Bài giảng môn học Đại số lớp 7 - Tiết 41: Thu thập số liệu thống kê – tần số (tiết 7)

Ngày soạn : 
TIẾT : 41.
THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ – TẦN SỐ.
I/ MĐYC :
- HS làm quen với bảng về thu thập số liệu thống kê khi điều tra; biết xác định và diễn tả dấu hiệu điều tra, làm quen với khái niệm tần số.
- Biết các kí hiệu đối với 1 dấu hiệu, giá trị của nó và tần số của một giá trị. Biết lập bảng đơn giản để ghi lại các số liệu thu thập được qua điều tra.
II/ Chuẩn Bị :
-HS : SGK, nháp
-GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ
III/ Hoạt Động Lên Lớp :
HĐGV
HĐHS
GHI BẢNG
HĐ1 : Bảng số liệu thống kê ban đầu, dấu hiệu :
- GV giới thiệu bảng số liệu thống kê ban đầu như SGK.
- GV nêu yêu cầu HS về nhà lập bảng điều tra tương tự về số anh chị em từng thành viên trong tổ mình.
- Trả lời câu hỏi [?2].
GV giới thiệu “dấu hiệu”, “đơn vị điều tra”.
- Bảng 1 có bao nhiêu đơn vị điều tra ?
- GV giới thiệu “giá trị của dấu hiệu”, “dãy giá trị của dấu hiệu” và cho HS làm [?4].
HĐ2 : Tần số.
- Tiếp tục quan sát bảng 1 và trả lời [?5],[?6] ?
- Vậy số lần lặp lại đó gọi là tần số của giá trị. Vậy thế nào là tần số của giá trị ?
- Làm [?7].
HĐ3 : Củng cố 
- Làm bài 2/7(SGK)
 + Làm tương tự như các câu trả lời [?].
HĐ4 : HDVN.
- Xem lại lý thuyết ở SGK.
- Chuẩn bị các bài tập 3,4.
- HS theo dõi và về nhà làm theo yêu cầu.
- HS trả lời.
- 20 đơn vị điều tra.
- HS theo dõi và thực hiện theo yêu cầu.
- HS trả lời.
- HS trả lời.
- HS làm.
- HS làm bài 2/7
1. Thu thập số liệu, bảng số liệu thống kê ban đầu : SGK/5.
2. Dấu hiệu :
 a. Dấu hiệu, đơn vị điều tra :
- Dấu hiệu là vấn đề, hiện tương người điều tra quan tâm.
 b. Giá trị của dấu hiệu, dãy giá trị của dấu hiệu :
3. Tần số của mỗi giá trị :
 Số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu gọi là tần số của giá trị đó.
* Chú ý : Phân biệt
 + Tần số : n
 + Số các giá trị : N
 + Dấu hiệu : X
 + Giá trị của dấu hiệu : x.
Bài 2/7(SGK)
a. Dấu hiệu quan tâm là : thời gian đi từ nhà đến trường.
 + Dấu hiệu đó có tất cả 10 giá trị.
b. Có 5 gía trị khác nhau.
c. 21 : 1 lần
 18 : 3 lần.
 17 : 1 lần
 20 : 2 lần
 19 : 3 lần
 Ngày soạn :
TIẾT : 42. TUẦN : 20.
LUYỆN TẬP.
I/ MĐYC :
- Củng cố lại lý thuyết đã học, rèn kĩ năng lập bảng thống kê, nhận biết dấu hiệu-tần số của giá trị.
II/ Chuẩn Bị :
-HS : SGK, nháp
-GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ
III/ Hoạt Động Lên Lớp :
HĐGV
HĐHS
GHI BẢNG
HĐ1 : Kiểm tra.
- Thế nào là bảng thống kê ban đầu ? dấu hiệu ? đơn vị điều tra ? giá trị của dấu hiệu ? tần số ? Các kí hiệu của các khái niệm này ?
HĐ2 : Luyện tập.
- Làm bài 3/8(SGK)
 + Cả lớp cùng làm.
