Bài soạn môn Hình học 7 - Nguyễn Quốc Chính - Tuần 32

Tiết 59
Ngày soạn: 12/04/2010
Ngày giảng: 14/04/2010
TIẾT 59: tính chất đường trung trỰc
của một đoạnthẳng
I. mục tiêu :
1. Kiến thức: 
- Chứng minh được hai định lí về tính chất đặc trưng của đường trung trực của một đoạn thẳng dưới sự hướng dẫn của giáo viên.
- Biết cách vẽ một trung trực của đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng như một ứng dụng của hai định lí trên.
- Biết dùng định lí để chứng minh các định lí sau và giải bài tập.
2. Kĩ năng: 
- Luyện kĩ năng vẽ trung trực của đoạn thẳng.
- Kĩ năng sử dụng được định lí để giải bài tập.
3. Thái độ: 
- Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm.
II. đồ dùng dạy học :
- GV: Thước thẳng, com pa, một mảnh giấy.
- HS: Thước thẳng, com pa, một mảnh giấy
III. phương pháp dạy học: Dạy học tích cực, học hợp tác
IV. tổ chức giờ học:
*Hoạt động 1: Tìm hiểu định lí. 
+ Mục tiêu: Biết và chứng minh được hai định lí về tính chất đặc trưng của đường trung trực của một đoạn thẳng dưới sự hướng dẫn của giáo viên
+ Đồ dùng dạy học : Thước thẳng, com pa, một mảnh giấy 
+ Thời gian : 25’
+ Cách tiến hành :
HĐ GV
HĐ HS
- Giáo viên hướng dẫn học sinh gấp giấy
- Học sinh thực hiện theo.
- Lấy M trên trung trực của AB. Hãy so sánh MA, MB qua gấp giấy.
? Hãy phát biểu nhận xét qua kết quả đó.
- Học sinh: điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều 2 đầu mút của đoạnn thẳng đó.
- Giáo viên: đó chính là định lí thuận.
- Giáo viên vẽ hình nhanh.
- Học sinh ghi GT, KL
- Sau đó học sinh chứng minh
. M thuộc AB
. M không thuộc AB
(MIA = MIB)
Xét điểm M với MA = MB, vậy M có thuộc trung trực AB không.
- Học sinh dự đoán: có
- Đó chính là nội dung định lí.
- Học sinh phát biểu hoàn chỉnh.
- Giáo viên phát biểu lại.
- Học sinh ghi GT, KL của định lí.
- GV hướng dẫn học sinh chứng minh định lí
. M thuộc AB
. M không thuộc AB
? d là trung trực của AB thì nó thoả mãn điều kiện gì (2 đk)
 học sinh biết cần chứng minh MI AB
- Yêu cầu học sinh chứng minh.
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực.
a, Thực hành.
b, Định lí 1 (định lí thuận) SGK. 
GT
Md, d là trung trực của AB
(IA = IB, MI AB)
KL
MA = MB
2. Định lí 2 (đảo của địng lí 1).
a, Định lí : SGK 
GT
MA = MB
KL
M thuộc trung trực của AB
Chứng minh:
. TH 1: MAB, vì MA = MB nên M là trung điểm của AB M thuộc trung trực AB
. TH 2: MAB, gọi I là trung điểm của AB
AMI = BMI vì
MA = MB
MI chung
AI = IB
 Mà 
 hay MI AB, mà AI = IB MI là trung trực của AB.
b) Nhận xét: SGK 
*Hoạt động 2: Tìm hiểu ứng dụng. 
+ Mục tiêu: Biết cách vẽ một trung trực của đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng như một ứng dụng của hai định lí trên.
+ Đồ dùng dạy học : 
+ Thời gian : 8’
+ Cách tiến hành :
HĐ GV
HĐ HS
- Giáo viên hươớng dẫn vẽ trung trực của đoạn MN dùng thước và com pa.
- Giáo viên lưu ý:
+ Vẽ cung tròn có bán kính lớn hơn MN/2
+ Đây là 1 phương pháp vẽ trung trực đoạn thẳng dùng thước và com pa.
3. ứng dụng. 
PQ là trung trực của MN
*Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà. 
+ Mục tiêu: Hs biết yêu cầu về nhà thực hiện
+ Đồ dùng dạy học : 
+ Thời gian : 2’
+ Cách tiến hành :
HĐ GV
HĐ HS
- Làm bài tập 44, 45, 46 (SGK-Trang 76).
HD 46: ta chỉ ra A, D, E cùng thuộc trung trực của BC.
Ngày soạn: 14/04/2010
Ngày giảng: 16/04/2010
TIẾT 60: Luyện tập
I. mục tiêu
1. Kiến thức: 
- Ôn luyện tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
2. Kĩ năng: 
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình (vẽ trung trực của một đoạn thẳng).
- Rèn luyện tính tích cực trong giải bài tập.
3. Thái độ: 
- Thấy được ứng dụng thực tế của tính chất đường phân giác của tam giác, phân giác của một góc.
II. đồ dùng dạy học :
- GV: Bảng phụ hình 46, com pa, thước thẳng.
- HS: Thước thẳng, compa
III. phương pháp dạy học: Dạy học tích cực, học hợp tác
IV. tổ chức giờ học:
*Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. 
+ Mục tiêu: Đánh giá ý thức học tập ở nhà của học sinh
+ Đồ dùng dạy học : 
+ Thời gian : 8’
+ Cách tiến hành :
HĐ GV
HĐ HS
- Phát biểu định lí thuận, đảo về đường trung trực của đoạn thẳng AD. Bài tập 44.
2. Vẽ đường thẳng PQ là trung trực của MN, hãy chứng minh.
- GV gọi nhận xột, cho điểm.
*Hoạt động 2: Luyện tập. 
+ Mục tiêu: 
- Ôn luyện tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình (vẽ trung trực của một đoạn thẳng).
- Rèn luyện tính tích cực trong giải bài tập.
+ Đồ dùng dạy học : 
+ Thời gian : 35’
+ Cách tiến hành :
HĐ GV
HĐ HS
- Yờu cầu HS làm bài 47 tr 76
- Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL cho bài tập 
? Dự đoán 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp nào.
c.g.c
MA = MB, NA = NB
M, N thuộc trung trực AB
GT
- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng chứng minh.
- Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL bài 48
? Dự đoán IM + IN và NL.
- HD: áp dụng bất đẳng thức trong tam giác.
Muốn vậy IM, IN, LN là 3 cạnh của 1 tam giác.
IM + IN > ML
MI = LI
IL + NT > LN
LIN
- Lưu ý: M, I, L thẳng hàng và M, I, L không thẳng hàng.
- Học sinh dựa vào phân tích và HD tự chứng minh.
- GV chốt: NI + IL ngắn nhất khi N, I, L thẳng hàng.
- Yờu cầu HS làm bài 49 tr 77.
? Bài tập này liên quan đến bài tập nào.
- Liên quan đến bài tập 48.
? Vai trò điểm A, C, B như các điểm nào của bài tập 48.
- A, C, B tương ứng M, I, N
? Nêu phương pháp xác định điểm nhà máy để AC + CB ngẵn nhất.
- Học sinh nêu phương án. 
- Giáo viên treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 51
- Học sinh đọc kĩ bài tập.
- Giáo viên HD học sinh tìm lời giải.
- Cho học sinh đọc phần CM, giáo viên ghi.
- Học sinh thảo luận nhóm tìm thêm cách vẽ.
Bài tập 47 (SGK-Trang 76).
GT
M, N thuộc đường trung trực của AB
KL
AMN=BMN
Do M thuộc trung trực của AB 
 MA = MB, N thuộc trung trực của AB
 NA = NB, mà MN chung 
 AMN = BMN (c.g.c)
Bài tập 48 (SGK-Trang 77).
GT
ML xy, I xy, MK = KL
KL
MI = IN và NL
CM:
. Vì xy ML, MK = KL xy là trung trực của ML MI = IL
. Ta có
IM + IL = IL + IN > LN
Khi I P thì IM + IN = LN
Bài tập 49 (SGK-Trang 77). 
Lấy R đối xứng A qua a. Nối RB cắt a tại C. Vậy xây dựng trạm máy bơm tại C.
Bài tập 51 (SGK-Trang 77).
Theo cách vẽ thì: PA = PB, CA = CB PC thuộc trung trực của AB
 PC AB d AB
*Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà. 
+ Mục tiêu: Hs biết yêu cầu về nhà thực hiện
+ Đồ dùng dạy học : 
+ Thời gian : 2’
+ Cách tiến hành :
HĐ GV
HĐ HS
- Về nhà làm bài tập 54, 55, 56, 58
HD 54, 58: dựa vào tính chất đường trung trực.
- Tiết sau chuẩn bị thước, com pa
Ngày soạn: 18/04/2010
Ngày giảng: 20/04/2010
TIẾT 61: tính chất ba đường trung trực của tam giác
I. mục tiêu :
1. Kiến thức: 
- Biết khái niệm đường trung trực của một tam giác, mỗi tam giác có 3 đường trung trực.
- Biết cách dùng thước thẳng, com pa để vẽ trung trực của tam giác.
- Biết được tính chất trong tam giác cân, chứng minh được định lí 2, biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác
2. Kĩ năng: 
- Luyện kĩ năng vẽ phân giác của tam giác.
- Kĩ năng sử dụng được định lí để giải bài tập.
3. Thái độ: 
- Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm.
II. đồ dùng dạy học :
- GV: Thước thẳng, com pa
- HS: Thước thẳng, com pa
III. phương pháp dạy học: Dạy học tích cực, học hợp tác
IV. tổ chức giờ học:
*Hoạt động 1: Đường trung trực của tam giỏc là gỡ?
+ Mục tiêu: 
- Biết khái niệm đường trung trực của một tam giác, mỗi tam giác có 3 đường trung trực.
- Biết cách dùng thước thẳng, com pa để vẽ trung trực của tam giác.
+ Đồ dùng dạy học : 
+ Thời gian : 21’
+ Cách tiến hành :
HĐ GV
HĐ HS
- Giáo viên và học sinh cùng vẽ ABC, vẽ đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng BC.
? Ta có thể vẽ được trung trực ứng với cạnh nào? Mỗi tam giác có mấy trung trực.
- Mỗi tam giác có 3 trung trực.
? ABC thêm điều kiện gì để a đi qua A.
- ABC cân tại A.
? Hãy chứng minh.
- Học sinh tự chứng minh.
1. Đường trung trực của tam giác.
a là đường trung trực ứng với cạnh BC của ABC
* Nhận xét: SGK
* Định lí: SGK 
GT
ABC có AI là trung trực 
KL
AI là trung tuyến
*Hoạt động 2:Tính chất ba trung trực của tam giác 
+ Mục tiêu: 
- Biết được tính chất trong tam giác cân, chứng minh được định lí 2, biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác
- Luyện kĩ năng vẽ phân giác của tam giác.
- Kĩ năng sử dụng được định lí để giải bài tập.
+ Đồ dùng dạy học : 
+ Thời gian : 22’
+ Cách tiến hành :
HĐ GV
HĐ HS
- Yêu cầu học sinh làm ?2
? So với định lí, em nào vẽ hình chính xác.
- Giáo viên nêu hướng chứng minh.
- CM:
Vì O thuộc trung trực AB 
 OB = OA
Vì O thuộc trung trực BC 
 OC = OA
 OB = OC O thuộc trung trực BC
cũng từ (1) OB = OC = OA
tức ba trung trực đi qua 1 điểm, điểm này cách đều 3 đỉnh của tam giác.
2. Tính chất ba trung trực của tam giác 
?2
a) Định lí : Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua 1 điểm, điểm này cách đều 3 cạnh của tam giác.
GT
ABC, b là trung trực của AC
c là trung trực của AB, b và c cắt nhau ở O
KL
O nằm trên trung trực của BC
OA = OB = OC
b) Chú ý: O là tâm của đường tròn ngoại tiếp ABC.	
*Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà. 
+ Mục tiêu: Hs biết yêu cầu về nhà thực hiện
+ Đồ dùng dạy học : 
+ Thời gian : 2’
+ Cách tiến hành :
HĐ GV
HĐ HS
- Làm bài tập 53, 54, 55 (SGK-Trang 80).
HD 53: giếng là giao của 3 trung trực cuẩ 3 cạnh.
HD 54: .
Ngày soạn: 19/04/2010
Ngày giảng: 21/04/2010
TIẾT 62: LUYỆN TẬP
I.mục tiêu: 
1. Kiến thức:
- Củng cố các định lý về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực của tam giác, một số tính chất của tam giác cân, tam giác vuông.
2. Kĩ năng: 
- Rèn kỹ năng vẽ đường trung trực của tam giác, vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác, chứng minh ba điểm thẳng hàngvà tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông. 
3. Thỏi độ:
- HS hứng thú khi thấy được ứng dụng thực tế của tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.
II. đồ dùng dạy học :
- GV: Thước hai lề , êke, bảng phụ 
- HS: Thước hai lề , compa, Êke, vở BT in. 
	 Mỗi học sinh một bìa cứng có hình dạng một góc.
III. phương pháp dạy học: Dạy học tích cực, học hợp tác
IV. tổ chức giờ học:
*Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. 
+ Mục tiêu: Đánh giá ý thức học tập ở nhà của học sinh
+ Đồ dùng dạy học : 
+ Thời gian : 15’
+ Cách tiến hành :
HĐ GV
HĐ HS
Phát biểu định lý về ba đường trung trực của tam giác.
+Vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác vuông ABC (Â= 1v). Nêu nhận xét về vị trí tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông.
+Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác, cách xác định tâm của đường tròn này.
+Vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC trường hợp góc A tù. Nêu nhận xét về vị trí tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Nếu tam giác ABC nhọn thì sao?
-GV kiểm tra vở BT một số HS.
-Cho HS nhận xét và cho điểm.
-HS 1: 
+Phát biểu định lý trang 78 SGK. 
+Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
-HS 2: Trả lời và vẽ hình.
+Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác tù ở bên ngoài tam giác.
+Nếu tam giác ABC nhọn thì tâm của đường tròn ngoại tiếp ở bên trong tam giác.
*Hoạt động 2: Luyện tập. 
+ Mục tiêu: 
- Củng cố các định lý về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực của tam giác, một số tính chất của tam giác cân, tam giác vuông.
- Rèn kỹ năng vẽ đường trung trực của tam giác, vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác, chứng minh ba điểm thẳng hàngvà tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông. 
+ Đồ dùng dạy học : 
+ Thời gian :28’
+ Cách tiến hành :
HĐ GV
HĐ HS
Cho đọc đề bài tập 47/76 SGK.
-GV vẽ hình lên bảng theo yêu cầu của đầu bài. 
-Yêu cầu HS làm Bài 2 trong vở BT in.
-Gọi lần lượt 3 HS chứng minh. 
Yêu câu làm BT 35/71 SGK: 
-Cho 1 HS đọc to đề bài
-Cho tự làm 5 phút.
-GV đưa bảng phụ, hướng dẫn hình 
-Gợi ý: 
+Để biết ai đi xa nhất phải so sánh các đoạn đường nào 
+Hãy so sánh lần lượt BD với CD trongDDBC Xem đối diện với góc nào?
-Gọi 2 HS chứng minh
Bài 47 (sgk – tr76)
-1 HS đọc to đề bài 34.
-1 HS nêu GT, KL.
-HS cả lớp làm vào vở.
-3 HS đứng tại chỗ chứng minh miệng 3 câu a, b, c. Góc xOy
.Bài 35/71 SGK:
Vẽ tia phân giác bằng thước thẳng có chia khoảng.
(áp dụng bài 34)
Trên cạnh B, A lấy 2 điểm và trên cạnh BC lấy 2 đIểm G, H sao cho BE = BG; BF = BH . Gọi O là giao đIểm của EH và GF. Khi đó theo câu c bài 34 ta có BI là tia phân giác của góc B.
*Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà. 
+ Mục tiêu: Hs biết yêu cầu về nhà thực hiện
+ Đồ dùng dạy học : 
+ Thời gian : 2’
+ Cách tiến hành :
HĐ GV
HĐ HS
- Ôn lại định nghĩa, tính chất về tính chất đường trung tuyến, phân giác, trung trực của tam giác. 
- BTVN: 68, 69/31, 32 SGK.
Ngày soạn: 21/04/2010
Ngày giảng: 23/04/2010
TIẾT 63: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
I. mục tiêu
1. Kiến thức:
- HS hiểu khái niệm đường cao của tam giác và biết mỗi tam giác có ba đường cao, nhận biết được đường cao của tam giác vuông, tam giác tù.
2. Kĩ năng:
- Luyện cách dùng êke để vẽ đường cao tam giác.
- Qua vẽ hình nhận biết ba đường cao của tam giác luôn đi qua một điểm. Từ đó công nhận định lý về tính chất đồng qui của ba đường cao của tam giác và khái niệm trực tâm.
