Bài giảng môn học Hình học lớp 7 - Tiết 45: Trường hợp đồng dạng thứ hai

Tiết 45
Trường hợp đồng dạng thứ hai
mục tiêu:
Kiến thức : Sau khi học xong bài học học sinh:
biết thêm một cách nữa nhận biết hai tam giác đồng dạng
Hiểu nội dung định lí và hai bước chứng minh đinh lí
Vận dụng định lí để nhận biết hai tam giác đồng dạng; tính độ dài các cạnh và các bài tập chứng minh; áp dụng vào thực tiễn
Kỹ năng: Rèn cho học sinh kỹ năng vẽ hình; cách tìm lời giải và trình bày lời giải bài toán hình học
Tư duy: rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy: phân tích,dự đoán, tổng hợp
4.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận; chính xác, nghiêm túc trong nghiên cứu học tập
B. Thiết bị dạy và học:
1. Chuẩn bị của thày:
- Giáo án, SGK
- Đồ dùng dạy học: thước kẻ có chia độ dài; máy chiếu;
2. Chuẩn bị của học sinh
Dụng cụ học tập: SGK; thước kẻ có chia độ dài; thước đo góc
Học kỹ bài cũ: nắm chắc định lí và cách chứng minh định lý của bài học trước; nắm chắc cách vẽ tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa
Tiến trình bài dạy:
ổn định tổ chức: kiểm tra si số, chuẩn bị của học sinh
Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác?
Câu 2; Vẽ hai tam giác có kích thước như hình vẽ 
So sánh các tỉ số và 
Đo các đoạn thẳng BC, EF. Tính tỉ số , so sánh với hai tỉ số trên.
Dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác trên?
Dạy học bài mới:
Đặt vấn đề: Từ bài toán ta có dự doán DABC đồng dạng DDEF. Vậy hai tam giác đó có thực sự đồng dạng hay không? Để trả lời câu hỏi này ta học bài hôm nay!
Hoạt động của thày và trò
Nội dung kiến thức cần đạt được
*. Hoạt động 1:Định lí
G: từ bài tập trên tổng quát lên nếu hai tam giác có hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cạnh đó bằng nhau em nào thì chúng có quan hệ với nhau như thế nào?
H: đồng dạng
G: Chúng ta có định lí(chiếu lên màn hình)
Định lí:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc toạ bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng
H(đọc định lí) nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc toạ bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng
G? Nêu giả thiết và kết luận của định lí?
H:
GT
DABC và DA’B’C’ : 
é A’ = é A
KL
D A’B’C’ đồng dạng DABC 
G? ở trường hợp đồng dạng thứ nhất ta chứng minh như thế nào?
H: + Dựng tam giác AMN đồng dạng với DABC
+Chứng minh D AMN bằng D A’B’C’ 
G? Định lí này ta cũng chứng minh tương tự. Em nào tạo được tam giác thoả mãn điều đó?
H:- Trên tia AB lấy M sao cho AM=A’B’
- Từ M kẻ MN song song BC (Nẻ BC)
G?: Ta cần chứng minh D AMN đồng dạng với tam giác nào? và bằng tam giác nào?
G?; DAMN đồng dạng DABC (1).Vì sao?
H: theo định lí về tam giác đồngdạng
G?: DAMN đồng dạng DABC suy ra 
H: 
G?: AM=A’B’ thay vào đẳng thức trên ta có gì?
H: 
G?: Theo giả thiết ,Vậy ta có điều gì?
H: AN = A’C’
G?: Chứng minh DAMN = DA’B’C’ 
H: Xét DAMN và DA’B’C’ có:
+ AM=A’B’(cách dựng)
+ é A’ = é A (giả thiết)
+ AN = A’C’ (chứng minh trên)
ị DAMN = DA’B’C’ (C.G.C) (2)
G?: Từ (1) và (2) ị D A’B’C’ đồng dạng DABC 
G: Như vậy ta đã chứng minh xong định lí
G? Nhắc lại các bước chứng minh định lí?
G?: Nhắc lại nội dung định lí?
G?: Trở lại bài toán kiểm tra bài cũ giải thích vì sao DDEF đồng dạng DABC ?
*. Hoạt động 2: áp dụng
? 2
G: Đưa câu hỏi và hình vẽ lên màn hình
H: 1/ Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF vì có:
 và 
2/ Tam giác DEF không đồng dạng với tam giác PQR vì và 
3/ Tam giác ABC không đồng dạng với tam giác PQR 
? 3: 
G: Đưa câu hỏi và hình vẽ ra màn hình
?3 
Vẽ tam giác ABC có: AB = 5 cm, AC = 7,5 cm (hình 39)
Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD = 3 cm, AE = 2 cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau hay không? Vì sao?
H: -Thảo luận nhóm – báo cáo kết quả
 - các nhóm nhận xét lẫn nhau
G: Đưa ra kết quả trên màn hình
Đáp án: 
a) – vẽ góc xAy bằng 50o
Lấy B ẻAx sao cho AB = 5; lấy C ẻ Ay sao cho AC = 7,5
Nối B và C ta có DABC thoả mãn đề bài
b) Ta có ; ị 
DABC và DAED có: 
, Â chung
ị DAED DABC. 
*. Hoạt động 3: Củng cố:
G?: Nhắc lại nội dung định lí?
Vậy trong thực tế nghiên cứu về hai tam giác đồng dạng trường hợp này có ứng dụng gì? Ta xét bài toán sau:
Bài tập: Để đo đường kính BC chân một quả đồi một người đo đạc và thu được số liệu như hình vẽ
Hỏi: Với cách làm đó có tính được không? BC bằng bao nhiêu?
H: trả lời: 
+Tính được BC 
+ Theo kết quả ?3 câu b) ta có : 
DAED DABC ị ị 
Mà ED = 2,5 ị 
G: Như vậy trong đo đạc để đo gián tiếp khoảng cách giữa hai điểm hay độ dài của đoạn thẳng ta có thể sử dụng kiến thức về tam giác đồng dạng nói chung và trường hợp đồng dạng thứ hai nói riêng.
1. Định lí(SGK)
GT
DABC và DA’B’C’ : 
é A’ = é A
KL
D A’B’C’ đồng dạng D ABC 
Chứng minh:
Trên tia AB lấy M sao cho AM=A’B’
Từ M kẻ MN song song BC (Nẻ BC)
Ta có: DAMN đồng dạng DABC (1) ị
Vì AM=A’B’ ị
Theo giả thiết , do đó: AN = A’C’
Xét DAMN và DA’B’C’ có:
+ AM=A’B’(cách dựng)
+ é A’ = é A (giả thiết)
+ AN = A’C’ (chứng minh trên)
ị DAMN = DA’B’C’ (C.G.C) (2)
Từ (1) và (2) ị D A’B’C’ đồng dạng DABC .
Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững nội dung định lí
Làm các bài tập: 32; 33; 34 SGK
Lưu ý: 	- Bài tập 33 mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến. Vai trò của mỗi đường trong bài toán này như nhau vì vậy chỉ cần chứng minh tìm cách chứng minh cho một trường hợp. Các trường hợp còn lại hiển nhiên đúng
Bài tập 34 có hình vẽ như sau: