Bài giảng môn học Hình học lớp 7 - Tiết 32: Bổ trợ ôn tập học kỳ I

Ngày 10/01/2008
Tiết 32: Bổ trợ ôn tập học kỳ i
A/ Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh kiến thức cơ bản về tính góc,tính tổng số đo 3 góc của tam giác
- Biết dựa vào 2 tam giác bằng nhau để C/m các đoạn thẳng bằng nhau các góc bằng nhau ,2 đ/t song song
B / bài tập:
Muốn tìm các góc ta làm ntn?
Gọi HS lên bảng làm
BT10(SBT): 
 ABC có :
C =90-Â =500
BCD = 90-ACB = 400
BDC = 50
CBAD ED AD CB//ED ACB =AED =500
cho ABC .Â=900P/G góc B cắt AC tại D .Trên BC lấy BH = BA
a/c/m: DH BC
b/ADH = 1100 Tính ABD 
Cho Om là p/g xOy .Lấy A thuộcOx ,lấy B thuộc Oy :
OA =OB
a/ c/m :AB OM
b/ lấy C thuộc OM ,CH Ox
CK Oy CMR : CH = CK
BT chép :
a/ABD = HBD (cgc) vì :
AB =HB (GT)
ABD = HBD(GT )
BD chung
BAD = BHD 
Mà Â= 900 nên BHD = 900
Nên BH BC
b/ Vì ABD = HBD (cmt)
ADB = HDB ( 2 góc t/ư)
ADB =BHD =1/2 ADH = 1100 : 2 =550
ABD :Â=900 nên ABD + ADB = 90 
ABD = 900 -550 = 350
BT 3 :
I= Om AB
AOI =BOI vì 
OA =OB (gt )
AOI =BOI (Om là p/g)
OI chung
AIO =BIO
mà AIO +BIO =1800 (2 góc kề bù)
AIO = BIO = 900 AB OM
b/ MHO = MKO(chgn) vì
KOM =HOM (Om là p/g )
OM chung 
MH =MK
D/HDVN : xem lại cách tính góc
	c/m 2 đoạn thẳng bằng nhau
	BTVN :
Ngày 10/01/2008
 Tiết 36: Bổ trợ ôn tập học kỳ i
A/ Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh kiến thức cơ bản về tính góc,C/m 2 tam giác bằng nhau
- Biết dựa vào 2 tam giác bằng nhau để C/m các đoạn thẳng bằng nhau các góc bằng nhau ,2 đ/t song song
b/ chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	gv: 	- sbt, toán nâng cao và các chuyên đề hình học 7.
- thước thẳng, thước đo góc, ê ke, bảng phụ
HS: 	- sbt, toán nâng cao và các chuyên đề hình học 7.
- Thước thẳng, thước đo góc, ê ke, bảng phụ
b/ bài tập:
Cho hình vẽ c/m:O là trung điểm của AD &BC ;AB // CD?
Muốn c/m 2 đường thẳng song song ta làm ntn?
Gọi HS lên bảng làm
BT: 
a/xBD +Bdy = 1200
+600
=1800(ỏ vị trí tcp)
 Bx //Dy hay AB //CD
b/OAB =ODC vì :
OAB = ODC (slt )
AB =DC (gt )
OBA =OCD (slt ) 
OA =OD ;OB =OC (2 cạnh t/ư)
O là trung điểm của AD &BC
BT : cho đoạn thẳng AB .D là trung điểm AB . M & N thuộc Px
a/NAD = NBD
b/ ND là p/g ANB
c/AMB >AN
Muốn c/m ND là phân giác của góc ANB ta làm ntn?
Gợi ý :vận dụng tính chất góc ngoài.
