Bài giảng lớp 7 môn Đại số - Tuần 28 - Tiết 60 - Bài 8: Cộng và trừ đa thức một biến

Tuần 28	Tiết 60 
§8 CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 
A.MỤC TIÊU: 
 HS biết cộng , trừ đa thức một biến theo hai cách :
Cộng , trừ đa thức theo hàng ngang .
Cộng , trừ đa thức đã sắp xếp theo hàng dọc .
B.CHUẨN BỊ: 
- GV: Phấn màu, bảng phụ.
- HS : Ôn tập qui tắc bỏ dấu ngoặc ; thu gọn các đơn thức đồng dạng ; cộng , trừ đa thức .
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài ghi
KIỂM TRA BÀI CŨ: 
- Chữa BT 40 tr. 43 SGK
- Chữa BT 42 tr. 43 SGK
- Gọi HS nhận xét bài làm trên bảng .
GIẢNG BÀI MỚI:
1. Cộng hai đa thức một biến :
- Cho hai đa thức :
 P(x) = 2x+ 5x- x+ x- x - 1
 Q(x) = -x+ x+ 5x + 2
Hãy tính tổng của chúng .
GV gọi HS lên bảng làm theo cách đã biết .
- GV hướng dẫn HS làm theo cách cộng theo cột dọc .
 P(x) = 2x+ 5x- x+ x- x - 1
 + Q(x) = - x+ x + 5x + 2
P(x)+Q(x)=2x+ 4x + x+4x + 1
- Làm BT 44 tr. 45 SGK .
HS tự làm vào tập theo 2 cách . sau đó GV gọi 2 HS lên bảng , mỗi HS làm 1 cách .
- GV lưu ý HS : Tuỳ trường hợp cụ thể , ta áp dụng cách nào cho phù hợp
2. Trừ hai đa thức một biến :
- Ví dụ : Tính P(x) - Q(x)
- GV yêu cầu HS tự giải theo cách đã học 
- GV hướng dẫn HS làm theo cách cộng theo cột dọc .
 P(x) = 2x+ 5x- x+ x- x - 1
 - Q(x) = - x+ x + 5x + 2
P(x)-Q(x)=2x+ 6x-2x+ x-6x - 3
- Trong quá trình thực hiện phép trừ , GV yêu cầu HS nhắc lại :
 * Muốn trừ đi 1 số ta làm thế nào ?
 * GV hướng dẫn HS trừ từng cột , rồi điền dần vào kết qủa .
- GV giới thiệu cách trình bày khác của cách 2 .
 P(x) = 2x+ 5x- x+ x- x - 1
+ - Q(x) = x - x - 5x - 2
P(x)-Q(x)=2x+ 6x-2x+ x-6x - 3
GV yêu cầu HS xác định đa thức - Q(x)
- Để cộng hay trừ hai đa thức một biến ta có thể thực hiện theo những cách nào ?
- Yêu cầu HS đọc phần chú ý tr. 45 SGK .
TÍNH CHẤT CỦA 2 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG :
CỦNG CỐ:
- Làm BT ?1 tr. 45 SGK . 
- Làm BT 45 tr. 45 SGK . 
Gọi 2 HS lên bảng 
 Làm BT 47 tr. 45 SGK . 
 Cả lớp làm vào tập .
Gọi 2 HS lên bảng .
Nhấn mạnh cách lấy đa thức đối của một đa thức .
- 1 HS lên bảng 
a/ Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo luỹ thừa giảm của biến :
Q(x) = -5x+ 2x+ 4x+ 4x- 4x - 1
b/ Hệ số của luỹ thừa 6 là -5 : hệ số 
 cao nhất .
 . . . .
 Hệ số tự do : -1
- Gọi 2 HS lên bảng .
