Bài soạn môn Hình học 7 - Tiết 67, 68

Gi¶ng: TuÇn 35
TiÕt 67: «n tËp häc k× II (tiÕt 1)
A. mơc tiªu:
- KiÕn thøc: ¤n tËp vµ hƯ thèng ho¸ c¸c kiÕn thøc chđ yÕu vỊ ®­êng th¼ng song song, quan hƯ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c, c¸c tr­êng hỵp b»ng nhau cđa tam gi¸c.
- Kü n¨ng : VËn dơng c¸c kiÕn thøc ®· häc ®Ĩ gi¶i mét sè bµi tËp «n tËp cuèi n¨m phÇn h×nh häc.
- Th¸i ®é : Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c vµ kh¶ n¨ng suy luËn cđa häc sinh.
B. ChuÈn bÞ cđa GV vµ HS:
1.GV: + B¶ng phơ, Th­íc th¼ng, com pa, ª ke , phÊn mÇu.
2. HS : + ¤n tËp theo néi dung c©u hái (10 c©u hái) vµ lµm c¸c bµi tËp tõ 1 ®Õn 5 tr.91, 92 SGK. Th­íc th¼ng, com pa, ª ke, b¶ng phơ nhãm.
C. TiÕn tr×nh d¹y häc: 
1. Tỉ chøc: 7A
 7B
2.KiĨm tra: - KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viƯc chuÈn bÞ bµi míi cđa HS.
3. Bµi míi: 
Ho¹t ®éng cđa gv
- GV nªu c©u hái: ThÕ nµo lµ hai ®­êng th¼ng song song ?
Sau ®ã GV ®­a lªn b¶ng phơ bµi tËp:
Cho h×nh vÏ: c
H·y ®iỊn vµo chç trèng (...)
GT
a // b
KL
 = ...
 = 
+  = 1800 
- GV yªu cÇu HS ph¸t biĨu hai ®Þnh lÝ nµy .
- Hai ®Þnh lÝ nµy quan hƯ thÕ nµo víi nhau ?
- Ph¸t biĨu tiªn ®Ị ¥clit.
- GV vÏ h×nh minh ho¹
LuyƯn tËp:
GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng theo nhãm.
Mét nưa líp lµm bµi 2 tr.91 SGK .
Nưa líp cßn l¹i lµm bµi 3 tr.91 SGK.
(§Ị bµi ®­a lªn b¶ng phơ vµ in vµo giÊy trong ph¸t cho c¸c nhãm).
Bµi 3 tr.91 SGK:
GV cho c¸c nhãm lµm bµi trªn giÊy trong ®· in s½n ®Ị bµi vµ h×nh vÏ trong kho¶ng 5 phĩt.
Sau ®ã mêi ®¹i diƯn lªn tr×nh bµy bµi gi¶i.
GV nhËn xÐt, cã thĨ cho ®iĨm nhãm tr×nh bµy.
ho¹t ®éng cđa hs
1.¤n tËp vỊ ®­êng th¼ng song song:
- HS: Hai ®­êng th¼ng song song lµ hai ®­êng th¼ng kh«ng cã ®iĨm chung.
Hai HS lªn ®iỊn vµo hai b¶ng ®Ĩ minh ho¹ cho ®Þnh lÝ vỊ ®­êng th¼ng song song vµ dÊu hiƯu nhËn biÕt hai ®­êng th¼ng song song.
GT
®­êng th¼ng a, b
 = hoỈc 
= hoỈc	
+  = 1800
KL
a // b
HS ph¸t biĨu hai ®Þnh lÝ.
- Hai ®Þnh lÝ nµy lµ hai ®Þnh lÝ thuËn vµ ®¶o cđa nhau.
HS ph¸t biĨu: Qua mét ®iĨm ë ngoµi mét ®­êng th¼ng chØ cã mét ®­êng th¼ng song song víi ®­êng th¼ng ®ã.
HS ho¹t ®éng nhãm:
Bµi 2 tr.91 SGK:
a) Cã a ^ MN (gt)
 b ^ MN (gt) Þ a // b (cïng ^ MN)
b) a // b (kq pha)
Þ + = 1800 (hai gãc trong
 cïng phÝa)
 500 + = 1800
Þ = 1800 - 500
 = 1300.
Bµi 3 tr.91 SGK:
Cho a // b.
TÝnh sè ®o gãc COD
Bµi lµm:
Tõ O vÏ tia Ot // a // b.
