Bài soạn Đại số khối 7 - Học kì II - Tiết 62: Nghiệm của đa thức một biến

Tuần : 29 tiết : 62
Ngày soạn : .
Ngày dạy : ..
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
I – MỤC TIÊU : 
- Học sinh hiểu được khái niệm của đa thức
- Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không .
- HS biết một đa thức cóthể có một nghiệm, hai nghiệm,.... hoặc không có nghiệm, số nghệm của 1 đa thức không vượt quá số bậc của nó .
II- CHUẨN BỊ : 
1/- Đối với GV : 
2/- Đối với HS : Ôn lại qui tắc chuyển vế xem trước nội dung bài. 
III – TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : 
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 
Cho hai đa thức 
P(x) = 2x4 -5x2+6x -4
Q(x) = 2+7x2 -9x -2x4
a)Tính P(x) +Q(x)
b) Tính giá trị của đa thức tổng tại x = 2 
Họat động 1:
Kiểm tra bài cũ 
GV nêu câu hỏi KT
Gọi HS lên bảng HS cả lớp làm vào vở 
GV nhận xét đánh giá - cho điểm 
- HS lên bảng
P(x) +Q(x) = (2x4 -5x2+6x -4)+(2+7x2 -9x -2x4)
= 2x4 -2x4 -5x2 +7x2 +6x -9x -4+2
=2x2 -3x -2
Khi x = 2 ta được
2x2 -3x -2 = 2.22 -3.2-2=0
HS nhận xét 
1/-Nghiệm của đa thức một biến
Xét đa thức 
P(x) = 2x2 -3x -2 
Khi x =2 ta được 
P(2) = 2.22 -3.2-2 
 = 8 - 6-2 =0
P(2) = 0
Ta nói x = 2 là nghiệm của đa thức P(x)
Khái niệm :Nếu tại x = 2 đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói x = a là nghiệm của đa thức P(x)
Họat động 2: Nghiệm của đa thức một biến
 - GV vận dụng phần kiểm tra bài cũ đặt đa thức tổng 
H(x) = 2x2 -3x -2
Khi x= 2 thì H(2) = 0
Ta nói x = 2 là nghiệmcủa đa thức H(x)
Vậy khi nào số a là một nghiệm của đa thức P(x)
HS chú ý theo dõi
Nếu tại x = a , đa thức P(x) có gia 1trị bằng 0 thì ta nói x = a là nghiệm của đa thức P(x)
2/- Ví dụ 
a) x = - là nghiệm của đa thức P(x) = 2x +1 
Vì P (-)= 2(-) =0
b) x =1 và x = -1 là các nghiệm của đa thức 
Q(x)= x2 -1 vì 
Q(1) = 12 -1=0
và Q(-1)= (-1)2-1 = 0
c) Đa thức G(x) = x2 +1 không có nghiệm vì tại x = a bất kì, ta luôn có G(a) = a2 +1 >0
* Chú ý 
Một đa thức ( khác đa thức không ) có thể có một nghiệm, 2 nhgiệm,..... hoặc không có nghệim 
Số nghiệm của đa thức ( khác đa thức không ) không vượt quá số bậc 
Họat động 3: Ví dụ 
Cho đa thức 
P(x) = 2x +1 . tại sao x = -là nghiệm của đa thức P(x) ?
Cho đa thức Q(x)= x2 -1 hãy tìm nghiệm của đa thức Q(x) ? giải thích 
Cho đa thức G(x) = x2 +1 . hãy tìm nghiệm của G(x)?
vậy một đa thức ( khác đa thức không ) có thể có bao nhiêu nghiệm ?
- Cho HS làm ?1
Yêu cầu HS làm ?2
Có cách nào khác để tìm nghiệm của P(x) không ?
Thay x = - vào P(x)
P (-)= 2(-) =0
=> x = - là nghiệm của P(x)
Đa thức Q(x) có nghiệm là 1 và -1 vì Q(1) = 12 -1=0
Đa thức G(x) khọng có nghiệm 
vì x2 0 với mọi x
=> x2 +1 0 với mọi x tức là không có giá trị nào của x để G(x) = 0
Đa thức ( khác đa thức không )có thể có một nghiệm, hai nghiệm,... hoặc không có nghiệm 
HS làm ?1
H(x) = x3 -4x
H(2) = 23 -4.2=0
H(0) =03 -4.0= 0
H(-2) = (-2)3 -4.2 = 0
Vậy x= 2, x =0, x= -2 là các nghiệm của đa thức H(x)
- HS làm ?2
Kết quả 
a) x = - là nghiệm của đa thức P(x) 
b) x = 3; x =-1 là nghiệm của đa thức Q(x)
Ta có thể cho P(x) = 0 rồi tìm x 
 2x + =0
 2x = -
 x = -
BT 54/48
Họat động 4: Củng cố 
Cho HS làm Bt 54
Cho HS đọc đề BT
Gọi 2 HS lên bảng 
Cho HS làm BT 55
Yêu cầu HS đọc đề BT
a) x = không phải là nghiệm của P(x) vì 
P () = 5. +
P() = 1
b) Q(x) = x2 -4x +3
Q(1) = 12-4.1 +3 = 0
Q(3) = 32 -4.3+3 =0
=> x = 1, x =3 là các nghiệm của đa thức Q(x)
Hai HS lên bảng
a) P(y) =0
3y +6 =0
3y = - 6
y = -2
 b) y4 0 với mọi y 
y4 +2 2 > 0 với mọi y
=> Q(y) không có nghiệm 
Họat động 5 Hướng dẫn về nhà 
 - Làm bài tập 56/48 SGK
- Làm các câu hỏi ôn tập chương và bài ậtp 57,58,59 trang 49
- Tiết sau " Ôn tập chương II "