Bồi dưỡng học sinh giỏi vòng thành phố: Cơ học

BDHSG vòng Thành phố
CƠ HỌC
	 Giáo viên Ngô Lê Hạnh
Bài 1 : Có một thanh cứng AB đồng chất, tiết diện đều, dài 1m. Một thỏi nhôm có thể 
tích 0,9 dm3 treo ở đầu A của thanh. Khi nhúng chìm thỏi nhôm vào trong nước và đặt thanh AB lên một điểm tựa O cách A 5cm thì thanh thăng bằng. Tính trọng lượng của thanh AB. Cho trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3, của nhôm là 27000N/m3.
Bài 2 : Một người nâng đầu A của một khúc gỗ AB hình trụ F
có trọng lượng P = 600N. Khúc gỗ hợp với phương A
 nằm ngang một góc = 300 . Tính độ lớn của lực F B
 mà người đó tác dụng vào khối gỗ ở vị trí đó. 
Biết lực F vuông góc với AB. 
Bài 3 : Người ta dựng một cột AB trên nền gạch cứng để căng A F
 một dây ăng ten nằm ngang. Để giữ cho cột thẳng đứng T
 phải dùng môt sợi dây chằng AC tạo với cột một góc 
 = 300 . Biết lực kéo của dây ăng ten là F = 200N. C B
Tính lực căng T của dây chằng.
Bài 4 : 1) Một thanh AB dồng chất, tiết diện đều có trọng lượng C
P = 100N được gắn vào tường ở đầu B bằng một bản lề. 
Để thanh AB nằm ngang phải cột đầu A bằng một sợi dây 
vào điểm C trên tường. Biết AB = BC. Tính lực căng T của T
 dây AC.
	2) Nếu tam giác ABC đều, tính lại lực căng của dây AC. B A
Bài 5 : Một thanh AB đồng chất, tiết diện đều, trọng lượng P = 80N đặt trên điểm tựa O. 
Một vật M hình trụ tròn, treo ở đầu B được nhúng chìm một nửa vào chậu đựng một chất lỏng. Tính khối lượng riêng của chất lỏng trong chậu để thanh AB cân bằng. Biết vật M có thể tích 2 dm3 , làm bằng chất có khối lượng riêng 
D M = 2700kg/m3 và OB = 1/3 AB.
Bài 6 : Cho hệ thống như hình vẽ. Vật 1 treo ở A A O B
có trọng lượng 10N, thể tích 0,1 dm3. 
Vật 2 treo ở B phải có trọng lượng bao nhiêu 1 2
để khi điểm tựa ở O với thì hệ thống 
cân bằng. Biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3.
Bài 7 : Một thanh thẳng AB dài 1m, treo bằng một sợi dây tại trung điểm O thì thanh AB
nằm ngang như hình vẽ. Nếu treo quả cầu bằng sắt vào đầu A, quả cầu bằng nhôm vào đầu B thì phải dời dây treo đến điểm O1 cách O 5cm thì thanh AB thăng bằng. Nếu thay quả cầu sắt bằng quả cầu đồng ở đầu A thì phải dời dây treo đến điểm O2 cách O 15cm thì thanh AB thăng bằng. Biết quả cầu sắt có thể tích 0,9 dm3, trọng lượng riêng của sắt 78000N/m3, trọng lượng riêng của đồng 89000N/m3. Tính thể tích quả cầu bằng đồng.
Bài 8 : So sánh lực F1 và F2 để giữ cho hệ thống hai ròng rọc 
cân bằng theo hai cách mắc như hình vẽ. Coi như hai F1
ròng rọc ở xa nhau, tất cả các đoạn dây treo ròng rọc F2
đều song song nhau, khối lượng ròng rọc không đáng kể.
Bài 9 : Có 3 ròng rọc, hãy lắp thành một hệ thống sao cho :
	1) Lợi về lực 2 lần. P P
	2) Lợi về lực nhiều nhất. (bao nhiêu lần?)
Bài 10 : Cho hệ thống cơ học như hình vẽ. m1 A m2
Với AB = 40cm, AC = 30cm, m1 = 3kg.
Tính m2. Biết hệ thống cân bằng, ma sát và B C
trọng lượng dây không đáng kể.
Bài 11 : Người ta kéo một vật A có khối lượng mA = 10kg D
chuyển động đều đi lên như hình vẽ. 
Biết CD = 4m, DE = 1m. B A
1) Nếu bỏ qua ma sát, tính khối lượng vật B.
2) Thực tế có ma sát nên để kéo vật A đi lên đều, 
người ta phải treo vật B có khối lượng mB’ = 3kg. E C
Tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng. Bỏ qua khối lượng dây nối.
Bài 12 : Cho hệ thống cơ học như hình vẽ. Hệ thống cân bằng. 
Vật A có khối lượng mA = 2,5kg, mặt phẳng nghiêng 
dài 240cm, cao 80 cm. Bỏ qua lực ma sát giữa dây và A
các ròng rọc. Tính khối lượng vật C. Biết hiệu suất của C
mặt phẳng nghiêng là 60%. B
Bài 13 : Để đưa một vật có trọng lượng P lên cao 3m người ta dự định
	dùng hai cách :
	- Nếu dùng ròng rọc động có hiệu suất 90% thì phải tác dụng một lực kéo 800N.
	- Nếu dùng mặt phẳng nghiêng có hiệu suất 60% thì phải tác dụng một lực đẩy 
	900N. Tính độ dài mặt phẳng nghiêng cần dùng. 
Bài 14 : Một thanh AB có khối lượng không đáng kể, hai đầu A O B
 có treo hai quả cầu bằng nhôm có trọng lượng PA và PB 
như hình vẽ. Thanh được treo nằm ngang bằng một sợi PA PB
 dây tại điểm O hơi lệch về phía A. 
	1) Nếu nhúng hai quả cầu này vào nước, thanh còn cân bằng không? tại sao?
2) Nếu nhúng quả cầu A vào nước, quả cầu B vào dầu thì thanh sẽ lệch về phía nào? Biết trọng lượng riêng của nước lớn hơn của dầu. 	_______________________________