n dù ®Þnh 20 phót, tÝnh thêi gian dù ®Þnh.
Bµi 5 : (4đ) Cho D ABC biÕt AB < AC.Trªn AB lÊy ®iÓm M sao cho : AM = AC. Ph©n gi¸c gãc A c¾t BC ë D, c¾t MC ë I.
a- C/m ®iÓm B n»m gi÷a 2 ®iÓm A vµ M
b- C/m : D ADM = D ADC
c- C/m : IM = IC
d- Trªn tia AC lÊy ®iÓm E sao cho AE=AB. Chøng minh BE // MC.
§Ò 4
Bài 1 : Thực hiện phép tính : 
 Bài 2: Cho biết 10 người có cùng năng suất làm việc thì sẽ xây xong một căn nhà trong 6 tháng. Hỏi với 15 người có cùng năng suất như trên sẽ xây xong căn nhà trong thời gian bao lâu ? 
Bài 3: Cho đọan thẳng AB, gọi O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm bất kỳ thuộc tia Ax ( C khác A), đường thẳng vuông góc vơi OC tại O cắt By ở D. Tia CO cắt đường thẳng BD ở K.
a) Chứng minh DAOC = DBOK, từ đó suy ra AC = BK và OC = OK.
b) Chứng minh CD = AC + BD.
---------------------------- ----------
§Ò 5
Bài 1: Thực hiện phép tính : 
Bài 2: Cho biết 10 người có cùng năng suất làm việc thì sẽ xây xong một căn nhà trong 6 tháng. Hỏi với 15 người có cùng năng suất như trên sẽ xây xong căn nhà trong thời gian bao lâu ? 
Bài 3: Cho đọan thẳng AB, gọi O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm bất kỳ thuộc tia Ax ( C khác A), đường thẳng vuông góc vơi OC tại O cắt By ở D. Tia CO cắt đường thẳng BD ở K.
a) Chứng minh DAOC = DBOK, từ đó suy ra AC = BK và OC = OK.
b) Chứng minh CD = AC + BD.
------------------------------------------
§Ò 6
Câu 1: Tìm x, biết
	a) 	b) 
Câu 2: Nhằm hưởng ứng phong trào “Xanh – Sạch – Đẹp’ của trường thì ba lớp 7A, 7 B, 7C đi lao động trồng cây. Biết rằng tỉ số giữa số cây trồng được của 7A, 7B, 7C là 1; 2; 3 và tổng số cây của ba lớp trồng được là 60 Cây. Tính số cây của mỗi lớp đã trồng. (1đ)
Câu 3: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Hãy thực hiện các yêu cầu sau:
	a) Ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình
	b) Chứng minh rằng: CD = AB	
	c) Chứng minh rằng: 
------------------------------------------
§Ò 8
Bµi 1 :Thùc hiÖn phÐp tÝnh b»ng c¸ch hîp lÝ nÕu cã thÓ
a) b)
c) d) 
Bµi 2 : T×m x biÕt:
a) b) c) d)
Bµi 3 : Ba líp 7A, 7B,7C cã 117 b¹n ®i trång c©y.BiÕt sè c©y mçi b¹n trång ®­îc theo thø tù lµ 2, 3, 4 c©y vµ sè c©y mçi líp trång ®­îc b»ng nhau. Hái mçi líp cã bao nhiªu häc sinh ®i trång c©y.
Bµi 4 :Cho tam gi¸c ABC cã AB =AC, gãc B b»ng gãc C .Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm D, trªn c¹nh AC lÊy ®iÓm E sao cho AD =AE .Goi M lµ giao ®iÓm cña BE vµ CD.
Chøng Minh:
a) BE =CD
b).
c)AM lµ tia ph©n gi¸c cña .
------------------------------------------
§Ò 9
Bµi 1 :Thùc hiÖn phÐp tÝnh
a) b) c)
Bµi 2 :T×m x vµ y trong c¸c tr­êng hîp sau
a) vµ y- x = -12 b) vµ y- x =21
d)vµ x-y = -30 c) 8x =5y vµ y- 2x = -10
Bµi 3 : Ba ®éi m¸y cµy lµm viÖc trªn ba c¸nh ®ång cã diÖn tÝch b»ng nhau.§éi thø nhÊt hoµn thµnh c«ng viÖc trong 12 ngµy , ®éi thø hai trong 9 ngµy, ®éi thø ba trong 8 ngµy.Hái mçi ®éi cã bao nhiªu m¸y cµy biÕt ®éi thø hai nhiÒu h¬n ®éi thø nhÊt 02 m¸y vµ n¨ng suÊt cña c¸c m¸y lµ nh­ nhau.
Bµi 4 :Cho tia Ot lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy nhän. Trªn tia Ox lÊy ®iÓm E, trªn tia Oy lÊy ®iÓm F sao cho OE = OF. Trªn tia Ot lÊy ®iÓm H sao cho OH > OE.
a)Chøng minh .
b)Tia EH c¾t tia Oy t¹i ®iÓm M, tia FH c¾t tia Ox t¹i ®iÓm N.
Chøng Minh .
c)Chøng minh 
d)Gäi K lµ trung ®iÓm cña MN.Chøng minh K thuéc tia Ot.
------------------------------------------
§Ò 10
Bµi 1 : Thùc hiÖn phÐp tÝnh b»ng c¸ch hîp lÝ
a) b)
c) d)
Bµi 2 : T×m x biÕt:
a) b) c)
Bµi 3 :
 a) Ba ®¬n vÞ gãp vèn theo tØ lÖ 3:5:7 .Hái mçi ®¬n vÞ ®­îc l·i bao nhiªu nÕu tæng sè tiÒn l·i lµ 450 triÖu ®ång vµ tiÒn l·i ®­îc chia theo tØ lÖ thuËn víi sè vèn ®ãng gãp.
b) Hai thöa ruéng cã cïng chiÒu dµi, cßn chiÒu réng t­¬ng øng lµ 30m, 48m.Vô mïa võa qua, thöa ruéng thø nhÊt thu ho¹ch ®­îc 900kg thãc.Hái thöa ruéng thø hai thu ho¹ch ®­îc bao nhiªu kg thãc?(biÕt r»ng n¨ng suÊt hai thöa ruéng lµ nh­ nhau).
Bµi 4 : Cho ABC vu«ng t¹i A cã 
a)TÝnh sè ®o .
b)VÔ tia ph©n gi¸c cña c¾t c¹nh AC t¹i D. Trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm Ðao cho BE = BA . Chøng minh: 
c) Qua B kÎ ®­êng th¼ng xy vu«ng gãc víi AB.Tõ A kÓ ®­êng th¼ng song song víi BD c¾t xy t¹i K.Chøng minh AK=BD.
d)Qua C kÎ ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi BD t¹i H vµ c¾t BA t¹i F.Chøng minh ba ®iÓm E, D, F th¼ng hµng.
------------------------------------------
§Ò 11
Bµi 1 : Thùc hiÖn phÐp tÝnh (hîp lÝ nÕu cã thÓ).
a) b)16 c)
Bµi 2 : T×m x biÕt:
a) b) c) d) 6 - 
Bµi 3 : T×m x, y, z biÕt:
a)vµ 2x-y + z =36 b) vµ x- y +z =25
c) vµ x+ y+z = 60 d) ; vµ a+ b- c =9
Bµi 4 : Häc sinh cña 3 líp 7 cÇn ph¶i trång vµ ch¨m sãc 24 c©y xanh. Líp 7a cã 32 häc sinh, líp 7b cã 28 häc sinh líp 7C cã 36 häc sinh. Hái mçi líp ph¶i trång vµ ch¨m sãc bao nhiªu c©y xanh, biÕt sè c©y c©y xanh tØ lÖ víi sè häc sinh?
Bµi 5 : Cho tam gi¸c ABC cã AB = AC. Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC.
a)Chøng minh .
b)Chøng minh AM.
c) Trªn c¹nh BA lÊy ®iÓm E, Trªn c¹nh CA lÊy ®iÓm F sao cho BE = CF. Chøng minh:
d)Chøng minh EF// BC.
------------------------------------------
§Ò 12
Bµi 1 : Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a) b) b)
c) d) 1
Bµi 2 : t×m x biÕt:
a) c) d) 
Bµi 3 : 
a) Mét tam gi¸c cã chu vi lµ 84 cm vµ 3 c¹nh cña nã tØ lÖ víi 3:4:5 .TÝnh ®é dµi ba c¹nh cña tam gi¸c ®ã.
b) Ba b¹n A, B, C gãp vèn kinh doanh theo tØ lÖ t­¬ng øng 3:5:7. Tæng sè vèn cña ba b¹n gãp ®­îc lµ 300 triÖu ®ång. Hái sè tiÒn gãp vèn cña mçi b¹n lµ bao nhiªu.
Bµi 4 : Cho cã ba gãc nhän (AB<AC) cã M lµ trung ®iÓm cña AC. Trªn tia ®èi cña tia MB lÊy ®iÓm D sao cho MB = MD.
a)Chøng minh .
b)Chøng minh AB = CD vµ AB //CD.
c) Trªn DC lÊy ®iÓm E sao cho C lµ trung ®iÓm cña DE. Chøng minh AC//BE.
------------------------------------------
§Ò 13
Bµi 1 : Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a) -0.75 - b) 
c) d)
Bµi 2 : T×m x biÕt:
a) b) c)
Bµi 3 : 
a) Cuèi häc k× I tæng sè häc sinh ®¹t lo¹i giái vµ kh¸ nhiÕu h¬n sè häc sinh ®¹t lo¹i TB lµ 45 em .biÕt sè häc sinh ®¹t lo¹i giái, kh¸, trung b×nh lÇn l­ît tØ lÖ víi 2, 5 vµ 6.
a) TÝnh sè häc sinh giái kh¸ , trung b×nh cña khèi 7.
b)TÝnh sè häc sinh toµn bé khèi 7, biÕt r»ng khèi 7 cã 15 häc sinh xÕp lo¹i yÕu vµ kh«ng cã häc sinh xÕp lo¹i kÐm.
Bµi 4 : Cho cã (AB<Ac) kÎ AH() .Trªn tia BC lÊy ®iÓm I sao cho HI = HB .Trªn tia ®èi cña tia HA lÊy ®iÓm K sao cho HK=HA.
a) Chóng minh :
b)Chøng minh AB//KI.
c)VÏ IE t¹i E. Chøng minh K, I, E th¼ng hµng.
d) Trªn tia ®èi cña tia IA lÊy ®iÓm D sao cho ID = IA.
Chøng minh .
§Ò 14
Đề bài:
Bài 1 a) Thực hiện phép tính : b) Tìm x , biết 
Bài 2 a) Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 8 giờ . Hỏi 4 người ( với cùng năng suất như thế ) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian ?
 b) Tìm hai số x , y biết rằng : và 2x – 3y = – 78
Bài 3 Cho tam giác ABC có AB = AC . Tia phân giác của góc A cắt BC ở I
 a) Chứng minh 	
	b) Chứng minh 	
	 c) Trên tia đối tia AC , lấy điểm D sao cho AC = AD. Chứng minh DB // AI
Đáp án:
1a ) Thực hiện phép tính : (1,0 đ) 1b) Tìm x , biết (1,0đ) 
 	 (0,25 đ)
 = ( 0,5 đ) 	 	 (0,25 đ)
 = ( 0,25 đ) x = (0,25 đ)	
 = - 1 ( 0,25 đ) 	 x = (0,25 đ) 
Bài 2 : a) Gọi x ( giờ ) là thời gian 4 người làm cỏ xong cánh đồng (0,25 đ)
Vì số người làm và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch (0,25 đ)
nên ta có : 3. 8 = 4 . x (0, 5 đ) suy ra x = = 6 (0,25 đ)
	Vậy 4 người làm cỏ xong cánh đồng hết 6 giờ . (0,25 đ)
b) ( 0, 5 điểm ) => (0,25 đ)
	suy ra x = 3. ( -7 ) = - 21 ; y = 3.4 = 12 (0,25 đ) 
Bài 3: Hình vẽ phục vụ cho câu a , câu b : ( 0 , 25 đ )
	 Hình vẽ phục vụ cho câu c : ( 0,. 25 đ)
Câu a) : ( 1,0 đ) Xét hai tam giác : có
	 A B = AC ( giả thiết ) 	(0,25 đ) 	 
 AI cạnh chung (0,25 đ) 
	 ( do AI là tia phân giác của góc BAC ) (0,25 đ) 
	 Suy ra 	( c-g-c ) (0,25 đ) 
	 Câu b) : ( 0,75 đ) Theo câu a , 
	 suy ra ( 0, 25đ)
	 mà ( hai góc kề bù ) 
	 => . Vậy AI BC 
Câu c ) Kẻ tia phân giác AM của góc BAD( M BD ) 
 chứng minh ( c.g .c ) 
Lập luận mà chúng ở vị trí cặp góc so le trong => DB // AI 
------------------------------------------
§Ò 15
Bµi 1 : Thùc hiÖn phÐp tÝnh ( tÝnh nhanh nÕu cã thÓ )
a) 15 . - 10 . b) (-0,3 - ) : (-3) + 
Bµi 2 BiÕt r»ng 3 lÝt n­íc biÓn chøa 105 gam muèi. Hái 150 lÝt n­íc biÓn chøa bao nhiªu gam muèi ?
Bµi 3 Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A vµ AB = AC . Qua ®Ønh A kÎ ®­êng th¼ng xy sao cho xy kh«ng c¾t ®o¹n th¼ng BC . KÎ BD vµ CE vu«ng gãc víi xy ( D xy , E xy )
	a) Chøng minh : 
	b) Chøng minh : rABD = rCAE
	c) Chøng minh : DE = BD + CE
Bài 5: T×m x biÕt 
§¸p ¸n :
Bµi 1 a) 
 b) (- 0,3 - ) : ( -3) + = - 0,9 : (-3) + = 
Bµi 2 Gäi x lµ sè gam muèi chøa trong 150 lÝt n­íc biÓn 
V× l­îng n­íc biÓn vµ l­îng muèi chøa trong n­íc biÓn lµ hai ®¹i l­îng tØ lÖ thuËn	
y
Nªn theo tÝnh chÊt tØ lÖ thuËn ta cã x = 5250 ( g ) 
VËy 150 lÝt n­íc biÓn chøa 5250 gam muèi	 
Bµi 4 ( 3 ®iÓm ) 
GT
a) V× = 900 (gt ) nªn = 900 
mµ = 900 	
b) V× ( cmt ) , AB = AC (gt ) , = 900 (gt )	
Nªn rABD = rCAE ( c¹nh huyÒn , gãc nhän ) *	
c) Ta cã BD = AE vµ CE = AD ( do * ) nªn BD + CE = EA + AD = DE	
Bµi 5: 0,5 ®iÓm