Đề cương ôn tập cuối năm môn Toán 7

Đề cương ôn tập cuối năm học 2010 - 2011
Môn : toán 7
A. phần đại số
1. Thế nào là số hữu tỉ ? Cho ví dụ.
- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a, b Z, b 0
2. Số hữư tỉ như thế nào biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn ? Cho VD.
Số hữư tỉ như thế nào biểu diễn được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ? Cho VD.
- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
 - Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
3. Nêu các phép toán được thực hiện trong tập hợp số hữu tỉ Q. Viết các công thức minh họa.
- Các phép toán thực hiện trong tập hợp số hữu tỉ Q
	*Cộng hai số hữu tỉ : 
	*Trừ hai số hữu tỉ : 
	- Chú ý : Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.
	Với mọi x, y, z Q : x + y = z x = z – y.
	*Nhân hai số hữu tỉ : 
	*Chia hai số hữu tỉ : 
4. Nêu công thức xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x. áp dụng tính ; ; .
- Công thức xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ là :
x nếu x 0
 =
- x nếu x < 0
5. Viết các công thức tính lũy thừa của một số hữu tỉ.
Các công thức tính luỹ thừa của một số hữu tỉ là : 
	- Tích của hai luỹ thừa cùng cơ số : xm . xn = xm + n
	- Thương của hai luỹ thừa cùng cơ số : xm : xn = xm – n (x ≠ 0, m ≥ n)
	- Luỹ thừa của luỹ thừa : 	
	- Luỹ thừa của một tích : 	(x . y)n = xn . yn
	- Luỹ thừa của một thương : 	 (y ≠ 0)
6. Thế nào là tỉ lệ thức ? Từ đẳng thức a. d = b . c, có thể suy ra được các tỉ lệ thức nào ?
- Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số .
	- Từ đẳng thức a . d = b . c ta có thể suy ra được các tỉ lệ thức sau :
 ; ; ; 
7. Nêu tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
8. Nêu các quy ước làm tròn số. Cho ví dụ minh họa ứng với mỗi trường hợp cụ thể.
*Các quy ước làm tròn số
	- Trường hợp 1 : Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi nhỏ hơn 5 thì ta giữ nguyên bộ phận còn lại. Trong trường hợp số nguyên thì ta thay các chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số 0. 	+ VD : Làm tròn số 86,149 đến chữ số thập phân thứ nhất là : 8,546 8,5
	 Làm tròn số 874 đến hàng chục là : 874 870
	- Trường hợp 2 : Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cộng thêm 1 vào chữ số cuối cùng của bộ phận còn lại. Trong trường hợp số nguyên thì ta thay các chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số 0.
	+ VD : Làm tròn số 0,2455 đến chữ số thập phân thứ nhất là : 0,2455 0,25
	 Làm tròn số 2356 đến hàng trăm là : 2356 2400
9. Thế nào là số vô tỉ ? Nêu khái niệm về căn bậc hai. Cho ví dụ minh họa.
 Mỗi số a không âm có bao nhiêu căn bậc hai ? Cho ví dụ minh họa.
 - Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
 - Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho x2 = a
 - Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu là và một số âm kí hiệu là -
	+ VD : Số 16 có hai căn bậc hai là : 
	 và - – 4
* Lưu ý ! Không được viết = - 4.
10. Số thực là gì ? Cho ví dụ.
- Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực
	+ VD : 3 ; ; - 0,135 ; .... là những số thực.
11. Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch ? Nêu các tính chất của từng đại lượng.
*Đại lượng tỉ lệ thuận
	- Định nghĩa : Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
	- Tính chất : Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì :
	+ Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
	+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
	 ; 
*Đại lượng tỉ lệ nghịch
	- Định nghĩa : Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : y = hay xy = a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
	- Tính chất : Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì :
	+ Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ a)
	x1y1 = x2y2 = x3 y3 = .......
	+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
	 ; 
12. Thế nào là mặt phẳng tọa độ, mặt phẳng tọa độ biểu diễn những yếu tố nào ? 
 Tọa độ của một điểm A(x0 ; y0) cho ta biết điều gì ?
- Mặt phẳng có hệ trục toạ độ Oxy gọi là mặt phẳng toạ độ Oxy.