BT:
NAD =NBD (cgc )
AD =BD(D là t/đ AB)
AND = BDN = 90 0
AD chung
AND =BND ( 2 góc t/ư)
ND Là p/g ANB
c/ AMD >ANM (tính chất góc ngoài)
BMD >BNM (tính chất góc ngoài)
AMD +BMD > ANM +BNM
Hay AMB > ANB
D:HDVN:
 BTVN
Ngày 17/01/2007
Bổ trợ các trường hợp bằng nhau
của hai tam giác
A/ Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh kiến thức cơ bản về tính góc,C/m 2 tam giác bằng nhau
- Biết dựa vào 2 tam giác bằng nhau để C/m các đoạn thẳng bằng nhau các góc bằng nhau ,2 đ/t song song
b/ bài tập:
Muốn c/m 2 đoạn thẳng bằng nhau ta làm ntn?
BT55(SBT): 
ABD =ACD vì :
BAD = CAD (AD là p/g)
B = C nên ADB = ADC(1)
AD chung(2)
BAD = CAD(3)
AB = AC; BD = CD (2 Cạnh t/ ư)
Gọi HS lên bảng làm
Muốn c/m B =A1 ta làm ntn?
Nêu cách c/m :DM = AH
MAD & HBA đã có những yếu tố nào bằng nhau?
c/m MN đi qua trung điểm của DE nghĩa là ntn?
BT 62 (NCCĐ)
a/vì DMAH DAM =900 
 D1 +A1 = 900 mà AH BC ( gt ) AHB = 900 B + A2 =900
A1+A2 = 900 
 (BAD + A1+A2 =1800)
B =A1 (Cùng phụ A2 )
MAD =HBA (chgn) Vì:
 DAM = BHA = 900
 AD =AB(gt)
 A1 =B (cmt)
Nên DM =AH
b/ c/m tương tự ta có:
 NEA = HAC (chgn) NE =HA
vậy DM =EN
 DM//EN (DM &EN cùng vuông góc với AH) 
MDE = NED (2góc slt)
NEI = MDI vì:
 EN =DM(cmt)
 MDI =NEI(cmt)
EI =DI MN đi qua tđ của ED
D/ HDVN : BT 58 , 65 (SBT )
Ngày 17/01/2007
Bổ trợ Tam giác cân
A/ Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều
b/ bài tập:
Gọi hs vẽ hình viết gt-kl
Muốn c/m BM = CN ta phải làm ntn?
BT69(SBT)
 A
 N M
 B C 
Vì ABC cân tại A AB = AC
M là t/đ của AC AM = MC = 1/2 AC
N................AB......AN = NB = 1/2 AB
AM = MC = AN = NB
ABM = CAN vì:
AB = AC(gt)
 chung
AN = AM(cmt)
BM = CN (2 cạnh t/ư)
DE =BD +CE
DE = tổng những đoạn nào?
Phải c/m những đoạn nào bằng nhau
BT 78 (SBT)
 A
 D I E 
 B C
DE//BC-
DIB = CBI (slt)
Mà CBI= DBI(BI là p/g)
DBI = DIB DBI cân
DI = DB(1)
c/m t tự ta có: EIC cân tại EEI=EC (2)
từ 1 và 2 DE = DI +IE = DB +EC
c/m 2 tam giác nào bằng nhau?
BT 70 (SBT) 
 A
 E 
 I 
 B M C
ABH =ACK vì:
AB =AC (ABC cân)
 chung
AH = AK
ABH = ACK
Mà ABC = ACB (ABC cân)
OBC = OCB OBC cân tại O
C. Củng cố:c/m các đoạn thẳng các góc bằng nhau
D. HDVN: BTVN :79,80 (SBT)
Ngày 27/01/2007
 Bổ trợ định lý pi ta go
A/ Mục tiêu:
-Củng cố cho học sinh định lý pi ta go,áp dụng tính cạnh của tam giác vuông
 -Cách chứng minh tam giác vuông
b/ bài tập:
Yêu cầu HS đọc đề bài
Nêu cách tính AB BC CD DA
BT 84(SBT):
AD2= 16 +9 =25 AD = 5
AB2=25+1 = 26AB =
CB = 1
CD2=4+4 =8CD = 
Quãng đường lúc đi bằng gì?
Quãng đường lúc vềbằng những đoạn nào?
BT 90 (SBT)
Quãng đường lúc về CDAD :
AC2 = AB2 + BC2 = 3600 + 3600 = 7200
AC = 60
AD = 900
Quãng đường lúc về là: 900 + 300 = 1200
............................. đi & về = nhau
Ta chọn bộ 3 số nào
BT 91(SBT)
52 = 25 ;82 =64; 92 =81; 122=144 
 132 =169 152 = 225 172 = 289
52+122=132 chọn 5,12,13
92+122=152 ........9,12,15
82+152=172 ........8,15,14
Yêu cầu HS đọc đề bài viêt GT KL
BH2+ CK2 = ?
BH =?
CK = ?
BT 93 (NCCĐ):
 H A K 
 B C
HBA = KAC(chgn) vì:
AB = AC (gt) 
HAB = KAC (cùng phụ KAC)
HB =AK
AH = KC
AHB vuông có:
AB2 = AH 2+ HB2 =
 KC 2+ HB2(ĐLpytago)
Mà AB không đổi KC2 + HB2 = AB2
D. HDVN : xem lại các bài đã chữa
BTVN : 96 (sbt) ;89,92 (nccđ)
Ngày5/02/2007
Bổ trợ luyện tập định lý pytago
A/ Mục tiêu:
-Củng cố cho học sinh định lý pi ta go,áp dụng tính cạnh của tam giác vuông
 -Cách chứng minh tam giác vuông, vận dụng định lý pytago đảo
b/ bài tập:
Yêu cầu HS đọc đề bài
Nêu cách c.m 1 tg là tam giác vuông cân?
Tính BC , AB , AC?
BT 92BT):
 A
 C B
AB2=1+4 = 5AB =
CB = AB = BC
ABC cân tại B (1)
AC2 = 1+ 9 = 10 AC = 
AB2 + BC2 = 5+5 = 10 = AC2
TG ABC vuông cân tại B
GV nêu đề bài:
Cho tg ABC cân tại A.Kẻ đường thẳng qua B vuông góc với AC tại H. Tính BC biết AC = 9, BH = 
Vì tg ABC cân tại A AB = AC = 9 cm
HAB có :
AB2 = HB 2+ AH2(đlpytago)
AH2 = AB2 – HB2 = 81 -32 =49 
AH =7 (cm )
Mà AH + HC = AC AC – HA = HC
HC = 9- 7 = 2(cm)
HBC có :
BC2 = HB 2+HC2 = 32+4=36
BC = 6(cm )
Muốn c/m AB2 + AC2 
+CA2 = AC 2 +BA2 + CB2 
AB2 + BC 2 + CA 2 –AC2 – BA 2 - CB2
BT 96SBT)
 A
 B
 C
 B A C 
BAO có:
OA2 =AB2 + OB 2
AB2 =OA 2 - OB2
CAO có :
AC2 = OA 2 -OC2
c/m tt ta có: BC 2 = OB2 - OC2
CA2 = OC 2 - OA2
Nên AB2 +BA2 +CB A= OA2 -OB2 +OB2 -OC 2 +OC2 -OA2
AB2 +BC2 +CA2 = AC2 +BA2 +CB2
D. HDVN : xem lại các bài đã chữa
BTVN : 94 (nccđ)
Ngày 10/02/2007
Bổ trợ các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
A/ Mục tiêu:
-Củng cố cho học sinh cách c/m 2 tam giác vuông bằng nhau theo 4 trường hợp
-Rèn kỹ năng c/m hình học
b/ bài tập:
Yêu cầu HS đọc đề bài
Nêu cách c.m AI làphân giác ?
Ta c/m hai tam giác nào bằng nhau?
ID là trung trực của đoạn nào?
IE........................................
BT 96( S BT)
DI là trung trực của AB DA = DB = 1/ 2 AB
EI............................AC EA = EC = 1/ 2 AC
Mà AC = AB ( ABC cân) DA = EC
DAI = EAI (chcgv) vì:
ADI = AEI=900
DA = EA(cmt)
AI chung
Do đó DAI = EAI nên AI là p/g Â
Gọi HS đọc đề bài viết gt kl
Muốn c/m BH = CK ta làm ntn?
c/m hai tam giác nào bằng nhau?
BT99( SBT)
 A
	K
 H
 D B C	E
ADB = AEC (cgc) :
 AB = AC (gt)
 ABD = ACE
 BD = CE(gt)
ADB = AEC
HDB = KEC (chgn) vì :
 DHB = EKC ( = 900)
 BD = CE ( gt)
 BDH = CKE(cmt)
BH = CK
ABH = ACK(chcgv)
 AHB = AKC = 900
 BH = CK (gt)
 AB = AC
Muốn c/m AI là p/g  ta phải chỉ ra điều gì?
BT 100
Từ I kẻ IH AB, IK AC, ILBC
HBI = LBI (chgn )
Nên IH = IL(1)
c/m tt ta có: IL = IK(2)
từ (1) & (2) ta có IH = IK
HAI = KAI (chcgv)
nên HAI = KAI 
Vậy AI là p/g Â
D. HDVN : xem lại các bài đã chữa
 BTVN : 100,101,102 (nccđ)
Ngày 24/02/2007
Bổ trợ các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông (tiếP)
A/ Mục tiêu:
-Củng cố cho học sinh cách c/m 2 tam giác vuông bằng nhau theo 4 trường hợp
-Rèn kỹ năng c/m hình học
b/ bài tập:
Yêu cầu HS đọc đề bài
Nêu cách c.m AD làphân giác  ?
Ta c/m hai tam giác nào bằng nhau?
BT 97( S BT)
 A
 B C
 D
BAD =CAD ( chcgv) vì:
 ABD = ACD = 900
 AB = AC (ABC cân )
 AD chung
BAD = CAD (2 góc t/ư )
AD là p/g Â
Gọi HS đọc đề bài viết gt kl
Muốn c/m AI là p/g  ta c/m 2 tam giác nào bằng nhau?
BT100( SBT)
 A
 D F
 I 
 E
 B C
 CM:
kẻ ID, IE, IF lần lượt vuông góc với AB AC & BC 
DBI = FBI (chgn) :
 D = F = 900
 DBI = FBI ( BI p/g B)
 BI chung
 ID = IF (1) 
c/m tt ta có : IF = IE (2) 
Từ (1) &(2) ID = IF
DAI = EAI (chcgv)
 D = E = 900
 IA chung
 ID= IE
DAI = EAI AI là p/g Â
Gọi HS đọc đề bài 
Ngoài cách đo như SGK ta còn có cách đo nào khác không?
Giải thích vì sao?
BT 102 (SBT)
 B
 A I D
ABE = DCE (gcg)
 BAE = CDE(gt)
 EA =ED(gt)
 AEB = DEC(đ đ)
AB = DC
D. HDVN : xem lại các bài đã chữa
 BTVN : 99 (nccđ)
Ngày 28/02/2007
Bổ trợ ôn tập chương ii
A/ Mục tiêu:
-Củng cố cho học sinh cách c/m 2 tam giác bằng nhau 
-Rèn kỹ năng c/m hình học
b/ bài tập:
Yêu cầu HS đọc đề bài viết GT KL?
Muốn c/m OK là p/g Ô ta làm ntn?
 COK = AOK
 COK = AOK
BT 108( S BT)
 D
 C
 K
 O A B
OAD =COB (cgc) :
 OC =OA (gt)
 Ô chung
 OD = OB (OD = OC + CD = OA + AB)
ODA = OBC hay CDA = ABK
CDK = ABK (gcg)
 CDA = ABK
 CD = AB
 KCD = KAB CK = AK 
COK = AOK (ccc) :
 OC = OA (gt)
 OK chung
 CK = AK(cmt)
 COK =AOK
 OK là p/g Ô
Gọi HS đọc đề bài viết gt kl
Muốn c/m DB = ECta làm ntn?
c/m hai tam giác nào bằng nhau?