3. Thỏi độ:
- Biết tổng kết các loại đương đồng qui xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy của tam giác cân.
II. đồ dùng dạy học :
- GV: Thước thẳng, com pa, êke, bảng phụ : ghi khái niệm đường cao , các định lí, tính chất và bài tập.
- HS: Thước thẳng, com pa, ê ke, bút dạ. 
III. phương pháp dạy học: Dạy học tích cực, học hợp tác
IV. tổ chức giờ học:
*Hoạt động 1: Đường cao của tam giỏc
+ Mục tiêu: 
- HS hiểu khái niệm đường cao của tam giá
- Nhận biết được đường cao của tam giác vuông, tam giác tù.
- Luyện cách dùng êke để vẽ đường cao tam giác.
+ Đồ dùng dạy học : Thước kẻ, êke
+ Thời gian : 10’
+ Cách tiến hành :
HĐ GV
HĐ HS
ĐVĐ: Ta đã biết trong một tam giác ba đường trung tuyến gặp nhau tại một điểm, ba đường phân giác gặp nhau tại một điểm, ba đường trung trực gặp nhau tại một điểm.
Hôm nay ta học tiếp một đường chủ yếu nữa của tam giác.
-GV vẽ tam giác ABC, yêu cầu HS vẽ 1 đường cao đã học ở tiểu học.
-Giới thiệu: Đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó.
-GV kéo dài AI về 2 phía, nói: “đôi khi ta cũng nói đường thẳng AH là đường cao của tam giác ABC”.
-Hỏi: Theo em một tam giác có mấy đường cao? Tại sao? Sau đây ta xem ba đường cao của tam giác có tính chất gì.
-Yêu cầu 3 HS lên bảng vẽ 3 đường cao của tam giác nhọn, tam giác vuông , tam giác tù.
Nghe GV đặt vấn đề.
-Một HS lên bảng vẽ đường cao AH của tam giác ABC.
-HS khác ghi bài, vẽ hình vào vở
 AI là đường cao của tam giác ABC.
Tam giác có 3 đỉnh nên có 3 đường cao
*Hoạt động 2:Tính chất ba đường cao của tam giác 
+ Mục tiêu: 
- Biết mỗi tam giác có ba đường cao, nhận biết được đường cao của tam giác vuông, tam giác tù.
- Luyện cách dùng êke để vẽ đường cao tam giác.
- Qua vẽ hình nhận biết ba đường cao của tam giác luôn đi qua một điểm. Từ đó công nhận định lý về tính chất đồng qui của ba đường cao của tam giác và khái niệm trực tâm.
+ Đồ dùng dạy học : 
+ Thời gian : 20’
+ Cách tiến hành :
HĐ GV
HĐ HS
- GV hướng dẫn HS làm ?1.
- Từ đú GV ta cú tớnh chất.
- GV giới thiệu kĩ cho HS.
1Tính chất ba đường cao của tam giác:
?1. A
 I
 H
 B K C
- Ba đường cao của tam giỏc cựng đi qua một điểm.
*) Tớnh chất. (SGK – 81 )
- Ba đường cao cựng đi qua H.
Điểm H gọi là trực tõm của tam giỏc ABC
*Hoạt động 3: Cỏc đường trong tam giỏc cân
+ Mục tiêu: HS biết tính chất về các đường trong tan giác cân, tam giác đều 
+ Đồ dùng dạy học : 
+ Thời gian : 13’
+ Cách tiến hành :
HĐ GV
HĐ HS
- GV giới thiệu tớnh chất.
- GV yờu cầu HS ?2.
GV Giao bài tập về nhà cho HS
Từ đú ta suy ra tớnh chất sau:
2. Về cỏc đường cao, trung tuyến, trung trực, phõn giỏc của tam giỏc cõn
*) Tớnh chất. của tam giỏc cõn.
*) Nhận xột.
?2.
*) Tớnh chất ( SGK – 82 )
*Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà. 
+ Mục tiêu: Hs biết yêu cầu về nhà thực hiện
+ Đồ dùng dạy học : 
+ Thời gian : 2’
+ Cách tiến hành :
HĐ GV
HĐ HS
- Xem lại cỏc định lớ và tớnh chõt.
- Làm cỏc bài tập 58.59.60 tr 83.