Chuyên đề Đại số Lớp 7 - Chương 2, Bài 3: Hàm số

 Bài 3. HÀM SỐ
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
 ▪ Định nghĩa. Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của 
 x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là một hàm số của x 
 và x được gọi là biến số.
 ▪ Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị thì y được gọi là hàm hằng.
 ▪ Hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức,...
 ▪ Khi y là hàm số của x ta có thể viết y f x , y g x ,...
 ▪ Chẳng hạn với hàm số cho bởi công thức y 2x 3 ta còn có thể viết y 2x 3 . Khi x 3 
 thì y 9 , ta có thể viết f 3 9 .
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Xác định xem đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không?
 ▪Cần kiểm tra điều kiện: mỗi giá trị của đại lượng x được tương ứng với một và chỉ một 
 đại lượng y.
Ví dụ 1. Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong bảng sau:
 x 2 1 0 1 2
 y 6 4 2 0 0
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không?
Ví dụ 2. Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong hai bảng sau:
 x 5 0 3 4 y 5 13 1 5 
 y 7 2 1 \
 x 8 10 12 8
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không?
Ví dụ 3. Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong hai bảng sau:
 x 1 2 3 4 y 4 3 2 1 0 1
 y 20 20 20 20
 x 1 2 3 4 \ \
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không?
Dạng 2: Tìm giá trị của hàm số tại một giá trị cho trước của biến số và ngược lại ▪ Nếu hàm số được cho bằng bảng thì cặp giá trị tương ứng của x và y nằm trong cùng một 
 cột.
 ▪ Nếu hàm số được cho bằng công thức thì ta thay giá trị đã cho vào công thức, từ đó tìm 
 được giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Ví dụ 4. Cho hàm số y f (x) 4x2 7 .
 1 
a) Tính f ; f (3) ; b) Biết f (x) 93, tìm x .
 2 
 1
Ví dụ 5. Cho hàm số y f (x) x2 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng 
 2
định nào sai?
 1 1
a) f ( 2) 2 ; b) f ( 1) ; c) f (0) ; d) f ( 3) f (3) .
 2 2
 1 
Ví dụ 6. Hàm số y f (x) 4x b . Biết f 1, tính b .
 2 
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong bảng sau
 x 1 2 1 3 4
 y 7 1 1 6 9
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không?
Bài 2. Các giá trị của hai đại lượng x và y được cho bởi sơ đồ mũi tên như hình dưới đây.
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không?
Bài 3. Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong bảng sau 
 x 5 0 5 12,7
 y 5 0 5 12,7
Hỏi y có phải là hàm số của x không? Nếu y là hàm số của x , hãy viết công thức của hàm số 
đó. Bài 4. Cho hàm số y f (x) 2x2 3 .
 5
a) Tính f ( 1); f (2) . b) Biết f (x) , tìm x .
 2