Bài giảng lớp 7 môn Hình học - Tiết 48: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Tiết 48 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
I. Mục tiêu
HS nắm chắc đường vuông góc, quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài toán chứng minh, ứng dụng trong thực tế.
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV:SGK +thước kẻ, bảng phụ
HS:SGK+thước kẻ , êke
III/ CÁC HOẠT ĐỘNG
Hoạt động của giáo viên & HS
Nội Dung
Cho điểm A ngoài đường thẳng d từ A kẻ AH vuông góc với d. trên d lấy điểm B khác A.
Khi đó:
-AH là đường vuông góc
-H là chân đường vuông góc.
-AB là đường xiên.
-HB là hình chiếu của -AB trên đường thẳng d.
1. Khái niệm đường vuông góc,đường xiên.
-AH là đường vuông góc
-H là chân đường vuông góc.
-AB là đường xiên.
-HB là hình chiếu của -AB trên đường thẳng d.
Gv : hãy so sánh độ dài đường vuông góc và đường xiên ?
Gv : ta có định lý :
Gv cho HS đọc định lý 3 lần
2.Quan hệ đường vuông góc,đường xiên
AH là đường vuông góc.
AB là đường xiên.
AH < AB hay Đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Định lý: Sgk/58 
GT 
 AH vuông góc d
KL AH<AB
Chứng minh xem như 1 bài tập.
3. Đường vuông góc,đường xiên của chúng.
Định lý : sgk/59
IV/Dặn dò :
_ Học các khái niệm về đường xiên và hình chiếu 
_ Học Hai định lý 1 và 2 
_ Chuẩn bị các bài tập trang 62 và 63 
TIẾT 49. 	 LUYỆN TẬP.
I MỤC TIÊU.
- Củng cố các định lí quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên, giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng..
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu của đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra căn cứ của các bước chứng minh.
- Giáo dục ý thức vận dụng bài toán vào thực tiễn.
II. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
.
A
B
C
D
E
HS1 chữa bài tập 11 SBT trang 25.
So sánh các độ dài 
AB, AC, AD, AE.
YC Học sinh phải phát biểu được định lí quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu.
HS2: Chữa bài tập 11 trang 60 SGK.
Sau khi HS làm xong Bt GV cho HS khác nhận xét và GV chấm điểm.
1.Kiểm tra
HS1: vì AB vuông góc với BC tại B nên 
AB < AC.
Mặt khác: BC < BD < BE là các hính chiếu của AC, AD, AE nên suy ra 
 AB < AC < AD < AE.
HS2 
Có BC < BD suy ra C nằm giữa B và D.
Mà tam giác ABC có => nhọn
Mặt khác là hai góc kề bù
=> tù.
Xét tam giác ACD có góc ACD là góc tù => nhọn => 
=> AD > AC
Bài 10 SGK trang 59.
Gv giới thiệu đề bài cho HS 
? đề bài yêu cầu điều gì? Em hãy vẽ hình, viết GT, KL của bài toán.
GV: khỏang cách từ A tới BC là đọan thẳng nào?
M thuộc BC vậy M có thể ở những vị trí nào?
Hãy xét rừng vị trí của M để chứng minh 
 Bài tập
HS.	GT 	
 M thuộc BC
 KL 
Hạ . 
Ah là khỏang cách từ A tới BC.
TH1: Nếu thì AM = AH
Mà AH AM < AB
Nếu hoặc C Thì AM = AB
Nếu M nằm giữa B và H ( hoặc nằm giữa C và H) thì MH AM < AB.
Vậy .
Hướng dẫn học ở nhà.
Học thuộc định lý 1,2
Làm các bài tập 13,14/SGK/60
Xem bài mới bài Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác. Bất đằng thức tam giác.
Tiết50 
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC. 
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC.
I. Mục tiêu
HS nắm chắc Bất đẳng thức tam giác
Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài toán chứng minh, ứng dụng trong thực tế.