P(x) = x- 6x + 9
P( 3) = 3- 6 . 3 + 9 = 9 - 18 +9 = 0
P( -3) = (-3)- 6.(-3)+9 = 9+ 18 +9 = 36
- 1 HS lên bảng làm
P(x) + Q(x) = 2x+ 5x- x+ x- x - 1
 -x+ x+ 5x + 2
= 2x+ 4x+ x+ 4 x + 1
- Gọi HS nhận xét bài ở bảng .
- HS theo dõi .
- Cách 1 :
P(x) + Q(x) = ( -5x-+ 8x+ x) +
 + ( x - 5x - 2x+ x-)
= -5x-+ 8x+ x+ x - 5x - 2x
 + x-
= 9x- 7x+ 2x - 5x - 1
- HS cả lớp làm vào tập .
- 1 HS lên bảng làm .
P(x) - Q(x) =(2x+ 5x- x+ x-x - 1)
 - ( -x+ x+ 5x + 2 )
= 2x+ 6x - 2x+ x- 6 x - 3
- Gọi HS nhận xét bài ở bảng .
- Muốn trừ đi 1 số ta cộng với số đối của nó .
- HS trả lời nhu SGK tr. 45 .
- Gọi 2 HS lên bảng tính M(x) + N(x) theo 2 cách 
- Gọi 2 HS lên bảng tính M(x) - N(x) theo 2 cách 
Kết qủa :
M(x) + N(x) = 4x+ 5x - 6x - 3
M(x) -N(x) = -2x+ 5x + 4x+ 2x - 3
P(x) = x- 3x+ - x
a/ P(x) + Q(x) = x - 2x+ 1
Q(x) = x - 2x+ 1 - P(x)
Q(x)= x- 2x+1 -(x-3x-x +)
 Q(x) = x- x+ x+ x + 
- 2 HS lên bảng .
P(x) +Q(x) +H(x) = -3x+ 6x+ 3x + 6
P(x) -Q(x) -H(x) =4x- x- 6x-5x -4
CỘNG VÀ TRỪ
ĐA THỨC MỘT BIẾN .
1. Cộng hai đa thức một biến :
Ví dụ : Cho hai đa thức :
 P(x) = 2x+ 5x- x+ x- x - 1
 Q(x) = -x+ x+ 5x + 2
Hãy tính tổng của chúng .
Giải .
 Cách 1 :
P(x) + Q(x) = ( -5x-+ 8x+ x) +
 + ( x - 5x - 2x+ x-)
= -5x-+ 8x+ x+ x - 5x - 2x
 + x-
= 9x- 7x+ 2x - 5x - 1
Cách 2 :
 P(x) = 8x-5x + x - 
 + Q(x) = x- 2x+ x - 5x - 
P(x) + Q(x) = 9x- 7x+ 2x - 5x - 1
2. Trừ hai đa thức một biến :
Ví dụ : Cho hai đa thức :
 P(x) = 2x+ 5x- x+ x- x - 1
 Q(x) = -x+ x+ 5x + 2
Hãy tính hiệu của chúng .
Giải .
 Cách 1 :
P(x) - Q(x) =(2x+ 5x- x+ x-x - 1)
 - ( -x+ x+ 5x + 2 )
= 2x+ 6x - 2x+ x- 6 x - 3
Cách 2 :
 P(x) = 2x+ 5x- x+ x- x - 1
+ - Q(x) = x - x - 5x - 2
P(x)-Q(x)=2x+ 6x-2x+ x-6x - 3
b/ P(x) - R(x) = x
R(x) = P(x) - x
R(x) = x- 3x+ - x - x
R(x) = x - x- 3x- x + 
D.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: 
_ Học bài.
_ Làm BT 44 ; 46 ; 48 tr. 45 ; 46 SGK .
_ NHắc nhở HS : * Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng 1 thứ tự
	 * Khi cộng trừ đơn thức đồng dạng chỉ cộng trừ các hệ số , phần biến giữ nguyên .
	 * Khi lấy đa thức đối của 1 đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức