Bài giảng môn học Hình học lớp 7 - Tuần 25 - Tiết 44: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Tuần 25
Soạn ngày: 8/ 2/ 2009
Giảng ngày:17/ 2/ 2009
Tiết 44: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
A. Mục tiêu
- Học sinh nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn.
- Học sinh phát biểu và chứng minh được định lí về số của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn.
- Rèn kĩ năng chứng minh chặt chẽ, rõ, gọn.
B. Chuẩn bị
GV: SGK, thước thẳng, thước đo góc, compa, máy chiếu, máy tính, máy chiếu vật thể, phiếu học tập.
HS: SGK, thước thẳng, thước đo góc, compa.
C.Tiến trình dạy học 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
I.Kiểm tra bài cũ
GV: Chiếu đề kiểm tra bài cũ lên màn hình.
GV:Yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ phát biểu.
GV: Nhận xét cho điểm
HS quan sát.
HS: Đứng tại chỗ điền kết quả và giải thích cách tính.
Kết quả: 
500
200
700
* Đặt vấn đề: Kéo dài cạnh CA và BD cắt nhau tại F ta có góc BEC và góc BFC là loại góc nào ? Số đo của chúng được tính như thế nào ? Chúng ta cùng nghiên cứu trong bài học hôm nay.
iI Bài mới
1. góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
GV: vẽ hình
? Em có nhận xét gì về vị trí đỉnh E của góc BEC với đường tròn tâm O ?
GV: Góc BEC có đỉnh E nằm ở bên trong đường tròn (O) được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
GV: Ta quy ước mỗi góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung, một cung nằm bên trong góc và cung kia nằm bên trong góc đối đỉnh với nó. Vậy trên hình vẽ góc BEC chắn những cung nào?
? Ngoài góc BEC ra còn góc nào khác có đỉnh ở bên trong đường tròn? Hãy chỉ ra cung bị chắn?
GV: chiếu bài toán 1 lên màn hình:
Bài toán 1: Trong các hình vẽ sau hình nào cho ta góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Tại sao?
GV: Chú ý góc ở tâm cũng là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Đây là trường hợp đặc biệt của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung bằng nhau.
GV: Chiếu lại bài kiểm tra:
? Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa góc BEC với số đo hai cung bị chắn? 
GV: Nhận xét của các em chính là nội dung định lí SGK Tr 81.
* Định lí: (SGK Tr 81)
GV: yêu cầu HS viết GT, KL của định lí
GV chiếu GT, KT trên màn hình.
? Muốn chứng minh ta làm như thế nào? 
GV gọi 1 HS lên bảng trình bày.
GV quan sát hướng dẫn học sinh trình bày.
GV nhận xét
Ngoài cách chứng minh trên còn cách chứng minh nào khác không?
GV gợi ý kẻ thêm đường thẳng song song với AB từ D.
GV: Tại sao góc ở tâm cũng là góc có đỉnh ở trong đường tròn mà số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung bị chắn ? 
GV: cho HS hoạt động theo nhóm trong thời gian 3 phút.
GV chiếu bài làm của các nhóm
GV: Như vậy chúng ta đã biết góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và số đo của nó bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. Vậy góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn thì sao? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu phần 2.
HS vẽ hình vào vở
HS: trả lời
Góc BEC có đỉnh E nằm ở bên trong đường tròn tâm O.
HS: Góc BEC chắn hai cung và .
HS: Góc BDE hoặc góc AEC chắn hai cung và .
HS: Chọn và giải thích
 Kết quả: Hình 3, hình 4, hình 5 là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
HS chú ý nghe
HS suy nghĩ trả lời
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn băng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
HS đứng tại chỗ phát biểu
HS lên bảng trình bày
HS nhận xét bài làm của bạn.
HS phát biểu cách chứng minh.
HS suy nghĩ trả lời.
HS làm theo nhóm trong thời gian 3 phút.
Các nhóm nhận xét chữa bài.
2. góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
GV: vẽ hình 
GV: Chiếu 3 hình:
GV: Góc BEC là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
? Để một góc là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn nó phải thoả mãn mấy điều kiện đó là điều kiện nào ?
GV: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung. Đó là hai cung nằm trong góc.
Vậy trong từng trường hợp hãy chỉ ra cung bị chắn của góc BEC ?
GV chiếu lên màn hình.
GV: chiếu bài tập:
Trong các hình sau hình nào cho ta góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn? Tại sao?
GV: Trường hợp một cạnh là tiếp tuyến hoặc cảc hai cạnh là tiếp tuyến là trường hợp đặc biệt khi cát tuyến trở thành tiếp tuyến.
 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn có mối quan hệ gì với số đo của cung bị chắn ta thử tìm hiểu qua phép đo.
GV: Gọi 1 HS lên bảng đo, học sinh dưới lớp đo vào vở.
 ? Qua kết quả phép đo em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa số đo góc BEC với số đo hai cung BC và cung AD?
GV: Chiếu hình động.
Vậy qua kết quả phép đo, quan sát hình động em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn với số đo của hai cung bị chắn? 
GV: Nhận xét của các em chính là nội dung định lí.
 Để có khẳng định đúng chúng ta phải chứng minh định lí đúng trong cả ba trường hợp.
GV: Cho BEC là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ta phải chứng minh điều gì?
Làm thế nào để chứng minh được 
GV: Việc chứng minh chi tiết các em về nhà làm.
Trường hợp 2; 3 là trường hợp đặc biệt của trường hợp 1 khi cát tuyến trở thành tiếp tuyến.
GV: Chốt lại: Như vậy số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn.
? Như vậy chúng ta đã học những loại góc nào với đường tròn? Chúng có mối quan hệ như thế nào với số đo của cung bị chắn?
GV: Chiếu bảng tổng hợp các loại góc với đường tròn.
HS vẽ hình theo GV
HS quan sát hìn và trả lời.
Góc BEC trên 3 hình có đặc điểm chung là:
+ Đỉnh nằm ngoài đường tròn.
+ Các cạnh có điểm chung với đường tròn.
HS: Để một góc là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn nó phải thoả mãn hai điều kiện:
+ Đỉnh nằm ngoài đường tròn.
+ Các cạnh có điểm chung với đường tròn.
HS: Chỉ ra các cung bị chắn trong các trường hợp.
HS: Đúng tại chố phát biểu
Kết quả: Hình 5
HS quan sát nghe GV nói.
1 HS lên bảng đo, học sinh dưới lớp đo vào vở.
HS nhận xét 
Số đo góc BEC bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
HS: Số đo góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
HS phát biểu:
HS trả lời 
HS: Nhắc lại các loại góc với đường tròn và mối quan hệ của chúng với số đo của cung bị chắn.
HS quan sát bảng tổng hợp.
3. Củng cố
GV: Cho học sinh làm bài độc lập.
GV:Đưa đáp án, yêu cầu HS chấm chéo với biểu điểm mỗi câu đúng 2 điểm.
GV: Kiểm tra đánh giá.
HS làm bài độc lập vào phiếu
HS chấm chéo bài
4. Hướng dẫn học ở nhà
- Nắm kĩ hai định lí về góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn.
- Hệ thống lại các loại góc với đường tròn; cần nhận biết được từng loại góc, nắm vững và biết áp dụng các định lí về số đo cảu nó trong đường tròn.
- Chứng minh chi tiết ba trường về góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn H.36; H. 37; H.38 SGK.
- Làm các bài 36; 37; 38 SGK trang 82; 83
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập nội dung đã học.