Bài tập tết nguyên đán lớp 7 môn Toán

BÀI TẬP Tấ́T NGUYấN ĐÁN – LỚP 7
Đờ̀ sụ́ 1
Câu 1 ( 2 đ)	) ẹieàn daỏu “X” vaứo oõ thớch hụùp trong baỷng dửụựi ủaõy (ẹuựng hay Sai).
	Caõu
ẹuựng
Sai
a) Tam giỏc cõn cú một gúc 45o là tam giỏc vuụng cõn
b) Tam giỏc cú hai cạnh bằng nhau và một gúc bằng 60o là tam giỏc đều.
c) Nếu ba gúc của tam giỏc này bằng ba gúc của tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc đú bằng nhau.
d) Gúc ngoài của một tam giỏc lớn hơn gúc trong kề với nú.
Câu2 ( 5đ) Cho góc nhọn 0xy, gọi C là 1 điểm nằm trên tia phân giác x0y, kẻ CA ^ 0x (A ẻ 0x) ; CB ^ 0y (B ẻ 0y).	 
	a, Chứng minh CA = CB
	b, Gọi D là giao điểm của BC và 0x gọi E là giao điểm của AC và 0y. So sánh độ dài CD và CE.
	c, Cho biết 0C = 13 cm, OA = 12 cm. Tính AC.
Câu 3 ( 3 đ)	Cho đoạn thẳng BC . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Trờn đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A (A khỏc I) .
Chứng minh ΔAIB = ΔAIC
Kẻ IH vuụng gúc với AB, kẻ IK vuụng gúc với AC. 
 a. Chứng minh tam giỏc AHK cõn
 b. Chứng minh HK // BC.
Đờ̀ sụ́ 2
	Câu 1 ( 2 đ)	 Chọn câu trả lời đúng
	1. Cho tam giỏc ABC cú 
A. 700	B. 1100	C. 900	D. 500
 2. Tam giỏc nào cú 3 cạnh như sau là tam giỏc vuụng?
A. 2cm;4cm;6cm;	B. 4cm;6cm;8cm C. 6cm;8cm,10cm; D. 8cm;10cm;12cm;
 3. Tam giỏc ABC vuụng tại A suy ra:
A. AB2=BC2+AC2	 B. BC2=AB2+AC2 C. AC2=AB2+BC2 D. cả a,b,c đều đỳng.
 4. Trong cỏc tam giỏc cú độ dài ba cạnh cho dưới đõy , tam giỏc nào là tam giỏc vuụng ?
A . 3cm ,4cm ,3cm B . 13cm ,14cm ,15cm C. 4cm ,4cm ,4cm D.9cm ,15cm ,12cm
Câu2 ( 4đ) Cho tam giác DABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a, Chứng minh DAMN cân.
b, Kẻ BH AB (H ẻ AH); CK AN (K ẻ AN)
Chứng minh BH = CK; AH = AK
Câu 3 ( 4 đ)	Cho tam giỏc cõn DEF (DE = DF). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DF và DE.
Gọi K là giao điểm của EM và FN. Chứng minh KE = KF.
Chứng minh EM = FN và 
Chứng minh DK là tia phõn giỏc của và DK kộo dài đi qua trung điểm H của EF.
Chứng minh DH EF.
Đờ̀ sụ́ 3
	Câu 1 ( 2 đ)	Chọn câu trả lời đúng
1. Tổng 3 gúc ngoài của 1 tam giỏc là:
	a) 900	b) 1800	c) 2700	d) 3600
2. Cho biết A = 250 ; B = 710 thì C bằng :
A. 840	
B. 480
C. 900
D. Một kết quả khác
3. Trong cỏc tam giỏc cú độ dài ba cạnh cho dưới đõy , tam giỏc nào là tam giỏc vuụng ?
A . 3cm ,4cm ,5cm B . 13cm ,16cm ,18cm C. 6cm ,6cm ,6cm D.19cm ,15cm ,22cm
4. Cho tam giác MNP cóTia phân giác của góc M cắt NP tại Q.Số đo của góc MQP là:
A. 1200 ;
B. 1050 ;
 C. 1000 ;
D. 900
Câu2 ( 4đ) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB lấy điểm D, trên AC lấy điểm E sao cho AD = AE.
	a, Chứng minh BE = CD; 
	b, Gọi K là giao điểm của BE và CD; ∆ KBC là tam giác gì? Vì sao?
Câu 3 ( 4 đ)	Cho △ABC có AB = AC = 5cm; BC = 8cm
Kẻ AH vuông góc với BC (H BC)
Chứng minh HB = HC và 
Tính độ dài AH
Kẻ HD vuông góc với AB (D AB). Kẻ HE vuông góc với AC (E AC). △HDE là tam giác gì? Vì sao?
ĐỀ SỐ 04
I - PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3đ)
Cõu 1: Cho cỏc số hữu tỉ: 1,5 ; cỏch sắp xếp nào sau đõy là đỳng?
x
y
500
300
A. <1,5<	B. << 1,5	C. 1,5<<	D. <<1,5
Cõu 2: Số đo gúc x, y của hỡnh vẽ bờn là:
A. x = 300; y = 800	
B. x = 1500; y = 800
C. x = 800; y = 1500	
D. x + y = 1800
Cõu 3: Biết đại lượng x, y tỷ lệ nghịch với nhau cho bởi bảng sau:
x
-3
6
y
4
 Giỏ trị thớch hợp trong ụ trống là:
A. 2	B. 3	C. -2	D. 1
Cõu 4: Để hai tam giỏc sau bằng nhau theo trường hợp cạnh.gúc.cạnh thỡ cần thờm điều kiện nào:
A
C
B
P
Q
R
A. AC = PR	B. 	C. BC = RQ	D. 
Cõu 5: Kết quả phộp tớnh: (-2)8.(-2) là:
A. (-2)7	B. (-4)9	C. (-2)8	D. (-2)9
Cõu 6: Để 2 đường thẳng a và b song song với nhau thỡ gúc x bằng:
x
b
1200
a
A. 900	 
B. 600	
C. 400	 	
D. 500
II - PHẦN TỰ LUẬN: (7đ)
Cõu 1: (2đ) Tỡm x:
a) 2x – 2 = 16
b) 5.|x| + 6 = 21
Cõu 2: (2đ) Số học sinh giỏi cỏc lớp 7A, 7B, 7C tỷ lệ với 4; 3; 2. Tỡm số học sinh giỏi mỗi lớp. Biết rằng số học sinh giỏi của lớp 7A nhiều hơn lớp 7C là 6 em.
Cõu 3: (3đ) Cho gúc xOy khỏc gúc bẹt. Trờn tia Ox lấy cỏc điểm A, B sao cho OA<OB. Trờn tia Oy lấy 2 điểm C, D sao cho: OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) AD= BC
b) DEAB = DECD
ĐỀ SỐ 05
PHẦN I: Trắc nghiệm(3 điểm). Học sinh chọn cõu trả lời đỳng nhất và ghi vào giấy kiểm tra; nếu 
học sinh chọn cõu1 phương ỏn a đỳng thỡ ghi: 1a
Khẳng định nào sau đõy đỳng
a. 	b. 	c. 	d. 
Tỡm x biết: 
a. 324	b. 108	c. 36	d. 144
Khẳng định nào sau đõy sai
a. 	b. 	c. 	d. 
Thực hiện phộp tớnh 
a. 	b. 	c. 1	d. 
Tỡm hệ số tỉ lệ thuận giữa đại lượng 
a. 2	b. 1	c. 3	d. 4
Khẳng định nào sau đõy đỳng
a. Trong tam giỏc vuụng, hai gúc nhọn phụ nhau
b. Hai đường thẳng cắt nhau thỡ vuụng gúc với nhau
c. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng thỡ hai gúc so le trong bằng nhau	
d. 
PHẦN II: Tự luận(7 điểm)
Tớnh giỏ trị biểu thức
Tỡm x,y biết:
Cho tam giỏc ABC, một điểm M trung điểm cạnh BC, từ M kẻ cỏc đường thẳng MD song song với AB, ME song song với AC( D thuộc AC, E thuộc AB)
Chứng minh 
Chứng minh 	
PHẦN HÌNH HỌC
Bài 1: Cho tam giỏc ABC. Trờn tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trờn tia đối 
 của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và 
 CD. 
 Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng. 
Bài 2: Cho tam giỏc ABC vuụng ở A cú . Vẽ tia Cx BC (tia Cx và điểm A ở 
 phớa ở cựng phớa bờ BC), trờn tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trờn tia đối của tia 
 BC lấy điểm F sao cho BF = BA. 
	Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng. 
Bài 3: Cho tam giỏc ABC cõn tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trờn tia đối của tia CA lấy điểm 
	E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuụng gúc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC)
	Gọi M là trung điểm HK.
	Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.
Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trờn hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ 
 Hai tia Ax và By sao cho .Trờn Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C),
	trờn By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.
 	Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Bài 5.Cho tam giỏc ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trờn cạnh BC, vẽ cỏc
	đường thẳng song song AB và AC, cỏc đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E.
	Chứng minh cỏc đường thẳng AM, BD, CE cựng đi qua một điểm.
Bài 6. Cho tam giỏc ABC. Vẽ cung trũn tõm C bỏn kớnh AB và cung trũn tõm B bỏn kớnh 
 AC. Đường trũn tõm A bỏn kớnh BC cắt cỏc cung trũn tõm C và tõm B lần lượt tại E 
 và F. ( E và F nằm trờn cựng nửa mặt phẳng bờ BC chứa A)
 Chứng minh ba điểm F, A, E thẳng hàng.
Bài 7. Cho tam giỏc ABC cú AB = AC. Kẻ BM AC, CN AB (), H là giao
 điểm của BM và CN.
	a) Chứng minh AM = AN.
	b) Gọi K là trung điểm BC. Chứng minh ba điểm A, H, K thẳng hàng.