- Làm bài 4/9(SGK)
 + GV chấm 5 bài làm nhanh nhất.
HĐ3 : HDVN
- Xem lại và phân biệt kỹ các khái niệm cùng kí hiệu của chúng.
- Xem trước “ Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu”.
- HS lên bảng.
- HS chuẩn bị và lên bảng làm.
- Cả lớp thi làm nhanh.
 1 HS lên bảng trình bày.
Bài 3/8(SGK)
a. Dấu hiệu chung cần tìm hiểu : thời gian chạy 100m của học sinh.
b. Số các gí trị của dấu hiệu : N=20.
Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu : 
 Bảng 5 : 5 giá trị khác nhau.
 Bảng 6 : 4 giá trị khác nhau.
c. Bảng 5 :
 8.3 : 2 - 8.5 : 8 - 8.7 : 5 – 8.4 : 3 – 8.8 : 2.
 Bảng 6 :
 9.2 : 7 – 8.7 : 3 – 9.0 : 5 – 9.3 : 5.
Bài 4/9(SGK)
a. Dấu hiệu : X : Khối lượng chè từng hộp.
 Số các giá trị của dấu hiệu : N=30.
b. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu : 5.
c. 100 : 16 – 98 : 3 – 99 : 4 – 102 : 3 – 101 : 4.
Ngày soạn : 
TIẾT : 43. TUẦN : 21. 
§2. BẢNG “TẦN SỐ” CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU.
I/ MĐYC :
- Hiểu bảng “tần số” là một hình thức thu gọn có mục đích của bảng thống kê ban đầu giúp nhận xét sơ bộ về giá trị của dấu hiệu được dễ dàng hơn.
- Biết lập bảng “tần số” từ bảng số liệu thống kê ban đầu và biết cách nhận xét.
II/ Chuẩn Bị :
-HS : SGK, nháp
-GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ
III/ Hoạt Động Lên Lớp :
HĐGV
HĐHS
GHI BẢNG
HĐ1 : Lập bảng tần số.
- Có thể thu gọn bảng số liệu thống kê ban đầu được không ?
- Muốn biết lập được hay không hãy làm bài [?1] ?
- GV giới thiệu bảng như vậy gọi là bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu hay còn gọi là bảng tần số.
HĐ2 : Chú ý 
- Qua bảng trên chúng ta nhận xét dễ dàng hơn về giá trị của dấu hiệu, đồng thời dễ dàng hơn trong tính toán sau này.
- Cho HS đọc ghi nhớ trong khung ở SGK/10.
HĐ3 : Củng cố.
- Làm bài 6/11(SGK)
 + Như vậy thôn này thực hiện tốt chủ trương kế hoạch hóa gia đình của chính phủ.
- Làm bài 7/11(SGK)
HĐ4 : HDVN.
- Thuộc ghi nhớ ở SGK.
- Làm bài 5/11(SGK).
- Chuẩn bị các bài tập phần “Luyện tập”
- HS suy nghĩ.
- HS làm theo yêu cầu.
- HS lắng nghe.
- HS theo dõi.
- HS đọc ghi nhớ.
- HS làm.
- HS làm theo tương tự bài 6.
1. Lập bảng “tần số”
[?1].
x
98
99
100
101
102
n
3
4
16
4
3
N=30
2. Chú ý : SGK/10
3. Bài tập.
Bài 6/11(SGK)
a. Dấu hiệu (X) : số con trong từng gia đình ở một thôn.
 Bảng “tần số” :
x
0
1
2
3
4
n
2
4
17
5
2
N=30
b. Trong 30 gia đình được điều tra thì : 
 + Số con của các gia đình trong thôn chủ yếu thuộc vào khoảng từ 0 đến 4 con.
 + Số gia đình có 2 con chiếm tỉ lệ cao nhất.
 + Số gia đình có từ 3 con trở lên chiếm tỉ lệ thấp, xấp xỉ 23.3%.
Bài 7/11(SGK)
a. Dấu hiệu (X) : Tuổi nghề của công nhân trong một phân xưởng.
 Số các giá trị : N=25
b. Bảng tần số :
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
n
1
3
1
6
3
1
5
2
1
2
 * Nhận xét :
 + Chỉ điều tra 25 công nhân 
 + Có 10 đối tượng tuổi nghề khác nhau.
 + Tuổi nghề thấp nhất : 1 năm.
 + Tuổi nghề cao nhất 10 năm.
 + Tuổi nghề có tần số lớn nhất : 4 năm.
Khó nói tuổi nghề của số đông công nhân tập trung trong khoảng nào.
Ngày soạn : 
TIẾT : 44. TUẦN : 21. 
LUYỆN TẬP.
I/ MĐYC :
- Củng cố, rèn luyện cho HS kỹ năng lập bảng tần số và dựa vào đó để nhận xét. 
II/ Chuẩn Bị :
-HS : SGK, nháp
-GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ
III/ Hoạt Động Lên Lớp :
HĐGV
HĐHS
GHI BẢNG
HĐ1 : Kiểm tra + luyện tập
- GV cho HS làm bài 8/12(SGK)
 + 1 HS lên bảng làm lấy điểm.
 + Cả lớp làm, GV chấm 5 bài nhanh nhất.
- Làm bài 9/12(SGK)
 + 1 HS lên bảng làm lấy điểm
 + Cả lớp làm, chấm 5 bài nhanh nhất.
HĐ2 : HDVN
- Xem lại cáckiến thức đã học.
- Làm các bài tập ở SBT.
- Cả lớp làm + 1 HS lên bảng.
- Cả lớp cùng làm, 1HS lên bảng làm lấy điểm.
Bài 8/12(SGK)
a. Dấu hiệu (X) : Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn súng.
 + Xạ thủ bắn (N) : 30 phát
b. Bảng tần số :
x
7
8
9
10
n
3
9
10
8
N=30
 + Nhận xét :
- Điểm số đạt được thấp nhất : 7
- Điểm số đạt được cao nhất : 10
- Điểm 8 và 9 chiếm tỉ lệ cao, xạ thủ bắn khá chính xác.
Bài 9/12(SGK)
a. Dấu hiệu (X) : Thời gian giải 1 bài toán của học sinh.
 + Số các giá trị : N=35.
b. Bảng tần số :
x
3
4
5
6
7
8
9
10
n
1
2
3
4
5
11
3
5
N=35
 Nhận xét :
+ Thời gian giải nhanh nhất : 3 phút
+ thời gian giải chậm nhất : 10 phút
+ Số bạn giải toán từ 7 đế 10 phút chiếm tỉ lệ cao. Đa số các bạn giải toán còn chậm.
Ngày soạn : 
TIẾT : 45. TUẦN : 22. 
§3. BIỂU ĐỒ.
I/ MĐYC :
- HS hiểu được ý nghĩa minh họa của biểu đồ về giá trị của dấu hiệu và tần số tương ứng.
- Biết cách dựng biểu đồ đoạn thẳng từ bảng tần số và bảng ghi dãy số biến thiên theo thời gian, biết đọc các biểu đồ đơn giản.
II/ Chuẩn Bị :
-HS : SGK, nháp
-GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ
III/ Hoạt Động Lên Lớp :
HĐGV
HĐHS
GHI BẢNG
HĐ1 : Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
- GV đưa bảng phụ : Vẽ hình biểu đồ của bài 9/12(SGK)
 + Cho biết hình ảnh này là kiến thức nào mà em đã được học ?
 + Trục tung của hệ trục tọa độ biểu diễn đại lượng nào ?
 + Trục hoành của hệ trục tọa độ biểu diễn đại lượng nào ?
 + Qua đó có bao nhiêu cách biểu diễn giá trị của dấu hiệu và tần số của nó ?
 + Có cảm nhận như thế nào với cách biểu diễn bằng biểu đồ như thế này ?