- Mặt phẳng toạ độ biểu diễn hai trục số Ox và Oy vuông góc với nhau tại gốc của mỗi trục số. Trong đó :
	+ Trục Ox gọi là trục hoành (trục nằm ngang)
	+ Trục Oy gọi là trục tung (trục thẳng đứng)
 *Chú ý : Các đơn vị độ dài trên hai trục toạ độ được chọn bằng nhau.
- Toạ độ của điểm A(x0 ; y0) cho ta biết : 
	+ x0 là hoành độ của điểm A (nằm trên trục hoành Ox)
	+ y0 là tung độ của điểm A (nằm trên trục tung Oy)
13. Nêu khái niệm về hàm số. Đồ thị hàm số y = ax (a0) có dạng như thế nào ?
 Vẽ đồ thị của hai hàm số y = 2x và y = -3x trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
- Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng 
(x ; y) trên mặt phẳng toạ độ.
	- Đồ thị hàm số y = ax (a ạ 0) là một đường thẳng luôn đi qua gốc toạ độ.
14. Muốn thu thập các số liệu thống kê về một vấn đề cần quan tâm thì người điều tra cần 
 phải làm những công việc gì ? Trình bày kết quả thu được theo mẫu những bảng nào ?
- Muốn thu thập các số liệu thống kê về một vấn đề cần quan tâm thì người điều tra cần phải đến từng đơn vị điều tr để thu thập số liệu. Sau đó trình bày kết quả thu được theo mẫu bảng số liệu thống kê ban đầu rồi chuyển thành bảng tần số dạng ngang hoặc dạng dọc.
15. Tần số của một giá trị là gì ? Thế nào là mốt của dấu hiệu ? Nêu cách tính số trung bình 
 cộng của dấu hiệu.
- Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện của giá trị đó trong dãy giá trị của dấu hiệu.
- Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”; kí hiệu là M0.
- Cách tính số trung bình cộng của dấu hiệu :
	+ C1 : Tính theo công thức : 
	+ C2 : Tính theo bảng tần số dạng dọc
	+ B1 : Lập bảng tần số dạng dọc (4 cột)
	+ B2 : Tính các tích (x.n)
	+ B3 : Tính tổng các tích (x.n)
	+ B4 Tính số trung bình cộng bằng cách lấy tổng các tích chia cho tổng tần số (N)
16. Thế nào là đơn thức ? Bậc của đơn thức là gì ? Cho ví dụ.
- Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
+ VD : 2 ; - 3 ; x ; y ; 3x2 yz5 ; .......
- Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó
	+ VD : Đơn thức -5x3 y2z2xy5 có bậc là 12.
17. Thế nào là đơn thức thu gọn ? cho ví dụ.
	- Đơn thức thu gọn là đơn thúc chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương.
	+ VD : Các đơn thức thu gọn là xyz ; 5x3 y3 z2 ; -7y5z3 ; .......
18. Để nhân các đơn thức ta làm như thế nào ? áp dụng tính (- 2x2yz).(0,5x3y2z2).(3yz).
	- Để nhân hai hay nhiều đơn thức ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến cùng loại với nhau.
	áp dụng : (- 2x2yz).(0,5x3y2z2).(3yz) = (-2 . 0,5 . 3)(x2x3)(yy2y)(zz2z) = - 3x5y4z4
19. Thế nào là đơn thức đồng dạng ? Cho ví dụ.
	- Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
	+ VD : 5x2y3 ; x2y3 và - 3x2y3 là những đơn thức đồng dạng.
20. Nêu quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. áp dụng tính :
	3x2yz + x2yz ;	2xy2z3 - xy2z3
	- Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
	+ VD : 3x2yz + x2yz = 
	 2xy2z3 - xy2z3 = 
21. Có mấy cách cộng, trừ hai đa thức, nêu các bước thực hiện của từng cách ?
*Có hai cách cộng, trừ hai đa thức là :
 - C1 : Cộng, trừ theo hàng ngang (áp dụng cho tất cả các đa thức)
	+ B1 : Viết hai đa thức đã cho dưới dạng tổng hoặc hiệu, mỗi đa thức để trong một ngoặc đơn.
	+ B2 : Bỏ ngoặc 
	Nếu trước ngoặc có dấu cộng thì giữ nguyên dấu của các hạng tử trong ngoặc.
	Nếu trước ngoặc có dấu trừ thì đổi dấu của tất cả các hạng tử trong ngoặc từ âm thành dương, từ dương thành âm.
	+ B3 Nhóm các đơn thức đồng dạng.
	+ B4 : Công, trừ các đơn thức đồng dạng để có kết quả.
 - C2 : Cộng trừ theo hàng dọc (Chỉ áp dụng cho đa thức một biến).
	+ B1 : Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa tăng (hoặc giảm ) của biến.
	+ B2 : Viết các đa thức vừa sắp xếp dưới dạng tổng hoặc hiệu sao cho các đơn thức đồng dạng thẳng cột với nhau	
+ B3 : Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong từng cột để được kết quả.
	Chú ý : p(x) – Q(x) = 	 	
22. Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) ?
*áp dụng : Cho đa thức P(x) = x3 + 7x2 + 7x – 15
 Trong các số - 5; - 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5 số nào là nghiệm của đa thức P(x)? Vì sao 
	- Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
	- áp dụng : Thay lần lượt các số đã cho vào đa thức, những số nào thay vào đa thức mà đa thức có giá trị bằng 0 thì đó là nghiệm của đa thức. Do vậy những số là nghiệm của đa thức P(x) là : - 5 ; - 3 ; 1.
b/ phần hình học
1. Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
	- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
2. Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc vuông.
3. Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng đó.
4. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
*Tính chất của hai đường thẳng song song
	- Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì :
	+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau
	+ Hai góc đồng vị bằng nhau
	+ Hai góc trong cùng phía bù nhau.
*Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
	- Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có :
	+ Một cặp góc so le trong bằng nhau
	+ Hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau
	+ Hoặc hai góc trong cùng phía bù nhau
	 thì a và b song song với nhau
	- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
	- Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
5. Tiên đề ơ - clit về đường thẳng song song 
	- Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
6. Từ vuông góc đến song song
- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
	- Một đường thẳng vuông góc với một trong hái đường thẳng song song thì nó cuãng vuông góc với đường thẳng kia.
- Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đ ... x2 + 4x.	C. 3x2 + 4x - 2.	D. x2 – 2.
Câu 9 : Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = ?
	A. 	B. 2.	C. 	D. -2.
Câu 10 : Tất cả các nghiệm của x2 – 10x là
	A. 0.	B. 10.	C. 0; 10.	D. 5.
	 	 D
Câu 11 : Hình vẽ ta có DE là đường trung trực
 của đoạn thẳng MN và DO < eo. Khi đó
O
DM = EN. 	 M 	 N
DM > EN.	 
DM < EN.
DM // EN.
 E
Câu 12 : Tam giác MNP có số đo các góc M = 500, góc N = 600. Khi đó ta có.
	A. MN > NP > MP.	B. MP > NP > MN.
	C. MN > MP > NP.	D. NP > MP > MN.
Câu 13 : Bộ ba số nào sau đây không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác ?
	A. 6cm, 7cm, 9cm.	B. 4cm, 9cm, 12cm.
	c. 5cm, 6cm, 11cm.	D. 6cm, 6cm, 6cm.
Câu 14 : Trực tâm của tam giác là
giao điểm của ba đường trung tuyến.	C. giao điểm của ba đường phân giác.
giao điểm của ba đường cao.	D. giao điểm của ba đường trung trực.
Câu 15 : Tam giác ABC có góc A = 450, góc B = 750. Khi đó góc ngoài tại đỉnh C bằng
	A. 1350.	B. 1050.	C. 1200.	D. 600.
II – phần tự luận (6.0 điểm)
Bài 1 : Cho đa thức A = -3xy2 + 6xy + 5x2y – 10xy + 6xy2 – 7x2y + 1.
Thu gọn đa thức A.
Tính giá trị của A khi x = và y = -1.
Bài 2 : Cho hai đa thức f(x) = 3x4 – x – 3x2 + 
	 g(x) = -x3 + x2 – 3x4 + x - .
Tính g(x) + f(x)
Tính f(x) – g(x).
Bài 3 : Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F.
Chứng minh BEM = CFM.
Chứng minh AM là đường trung trực của EF.
Từ B kẻ đường vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng.
So sánh ME và DC.
Phòng gd & đt đông hưng – TháI Bình
đề kiểm tra cuối năm học 2010 - 2011
Trường thcs phương cường xá
*** '&? ***
Môn : Toán 7
Thời gian làm bài : 90 phút
đề số 10
đề số 10
I – phần trắc nghiệm (4.0điểm)
 Chọn ý trả lời đúng
Câu1 : Điều tra về tuổi nghề (tính bằng năm) của 20 công nhân trong một phân xưởng sản xuất ta có bảng số liệu sau đây:
3
4
5
3
2
1
4
5
6
4
4
3
4
5
6
4
3
2
2
5
a) Tần số của tuổi nghề là 4 bằng
	A. 3.	B. 5.	C. 1.	D. 6.
b) Mốt (mode) của dấu hiệu điều tra là
	A. 3.	B. 4.	C. 5.	D. 6.
c) Bình quân tuổi nghề của công nhân trong phân xưởng là
	A. 5.	B. 7,5.	C. 3,75.	D. 4.
Câu 2 : Nhóm đơn thức nào dưới đây là nhóm các đơn thức đồng dạng ?
	A. x2; 3; 16x2.	B. 
	C. x2y2; 2(xy)2; -5xy2.	D. x2yz; xy2z; xyz2.
Câu 3 : Điền đa thức thích hợp vào chỗ () trong đẳng thức sau:
	-6x2y2 +  = 2x2y2 + 2.
Câu 4 : Số là nghiệm của đa thức 
	A. 2x2 + 1.	B. 2x2 – 1.	C. 2x + 1.	D. 2x – 1.
Câu 5 : Hãy điền dấu “x” vào ô tương ứng.	Đúng Sai
a) Số lớn nhất trong tất cả các hệ số của một đa thức là bậc của đa thức đó.	 Ă	 Ă
b) Số 1 không phải là đa thức. 	 Ă Ă
c) Đa thức 3x2 + 1 không có nghiệm.	 Ă	 Ă
Câu 6 : Cho tam giác ABC cân tại A, với  = 300. Khi đó.
	A. AB = AC BC.
	C. AB = BC > AD.	D. AB > AC > BC.	 	
	 	 C
Câu 7 : Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M nằm giữa Avà B, 
điểm N nằm giữa A và C. Kết luận nào đúng ?
	A. MN > AM.	B. AM + MB > BC.	 N
	C. MN MN, CM > BC.
 A	M B
Câu 8 : Với bộ ba đoạn thẳng có số đo sau, bộ ba nào có thể là số đo ba cạnh của một tam giác ?
	A. 3cm, 3cm, 6cm.	B. 2cm, 3cm, 6cm.
	C. 7cm, 8cm, 13cm.	D. 10cm, 4cm, 5cm.
Câu 9 : Tam giác cân có hai cạnh bằng 4cm và 8cm. Chu vi của tam giác cân đó là:
	A. 20cm.	B. 16cm.	C. 12cm.	D. 10cm.
Câu 10 : Hãy ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được khẳng định đúng.
Cột A
Cột B
1. Trọng tâm của một tam giác là
a. giao điểm ba đường phân giác.
2. Trực tâm của tam giác là
b. giao điểm của ba đường trung trực.
3. Điểm cách đều ba đỉnh 
 của một tam giác
c. giao điểm của ba đường cao.
d. giao điểm của ba đường trung tuyến.
II – phần tự luận (6.0 điểm)
Bài 1 : Cho các đa thức P = 5x2 – 8x + 3
	 Q = 3x2 – 4x
	 R = x2 – 14x + 7.
Tính P + Q – R.
Bài 2 : a) Tìm x, biết 
Tìm nghiệm của đa thức x2 + 
Bài 3 : Cho tam giác ABC nhọn, có AB > AC, kẻ đường cao AH.
Chứng minh rằng góc CAH nhỏ hơn góc BAH.
Kẻ trung tuyến AM. Chứng tỏ H nằm giữa C và M.
Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MD = MA, nối B với D. 
 Chứng minh góc BDM bằng góc CAM, từ đó suy ra góc CAM lớn hơn góc BAM
Phòng gd & đt đông hưng – TháI Bình
đề kiểm tra cuối năm học 2010 - 2011
Trường thcs phương cường xá
đề số 11
đề số 10
*** '&? ***
Môn : Toán 7
Thời gian làm bài : 90 phút
đề số 10
đề số 10
Bài 1 : Thực hiện phép tính
	A = 
Bài 2 : Tìm x, biết
-
Bài 3 : Hai xã A và B mang thóc đến nhà máy xát gạo theo tỉ lệ 6 : 4. Tổng số gạo hai xã sẽ nhận được sau khi xát là 39 tấn. Hỏi mỗi xã đưa đến nhà máy bao nhiêu tấn thóc ? Biết cứ 100kg thóc thì xát được 65kg gạo.
Bài 4 : a) Ba đơn thức có thể có cùng giá trị âm được không ? (với a, b, c 0).
	b) Cho các đa thức A = 2xy3 – 8xy2 + 5x3
	B = -x3 + xy3 + 4xy2 + 2.
Hãy tính A + B; A – B và giá trị của A + B; A – B khi x = 1 và y = -1.
Bài 5 : Cho tam giác ABC và trung tuyến AM, AB < AC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA, nối B với E.
Chứng minh BE = AC và BE // AC.
Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho 
 DF = DE. Chứng minh rằng A là trung điểm của CF.
Hãy so sánh độ lớn hai góc BAM và góc MAC.
Bài 6 : Chứng minh rằng một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi nó có hai đường phân giác xuất phát từ hai đỉnh và tạo với nhau một góc bằng 450.
Phòng gd & đt đông hưng – TháI Bình
đề kiểm tra cuối năm học 2010 - 2011
Trường thcs phương cường xá
đề số 12
đề số 10
*** '&? ***
Môn : Toán 7
Thời gian làm bài : 90 phút
Bài 1 : Thực hiện phép tính
	3
Bài 2 : Cho . Chứng minh rằng 
	(Biết rằng các biểu thức đều có nghĩa).
Bài 3 : Hai đội sản xuất I và II được giao hoàn thành một công việc như nhau. Thời gian hoàn thành công việc của các đội tương ứng là 5 ngày, 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người ? Biêt rằng tổng số công nhân của cả hai đội là 55 người.
Bài 4 : Cho các đa thức P(x) = x3 + 2x2 + x – 1
	 Q(x) = x3 – x2 + 3x + 1.
Tính P(x) + Q(x), P(x) – Q(x).
Tìm giá trị của x sao cho P(x) = Q(x).
Bài 5: Cho tam giác ABC có Â = 700, góc B = 500. Lấy điểm D nằm giữa B và C. Đường thẳng qua D và song song với AB cắt AC tại E. Đường thẳng qua D và song song với AC cắt AB tại F.
Chứng minh rằng AE = DF, AF = DE.
Tìm số đo các góc ở đỉnh D.
So sánh FD và BD, ED và DC.
Bài 6 : Cho tam giác ABC có hai đường cao BD và CE thoả mãn: BD AC, CE AB.
Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A.
Phòng gd & đt đông hưng – TháI Bình
đề kiểm tra cuối năm học 2010 - 2011
Trường thcs phương cường xá
đề số 13
đề số 10
*** '&? ***
Môn : Toán 7
Thời gian làm bài : 90 phút
Bài 1 : Tìm các số x, y, z sao cho: và x + y + z = 92.
Bài 2 : Một người lái xe taxi đã ghi lại số kilomet (làm tròn đến hàng chục) mà mình đi được mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:
100
120
80
150
130
200
80
150
100
200
80
150
120
100
80
200
150
120
80
200
100
120
80
150
120
100
100
100
120
100
Dấu hiệu ở đây là gì ?
Hãy lập bảng “tần số” và dựng biểu đồ đoạn thẳng.
Tìm mốt (mode) và số trung bình cộng của dấu hiệu.
Bài 3 : Tìm nghiệm của đa thức
2x2 + 6x.
2x2 + 1.
Bài 4 : Cho ba đa thức
	P(x) = - x3 + 2x2 – x – 6
	Q(x) = x4 + x3 – 2x2 + x
	R(x) = x4 + 2x + 5.
Tính P(x) + Q(x) – R(x).
Tìm giá trị của mỗi đa thức trên khi x = -1.
Tìm x sao cho P(x) + Q(x) = R(x).
Bài 5 : Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại D. 
Chứng minh rằng:
 a) BNC = CMB.
 b) BDC cân tại D.
 c) BC < 4DM.
Bài 6 : Tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh AM > khi và chỉ khi góc BAC nhỏ hơn 900.
Phòng gd & đt đông hưng – TháI Bình
đề kiểm tra cuối năm học 2010 - 2011
Trường thcs phương cường xá
đề số 14
đề số 10
*** '&? ***
Môn : Toán 7
Thời gian làm bài : 90 phút
Bài 1 : Rút gọn biểu thức 
Bài 2 : Tìm các số x, y, z, biết rằng 2x = 3y = 5z và x + y – z = 95.
Bài 3 : Cho . Chứng minh 
	(các biểu thức trên đều có nghĩa)
Bài 4 : Cho các đa thức
	P(x) = - và Q(x) = 5x + 
Tìm M(x) = P(x) + Q(x).
Chứng tỏ rằng đa thức M(x) không có nghiệm.
Tính giá trị của mỗi đa thức P(x); Q(x) tại x = -1.
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm.
Tính BC.
Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2m, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh BEC = DEC.
Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC.
Bài 6 : Chứng minh rằng một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi giao điểm của ba đường phân giác cũng là trực tâm của tam giác.
____________________ hết ______________________
UBND huyện đông hưng
đề kiểm tra cuối năm học 2010 - 2011
Phòng gd & đt đông hưng – TháI Bình
*** '&? ***
Môn : Toán 7
Thời gian làm bài : 90 phút
đề chính thức
A/ trắc nghiệm (2.0 điểm)
Chọn đáp án đúng.
1) Khi = 10 thì
	A. x = 10.	B. x = -10.	C. x 	D. Không tồn tại.
2) Điểm kiểm tra học kì II môn Toán 7 của 10 học sinh được thống kê như sau
Số học sinh
1
2
2
5
Điểm
10
9.0
6.0
7.0
Điểm trung bình cộng là	
	A. 8.5.	B. 8.1.	C. 8.0.	D. 7.5.
3) Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đơn thức ?
	A. 2x(y + 1).	B. 2x2yz.	C. 	D. x2 + 2x + 1.
4) Các đơn thức nào dưới đây đồng dạng với nhau ?
	A. 5x3y và 5xy3.	B. 6 và 0.	C. -5x3y và 5x3y.	D. x3y và xy3
5) Đa thức 2x6 – 3x4 - 2x6 – 5x3 + x2 + 2x4 + x + 3 có bậc là.
	A. 6.	B. 4.	C. 3.	D. 2.
6) Tam giác ABC vuông tại A và AB = 4cm, BC = 5cm thì
	A. Không so sánh được hai góc B và C.	B. B = C.
	C. B > C.	D. B < C.
7) Tam giác ABC có AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác đó thì
	A.
8) Trong tam giác cân thì
	A. Giao điểm của 3 đường trung trực cách đều ba cạnh.
	B. Giao điểm của 3 đường phân giác cách đều ba đỉnh.
	C. Trọng tâm, trực tâm, giao điểm của 3 đường trung trực, giao điểm của 3 đường phân giác và đỉnh của tam giác thẳng hàng.
	D. Trọng tâm, trực tâm, giao điểm của 3 đường trung trực, giao điểm của 3 đường phân giác trùng nhau.
B/ Tự luận (8.0 điểm)
Bài 1 : (2.5 điểm). a) Tìm x, biết: 4x – 2 = x
	b) Tìm hàm số y = ax, biết đồ thị của nó đi qua điểm M(1;3).
	c) Tìm x, y, z biết và x + y + z = 180.
Bài 2 : (2.0 điểm) Cho các đa thức A = x2 – 5xy + y2 – 1; B = 2x2 – 5xy – y2.
	C = -3x2 + 2xy – y2 + 2.
a) Tìm đa thức D biết: D = A – B + C.
b) Tính giá trị của biểu thức D khi x = 1, y = -2.
Bài 3 : (3.0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại D. Chứng minh rằng:
a) rBNC = rCMB.	b) DB = DC.	c) AD vuông góc BC.	d). BC < 4DM.
Bài 4: (0.5 điểm): Cho đa thức f(x) = a(x – 2011)2012 – b (a, b khác 0). Tìm điều kiện của a và b để f(x) vô nghiệm.