V× a // Ot Þ = = 440 (so le trong)
V× b // Ot Þ + = 1800 (hai gãc trong cïng phÝa)
Þ + 1320 = 1800
Þ = 1800 - 1320
 = 480.
 = + = 440 + 480 = 920.
§¹i diƯn hai nhãm lÇn l­ỵt tr×nh bµy bµi gi¶i.
HS líp gãp ý kiÕn.
GV vÏ tam gi¸c ABC (AB > AC) nh­ h×nh bªn.
GV hái:
- Ph¸t biĨu ®Þnh lÝ Tỉng ba gãc cđa tam gi¸c.
Nªu ®¼ng thøc minh ho¹.
- GV cho HS lµm bµi tËp sau.
Cho h×nh vÏ:
H·y ®iỊn c¸c dÊu ">" hoỈc "<" thÝch hỵp vµo dÊu "...".
 AB ... AH
 AH ... AC
 AB ... AC Û HB ... HC
Sau ®ã GV yªu cÇu HS ph¸t biĨu c¸c ®Þnh lÝ vỊ ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn, ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu.
Bµi tËp 5 (a,c) tr.92 SGK.
2.¤n tËp vỊ quan hƯ c¹nh, gãc trong tam gi¸c:
HS ph¸t biĨu:
- Tỉng ba gãc cđa mét tam gi¸c b»ng 1800.
 + + = 1800.
- lµ gãc ngoµi cđa tam gi¸c ABC t¹i ®Ønh A v× kỊ bï víi 
 = + 
- Trong mét tam gi¸c, ®é dµi mét c¹nh bao giê cịng lín h¬n hiƯu vµ nhá h¬n tỉng ®é dµi cđa hai c¹nh cßn l¹i 
AB - AC < BC < AB + AC.
HS vÏ h×nh vµ lµm bµi tËp vµo vë.
Mét HS lªn b¶ng lµm.
 AB > AH
 AH < AC
 AB < AC Û HB < HC
Bµi 5:
a)KÕt qu¶ x = = 22030'
c) KÕt qu¶ x = 460.
- Ph¸t biĨu ba tr­êng hỵp b»ng nhau cđa hai tam gi¸c.
- Ph¸t biĨu c¸c tr­êng hỵp b»ng nhau ®Ỉc biƯt cđa hai tam gi¸c vu«ng.
Bµi 4 tr.92 SGK
(GV ®­a ®Ị bµi lªn b¶ng phơ ; cã GT, KL kÌm theo)
.
GT
= 900, DO = DA ,CD ^ OA
EO = EB ; CE ^ OB
KL
 a) CE = OD
 b) CE ^ CD
 c) CA = CB
d) CA // DE
e) A, C, B th¼ng hµng.
GV gỵi ý ®Ĩ HS ph©n tÝch bµi to¸n.
Sau ®ã yªu cÇu HS tr×nh bµy lÇn l­ỵt c¸c c©u hái cđa bµi to¸n.
Sau mçi c©u GV ®­a lªn b¶ng phơ bµi gi¶i (nh­ cét bªn c¹nh).
3.«n tËp c¸c tr­êng hỵp b»ng nhau cđa tam gi¸c :
- HS ph¸t biĨu lÇn l­ỵt c¸c tr­êng hỵp b»ng nhau (c.c.c) ; (c.g.c) ; (g.c.g.)
- HS ph¸t biĨu tr­êng hỵp b»ng nhau cđa hai tam gi¸c vu«ng: (c.h-g.nh);(c.h- c. g. vu«ng.);
(2 c.g.vu«ng) ; (c.g.vu«ng-gãc nhän kỊ c.g.vu«ng Êy)
Bµi 4: Mét HS ®äc ®Ị bµi.
HS tr×nh bµy miƯng bµi to¸n
a) DCED vµ DODE cã:
 = (so le trong ,v× EC // Ox)
 ED chung.
 = (so le trong ,v× CD // Oy)
Þ DCED = DODE (c.g.c)
Þ CE = OD (2 c¹nh t­¬ng øng).
b) vµ = = 900 (2gãc t­¬ng øng)
 Þ CE ^ CD.
c) DCDA vµ DDCE cã:
 CD chung
 = = 900
 DA = CE (= DO)
Þ DCDA = DDCE (c.g.c)
Þ CA = DE (2 c¹nh t­¬ng øng).
Chøng minh t­¬ng tù
Þ CB = DE Þ CA = CB = DE.
d) DCDA = DDCE (c/m trªn)
Þ = (2 gãc t­¬ng øng)
Þ CA // DE v× hai gãc so le trong b»ng nhau.
e) Cã CA // DE (c/m trªn).
