Bài giảng môn Toán Lớp 7 sách Chân trời sáng tạo - Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng (Tiết 1)

BÀI 5: ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG(Tiết 1) 
 QUA BÀI HỌC NÀY CÁC EM SẼ  - Nhận biết được đường trung trực của một đoạn thẳng.  - Vẽ được đường trung trực của một đoạn thẳng bằng dụng cụ học tập.  - Nhận biết được tính chất cơ bản của đường 	trung trực. 
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 
Cột điện MN vuông góc với thanh xà AB tại điểm nào của đoạn thẳng AB? 
Trung điểm của đoạn thẳng AB 
B. HOẠT ĐỘNG 
HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 
1. Đường trung trực của một đoạn thẳng 
Lấy một mảnh giấy như trong hình 1a, gọi một mép cắt là đoạn thẳng AB. Sau đó gấp mảnh giấy sao cho điểm A trùng với điểm B (Hình 1b) 
Theo em nếp gấp xy có vuông góc với đoạn AB tại trung điểm hay không? Tại sao? 
Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng. 
VD: đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB vì xy vuông góc với AB tại trung điểm O của AB. 
THỰC HÀNH 1 
Tìm đường trung trực của các đoạn thẳng AB, AN, NB. 
Giải: 
Đường trung trực của AB là NN’ 
Đường trung trực của AN là MM’ 
Đường trung trực của NB là PP’ 
THẢO LUẬN NHÓM 
VẬN DỤNG 1 
Trong hình 4, hãy cho biết BD có là đường trung trực của đoạn thẳng AC hay không? Tại sao? 
Giải: 
BD là đường trung trực của AC vì 
 và AP = PC 
C. HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH 
Cho hình vẽ, đường thẳng m là đường trung trực của những đoạn thẳng nào? 
Giải: 
Đường thẳng m là đường trung trực của đoạn thẳng AB, CD vì đường thẳng m vuông góc với các đoạn thẳng này tại trung điểm của chúng 
C. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG 
Bài tập 1/sgk trang 70 
Hình 10 minh hoạ một tờ giấy có hình vẽ đường trung trực xy của đoạn thẳng AB mà hình ảnh điểm B bị nhoè mất. Hãy nêu cách xác định điểm B. 
Giải: 
Vì xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên và xy đi qua trung điểm của AB. Vậy vẽ điểm B sao cho xy đi qua trung điểm của AB. 
TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ 
Câu 1 . Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng 
A. v uông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó 
B. đ i qua trung điểm của đoạn thẳng đó 
C. vuông góc với đoạn thẳng đó tại một điểm bất kì 
D. song song với đoạn thẳng đó  
NEXT 
Đầu dòng viết hoa 
Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn đường trung trực của một đoạn thẳng 
Hình 2 
Hình 1 
Hình 3 
NEXT 
Bổ xung thêm câu hỏi số mấy: 
Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Khẳng định nào sau đây là đúng? 
A . d // AB 
B. AB là đường trung trực của d 
C. AB vuông góc với d tại trung điểm của d 
D. d vuông góc với AB tại trung điểm của AB 
NEXT 
Bổ xung thêm câu hỏi số mấy: 
+ Học thuộc khái niệm đường trung trực của đoạn thẳng 
+ Xem lại các bài tập đã làm 
+ Đọc trước phần 2. Tính chất đường trung trực 
GIAO VIỆC VỀ NHÀ 
CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE !!! 
BÀI 5: ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG(Tiết 2) 
 QUA BÀI HỌC NÀY CÁC EM SẼ  - Nhận biết được đường trung trực của một đoạn thẳng.  - Vẽ được đường trung trực của một đoạn thẳng bằng dụng cụ học tập.  - Nhận biết được tính chất cơ bản của đường 	trung trực. 
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 
B. HOẠT ĐỘNG 
HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 
2. Tính chất của đường trung trực 
Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và d là đường trung trực. Lấy điểm M tuỳ ý thuộc d. Chứng minh rằng hai tam giác MOA và MOB bằng nhau, từ đó suy ra MA=MB. 
Giải: 
Xét △MOA và △MOB có 
OA = OB (gt) 
MO là cạnh chung 
Suy ra △MOA = △MOB (c-g.c) 
Suy ra MA = MB (Hai cạnh tương ứng) 
ĐL1: Điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó 
ĐL2: Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó 
THỰC HÀNH 2 
Trong hình 8, cho biết d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc đường thẳng d, MA = x + 2 và MB = 7. Tính x. 
Giải: 
Vì điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nên 
MA = MB 
x + 2 = 7 
x = 7 – 2 
x = 5 
THẢO LUẬN NHÓM 
VẬN DỤNG 2 
Dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB bằng thước thẳng và compa theo hướng dẫn sau: 
Lấy A làm tâm vẽ cung tròn bán kính lớn hơn (Hình 9a) 
Lấy B làm tâm vẽ cung tròn có bán kính bằng bán kính ở trên (Hình 9b) 
Hai cung tròn này cắt nhau tại M và N (Hình 9c). Dùng thước vẽ đường thẳng MN. 
Hãy chứng minh đường thẳng MN chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB. 
C. HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH 
Quan sát hình 11, cho biết M là trung điểm của BC, AM vuông góc với BC và AB = 10cm. Tính AC. 
Giải: 
Ta có 
+ M là trung điểm của BC 
+ AM vuông góc với BC 
Suy ra AM là đường trung trực của đoạn BC. 
Suy ra AB = AC (theo định lí 1) 
Vậy AC = 10cm. 
C. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG 
Cho hai điểm M và N nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng EF. Chứng minh rằng 
Giải: 
Vì M và N nằm trên đường trung trực của EF 
Suy ra ME = MF, NE = NF 
Xét và có 
ME = MF (cmt) 
NE = NF (cmt) 
MN là cạnh chung 
Suy ra (c – c – c) 
TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ 
Câu 1 . Cho a là đường trung trực của đoạn thẳng MN. D là điểm nằm trên a. Khẳng định nào sau đây là đúng ? 
A. DM = DN 
B. DM > DN 
C. D là trung điểm của đoạn thẳng MN 
D. DM < DN 
NEXT 
Câu 2. Cho điểm C thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB. Biết CA = 12cm. Độ dài đoạn thẳng CB là 
A. 24cm 
B. 12cm 
C. 36cm 
D. không tính được CB 
NEXT 
Câu 3: Hãy chọn phương án sai. 
Cho C và D thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB. 
Khi đó ta có 
A. 
B. 
C. 
D. 
NEXT 
+ Học thuộc định lí 1 và định lí 2 
+ Xem lại các bài tập đã làm 
+ Làm bài tập 3,4,6 sgk 
+ Xem trước bài mới 
GIAO VIỆC VỀ NHÀ 
CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE !!!