- Hoạt động nhóm : 
 + Để vẽ một biểu đồ biểu diễn giá trị và tần số của một dấu hiệu thì cần các yếu tố nào ?
 + Để biểu diễn bằng đoạn thẳng thì xác định đoạn thẳng như thế nào ?
- GV nêu chú ý như SGK.
HĐ2 : Luyện tập.
- Làm bài 10/14(SGK)
- Làm bài 11/14(SGK)
HĐ3 : HDVN
- Xem lại quy trình để vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
- Tập vẽ biểu đồ đoạn thẳng của những bài 7,8,9/11-12(SGK).
- Tập vẽ thành thục chuẩn bị tiết “Luyện tập”.
- Mặt phẳng tọa độ, hệ trục tọa độ.
- tần số.
- giá trị của dấu hiệu.
- Biểu diễn bằng bảng hoặc bằng biểu đồ.
- Biểu diễn như thế dễ hiểu, dễ thấy, dễ đọc hơn.
- HS hoạt động theo nhóm và trình bày ý kiến của mình.
- HS thảo luận và cùng nhau làm sau đó lên bảng trình bày.
1. Biểu đồ đọan thẳng : (SGK/13)
 Vẽ biểu đồ đoạn thẳng có thể theo qui trình sau :
 + Lập bảng tần số.
 + Dựng hệ trục tọa độ.
 + Vẽ các điểm tọa độ đã cho từ bảng.
 + Vẽ các đoạn thẳng.
2. Chú ý : SGK/13
Bài 10/14(SGK)
a. Dấu hiệu (X) : Diểm kiểm tra Toán học sinh lớp 7C.
 Số các giá trị : N=50
b. Biểu đồ :
Bài 11/14(SGK)
 + Bảng tần số :
 + Biểu đồ :
Ngày soạn : 
TIẾT : 46. TUẦN : 22.
LUYỆN TẬP.
I/ MĐYC :
- Rèn luyện cho HS biết đọc “biểu đồ”, củng cố và nắm vững qui trình vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
II/ Chuẩn Bị :
-HS : SGK, nháp
-GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ
III/ Hoạt Động Lên Lớp :
HĐGV
HĐHS
GHI BẢNG
HĐ1 : Luyện tập.
- Nhắc lại : để vẽ biểu đồ đoạn thẳng, ta tiến hành mấy bước ?
- Làm bài 12/14(SGK)
 + Bài toán có mấy yêu cầu ?
- Làm bài 13/15(SGK)
 + Quan sát biểu đồ và trả lời theo các câu hỏi ?
 + Hoạt động nhóm.
- Làm bài 8/5(SBT)
 + Hoạt động nhóm, đọc b ... m theo yêu cầu trong 1 phút.
 + Đội nào viết được nhiều và đúng thì thắng và cộng 2.
HĐ2 : HDVN
- Thiết lập bảng tóm tắt kiến thức đã học.
- Thế nào là đa thức 1 biến
- 2 HS lên bảng + cả lớp làm nháp
- 2 HS lên bảng + 3 bài nhanh
- 2 HS lên bảng
+ lớp làm nháp
- 2HS lên bảng + lớp làm nháp
- HS lên bảng tham gia trò chơi.
Lớp còn lại kiểm tra làm trọng tài.
Bài 34/40(SGK)
a. P+Q=(x2y+xy2-5x2y2+x3)+(3xy2-x2y+x2y2)= x2y+xy2-5x2y2+x3+3xy2-x2y+x2y2=
=(x2y-x2y)+(xy2+3xy2)+(-5x2y2+x2y2)+x3=4xy2-4x2y2+x3
b. M+N=(x3+xy+y2-x2y2-2)+(x2y2+5-y2)=
= x3+xy+y2-x2y2-2+ x2y2+5-y2
=x3+xy+(y2-y2)+(-x2y2+x2y2)+(-2+5)
=x3+xy+3
Bài 35/40(SGK)
 M=x2-2xy+y2 N=y2+2xy+x2+1
a. M+N=( x2-2xy+y2)+( y2+2xy+x2 +1)= x2-2xy+y2+ y2+2xy+x2+1
=(x2+x2)+(-2xy+2xy)+(y2+y2)+1
=2x2+2y2+1
b. M-N=( x2-2xy+y2)-( y2+2xy+x2 +1)=x2-2xy+y2-y2-2xy-x2-1=
=-4xy-1
Bài 36/41(SGK)
a. x2+2xy-3x3+2y3+3x3-y3=
= x2+2xy+y3 (1)
 Thay x=5 và y=4 vào đa thức (1)
 52+2.5.4+43=25+40+64=129
b. xy-x2y2+x4y4-x6y6+x8y8
 Thay x=-1 và y=-1 vào đa thức :
(-1)(-1)-(-1)2(-1)2+(-1)4(-1)4-(-1)6(-1)6+(-1)8(-1)8=1-1+1-1+1=1
Bài 38/41(SGK)
 A=x2-2y+xy+1 B=x2+y-x2y2-1
a. C=A+B=
 =( x2-2y+xy+1)+( x2+y-x2y2-1)
= x2-2y+xy+1+ x2+y-x2y2-1
=2x2-y+xy-x2y2
b. C+A=B C=B-A=
=( x2+y-x2y2-1)-( x2-2y+xy+1)
= x2+y-x2y2-1-x2+2y-xy-1
=3y-x2y2-2-xy
Ngày soạn : 
TIẾT : 59. TUẦN : 28.
§7. ĐA THỨC MỘT BIẾN.
I/ MĐYC :
- HS biết kí hiệu đa thức 1 biến, sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hay tăng của biến.
- Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức 1 biến.
- Biết kí hiệu giá trị của đa thứctại một giá trị cụ thể của biến.
II/ Chuẩn Bị :
-HS : SGK, nháp
-GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ
III/ Hoạt Động Lên Lớp :
HĐGV
HĐHS
GHI BẢNG
HĐ1 : Đa thức 1 biến 
- Viết 1 đa thức chỉ có 1 biến (biến tùy ý) ?
- Thế nào là đa thức 1 biến ?
GV nêu cách kí hiệu đa thức 1 biến, kí hiệu giá trị đa thức tại một giá trị cụ thể của biến. 
- Làm [?1]
- Làm [?2]
- Thế nào là bậc của đa thức 1 biến ?
HĐ2 : Sắp xếp đa thức 1 biến + hệ số.
- Với đa thức B ở trên, có thể viết lại đa thức mà các lũy thừa được sắp xếp theo một trật tự nào đó không ?
 GV đưa ra chú ý : Thu gọn trước khi sắp xếp.
- Làm [?3]
- Làm [?4]
GV nêu nhận xét : Sắp xếp đa thức bậc 2 có dạng : ax2+bx+c (a,b,c : hằng số)
- GV giới thiệu các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do.
- GV nêu chú ý các lũy thừa bị khuyết và hệ số của nó.
HĐ3 : Củng cố.
- Làm 39/43(SGK)
- Bảng phụ : bài 43/43
a. 5x2-2x3+x4-3x2-5x5+1
 -5 5 4
b. 15-2x
 15 -2 1
c. 3x5+x3-3x5+1
 3 5 1
d. -1
 1 -1 0
HĐ4 : HDVN
- Học bài theo SGK/41
- Làm bài 40,41,42/43(SGK)
- HS lên bảng viết
- HS lên bảng làm
- HS lên bảng
- HS tự làm và lên bảng
- HS làm 
- HS suy nghĩ và chọn 
1. Đa thức 1 biến : (SGK/41)
 A(y)=7y2-3y+1/2
 B(x)=2x5-3x+7x3+4x5+1/2
[?1]. A(5)=7.55-3.5+1/2=160,5
B(-2)=2.(-2)5-3.(-2)+7.(-2)3+4.(-2)5+1/2=
[?2] Bậc của đa thức A(y) : 2
 Bậc của đa thức B(x) : 5
2. Sắp xếp một đa thức :
[?3] B(x)=6x5+7x3-3x+1/2
[?4] Q(x)=4x3-2x+5x2-2x3+1-2x3
=(4x3-2x3-2x3)-2x+5x2+1
=-2x+5x2+1=5x2-2x+1
R(x)=-x2+2x4+2x-3x4-10+x4
 =-x2+(2x4-3x4+x4)+2x-10
 =-x2+2x-10
 * Nhận xét : SGK/42
3. Hệ số : SGK/42
Bài 39/43(SGK)
a. P(x)=2+5x2-3x3+4x2-2x-x3+6x5
=2+(5x2+4x2)+(-3x3-x3)-2x+6x5
=2+9x2-4x3-2x+6x5
=6x5-4x3+9x2-2x+2
b. Các hệ số khác 0 của đa thức P(x) : 6; -4; 9; -2; 2
Ngày soạn : 
TIẾT : 60. TUẦN : 29. 
§8. CỘNG – TRỪ ĐA THỨC 1 BIẾN.
I/ MĐYC :
- HS biết cộng, trừ đa thức 1 biến. 
II/ Chuẩn Bị :
-HS : SGK, nháp
-GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ
III/ Hoạt Động Lên Lớp :
HĐGV
HĐHS
GHI BẢNG
HĐ1 : Kiểm tra
- Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến. Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do :
a. x7-x4+2x3-3x4-x2+x7-x+5-x3
b. 2x2-3x4-3x2-4x5-1/2x-x2+1
HĐ2 : Cộng 2 đa thức 1 biến 
- GV cho HS hoạt động nhóm : đọc sách và làm áp dụng bài 44/45(SGK)
HĐ3 : Trừ 2 đa thức
- GV cho HS hoạt động nhóm : đọc sách và làm áp dụng bài 44/45(SGK)
HĐ4 : Củng cố
- Làm bài 45/45(SGK)
- Làm bài 48/46(SGK)
- 2 HS lên bảng thực hiện
- HS hoạt động nhóm theo hướng dẫn GV
- HS hoạt động nhóm theo hướng dẫn GV
- HS làm 
- HS làm miệng
1. Cộng 2 đa thức 1 biến : 
(SGK/44)
Ví dụ : Cho P(x)=-5x3-1/3+8x4+x2
 Q(x)=x2-5x-2x3+x4-2/3
Tính : P(x)+Q(x) ?
P(x)+Q(x)=( -5x3-1/3+8x4+x2)+( x2-5x-2x3+x4-2/3)= -5x3-1/3+8x4+x2+x2 -5x-2x3+x4-2/3=(-5x3-2x3)+(-1/3-2/3)+(8x4+x4)+(x2+x2)+5x=
=-7x3-1+9x4+5x
2. Trừ 2 đa thức :
(SGK/44)
Ví dụ : Cho P(x)=-5x3-1/3+8x4+x2
 Q(x)=x2-5x-2x3+x4-2/3
Tính : P(x)-Q(x) ?
P(x)-Q(x)= ( -5x3-1/3+8x4+x2)-( x2-5x-2x3+x4-2/3)= -5x3-1/3+8x4+x2-x2+5x+2x3-x4+2/3=(-5x3+2x3)+(-1/3-2/3)+(8x4-x4)+(x2-x2)+5x=
=-3x3-1+7x4+5x
Bài 45/45(SGK)
a. Q(x)=x5-x4+x2+x+1/2
b. R(x)=x4-x3-3x2+1/2-x
Ngày soạn : 
TIẾT : 61. TUẦN : 29.
LUYỆN TẬP
I/ MĐYC :
- Củng cố, rèn luyện các kĩ năng tính toán – thu gọn – cộng trừ đa thức.
II/ Chuẩn Bị :
-HS : SGK, nháp
-GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ
III/ Hoạt Động Lên Lớp :
HĐGV
HĐHS
GHI BẢNG
HĐ1 : Kiểm tra + luyện tập
- Làm bài 50/46(SGK)
 + Thu gọn đa thức ?
 + N+M= ? N-M= ?
- Làm bài 51/46(SGK)
 + Sắp xếp theo lũy thừa tăng ?
 + P(x)+Q(x)?P(x)-Q(x)?
- Làm bài 52/46(SGK)
- Làm bài 53/46(SGK)
HĐ2 : HDVN
- Xem lại lý các lý thuyết chương đã học.
- Làm các bài tập ở SBT.
- 2 HS lên bảng
- 2 HS lên bảng
- 2 HS lên bảng
- 2 HS lên bảng
- HS tự làm
- HS làm
Bài 50/46(SGK)
a. M=15y3+5y2-y5-5y2-4y3-2y
 M=(15y3-4y3)+(5y2-5y2)-y5-2y
 M=11y3-y5-2y
 N=y2+y3-3y+1-y2+y5-y3+7y5
 N=(y2-y2)+(y3-y3)-3y+1+(y5+7y5)
 N=-3y+1+8y5
b. N+M=(11y3-y5-2y)+(-3y+1+8y5)
 =11y3+7y5-5y+1
 N-M=(11y3-y5-2y)-(-3y+1+8y5)
 =11y3-9y5+y-1
Bài 51/46(SGK)
a. P(x)=-5 +x2-4x3+x4 -x6
 Q(x)=-1+x+x2-x3 -x4+2x5
b. P(x)+Q(x)=-6+x+2x2-5x3+2x5-x6
 P(x)-Q(x)=-4-x-3x3+2x4-2x5-x6
Bài 52/46(SGK)
P(-1)=(-1)2-2(-1)-8=-5
P(0)=-8
P(4)=42-2.4-8=0
Bài 53/46(SGK)
P(x)-Q(x)=4x5-3x4-3x3+x2+x-5
Q(x)-P(x)=-4x5+3x4+3x3-x2-x+5
Các hệ số của 2 đa thức đối nhau.
Ngày soạn : 
TIẾT : 62. TUẦN : 30. 
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC 1 BIẾN.
I/ MĐYC :
- HS vận dụng tính chất 3 đường trung tuyến để giải bài tập.
- Chứng minh được các định về đường trung tuyến trong tam giác cân và tam giác đều.
II/ Chuẩn Bị :
-HS : SGK, nháp
-GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ
III/ Hoạt Động Lên Lớp :
HĐGV
HĐHS
GHI BẢNG
HĐ1 : Kiểm tra+đặt vấn đề
- HS : Cho :
P(x)=2x4-x-2x3+1
Q(x)=5x2-x3+4x
H(x)=2x4+x2+5
Tính : P(x)+Q(x)-H(x) ?
- Gọi A(x)= P(x)+Q(x)-H(x).
Tính A(1) ?
 x=1 gọi là nghiệm của đa thức A(x). Vậy thế nào là nghiệm của đa thức ? Kiểm tra 1 số có phải là nghiệm của đa thức ta làm thế nào ? Tìm nghiệm của 1 đa thức ta làm thế nào ? Tiết học hôm nay sẽ giúp chúng ta giải quyết các vấn đề này.
HĐ2 : Nghiệm của đa thức 1 biến :
- Bảng phụ : Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là : C=(F-32)
 Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F ?
 + Nước đóng băng ở bao nhiêu độ C ? 
 + Thay C=0 vào công thức, được biểu thức : 0=(F-32). Tính F = ?
- Trong công thức, xét vế phải. Thay biến F bởi biến x, ta có đa thức : P(x)= (x-32) =x-.
- Theo kết quả trên thay x=32 vào biểu thức thì P(32)=?
- Nói x=32 là một nghiệm của đa thức P(x)
- Tổng quát, khi nào thì ta nói x=a là một nghiệm của đa thức P(x) ?
HĐ3 : Các ví dụ 
- Cho P(x)=2x+1. x=-1/2 có là nghiệm của đa thức ? 
 Vậy kiểm tra một giá trị của biến có phải là nghiệm của một đa thức không, em làm thế nào ?
- Bảng phụ : 
 Cho Q(x)=x2-1. x=2 có là nghiệm của đa thức? 
 + Vậy giá trị nào của x là nghiệm của đa thức Q(x) ?
 + Em hãy trình bày cách tìm ?
- Tìm nghiệm của đa thức :
G(x)=x2+1 ?
 Qua các ví dụ trên, em kết luận gì về số nghiệm của đa thức ?
- GV nêu thêm : số nghiệm của đa thức không vượt quá bậc của đa thức.
HĐ4 : Củng cố.
- Làm [?1]
 + 3 HS lên bảng
 + Cả lớp làm vào vở.
- Làm bài 55a/48(SGK)
- Hoạt động nhóm : Chọn câu đúng sai.
a. x= không là nghiệm của đa thức P(x)=5x+.
b. Đa thức Q(y)=y4+2 có 4 nghiệm
c. x=-2 và x=2 là nghiệm của đa thức (x-2)(x+2)
d. x=1 và x=-1 là nghiệm của đa thức (x-1)(x2+1)
 + 1 bảng/1 nhóm
 + Thời gian : 1 phút.
 + GV sửa + chấm 
 * Em hiểu thế nào là nghiệm của đa thức một biến ?
 * Kiểm tra 1 số có là nghiệm của đa thức không thì làm thế nào ?
 * Tìm nghiệm của 1 đa thức thì làm thế nào ?
HĐ5 : HDVN.
- Học bài theo SGK và 3 câu hỏi đã nêu.
- Làm : 54,55b,56/48(SGK)
 43,44,45/16(SBT)
 (K-G):46,47,49/16(SBT)
- Chuẩn bị các câu hỏi trang 49 ôn tập.
P(x)+Q(x)-H(x)=
=-3x3+4x2+3x-4
- A(1)=0
- HS thay vào và tính
- C=0
- F=32
- P(32)=0
- Khi thay x=a vào P(x), P(x) có giá trị bằng 0.
- Có. Vì :
P(-1/2)=2.(-1/2)+1 =0.
- Đúng. Vì :
P(-)=2.(-)+1=0
- Thay giá trị của biến vào đa thức. Nếu giá trị của đa thức =0 thì giá trị của biến là nghiệm.
- Vì Q(2)=22-1=3
 Nên x=2 không là nghiệm của đa thức Q(x).
- x=1 hay x=-1
- Cho đa thức =0 rồi tìm x.
- Đa thức có thể có 1 nghiệm, 2 nghiệm, , hoặc không có nghiệm.
- 3 HS lên bảng
- 1 HS lên bảng
1. Nghiệm của đa thức 1 biến :
 Nếu tại x=a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hay x=a) là một nghiệm của đa thức đó.
2. Các ví dụ :
 Ví dụ 1 : Cho P(x)=2x+1. x=-1/2 có là nghiệm của đa thức ?
 Vì : P(-)=2.(-)+1=0
 Nên : x=- là nghiệm của đa thức P(x)
 Ví dụ 2 : Cho Q(x)=x2-1
 Tìm nghiệm của đa thức Q(x) ?
 x2-1=0 x2=1 
Vậy nghiệm của Q(x) là :
 x=1 hoặc x=-1
 Ví dụ 3 : Tìm nghiệm của đa thức : G(x)=x2+1
 Vì : x2 0 , x
 Nên : x2+1 1 >0
 Do đó đa thức G(x) không có nghiệm.
[?1]. A(x)=x3-4x
 + Vì : A(-2)=(-2)3-4.(-2)=-8+8=0
 Nên x=-2 không là nghiệm của đa thức A(x)
 + Vì : A(0)=03-4.0=0
 Nên x=0 là nghiệm của đa thức A(x)
 + Vì A(2)=23-4.2=8-8=0
 Nên x=2 là nghiệm của đa thức A(x)
Bài 55a/48(SGK)
a. P(y)=3y+6
 3y+6=0 3y=-6y=-6:3=-2
Vậy nghiệm của đa thức P(y) là : y=-2