Bài giảng Toán 7 - Bài 7: Định lí Pitago

 KHỞI ĐỘNG
* VÏ mét tam gi¸c vu«ng cã c¸c c¹nh gãc vu«ng 
b»ng 3 cm vµ 4 cm. 
* §o ®é dµi c¹nh huyÒn vµ so s¸nh b×nh phư¬ng 
®é dµi c¹nh huyÒn víi tæng b×nh phư¬ng ®é dµi 
hai c¹nh gãc vu«ng. 
 1 • ?1 Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3 cm 
 và 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền.
 B Đo cạnh huyền BC
 5 cm
 3 cm
 Các số 3, 4 và 5 có liên hệ gì 
 với nhau không ?
 A C
 4 cm ?2 Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi 
tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ 
dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a+b
 aa
 aa
 cc ab
 c aabb
 cc ab
 c bb
 cc b
 a + b
 b a + b ?2
 a) Đặt 4 tam giác lên tấm bìa hình vuông như hình 121(SGK-129). 
 a
 aa
 c a
 c aabb
 cc ab
 c abb
 b ccc b
 c bb
 a +a a + b
 b ?2
 a) Đặt 4 tam giác lên tấm bìa hình vuông như hình 121(SGK-129). 
 a
 aa
 c aab
 cc ab
 c abb
 cc b
 cc a bb
 a + a a + b
 bb
 c b
 c a
 b c
 a b ?2
 a) Đặt 4 tam giác lên tấm bìa hình vuông như hình 121(SGK-129). 
 a
 aa b
 c a
 c abb Phần bìa không bị che lấp là hình gì ?
 cc c b
 a c bb Hãy tính phần diện tích đó theo c
 b a + a a + b
 b
 c b
 a c
 2
 S1=c
 c a
 b c
 a b ?2
 b).Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai 
 như hình 122 ( SGK-129) 
 a
 aa
 c a b
 cc b Phần bìa không bị che lấp là những hình gì?
 c bb Hãy tính diện tích mỗi phần bìa đó theo a;b
 b a + a a a + b b
 2
 b c S3=b
 c b b c b b
 a b
 2 a
 S1=c
 S =a2
 c a a 2 a c a
 b c
 a b a b ?2 c) Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa S 1 ; S 2 ; S 3 ?
 Từ đó rút ra mối quan hệ giữa c 2 ; a 2 ; b 2 ?
 b a + a a b
 2
 b c S3=b
 c b b c b b
 a b
 2 a
 S1=c
 S =a2
 c a a 2 a c a
 b c 2 2 2
 S1 = S2 + S3 c = a + b
 a b a b ?2
 b: cạnh 
 góc 
 vuông 
 a: cạnh góc vuông 
 c2 = a2 + b2 Bài 7: Định lí Pitago
 I. Định lí Pitago:
B Định lí: Trong một tam giác vuông, bình 
 phương của cạnh huyền bằng tổng bình 
 phương của hai cạnh góc vuông.
 GT
A C
 KL Caïnh huyeàn
Caïnh goùc a
vuoâng
 c
 b
 Caïnh goùc vuoâng
 c2 = a2 + b2 
 11 Bài tập: Các khẳng định sau Đúng hay sai? 
STT Hình vẽ Khẳng định
 1 B ∆ABC vuông tại B thì
 BC2 = AB2 + AC2
 A C
 2 D ∆DEG vuông tại E thì
 DE2 + EG2 = DG2
 E G
 3 H ∆GHK vuông tại H thì
 (HG + HK)2 = GK2
 G K
 B
 4 ∆ABC suy ra
 BC2 = AB2 + AC2
 A C ?3 Tìm độ dài x trên các hình dưới đây
 Phần b
 Phần a E
 B
 x
 x 8 1
A 10 C D 1 F ?4. Vẽ tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm. Hãy 
dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC.
 BAC = 900
 Tính và so sánh BC 2 và AB2 + AC 2 ?  2. §Þnh lÝ Py-ta-go ®¶o:
 §Þnh lÝ:
 NÕu mét tam gi¸c cã b×nh phư¬ng cña mét 
 c¹nh b»ng tæng c¸c b×nh phư¬ng cña hai c¹nh 
 kia th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ng.

 B
 GT ABC; BC2 = AB2 + AC2
 0
 A C KL ¢= 90 3/ LUYỆN TẬP A
 B C
 ABC vu«ng t¹i A => BC2 = AB2 + AC2
 ABC cã BC2 = AB2 + AC2 => B¢C= 900
Bµi tËp 53 ( 131 sgk ): 
T×m ®é dµi x trªn c¸c h×nh H127b, c.
 29
 2 1
 x 21 x
 b,
Trªn h×nh b: ¸p dông ®Þnh lÝ Pytago ta cã: c,
x2 = 22+ 12 = 5 => x = 5
Trªn h×nh c: ¸p dông ®Þnh lÝ Pytago ta cã:
292 = 212 + x2 => x2 = 292 - 212 = 400 => x = 20 Baøi taäp 55 ( 131 sgk )
 Tính chieàu cao cuûa böùc töôøng (h.129) bieát raèng chieàu 
 daøi cuûa thang laø 4m vaø chaân thang caùch töôøng laø 1m. 
 C ChiÒu cao bøc tưêng chÝnh lµ ®é dµi c¹nh 
 AC cña tam gi¸c vu«ng ABC
 4
 1
B A
 Hình 129 Qua bµi häc h«m nay c¸c em cÇn ghi nhí nh÷ng ®¬n vÞ kiÕn 
thøc nµo ?
 VËn dông ®Þnh lÝ Py-ta-go ®Ó tÝnh ®é dµi mét c¹nh cña tam
 gi¸c vu«ng khi biÕt ®é dµi cña hai c¹nh kia.
 VËn dông ®Þnh lÝ Py-ta-go ®¶o ®Ó nhËn biÕt mét tam gi¸c
 lµ tam gi¸c vu«ng.  Hướng dẫn về nhà
 * Häc thuéc ®Þnh lý Pitago thuËn vµ ®¶o. 
 * Lµm bµi tËp 53a, d; 54 ; 55 trang 131 sgk.
 * §äc môc : Cã thÓ em cha biÕt trang 132 sgk.