2 Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 7 - Trường THCS Đình Xuyên

Trường THCS Đình Xuyên
Đề kiểm tra học kì
Môn: Toán.
Khối Lớp 7 
đề 1:
I.Trắc nghiệm(3đ):
Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng nhất ( từ câu 1 đến 6)
Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 2x2y?
A. -3x2y2
B. -2x2y3
C. (xy)2
D. -3x2y
Câu 2: Đa thức x – 1 có nghiệm là:
A. 1
B. -1
C. 1 và -1
D. Không có nghiệm
Câu 3: Cho tam giác ABC có =600, =500 . Khi đó ta có:
AC AB C. AB=AC D. AB Ê AC
Câu 4: tam giác có 3 cạnh lần lượt là 3cm,4cm,5cm thì tam giác đó là:
Tam giác vuông B.Tam giác cân C.Tam giác tù D.đáp án khác
Câu 5: Giá trị của đa thức x2 +3x +2 tại x=1 là:
A.5 B. 6 C. 7 D. 8
Câu 6: cân nặng của một số học sinh trong lớp được liệt kê ở bảng sau:
Số cân(x)
28
30
33
35
36
40
Tần số(n)
3
3
4
6
3
1
N=20
Mốt của dấu hiệu là: 
A.28	B.33	C.35	D.40
Chọn đúng (Đ) hay sai (S) vào ô vuông: (câu 7 đến 12)
Câu 7: đa thức x3 +x6 +11 là đa thức bậc 9	ă
Câu 8: đa thức x4 +x2y2 –y4 là đa thức bậc 4	ă
Câu 9: đa thức 3x2 -2x+12 có thể có 3 nghiệm	ă
Câu 10: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ lớn hơn độ dài cạnh còn lại.	ă	
Câu 11: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh nhỏ hơn	ă
Câu 12: Trong một tam giác, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.	ă
II.Tự luận (7 đ):
Bài 1(3 đ): Cho hai đa thức sau: 
P(x)= 3x3 +2x4 +3x2 –x2 -3x3 -5x +1 Q(x)= x3 +3x2 -2x -x3 +2x –2x2 -1
Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
Tính P(x) +Q(x) và P(x) –Q(x)
Xét xem x=0, x=1 có là nghiệm của đa thức P(x) không?
Tìm nghiệm của đa thức Q(x)
Bài 2(3 đ): Cho rABC cân tại A(AB=AC) và trung tuyến AM.Gọi D là điểm thuộc AM. Chứng minh: a. rABM=rACM
 b. tính số đo góc AMB, góc AMC
 c. rBDC là tam giác gì ?
Bài 3(1đ): tìm nghiệm của đa thức ( 2-x) 2 - (4+x) 2
đáp án đề 1.
I.Trắc nghiệm:
Mỗi ý đúng được 0,25 đ
1.D 
2. A 
3.B 
4.A
5.B
6.C
7.S
8.Đ
9.S
10.Đ
11.S
12.Đ
II.Tự luận:
Bài 1:
a.P(x)= 3x3 +2x4 +3x2 –x2 -3x3 -5x +1
 =2x4 +2x2 -5x+1	0,5đ
 Q(x)= x3 +3x2 -2x -x3 +2x –2x2 -1
 =x2 -1	0,5đ
b. 
 P(x) = 2x4 +2x2 -5x+1
 P(x) = 2x4 +2x2 -5x +1
 Q(x)= x2 -1
 Q(x)= x2 -1
P(x)+ Q(x)= 2x4 +3x2 -5x
0,5đ
P(x) -Q(x) = 2x4 + x2 -5x +2
 0,5đ
c. vì P(0)=1 nên x=0 là không là nghiệm của P(x)	0,25
 vì P(1)=0 nên x=1 là nghiệm của P(x)	0,25
d. ta có x2-1=0 suy ra x2 =1 suy ra x=1 hoặc x=-1	0,5
Bài 2:
GT
rABC, AB=AC
AM là trung tuyến 
D ẻ AM
 0,5đ
KL
 a. rABM=rACM
 b. tính số đo góc AMB, góc AMC
 c. rBDC là tam giác gì ?
a.xét rABM và rACM có: 
AB=AC (gt)
BM=CM (AM là trung tuyến )
AM chung
Suy ra rABM=rACM (c.c.c)	1đ
b. vì rABM=rACM (cm a)
suy ra góc AMB = góc AMC
mà góc AMB + góc AMC =1800 nên AMB = góc AMC=900 	0,5đ
c. cm được rDBM=rDCM 	0,5đ
suy ra DB=DC suy ra rBDC cân tại D	0,5đ
Bài 3: ta có ( 2-x) 2 - (4+x) 2=0
( 2-x) 2 = (4+x) 2
2-x =4+x suy ra x=-1
Hoặc 2-x =-(4+x) suy ra 0x=6 (vô lý) suy ra không có x
Vậy x= -1	1đ
Trường THCS Đình Xuyên
Đề kiểm tra học kì
Môn: Toán.