Chøng minh t­¬ng tù Þ CB // DE
 CA CB
Þ A, C, B th¼ng hµng theo tiªn ®Ị ¥clit.
4.H­íng dÉn vỊ nhµ :
TiÕp tơc «n tËp lý thuyÕt c©u 9, 10 vµ c¸c c©u ®· «n.
Bµi tËp sè 6, 7, 8, 9 tr.92, 93 SGK.
Gi¶ng: 
TiÕt 68: «n tËp häc k× II (tiÕt 2)
A. mơc tiªu:
- KiÕn thøc: ¤n tËp vµ hƯ thèng ho¸ c¸c kiÕn thøc chđ yÕu vỊ c¸c ®­êng ®ång quy trong tam gi¸c (®­êng trung tuyÕn, ®­êng ph©n gi¸c, ®­êng trung trùc, ®­êng cao) vµ c¸c d¹ng ®Ỉc biƯt cđa tam gi¸c (tam gi¸c c©n , tam gi¸c ®Ịu , tam gi¸c vu«ng).
- Kü n¨ng : VËn dơng c¸c kiÕn thøc ®· häc ®Ĩ gi¶i mét sè bµi tËp «n tËp cuèi n¨m phÇn h×nh häc.
- Th¸i ®é : Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c vµ kh¶ n¨ng suy luËn cđa häc sinh.
B. ChuÈn bÞ cđa GV vµ HS:
1. GV: + B¶ng phơ . Th­íc th¼ng, com pa, ª ke , th­íc ®o gãc, phÊn mÇu.
2. HS : + ¤n tËp lý thuyÕt vỊ c¸c ®­êng ®ång quy cđa tam gi¸c, c¸c d¹ng ®Ỉc biƯt cđa tam gi¸c. Th­íc th¼ng, com pa, ª ke, th­íc ®o gãc, b¶ng phơ nhãm.
C. TiÕn tr×nh d¹y häc: 
1. Tỉ chøc:7A
 7B
2.KiĨm tra:- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viƯc chuÈn bÞ bµi míi cđa HS.
3. Bµi míi :
Ho¹t ®éng cđa gv
GV: Em h·y kĨ tªn c¸c ®­êng ®ång quy cđa tam gi¸c ?
Sau ®ã GV ®­a b¶ng phơ cã ghi bµi tËp sau:
Cho h×nh vÏ h·y ®iỊn vµo c¸c chç trèng (...) d­íi ®©y cho ®ĩng.
§­êng 
G lµ
- GA =  AD
- GE =  BE
§­êng 
IK =  = 
I c¸ch ®Ịu 
GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i kh¸i niƯm vµ tÝnh chÊt c¸c ®­êng ®ång quy cđa tam gi¸c.
Mét sè d¹ng tam gi¸c ®Ỉc biƯt 
GV yªu cÇu HS nªu ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt c¸c ®iĨm , c¸ch chøng minh:
 - tam gi¸c c©n
 - tam gi¸c ®Ịu
 - tam gi¸c vu«ng.
§ång thêi GV ®­a ra lÇn l­ỵt b¶ng hƯ thèng sau (theo hµng ngang).
Ho¹t ®éng cđa hs
1.¤n tËp c¸c ®­êng ®ång quy cđa tam gi¸c
HS: Tam gi¸c cã c¸c ®­êng ®ång quy lµ:
 - ®­êng trung tuyÕn
 - ®­êng ph©n gi¸c
 - ®­êng trung trùc
 - ®­êng cao.
§­êng.
H lµ .
§­êng.
OA =  = 
O c¸ch ®Ịu 
HS tr¶ lêi c¸c c©u hái cđa GV.
 Tam gi¸c c©n
 Tam gi¸c ®Ịu
 Tam gi¸c vu«ng
§inh nghÜa
DABC: AB = AC
DABC: AB = BC = CA.
DABC: = 900.
Mét sè tÝnh chÊt
+ = 
+ Trung tuyÕn AD ®ång thêi lµ ®­êng cao, trung trùc, ph©n gi¸c.
+ trung tuyÕn
 BE = CF
+ = = = 600
+ Trung tuyÕn AD, BE, CF ®ång thêi lµ ®­êng cao, trung trùc, ph©n gi¸c.
+ AD = BE = CF
+ + = 900
+ Trung tuyÕn
AD = 
+ BC2 = AB 2 + AC2
(®Þnh lÝ Pytago)
C¸ch chøng minh
+ Tam gi¸c cã hai c¹nh b»ng nhau
+ Tam gi¸c cã hai gãc b»ng nhau
+ Tam gi¸c cã hai trong bèn lo¹i ®­êng (trung tuyÕn, ph©n gi¸c, ®­êng cao , trung trùc) trïng nhau
+ Tam gi¸c cã hai trung tuyÕn b»ng nhau.
+ Tam gi¸c cã ba c¹nh b»ng nhau
+ Tam gi¸c cã ba gãc b»ng nhau
+ Tam gi¸c c©n cã mét gãc b»ng 600.
+ Tam gi¸c cã mét gãc b»ng 900
+ Tam gi¸c cã mét trung tuyÕn b»ng nưa c¹nh t­¬ng øng
+ Tam gi¸c cã b×nh ph­¬ng cđa mét c¹nh b»ng tỉng c¸c b×nh ph­¬ng cđa hai c¹nh kia (®Þnh lÝ Pytago ®¶o).
LuyƯn tËp 
Bµi 6 tr. 92 SGK
GV ®­a ®Ị bµi lªn b¶ng phơ.
GT
DADC: DA = DC , = 310
 = 880 , CE // BD
KL
a) TÝnh , ?
b) Trong DDCE, c¹nh nµo lín
 nhÊt ? V× sao ? 
GV gỵi ý ®Ĩ HS tÝnh , 
+ b»ng gãc nµo ?
+ Lµm thÕ nµo ®Ĩ tÝnh ®ù¬c
 ? ?
Sau ®ã yªu cÇu HS tr×nh bµy bµi gi¶i.
Bµi 8 tr.92 SGK.
§Ị bµi ®­a lªn b¶ng phơ.
GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm.
GT
ABC ( = 900),ph/gi BE.
EHBC (HBC), 
ABHE = 
KL
a)ABE = HBE
b) BE lµ ®­êng tr/trùc cđa AH
c)EK = EC
d)AE< EC
GV quan s¸t, nh¾c nhë c¸c nhãm lµm viƯc.
GV kiĨm tra bµi lµm cđa mét sè nhãm.
Bµi 6:
Mét HS ®äc ®Ị bµi SGK.
HS tr¶ lêi:
+ = (so le trong cđa DB // CE.)
 = + (gãc ngoµi cđa BDC)
 = - 
+ = 1800 - ( + )
HS tr×nh bµy bµi gi¶i:
 lµ gãc ngoµi cđa DBDC nªn:
 = + 
 = - = 880 - 310 = 570
 = = 570 (SLT cđa DB // CE.)
 lµ gãc ngoµi cđa tam gi¸c c©n ADC nªn = 2 = 620.
XÐt DDCE cã:
 = 1800 - ( + )
(®Þnh lÝ tỉng ba gãc cđa tam gi¸c)
 = 1800 - (570 + 620) = 610
b) Trong DCDE cã:
 < < (570 < 610 < 620)
Þ DE < DC < EC (®/ lÝ quan hƯ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diƯn trong tam gi¸c).
VËy trong DCDE, c¹nh CE lín nhÊt.
Bµi 8: HS ho¹t ®éng theo nhãm.
Chøng minh
a)DABE vµ DHBE cã:
 = = 900, BE chung
 = (gt)
Þ DABE = DHBE ( c¹nh .h - gãc nhän).
Þ EA = EH (2 c¹nh t­¬ng øng)
vµ BA = BH (2 c¹nh t­¬ng øng).
b) Theo chøng minh trªn cã
EA = EH vµ BA = BH
Þ BE lµ trung trùc cđa AH (theo tÝnh chÊt ®­êng trung trùc cđa ®o¹n th¼ng).
c) DAEK vµ DHEC cã:
 = = 900 , AE = HE (c/m trªn)
 = (®èi ®Ønh)
Þ DAEK = DHEC (c.g.c)
Þ EK = EC (2 c¹nh t­¬ng øng).
d) Trong tam gi¸c vu«ng AEK cã:
AE < EK (c¹nh huyỊn lín h¬n c¹nh gãc vu«ng)
Mµ EK = EC (c/m trªn)
Þ AE < EC.
§¹i diƯn 2 nhãm lÇn l­ỵt tr×nh bµy lêi gi¶i.
HS líp gãp ý kiÕn.
4.H­íng dÉn vỊ nhµ Yªu cÇu HS «n tËp kÜ lý thuyÕt vµ lµm l¹i c¸c bµi «n tËp ch­¬ng vµ «n tËp cuèi n¨m. ChuÈn bÞ tèt cho kiĨm tra m«n To¸n häc kú II.