BT104( SBT)
 A
	N
 M
 D B C	E
ADB = AEC (cgc)
AD = AE (ADE cân )
ADB = AEC (D = E t/c cân)
DB = EC
Gọi HS đọc đề bài viết gt kl
Muốn c/m DE + DF = BH ta tạo ra những đoạn nào trên BH thỏa mãn bằng DE & DF
BT 109 (sbt)
 A
 H
 K 
 E
 B D C
 kẻ DK BH
DK //AC (cùng vuông góc BH ) 
BDK = C (đ vị)
ABC cân tại A DBF = CC
BDK = DBF
BDK = DBF (chgn)
BK =DF(1)
Ta lại có: DE//KH, DK//EH nên c/m được :DE = KH (2)
Từ (1) & (2) ta có DE + DF = KH + BK =BH
D. HDVN : xem lại các bài đã chữa
 BTVN : 105,106 (sbt),188 (nccđ) 
Ngày 01/03/2007
Bổ trợ QUAN Hệ GIữA GóC Và CạNH đối diện
 TRONG TAM GIáC
A/ Mục tiêu:
-Củng cố cho học sinh biết cách so sánh các đoạn thẳng ,các góc trong tam giác 
 -Rèn kỹ năng c/m hình học
b/ bài tập:
Bài 1: ChoDABC , Â=900 , điểm K nằm giữa A và C. Chứng minh BC > BK
Yêu cầu HS đọc đề bài viết GT KL?
- Nhận xét gì về góc BKC ? 
BT 5( S BT)
 B
 A K C
Vì K nằm giữa A & C ( góc ngoài tại đỉnh K của DABK) mà Â=900 
là góc tù . DBKC có là góc tù nên BC > BK (cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất) 
Gọi HS đọc đề bài viết gt kl
Bài 2: DABC vuông tại A, BD là phân giác của góc B. 
C/m: AD<DC 
Muốn c/m AD < DC ta làm ntn?
Tạo ra một đoạn bằng DA?
BT 6 (SBT)
 B
 2 1 
 H
 A C
 D
Kẻ DH BC
ABD = HBD (ch_gn) AD = DH
DHC vuông tại H ;DH <DC ( cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)
AD < DC
Bài 3: Cho ABC có AB<AC, M là trung điểm của BC . Chứng minh 
Gọi HS đọc đề bài viết gt kl
Bài tập: Cho DABC có , tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Chứng minh BD<DC
BT 7 (sbt)
 A
 B M C
 D
D. HDVN : xem lại các bài đã chữa
 BTVN : 9 (sbt),110, 112 (nccđ)
Ngày 04/03/2007
Bổ trợ QUAN Hệ GIữA Đừơng vuông góc và đường xiên. đường xiên và hình chiếuTRONG TAM GIáC
A/ Mục tiêu:
-Củng cố cho học sinh quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.đường xiên và hình chiếu
-Rèn kỹ năng c/m hình học
b/ bài tập:
Yêu cầu HS đọc đề bài viết GT KL?
Bài12(SBT)
Cho hình vẽ: c/m MN<BC
Gợi ý: lấy BN làm trung gian 
BT 12( S BT)
 B
 M
 A N C
Vì M nằm giữa A& B AM < AB 
MN < NB ( qh giữa đường xiên & h/c)(1)
Vì N nằm giữa A& C AN < AC BN < BC(qh giữa đường xiên & h/c )(2)
Từ (1) & (2) MN < BC
Cho DABCvuông tại A, M là trung điểm của AC, gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đt BM. 
c/m : AB <
Gọi HS đọc đề bài viết gt kl
Muốn c/m AB < ta làm ntn?
 BE + BF >2 AB
BF bằng tổng những đoạn nào?
BT 15 (SBT)
 B
 E
 A C
 M
 F
ABM vuông tại A AB < BM 
AB < BE + ME (1) 
&AB < BF – MF (2)
MAE = MCF(chgn)
ME = MF (3)
Từ (1) (2) (3) AB + AB < BE +BF
2 AB < BE + BF nên AB <
Cho DABC cân tại A, điểm D nằm giữa B và C. cm: độ dài AD nhỏ hơn cạnh bên của tam giác ABC 
Gọi HS đọc đề bài viết gt kl
BT 16 (sbt)
 A 
 B D C
H/d
 => => AD < AC
D. HDVN : xem lại các bài đã chữa
 BTVN : 17,18 (sbt),119,123 (nccđ)