Bài 8. Cho tam giỏc ABC cú AB = AC. Gọi H là trung điểm BC. Trờn nửa mặt phẳng bờ AB
 chứa C kẻ tia Bx vuụng gúc AB, trờn nửa mặt phẳng bờ AC chứa B kẻ tia Cy vuụng 
 AC. Bx và Cy cắt nhau tại E. Chứng minh ba điểm A, H, E thẳng hàng
BÀI TẬP ĐẠI Sễ́
Bài 1:	Hai ụ tụ cựng phải đi từ A đến B. Biết vận tốc của xe thứ nhất bằng 60% vận tốc của xe thứ hai và thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B nhiều hơn xe thứ hai là 3 giờ. Tớnh thời gian đi từ A đến B của mỗi xe.
Bài 2:	Hai cạnh tam giỏc dài 25cm và 36cm. Tổng độ dài hai đường cao là 48,8cm. Tớnh độ dài của hai đường cao đú.
Bài 3:	Một ụ tụ đi từ A đến B gồm ba chặng đường dài bằng nhau. Vận tốc trờn mỗi chặng lần lượt là: 72km/h; 60 km/h; 40 km/h. Biết tổng thời gian xe đi từ A đến B là 4 giờ. Tớnh quóng đường AB.
Bài 4:	Để làm xong một cụng việc thỡ 21 cụng nhõn cần làm trong 15 ngày. Do cải tiến kĩ thuật nờn năng suất lao động của mỗi cụng nhõn tăng thờm 25%. Hỏi 18 cụng nhõn phải cần bao nhiờu ngày để làm xong cụng việc trờn.
Bài 5: Có ba tủ sách đựng tất cả 2250 cuốn. Nếu chuyển 100 cuốn từ tủ 1 sang tủ 3 thì số sách tủ 1, tủ 2, tủ 3 tỉ lệ với 16, 15 và 14. Hỏi trước khi chuyển mỗi tủ có bao nhiêu cuốn sách.
B ài 6: Một bể nước hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài tỉ lệ với 4 và 5, chiều rộng và chiều cao tỉ lệ với 5 và 4, thể tích của bể là 64m3. Tính chiều rộng, chiều dài, chiều cao của bể.
Bài 7:	Một trường có ba lớp 7 biết rằng học sinh lớp 7A bằng số học sinh lớp 7B và bằng số học sinh lớp 7C. Lớp 7C có số học sinh ít hơn tổng số học sinh hai lớp kia là 57 bạn. Tính số học sinh mỗi lớp.
Bài 8 Ba bạn A, B, C theo thứ tự học lớp 8, 7, 6 và cú điểm tổng kết học kỡ I là 8,0; 8,4; 7,2. Nhà trường dựng 85 cỏi bỳt để phỏt thưởng cho ba bạn trờn, biết rằng số bỳt được thưởng tỉ lệ nghịch với lớp học và tỉ lệ thuận với điểm trung bỡnh. Tớnh số bỳt mà mỗi bạn được thưởng ?
Bài 9 Nếu cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giỏc thỡ tỉ lệ cỏc kết quả là 5:7:8. Tớnh tỉ lệ ba cạnh của tam giỏc đú.
Bài 10 :một nhà mỏy đó hoàn thành kế hoạch cả năm. Khối lượng sản phẩm thực hiện của ba quý đầu tỉ lệ với . Cũn quý IV thực hiện được 28% kế hoạch cả năm.	Hỏi cả năm nàh mỏy sản xuất được bao nhiờu tấn hàng nếu quý IV hơn quý I là 84 tấn.
Bài11: Gạo đc chứa trong ba kho theo tỉ lệ 1,3: . Gạo trong kho thứ hai nhiều hơn trong kho thứ nhất là 43,2 tấn. Sau một thỏng người ta tiờu thụ hết ở kho thứ nhất 40%, ở kho thứ hai 30% và kho thứ ba 25% của số gạo trong kho. Hỏi trong một thỏng đó tiờu thụ hết bao nhiờu tấn gạo ?
	Bài 12: Một nhà mỏy chia 1500kg thúc cho ba đội sản xuất tỉ lệ với số người của mỗi đội. Biết rằng số người của đội thứ hai bằng trung bỡnh cộng số người của đội thứ nhất và đội thứ ba. Đội thứ nhất lĩnh nhiều hơn đội thứ ba là 300kg. Hỏi mỗi đội được lĩnh bao nhiờu kg thúc ?
	Bài 13: Cựng một lỳc: Một ụ tụ đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h, một ụ tụ khỏc đi từ B về A với vận tốc 50 km/h, một xe đạp đi C về B với vận tốc 15 km/h ( C nằm giữa A và B ). Hỏi sau bao lõu thỡ xe đạp ở chớnh giữa hai ụ tụ. Biết rằng quóng đường AB là 102 km, quóng đường AC là 41 km.