Bài giảng lớp 7 môn Đại số - Tuần 28 - Tiết 59: Cộng trừ đa thức

Tuần 28	 Ngày soạn:04.03.11
Tiết 59	 Ngày dạy:17.03.11
Cộng trừ đa thức
i. mục tiêu
 - HS biết cộng trừ đa thức.
 - Rèn luyện kỹ năng bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+” hoặc dấu “-“, thu gọn đa thức, chuyển vế da thức.
ii. tiến trình dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra 
	HS 1: Thế nào là đa thức? Cho ví dụ minh hoạ ?
	Chữa bài tập 27 tr 38 – Sgk 
	P = Thay x = 0,5; y = 1 vào P ta có: P = 
	HS 2: Thế nào là dạng thu gọn của đa thức? Bậc của đa thức là gì?
	Viết đa thức: x5 + 2x4 – 3x2 – x4 + 1 –x thành:
	a/ Tổng của hai đa thức	b/ Hiệu của hai đa thức
GV nhận xét và cho điểm HS. Sau đó, GV đặt vấn đề: Đa thức:
x5 + 2x4 – 3x2 – x4 + 1 – x đã viết thành tổng của hai đa thức:
x5 + 2x4 – 3x2 –x4 và 1 – x và hiệu của hai đa thức x5 + 2x4 – 3x2 và x4 - 1 + x.
Vậy ngược lại, muốn cộng, trừ da thức ta làm như thế nào? Đó là nội dung bài hôm nay.
Hoạt động 2: 1. Cộng hai đa thức
Ví dụ: Cho hai đa thức:
M = 5x2y + 5x – 3
 N = xyz – 4x2y + 5x -.
Tính M + N
GV yêu cầu HS tự nghiên cứu cách làm bài của SGK, sau đó gọi HS lên bảng trình bày.
- Hãy giải thích các bước thực hiện ?
GV giới thiệu kết quả là tổng của hai đa thức M, N.
GV: Cho P = x2y + x3 – xy2 + 3 và
 Q = x3 + xy2 – xy – 6
Tính tổng P + Q
- Cho HS thực hiện ?1 tr 39 – Sgk 
Viết hai đa thức rồi tính tổng của chúng.
- Ta đã cộng hai đa thức, còn trừ hai đa thức làm thế nào? chúng ta sang phần hai
HS tự nghiên cứu cách trình bày tr 39 – Sgk 
Một HS lên bảng trình bày:
M + N = (5x2y + 5x – 3) +
 + 
= 5x2y + 5x – 3 + xyz – 4x2y + 5x -
= (5x2y– 4x2y)+(5x+5x)+ xyz + (– 3 -)
= x2y+ 10x + xyz –3. .
HS 
- Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+”.
- áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng.
- Thu gọn các hạng tử đồng dạng.
HS thực hiện tính P + Q.
Kết quả P + Q = 2x3 + x2y – xy –3
HS thực hiện ?1 tr 39 – Sgk 
Hoạt động 3: 2. Trừ hai đa thức
Cho hai đa thức:
 P = 5x2y – 4xy2 + 5 – 3
Và Q = xyz – 4x2y + xy2 + 5x - 
Để trừ hai đa thức P và Q ta viết như sau:
P – Q = (5x2y – 4xy2 + 5 – 3) -
- Ta thể làm như thế nào để có thể thực hiện được P – Q ?
GV lưu ý HS khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “-” phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc.
GV giới thiệu 9x2y – 5xy2 – xyz -2
Là hiệu của hai đa thức P và Q
Bài tập 31 tr 40 – Sgk: Cho hai đa thức
M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1
N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y
Tính M + N; M – N; N – M
Nhận xét gì về kết quả M – N và N  M?
- Cho HS thực hiện ?2 tr 40 – Sgk 
Sau đó gọi 2 HS lên bảng trình bày
- Ta bỏ ngoặc rồi thu gọn đa thức.
HS lên bảng làm bài:
P – Q = (5x2y – 4xy2 + 5 – 3) -
= 5x2y – 4xy2 + 5 – 3 - xyz + 4x2y - xy2 
 - 5x + = 9x2y – 5xy2 – xyz -2
HS thực hiện bài tập 31 tr 40 – Sgk 
M + N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1)
 + (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y)
= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1+ 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y = 4xyz + 2x2 – y +2.
M - N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) 
- (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y) = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 - 5x2 - xyz + 5xy - 3 + y
 = 2xyz + 10xy – 8x2 + y - 4
N - M = (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y) 
- (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) 
=5x2+xyz – 5xy + 3–y-3xyz + 3x2 - 5xy + 1
 = -2xyz – 10xy + 8x2 – y + 4
Nhận xét: M – N và N – M là hai đa thức đối nhau.
HS thực hiện ?2 tr 40 – Sgk 
2 HS lên bảng trình bày
Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập 
	- Làm bài tập 29 tr 40 – Sgk 
	a) (x + y) + (x – y) = x + y + x – y = 2x b) (x + y) – (x – y) = x + y – x + y = 2y
	- Làm bài tập 32 tr 40 – Sgk 
	P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1 = (x2 – y2 + 3y2 – 1) - (x2 – 2y2)
 = x2 – y2 + 3y2 – 1 - x2 + 2y2 = 4y2-1
	Cách 2 : P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1
 P + x2 – 2y2 = x2 + 2y2 – 1
 P = x2 + 2y2 – 1– x2 + 2y2 = 4y2 –1.
	* Lưu ý: Nên viết đa thức dưới dạng thu gọn rồi mới thực hiện phép tính.
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 
	- Học và nắm chắc cách cộng, trừ đa thức
	- Làm bài tập: 32.b/ 33 tr 40 – Sgk 
	 29 ; 30 tr 13; 14 – SBT 
*Chú ý: Khi bỏ dấu hoặc, đằng trước có dấu “-“ phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc.
- Ôn lại qui tắc cộng trừ số hữu tỉ.
**************************************
Tuần 28	 Ngày soạn:04.03.11
Tiết 60	 Ngày dạy:21.03.11
Luyện tập 
i. mục tiêu
 - HS được củng cố về đa thức; cộng, trừ, đa thức.
 - HS được rèn luyện kỹ năng tính tổng, hiê#u các đa thức, tính giá trị đa thức.
 - Rèn luyện thói quen cẩn thận, chính xác khi giải toán
ii. tiến trình dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra 
	 HS 1: Nêu quy tắc cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng. 
Chữa bài tập 33.a/ tr 40 – Sgk 
	a) M = x2y + 0,5y3 – 7,5x3y2 + x3
 	 N = 3xy3 – x2y + 5,5 x3y2
 M + N = (x2y + 0,5y3 – 7,5x3y2 + x3) + (3xy3 – x2y + 5,5x3y2)
 	 = x2y + 0,5y3 – 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 – x2y + 5,5 x3y2 = 3,5xy3 – 2x3y2 + x3
	HS 2: Chữa bài tập 33.b/ tr 40 – Sgk 
	b) P = x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 - 2
 Q = x2y3 + 5 –1,3 y2
 P + Q = (x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2) + (x2y3 + 5 –1,3 y2)
 = x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 + x2y3 + 5 –1,3 y2 = x5 + xy + y2 + 3
	GV nhận xét, cho điểm
Hoạt động 2: Luyện tập 
- Bài tập 35 tr 40 – Sgk 
Cho HS thực hiện
GV bổ sung thêm câu: 
c) Tính N – M
- Nhận xét về kết quả của hai đa thức: M – N và N – M.
Qua bài tập trên GV lưu ý HS: ban đầu nên để hai đa thức trong ngoặc, sau đó mới bỏ dấu ngoặc để tránh nhầm dấu.
- Bài tập 36 tr 41 – Sgk 
Muốn tính giá trị của mỗi đa thức ta làm như thế nào?
- Cho HS cả lớp làm bài vào vở, gọi hai HS lên bảng làm câu a và câu b.
- Bài tập 37 tr 41 – Sgk 
GV tổ chức cho HS thi đua giữa các nhóm viết các đa thức bậc 3 với hai biến x, y và có 3 hạng tử. Nhóm nào viết được nhiều đa thức thoả mãn yêu cầu của đầu bài trong cùng một thời gian 2 phút là thắng cuộc.
GV và HS chữa bài tập các nhóm, nhận xét và đánh giá.
- Bài tập 38 tr 41 – Sgk 
Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta làm thế nào?
Gọi 2 HS lên bảng thực hiện yêu cầu a và b.
Yêu cầu HS các định bậc của đa thức C ở hai câu a và b.
 - Bài tập 33 tr 14 – SBT 
Tìm các cặp giá trị (x,y) để các đa thức sau nhận giá trị bằng 0.
a/ 2x + y – 1 b/ x – y – 3
- Ta có thể có bao nhiêu cặp số (x,y) để giá trị của đa thức 2x + y – 1 bằng 0?
Cho ví dụ ?
- Như vậy, có vô số cặp (x,y) để giá trị đa thức 2x + y – 1 bằng 0.
 - Tương tự, GV cho HS giải câu b.
HS thực hiện. 3 HS lên bảng trình bày
HS 1: Tính M + N
M+N=(x2 – 2xy + y2) + (y2 + 2xy + x2 + 1) 
 = x2 – 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1
 = 2x2 + 2y2 + 1
HS 2: Tính M – N
M–N = (x2 – 2xy + y2) - (y2 + 2xy + x2 + 1) 
 = x2 – 2xy + y2 – y2 - 2xy - x2 - 1
 = -4xy –1
HS 3 tính N – M
N–M = (y2 + 2xy + x2 + 1) - (x2 – 2xy + y2)
 = y2 + 2xy + x2 + 1– x2 + 2xy - y2
 = 4xy + 1
- Đa thức M – N và N – M có từng cặp hạng tử đồng dạng trong hai đa thức có hệ số đối nhau.
- Ta cần thu gọn đa thức sau đó thay giá trị của các biến vào đa thức đã thu gọn rồi thực hiện các phép tính.
HS cả lớp làm bài vào vở, hai HS lên bảng làm bài.
HS 1:
a) x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3
 = x2 + 2xy + y3.
Thay x = 5 và y = 4 vào đa thức ta có:
x2 + 2xy + y3 = 52 + 2.5.4 + 43
 = 25 + 40 + 64 = 129.
HS 2:
b) xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8
tại x = -1; y = -1
xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8
= xy – (xy)2 + (xy)4 – (xy)6 + (xy)8 
Mà xy = (-1).(-1) = 1
Vậy giá trị của biểu thức
= 1–12 + 14 –16 +18 = 1– 1 + 1 – 1 + 1 = 1
Các nhóm viết ra bảng nhóm các đa thức. Có nhiều đáp án:
Chẳng hạn: x3 + y2 + 1; x2y + xy – 2;
x2 + 2xy2 + y2;.
- Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta chuyển vế C = B – A.
HS cả lớp làm baìo vào vở, hai HS lên bảng làm bài
HS 1: a) C = A + B
C =(x2 – 2y + xy +1) + (x2 + y – x2y2 – 1)
C =x2 – 2y + xy +1 + x2 + y – x2y2 – 1
C =2x2 - x2y2 + xy – y
HS 2: câu b
b) C + A = B ị C = B - A
C = (x2 + y – x2y2 – 1) - (x2 – 2y + xy +1) 
C = x2 + y – x2y2 – 1 - x2 + 2y - xy –1
C = 3y – x2y2 – xy –2
- Có vô số cặp giá trị (x,y) để giá trị của đa thức bằng 0. (HS có thể không phát hiện được điều đó thì GV gợi ý).
- HS: Ví dụ x = 1; y = -1 ta có:
2x + y –1 = 2.1 + (-1) – 1= 0
hoặc với x = 0; y = 1 ta có
2x + y – 1 = 2.0 + 1 – 1 = 0
hoặc với x = 2; y = -3 ta có
2x + y – 1 = 2.2 + (-3) –1= 0
b/ Có vô số cặp (x,y) để giá trị của đa thức x – y – 3 bằng 0. ví dụ: (x = 0; y = -3); (x = 1; y = - 2 ); (x = -1; y = -4)
 	* Muốn cộng hay trừ đa thức ta làm như thế nào?
	Các bước cộng, trừ đa thức:
- Viết các đa thức trong từng ngoặc rồi bỏ dấu ngoặc theo qui tắc.
- áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để nhóm các hạng tử đồng dạng.
- Thu gọn các đơn thức đồng dạng.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 
	- Nắm chắc các bước cộng, trừ đa thức một biến
	- Làm bài tập : 31 ; 32 tr 14 – SBT 
	* Đọc trước bài “Đa thức một biến”