Khối Lớp 7 
đề 2:
I.Trắc nghiệm(3đ):
Hãy khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất ( từ câu 1 đến 6)
Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 2x3y2 ?
A. -3x2y
B. -2x2y3
C. 3(xy)2
D. –x3y2 
Câu 2: Đa thức x -2 có nghiệm là:
A. -2
B. 2
C. 1 và -1
D. Không có nghiệm
Câu 3: Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=5cm . Khi đó ta có:
 B. C. D. đáp án khác
Câu 4: Tam giác có 3 cạnh lần lượt là 3cm,4cm,5cm thì tam giác đó là:
Tam giác vuông B.Tam giác cân C.Tam giác tù D.đáp án khác
Câu 5: Giá trị của đa thức x2 +3x -2 tại x=1 là:
A.4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 6: cân nặng của một số học sinh trong lớp được liệt kê ở bảng sau:
Số cân(x)
28
30
33
35
36
40
Tần số(n)
3
3
4
6
3
1
N=20
Số học sinh điều tra là:
A.20 B.6 C.35 D.đáp số khác
Chọn đúng (Đ) hay sai (S) vào ô vuông: (câu 7 đến 12)
Câu 7: đa thức x2 +x3 +11x là đa thức bậc 2.	ă
Câu 8: đa thức x4 +xy –x4 là đa thức bậc 4.	ă
Câu 9: đa thức 2x -6 có nghiệm là x= 3 	ă
Câu 10: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ lớn hơn độ dài cạnh còn lại.	ă	
Câu 11: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.	ă
Câu 12: Trong một tam giác, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.	ă
II.Tự luận (7 đ):
Bài 1(3 đ): Cho hai đa thức sau: 
P(x)=x5 +x4 +x5 +8x2 -13+2x4 Q(x)= 2x4 +6x2 +5x3 -3x2 -5x3 +13
Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
Tính P(x) +Q(x) và P(x) –Q(x)
Xét xem x=0, x=1 có là nghiệm của đa thức P(x) không?
Chứng tỏ rằng Q(x) không có nghiệm
Bài 2(3 đ): Cho rABC cân tại A(AB=AC) và trung tuyến AM.
 Chứng minh: a. rABM=rACM
 b. AM ^ BC
 c. Tính độ dài AM biết cạnh AB=AC=17cm và BC=16 cm.
Bài 3(1đ): tìm nghiệm của đa thức ( x-2)2 -(x+4)2 
đáp án đề 2.
I.Trắc nghiệm:
Mỗi ý đúng được 0,25 đ
1.D 
2. B 
3.B 
4.A
5.C
6.A
7.S
8.S
9.Đ
10.S
11.Đ
12.Đ
II.Tự luận (7 đ):
Bài 1: 
a.P(x)=x5 +x4 +x5 +8x2 -13+2x4 	
 =2x5 +3x4 +8x2 -13	0,5đ
 Q(x)= 2x4 +6x2 +5x3 -3x2 -5x3 +13
 =2x4 +3x2 +13	0,5đ
b. 
 P(x) = 2x5 +3x4 + 8x2 -13
 P(x) = 2x5 +3x4 + 8x2 -13
 Q(x)= 2x4 +3x2 +13
 Q(x)= 2x4 +3x2 +13
P(x)+ Q(x)= 2x5 +5x4 +11x2 
0,5đ
P(x) -Q(x) = 2x4 + x2 +5x -26
 0,5đ
c. Vì P(0)= -13 nên x=0 không là nghiệm của P(x)	0,25đ
 Vì P(1) =0 nên x=1 là nghiệm của P(x)	0,25đ
d. Vì 2x4 ³0 ; 3x2 ³0 nên 2x4 +3x2 +13³ 13 nên Q(x) không có nghiệm	0,5đ
Bài 2: 
GT
rABC, AB=AC=17cm, BC=16
AM là trung tuyến 
 0,5đ
KL
 a. rABM=rACM
 b. AM ^ BC
 c. AM=?
a. xét rABM và rACM có: 
AB=AC (gt)
BM=CM (AM là trung tuyến )
AM chung
Suy ra rABM=rACM (ccc)	1đ
b. vì rABM=rACM (cm a)
suy ra góc AMB = góc AMC
mà góc AMB + góc AMC =1800 nên AMB = góc AMC=900 	0,5đ
suy ra AM ^ BC	0,5đ
c.xét rAMB vuông tại M (AM ^ BC)
=> AB2 =AM2 +MB2 (pitago)
=> AM2= AB2 - MB2 =172 -82 =225
=>AM=15 cm	0,5đ
Bài 3: ta có ( x-2) 2 - (x+4) 2=0
(x-2) 2 = (x+4) 2
x-2 =4+x suy ra 0x=6(vô lý) suy ra không có x
Hoặc x-2 =-(4+x) suy ra x=-1
Vậy x= -1	1đ