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV:SGK +thước kẻ, bảng phụ
HS:SGK+thước kẻ , êke
III/ CÁC HOẠT ĐỘNG
Hoạt động của gv và hs
Nội dung ghi bảng
Cho HS làm bài tập ? SGK 
HS vẽ không được hình
Gv: như vậy không phải bất cứ bộ ba số nào cũng tạo thành tam giác vậy để toa thành tam giác thì cần những điều kiện gì?
Chúng ta nghiên cứu định lý
Gv: cho Hs đọc định lý:
Gv: cho HS làm bài tập ?2 
Gv hướng dẫn HS lên chứng minh.
1.Bất đẳng thức trong tam giác
Định ly:ù SGK/61
Ta có bất đẳng thức sau:
AB + AC >BC
AB + BC >AC
BC + AC > AB
Chứng minh:
Trên tia dối của tia BA lấy điểm D sao choAD = AC
 (1)
Mà rADC cân tại A Þ (2)
Từ (1) (2) Þ 
Trong rDBC có nên BD>BC mà BD = AB + AC vậy AB + AC > BC
GV: từ bất đẳng thức tam giác ta suy ra:
Gv: Kết hợp định lý và hệ quả ta có:
2. Hệ quả bất đẳng thức
từ bất đẳng thức tam giác ta suy ra
AB>BC-AC BC>AC-AB
AB>AC-BC AC>BC-AB
BC>AB-AC AC>AB-BC
Trong tam giác:
 AB-AC<BC<AB+AC
Gv
1) Dưa vào bất đẳng thức tam giác kiểm tra xem bộ ba nào thoả mãn ba cạnh của một tam giác.
a) 2cm, 3cm, 6cm
b) 2cm, 4cm, 6cm
c) 3cm, 4cm, 6cm
2) Cho tam giác ABC với hai cạnh BC=1cm, AC=7cm tìm độ dài AB biết dộ dài này là một số nguyên
3)Bài tập.
1c) 3cm, 4cm, 6cm
2):gọi độ dài AB là x thì theo bất đẳng thức tam giác ta có:
7-1 < x < 7+1 Suy ra 6 < x < 8 vậy x = 7
AB=7cm tam giác ABC là tam giác cân tại A
Hoạt động 4 Hướng dẫn học ở nhà.
Làm các bài tập 17,18, 19, 20, 21/SGK/63,64
Hôm sau luyện tập
Tiết 51 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
HS nắm chắc Bất đẳng thức tam giác
Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài toán chứng minh, ứng dụng trong thực tế.
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV:SGK +thước kẻ, bảng phụ
HS:SGK+thước kẻ , êke
III/ CÁC HOẠT ĐỘNG
Hoạt động của gv& hs
Nội dung ghi bảng
Gv
1) Cho học nhóm bài tập sau:Cho bộ ba đoạn thẳng như sau:độ dài tính bằng cm.
2 ; 3 ; 4
1 ; 2 ; 3,5
2,2 ; 2 ; 4,2 
Bài 17 SGK tr 63
Gv dưa bài toán lên bang phu
Gv vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS vẽ hình vào vở
Gv yêu cầu HS lên bảng trình bày chưng minh
Gv: Yêu cầu chứng minh câu b,c tương tự câu a
1. Bài tập
HS tiến hành kiểm tra tại lớp bằng bất đẳng thức tam giác.
2 ; 3 ; 4 tạo thành ba cạnh của tam giác vì có :
3-2 <4<3+2.
Bài 17/sgk/63
Chứng minh:
a)Xét rMAI có:
MA < MI + IA (BĐT tam giác) Þ MA + MB < MB+MI+IA.
Þ MA+MB<IA+IB (1)
Hoạt động 2: Bài tập thực tế
Gv cho Hs làm bài tập 22
Gv đưa đề bài lên màn hình
Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Bài tập 22:
HS hoạt động theo nhóm
Bảng nhóm:
rABC có: 90-30<BC<90+30 hay 60<BC<120
Do đó: 
Thành phố B không nhận được tín hiệu
Thành phố B nhận được tín hiệu
Hoạt động 3 Hướng dẫn học ở nhà.
Học thuộc định lý bất đẳng thức tam giác
Làm các bài tập 25,27,29/SGK/60
.