Bài giảng lớp 7 môn Hình học - Tuần 33 - Tiết 62: Luyện tập

Tuần : 33	Tiết : 62	
	LUYỆN TẬP 
A/ Mục tiêu : 
_ Củng cố các định lý về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực của tam giác, một số tính chất của tam giác cân, tam giác vuông.
_ Rèn luyện kỹ năng vẽ đường trung trực của tam giác, vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác.
B/ Chuẩn bị :
GV : Thước thẳng có chia khoảng, compa , êke.
 HS : Thước thẳng có chia khoảng, compa , êke.
C/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :	
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Hoạt động 1 : KTBC ( 7 phút )
GV: Nêu định lý ba đường trung trực của tam giác ?
Vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC có ba góc A, B, C đều nhọn. 
GV: Chú ý HS chỉ cần xác định giao điểm của hai đường trung trực của tam giác. 
 Hoạt động 2 : 
Luyện Tập (32 phút )
BT 54 trang 80 ( SGK ) :
GV: Gọi HS lên bảng thực hiện vẽ hình trong trường hợp b/ và c/, yêu cầu nêu nhận xét về vị trí tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông.
GV: Chỉ yêu cầu HS xác định giao điểm của hai đường trung trực của tam giác ABC như câu a/ 
BT 55 trang 80 ( SGK ) :
GV: Yêu HS đứng tại chỗ nhìn hình vẽ để đọc những điều đã choh biết và yêu cầu của bài toán. ( GV đưa bảng phụ có vẽ hình lên bảng )
GV: Cho một HS lên bảng ghi GT, KL
GV: Muốn chứng minh B, C, D thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì ?
GV: Hãy tính theo góc A1, cho một HS lên bảng trình bày, các HS khác thực hiện tại chỗ và nhận xét. 
GV: Tương tự gọi HS khác lên thực hiện tính góc theo góc A2
GV: Gọi HS thực hiện tính số đo ?
BT 55 trang 80 ( SGK ) :
GV: Theo chứng minh bìa tập 55 ta có D là giao điểm của các đường trung trực của DABC vuông tại A nằm trên cạnh huyền Bc. Theo tính chất ba đường trung trực của một tam giác ta có điều gì ?
Hoạt động 3 : Củng cố ( 3phút )
GV: Yêu cầu nhắc lại hai định lý đã học
GV: Muốn vẽ đường tròn đi qua 3 đỉnh của một tam giác ta cần phải làm như thế nào ?
 HS: Định lý :
Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác. 
HS: Lên bảng thực hiện vẽ hình và nêu nhận xét.
b/ 
HS: Nhận xét : Tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
c/ Trường hợp tam giác ABC có góc A lớn hơn 900.
HS: Cho đoạn thẳng AB và AC vuông góc nhau tại A.Đường trung trực của hai đoạn thẳng đó cắt nhau tại D.
Bài toán yêu cầu chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng.
HS: 
GT 
Đoạn thẳng AB ^ AC 
ID là trung trực của AB
KD là trung trực của AC
KL
B, C, D thẳng hàng
HS: Muốn chứng minh B, C, D thẳng hàng ta cần chứng minh chứng minh = 1800 hay = 1800
HS:
D thuộc trung trực của AB 
Þ DA = DB Þ DDBA cân tại D Þ 
Þ = 1800 – () = 1800 – 2(1)
HS: 
D thuộc trung trực của AC
Þ DA = DC Þ DDCA cân tại D Þ 
Þ = 1800 – () = 1800 – 2(2)
HS: Từ (1) và ( 2 ) ta có : 
= 1800 – 2+ 1800 – 2
	 = 3600 – 2(+) = 3600 – 2. 900
 = 1800
Vậy ba điểm B, C, D thẳng hàng.
HS:
Theo tính chất ba đường trung trực của một tam giác ta có DB = DC = DA. 
Do D Ỵ BC Þ D là trung điểm của BC.
HS: 
_Trong một tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
_ Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác. 
HS: Muốn vẽ đường tròn đi qua 3 đỉnh của một tam giác ta cần phải xác định giao điểm hai đường trung trực của tam giác đó.
Hoạt động 4 : Dặn dò – rút kinh nghiệm ( 3 phút )
* Dặn dò :
_ Học thuộc hai định lý và chú ý , xem lại các bài tập đã giải.
_ Bài tập nhà bài 57 trang 80 SGK. 
Chuẩn bị tiết sau mang thước thẳng, compa, êke. 
_ Xem trước bài : “ Tính chất ba đường cao của tam giác “
*Rút kinh nghiệm :
 ....
.....
TUẦN : 33	 TIẾT 63
§9 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
A/ Mục tiêu : 
_ HS biết được khái niệm ba đường cao của một tam giác và mỗi tam giác có ba đường cao. 
_ HS nhận biết được đường cao của tam giác vuông, tam giác tù.
