Bài giảng môn học Đại số lớp 7 - Tiết 57: Cộng trừ đa thức (Tiếp theo)

Tiết : 57
NS : 
NG:
CỘNG TRỪ ĐA THỨC
I/ Mục tiêu : 
HS biết cộng trừ đa thức 
Rèn luyện kỹ năng bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+ “ hoặc dấu “-“, thu gọn đa thức , chuyển vế đa thức . 
II/ Chuẩn bị : 
GV: Bảng phụ , phấn màu 
HS: + Ôn tập quy tắc dấu ngoặc , các tính chất của phép cộng. Bảng phu,ï bút dạ 
III/ Tiến trình dạy học : Hoạt động I : KIỂM TRA ( 10’) 
Kiểm tra : HS1: 
Thế nào là đa thức? 
Chữa bài tập 27 tr 38 SGK 
Thu gọn P 
P = x2y + xy2 - xy + xy2 -5xy -x2y
HS2: 
Thế nào là dạng thu gọn của đa thức ?
Bậc của đa thức là gì ? 
Chữa bài tập 28/13 
Học sinh có thể viết thành nhiều cách 
GV nhận xét và cho điểm HS .
Như vậy đa thức
x3 + 2x4 – 3x2 – x4 +1 – x đã viết được thành tổng của 2 đa thức và hiệu của 2 đa thức . Vậy ngược lại muốn cộng hay trừ đa thức ta làm thế nào ? Đó là nội dung bài học hôm nay 
HS1 trả lời :. 
Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức là một hạng tử của đa thức đó .Chữa bài tập 27 tr 38 SGK 
P = (-)x2y + (1+) xy2 –( 1+5) xy 
P = xy2 – 6x . 
HS2 trả lời :
Dạng thu gọn của đa thức là một đa thức trong đó không còn hạng từ nào đồng dạng.
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử trong đa thức đó ở dạng thu gọn 
Bài 28/ 13 SGK 
a/x3 + 2x4 – 3x2 – x4 +1 – x
= (x3 + 2x4 – 3x2 – x4) +(1 – x)
b/ x3 + 2x4 – 3x2 – x4 +1 – x
 = (x3 + 2x4 – 3x2) – ( x4- 1 +x)
Hoạt động II : CỘNG HAI ĐA THỨC (10’)
Ví dụ :Cho hai đa thức 
M= 5x2y +5x-3 
N=xyz -4x2 y +5x – ½ 
Tính M+N 
GV yêu cầu HS nghiên cứu cách làm bài của SGK, sau đó gọi Hs lên bảng trình bày .
Em hãy giải thích các bước làm của mình. 
GV giới thệu kết quả là tổng của hai đa thức M,N 
Cho P= x2y + x3 – xy2 + 3 
Và Q = x3 +xy2 – xy -6 
Tính tổng của P và Q 
GV yêu cầu SH làm ?1 tr.39 SGK. Viết hai đa thức rồi tính tổng của chúng 
Ta đã biết công hai đa thức còn trừ hai đa thức ta làm thế nào ? chúng ta sang phần 2 
HS cả lớp tự đọc trang 39 SGK 
Một HS lên bảng trình bày :
HS giải thích các bước làm : 
Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+” 
Aùp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng . 
-Thu gọn các hạng từ đồng dạng 
HS tính P và Q 
1 HS lên bảng tính tổng P và Q 
 P +Q = 2x3 + x2y – xy – 3 
Hai HS lên bảng trình bày bài làm của mình :
1/ Cộng hai đa thức :
 a/ Ví dụ :
M = 5x2y +5x-3 
N = xyz -4x2 y +5x – ½ 
M + N 
 = (5x2y + 5x-3) + (xyz - 4x2 y +5x – ½ )
= 5x2y +5x - 3 xyz - 4x2 y + 5x – ½ 
= x2y + 10x + xyz - 3
b/ Các bước cộng hai đa thức :
Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+” 
Aùp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng . 
-Thu gọn các hạng từ đồng dạng 
Hoạt động III : TRỪ HAI ĐA THỨC ( 13’) 
Cho hai đa thức 
P= 5x2y – 4xy2 + 5x – 3
Q= xyz – 4x2y + xy2 + 5x – ½ 
Để trừ hai đa thức P và Q ta viết như sau 
P – Q= ( 5x2y – 4xy2 + 5x – 3) - ( xyz – 4x2y + xy2 + 5x-)
Theo em ta làm tiếp thế nào để được P - Q 
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ đằng trước ta phải chú ý điều gì ? . Gọi 1 HS lên bảng làm bài ?
GV giới thiệu : 9x2y -5xy2 -xyz - 2là hiệu của hai đa thức P - Q 
Em hãy nêu các bước trừ hai đa thức ? 
Bài 31/ 40 SGK : cho hai đa thức M = 3xyz – 3x2 + 5xy -1 
N= 5x2 + xyz – 5 xy +3-y 
Tính M + N ; M - N ; N - M 
Nhân xét gì về kết quả của M - N và N - M ?
GV cho HS hoạt động theo nhóm để giải bài toán trên 
GV: kiểm tra bài làm của vài nhóm. 
GV cho HS cho làm ?2 tr. 40 SGK . Sau đó gọi hai HS lên viết kết quả của mình trên bảng 
HS ghi bài vào vở 
HS: em bỏ ngoặc rồi thu gọn đa thức 
Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “- “ phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc 
HS lên bảng làm bài : 
HS hoạt động theo nhóm: 
Đại diện hai nhóm lên trình bày 
HS lớp nhận xét 
Hai HS lên bảng làm bài 
Một HS lên bảng viết 2 đa thức và tìm hiệu của hai đa thức 
2/ Trừ hai đa thức :
Ví dụ :
P= 5x2y – 4xy2 + 5x – 3
Q= xyz – 4x2y + xy2 + 5x – ½ 
P - Q = ( 5x2y – 4xy2 + 5x – 3) –
 ( xyz – 4x2y + xy2 + 5x-2) 
= 5x2y – 4xy2 + 5x – 3 –
xyz + 4x2y - xy2 - 5x+ 
= 9x2y -5xy2 -xyz - 2
Aùp dụng : Bài 31 /40
M + N = (3xyz – 3x2 + 5xy -1) + (5x2 + xyz – 5 xy +3-y) 
= 3xyz – 3x2 + 5xy -1 + 5x2 + xyz – 5 xy +3-y
= 4 xyz + 2x2 - y +2 
M - N = (3xyz – 3x2 + 5xy -1) - (5x2 + xyz – 5 xy +3-y)
= 3xyz – 3x2 + 5xy -1 - 5x2 - xyz + 5 xy - 3 + y = 2xyz + 10xy -8x2+y-4 
N - M = (5x2 + xyz – 5 xy +3-y) - (3xyz – 3x2 + 5xy -1) = 5x2 + xyz – 5 xy +3-y - 3xyz +3x2 - 5xy+1
= -2xyz - 10xy + 8x2 - y + 4
Nhận xét : M - N và N - M là hai đa thức đối nhau 
Hoạt động IV : Củng cố ( 10’ ) 
GV cho HS làm bài 29 tr40 SGK 
GV gọi hai HS lên bảng thực hiện câu a và câu b 
Cho hs làm bài 32 /40 
GV : Muốn tìm đa thức P ta làm thế nào ? 
Em hãy thực hiện phép tính đó 
Gọi HS lên bảng trình bày 
Bài toán trên còn có cách nào tính không ? 
Em hãy thực hiện phép tính đó 
GV cho HS nhận xét hai cách giải. 
Lưu ý : Nên viết đa thức dưới dạng thu gọn rồi thực hiện phép tính 
HS1 trả lời câu a 
HS2 trả lời ca6ub 
HS : vì 
P + (x2- 2y2) = x2-y2+ 3y2-1
nên P là hiệu của hai đa thức
 x2-y2+ 3y2-1và x2- 2y2
HS : Thu gọn đa thức vế phải trước rồi tính 
HS : 
P + (x2- 2y2) = x2-y2+ 3y2-1
P + x2- 2y2 = x2-y2+ 3y2-1
P= x2-y2+ 3y2-1-x2+ 2y2
P= 4y2 -1 
Bài 29/40 tính :
a ( x+y ) + (x-y ) = x+ y+ x – y = 2x
b ( x+y) - ( x – y ) = x+ y– x+ y = 2y
Bài 32 / 40 Tìm đa thức P và đa thức Q biết : 
P + (x2- 2y2) = x2-y2+ 3y2-1
P= (x2-y2+ 3y2-1) - (x2- 2y2)
P= x2-y2+ 3y2-1 - x2+ 2y2
P= 4y2 - 1 
	 Hoạt động V : Hướng dẫn về nhà ( 2’) 
Bài tập 32( b) , bài 33 tr40 SGK 
Bài 29 , 30 tr13 ,14 SBT 
Chú Ý : khi bỏ dấu ngoặc , đằng trước có dấu trừ phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc . 
Ôân lại quy tắc cộng trừ số hữu tỷ