Bài soạn môn Hình học 7 - Tiết 35: Tam giác cân

Tuần: 2-K2.	 
Tiết: 35.	 tam giác cân
A. Mục tiêu:
 - HS nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.
 - Biết vẽ tam giác cân, tam giác vuông cân. Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.
 - Rèn kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản.
B. Chuẩn bị: - Com pa, thước thẳng, thước đo góc.
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (4') Kiểm tra quá trình làm bài tập của học sinh ở nhà.
III. Bài mới: (35') 
Hoạt động của gv - hs
Nội dung - Ghi bảng
- GV cho HS quan sát hình 111.
- GV: Hãy nêu đặc điểm của tam giác ABC ?
- HS: ABC có AB = AC là tam giác có 2 cạnh bằng nhau.
- GV: đó là tam giác cân.
- GV: Nêu cách vẽ tam giác cân ABC tại A
- HS: + Vẽ BC
 +Vẽ (B; r) (C; r) tại A
- GV: Cho MNP cân ở P, Nêu các yếu tố của tam giác cân.
- HS trả lời.
- GV: yêu cầu HS làm ?1
- HS: + ADE cân ở A vì AD = AE = 2
 +ABC cân ở A vì AB = AC = 4
 +AHC cân ở A vì AH = AC = 4
- GV: yêu cầu HS làm ?2
- HS đọc và quan sát H113
- GV: Dựa vào hình, ghi GT, KL ?
B = C
 ABD = ACD (c.g.c)
- GV: Hãy phát biểu thành định lí ?
- HS: tam giác cân thì 2 góc ở đáy bằng nhau.
- GV: yêu cầu xem lại bài tập 44(tr125)
- GV: Qua bài toán này em nhận xét gì ?
HS:tam giác ABC có B = C thì cân tại A
- GV: Đó chính là định lí 2.
- GV: Hãy nêu quan hệ giữa định lí 1 và định lí 2.
- HS: ABC, AB = AC B = C
- GV: Nêu các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân ?
- HS: + cách 1: c/minh 2 cạnh bằng nhau, 
 + cách 2: c/minh 2 góc bằng nhau.
- GV yêu cầu HS quan sát H114, cho biết đặc điểm của tam giác đó ?
- HS: ABC có A = 900 ; AB = AC.
- GV: tam giác đó là tam giác vuông cân.
- GV yêu cầu HS làm ?3
- HS: ABC , A = 900, B = C 
B + C = 900 2B = 900
 B = C = 450 
- GV: Hãy nêu kết luận ?3
- HS: tam giác vuông cân thì mỗi góc nhọn bằng 450.
- GV cho HS quan sát hình 115, cho biết đặc điểm của tam giác đó ?
- HS: tam giác có 3 cạnh bằng nhau.
- GV: đó là tam giác đều, thế nào là tam giác đều ?
- GV yêu cầu HS làm ?4
? Nêu cách vẽ tam giác đều.
- HS:vẽ BC, vẽ (B; BC) (C; BC) tại A ABC đều.
- HS: ABC có A+B+C = 1800
 3C = 1800 -> A=B=C = 600
- GV: Từ định lí 1, 2 ta có hệ quả như thế nào ?
1. Định nghĩa 
a. Định nghĩa 1: (SGK-tr125) 
b) ABC cân tại A (AB = AC)
 - Cạnh bên AB, AC
 - Cạnh đáy BC
 - Góc ở đáy B ; C
 - Góc ở đỉnh: A
?1 : + ADE cân ở A 
 + ABC cân ở A 
 + AHC cân ở A 
2. Tính chất (15')
?2
GT
ABC cân tại A
BAD = CAD
KL
B = C
Chứng minh:
ABD = ACD (c.g.c)
Vì AB = AC, BAD = CAD. cạnh AD chung B = C
a) Định lí 1: ABC cân tại A B = C
b) Định lí 2: ABC có B = C 
 ABC cân tại A 
c) Định nghĩa 2: ABC có A=900 ,
 AB = AC ABC vuông cân tại A
?3
KL: Tam giác vuông cân thì mỗi góc nhọn bằng 450.
3. Tam giác đều:
a. Định nghĩa 3: (SGK-tr126)
ABC, AB = AC = BC thì ABC đều
?4
a) Do AB=AC nên ABC cân tại A 
 -> B=C
 Do AB=BC nên ABC cân tại B 
 -> C=A
* Hệ quả: (SGKtr127)
IV. Củng cố: (4')
- Nêu định nghĩa tam giác cân, vuông cân, tam giác đều.
- Nêu cách chứng minh 1 tam giác là tam giác cân, vuông cân, đều.
- Làm bài tập 47 SGK - tr127
V. Hướng dẫn học ở nhà:(1')
- Học thuộc định nghĩa, tính chất ở SGK
- Làm bài tập 46, 48, 49 (SGK-tr127) 
Tuần: 2-K2.	 
Tiết: 36.	 luyện tập
A. Mục tiêu:
 - Củng cố các khái niệm tam giác cân, vuông cân, tam giác đều, tính chất của các hình đó.
 - Rèn luyện chứng minh một tam giác là tam giác cân, vuông cân, tam giác đều.
 - Biết vận dụng các tính chất để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau.
B. Chuẩn bị:
- Bảng phụ vẽ các hình 117 119
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (7') 
- HS 1: Thế nào là tam giác cân, vuông cân, đều; làm bài tập 47
 Đáp án: H117: GIH cân tại I
 H118: OMN đều (vì có 3 cạnh bằng nhau)
 OMK cân tại M ( vì OM = MK)
 ONP cân tại N ( vì ON = NP)
 OKP cân tại O ( vì K = 300 , P = 300)
- HS 2: Làm bài tập 49a (SGK-tr127) - ĐS: 700
- HS 3: Làm bài tập 49b (SGK-tr127) - ĐS: 1000
III. Bài mới: (30') 
Hoạt động của gv - hs
Nội dung - Ghi bảng
- GV yêu cầu HS làm bài tập 50.
- HS đọc kĩ đầu bài
- GV: Trường hợp 1: mái làm bằng tôn
? Nêu cách tính góc B
- HS: dựa vào định lí về tổng 3 góc của một tam giác.
- Giáo viên: lưu ý thêm điều kiện B=C
- 1 HS lên bảng làm phần a
- 1 HS làm phần b (tương tự) 
- GV đánh giá.
- GV yêu cầu HS làm bài tập 51
- HS vẽ hình ghi GT, KL
-GV: Để chứng minh ABD = ACE ta phải làm gì ?
- Học sinh:
ABD = ACE
ADB = AEC (c.g.c)
AD = AE , A chung, AB = AC
 GT GT
- GV: Nêu điều kiện để tam giác IBC cân ?
- HS: + cạnh bằng nhau 
 + góc bằng nhau.
Bài tập 50 (tr127-SGK) 
a)Mái nhà là tôn : A = 1450 
Do ABC cân ở A B=C
Mặt khác A+B+C = 1800
 1450 + 2B =1800 
 2 B = 350 ->B =170 30’
b) Mái nhà là ngói: A = 1000
Do ABC cân ở A 
Mặt khác A+B+C = 1800
 1000 + 2B =1800 
 2 B = 800 ->B =400 
Bài tập 51 (tr128-SGK) 
GT
ABC, AB = AC, AD = AE
BD cắt EC tại I
KL
a) So sánh ABD, ACE
b) IBC là tam giác gì ?
Chứng minh:
Xét ADB và AEC có
 AD = AE (GT)
 A chung
 AB = AC (GT)
 ADB = AEC (c.g.c)
 ABD = ACE
b) Ta có:
 B = C (ABC cân tại A)
Mà ABD = ACE nên IBC = ICB
 IBC cân tại I
IV. Củng cố: (2')
 - Các phương pháp chứng minh tam giác cân, chứng minh tam giác vuông cân, chứng minh tam giác đều.
 - Đọc bài đọc thêm SGK - tr128
V. Hướng dẫn học ở nhà:(5')
 - Làm bài tập 52 SGK-tr128 
HD bài 52:
* C/minh ABC cân tại A: Xét AOB và AOC có:
 AO cạnh chung, AOB = AOC = 600 (GT)
 Do đó AOB = AOC (cạnh huyền-góc nhọn) AB = AC, nên ABC cân tại A
* C/minh ABC là tam giác đều:
 Ta có: BAO = 1800 - (ABO + AOB) = 1800 - (900 + 600)= 300 = OAC
 BAC = BAO +OAC = 300 + 300 = 600
 ABC cân tại A có A = 600 nên ABC là tam giác đều
- Đọc trước bài: Định lý Py-ta-go