_ Qua hình vẽ nhận biết được ba đường cao của tam giác luôn đi qua một điểm.
B/ Chuẩn bị :
GV : Một tờ giấy mỏng có một mép là đoạn thẳng. Thước kẻ , compa , êke 
HS : Một tờ giấy mỏng có một mép là đoạn thẳng. Thước kẻ , compa , êke 
C/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng
Hoạt động 1 : KTBC ( 5 phút )
GV: Cho DABC. Từ đỉnh A hãy vẽ đường vuông góc với BC ( hay vẽ đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC )
Hoạt động 2 : ( 8 phút )
I/ Đường cao của tam giác :
GV: Chỉ hình vẽ và giới thiệu AI gọi là một đường cao của tam giác.
GV: Vậy thế nào là đường cao của một ta giác ?
GV: Đôi khi ta cũng gọi đường thẳng AI cũng là đường cao của tam giác ABC.
GV: Mỗi tam giác có bao nhiêu đường cao ?
Hoạt động 2 : ( 11 phút )
II/ Tính chất ba đường cao :
GV: Cho HS lên bảng thực hiện ?1 trang 81 SGK.
( ba HS vẽ ba hình như hình 54 trang 81 SGK )
GV: Ba đường cao của tam giác có cùng đi qua một điểm không ?
Hoạt động 3 : ( 15 phút )
III/ Vẽ các đường cao, trung trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân : 
GV: Cho DABC cân tai A. Vẽ trung trực của cạnh đáy BC.
GV: Tại sao đường trung trực của BC đi qua A
GV: Vậy đường trung trực của BC đồng thời là đường gì của tam giác ABC ?
GV: AI còn là đường gì của DABC ?
GV: Vậy ta có tính chất sau :
Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là là đường phân giác, đường trung tuyến, đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó.
GV: Ngược lại ta cũng có nhận xét : ( Yêu cầu HS đọc nhận xét trang 82 SGK )
GV: Yêu cầu HS về nhà thực hiện ?2 trang 82 SGK.
GV: Áp dụng tính chất ta giác cân và tam giác đều ta có điều gì ?
GV: Vậy trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trang tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau 
HS: Thực hiện vẽ vào vở, một HS thực hiện trên bảng .
HS: Trong một tam giác, đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó.
HS: Mỗi tam giác có ba đường cao.
HS: 
HS: Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.
HS: Đường trung trực của BC đi qua A vì AB = AC ( theo tính chất đường trung trực của đoạn thẳng ).
HS: Vì BI = CI nên AI là đường trung tuyến của DABC.
HS: Vì AI ^ BC nên AI là đường cao của D ABC.
HS: AI còn là đường phân giác của của góc A vì trong tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là phân giác của góc ở đỉnh.
HS: Trong một tam, nếu hai trong bốn loại đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ững với cạnh đối diện của đỉnh này ) trùng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. 
HS: Vì tam giác đều là tam giác cân ở cả ba đỉnh nên trong tam giác đều bất kì đường trung trực của cạnh nòa cũng đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao.
I/ Đường cao của tam giác :
 Trong một tam giác, đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó.
AI là đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC
II/ Tính chất ba đường cao :
Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm
Ba đường cao AI, BK, CL cùng đi qua ( đồng quy tại ) điểm H.
H goi là trực tâm của tam giác ABC.
III/ Vẽ các đường cao, trung trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân : 
 Tính chất của tam giác cân :
Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là là đường phân giác, đường trung tuyến, đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó.
Ngược lại ta cũng có :
: Trong một tam, nếu hai trong bốn loại đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối diện của đỉnh này ) trùng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. 
Đặc biệt trong tam giác đều ta có :
Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trang tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau 
Hoạt động 4 : Củng cố (5 phút )
GV: tính chât về đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân và tam giác đều. 
Đặc biệt trong tam giác đều ta có :
Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trang tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.
Tính chất của tam giác cân :
Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là là đường phân giác, đường trung tuyến, đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó.
Ngược lại ta cũng có :
 Trong một tam, nếu hai trong bốn loại đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối diện của đỉnh này ) trùng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. 
Hoạt động 3 : Dặn dò – rút kinh nghiệm ( 3 phút )
* Dặn dò :
_ Học thuộc khái niêm đường cao của tam giác. Các tính chất.
_ Bài tập nhà: bài 58, 59 trang 83 SGK. Tiết sau mang thước thẳng và compa
*Rút kinh nghiệm : ..
..
Tuần : 33	Tiết : 64	
	LUYỆN TẬP 
A/ Mục tiêu : 
_ Phân biệt các loại đường đồng quy trong tam giác.
_ Củng cố tính chất về đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân. Vận dụng các tính chất này để ggiải bài tập.
B/ Chuẩn bị :
GV : Thước thẳng có chia khoảng, compa , êke.
 HS : Thước thẳng có chia khoảng, compa , êke.
C/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :	
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Hoạt động 1 : KTBC ( 7 phút )
GV: Treo bảng phụ có vẽ sẵn hình 57 và yêu cầu HS lên bảng thực hiện chữa BT 59 trang 83 SGK.
Hoạt động 2 : 
Luyện Tập (32 phút )
BT 60 trang 83 ( SGK ) :
GV : Gọi một HS đọc đề bài và sau đó cho một HS lên bảng vẽ hình, các HS khác thực hiện vẽ hình tại chỗ. 
GV : Gọi HS đứng tại chỗ trả lời.
BT 61 trang 83 ( SGK ) :
GV :Yêu cầu HS lên bảng vẽ DABC không vuông và trực tâm của nó. 
GV : Cho HS lên bảng dùng phấn màu tô các đường cao của DHBC và từ đó xác định trực tâm của DHBC.
GV :Tương tự cho HS xác định trực tâm của DHAB và DHAC.
BT 62 trang 83 ( SGK ) :
GV : Gọi một HS đọc đề bài và một HS lên bảng vẽ hình sau đó ghi GT – KL, các HS khác thực hiện tại chỗ.
GV : Muốn chứng minh D ABC cân ta cần chứng minh điều gì ?
GV : Để chứng minh hai cạnh bằng nhau hay hai góc bằng nhau ta có thể chứng minh như thế nào ? Cho HS lên bảng thực hiện ?
GV : Nếu DABC có thêm đường cao AI bằng với hai đường cao BE và CF thì DABC có phải là tam giác đều không? Vì sao ? 
GV :Cho HS chứng minh tiếp phần nhận xét : “ Nếu tam giác có một đường cao đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân”
GV : Gọi một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT – KL và hướng dẫn HS thực hiện chứng minh tương tự BT 62 trang 83
GT
DABC
AH ^ BC
 = 
KL
DABC cân 
Hoạt động 3 : Củng cố ( 3phút )
GV : Yêu cầu HS nhắc lại các tính chất của các đường đồng quy trong ta giác cân và tam giác đều.
Đặc biệt trong tam giác đều ta có :
Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trang tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.
HS : a/ Tam giác LMN có hai đường cao LP và MQ gặp nhau tại S 
Þ S là trực tâm của tam giác LMN 
Þ NS thuộc đường cao thứ ba của tam giác LMN 
Þ NS ^ LM.
b/ = 500 Þ = 400 ( hai góc nhọn của DQLM vuông tại Q ) Þ = 500 ( hai góc nhọn của DMSP vuông tại P ) Þ = 1800 – 500 = 1300 ( vì kề bù với ).
HS : Tam giác IMK có hai đường cao IK và MJ gặp nhau tại N 
Þ N là trực tâm của tam giác IMK 
Þ KN thuộc đường cao thứ ba của D IMK 
Þ KN ^ IM.
HS :
a/ Các đường cao của DHBC là 
HI ( vuông góc với cạnh BC )
BL ( vuông góc với cạnh CH ) 
CK ( vuông góc với cạnh BH )
Þ Trực tâm của DHBC là A
b/ Tương tự trực tâm của DHAB là C; trực tâm của DHAC là B.
HS :
GT
DABC
BE ^ AC
CF ^ AB
BE = CF
KL
DABC cân 
HS : Ta cần chứng minh tam giác đó có hai cạnh bằng nhau hay hai góc bằng nhau
HS : Xét DBEC vuông tạ F và DCFB vuông tại E có :
	BE = CF ( gt )
	BC cạnh huyền chung
Vậy DBEC = DCFB ( cạnh huyền – cạnh góc vuông )
	Þ = Þ DABC cân tại A
Vậy DABC có hai đường cao BE và CF bằng nhau thì DABC cân tại A : AB = AC
Tương tự nếu DABC có ba đường cao bằng nhau thì DABC cân tại cả ba đỉnh : AB = AC = BC Þ DABC đều 
HS :
Chứng minh :
Xét DBAH và DCAH có :
	 = 
	AH cạnh chung
	 = = 1 vuông
Vậy DBAH = DCAH ( g – c – g ) Þ AB = AC 
Þ DABC cân tại A 
Tính chất của tam giác cân :
Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là là đường phân giác, đường trung tuyến, đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó.
Ngược lại ta cũng có :
 Trong một tam, nếu hai trong bốn loại đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối diện của đỉnh này ) trùng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. 
Hoạt động 4 : Dặn dò – rút kinh nghiệm ( 3 phút )
* Dặn dò :
_ Học thuộc các tính chất và nhận xét , xem lại các bài tập đã giải.
_ Bài tập nhà bài 79 trang 32 SBT. 
Chuẩn bị tiết sau mang thước thẳng, compa, êke. 
*Rút kinh nghiệm :
 ....
.....