Đề cương ôn tập cuối năm Toán 7

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI NĂM TOÁN 7
I/PHẦN ĐẠI SỐ :
1/ giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ :
Vd : vì 4>0 vì -6<0
Bài tập : tìm x biết : a) 
 b) 
2)luỹ thừa của một số hữu tỉ :
 .xn=x.x.xx (n thừa số x)
Vd :52=5.5=25 ; 34=3.3.3.3=81
Bài tập :tìm x biết :x3=8; x4=16
3) các phép tính về luỹ thừa 
 (tự ôn tập)
4)tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau
-viết tỉ lệ thức ,các tính chất của dãy tỉ số bằngnhau để áp dụng cho đại lượng tỉ lệ thuận ,nghịch
5)Căn bậc hai:
 ()
Bài tập : tìm a biết : 
 Tính : ; ;;-
6)đại lượng tỉ lệ thuận :
 a)Tính số đo các góc của tam ABC biết các góc tỉ lệ với 2;3;4.
 b)tìm hai số a,b biết tổng của chúng là 152 và tỉ số giữa a và b là.
7)đại lượng tỉ lệ nghịch :
 a)ba người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ .hỏi 12 người làm cỏ cánh đồng đó hết bao lâu.(năng suất như nhau )
 b) với số tiền để mua 135 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu vmét vải loại II biết rằng giá tiềnvải loại II chỉ bằng 90% giá tiền vải loại I.
8) hàm số:
 a)Vẽ đồ thị hàm số y=2x; y=2,5x ;y= -2x trên cùng mặt phẳng toạ độ
9)thống kê :
Dạng 7: Bài toán thống kê.
Bài 1: Thời gian làm bài tập của các hs lớp 7 tính bằng phút đươc thống kê bởi bảng sau:
4 5 6 7 6 7	 6	4 6 	 7	 6	 8	5	6	
5 7	 8 8 9 7	 8	8 8	 10	 9	11	8	9	
4 6	 7 7 7 8 5	8 10 9 9 8
Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
Lập bảng tần số? Tìm mốt của dấu hiệu?Tính số trung bình cộng? 
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng?
 10)đơn thức: Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số.
	A = ; 	B=
11) đa thức : Bài tập áp dụng : Thu gọn đa thức, tìm bậc, hệ số cao nhất.
12) giá trị của đa thức ( biểu thức):
Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Tính giá trị biểu thức
a. A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại 
b. B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3
Bài 2 : Cho đa thức
P(x) = x4 + 2x2 + 1; 
Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1; 
Tính : P(–1); P(); Q(–2); Q(1); 
13)Cộng, trừ đa thức nhiều biến:
Bài tập áp dụng:
Bài 1 : Cho đa thức :
	A = 4x2 – 5xy + 3y2; 	B = 3x2 + 2xy - y2
Tính A + B; A – B
Bài 2 : Tìm đa thức M,N biết :
M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2	
(3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2
14)Cộng trừ đa thức một biến:
Bài tập áp dụng :
Bài 1: Cho đa thức 
A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – 3	
B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5	
Tính : A(x) + B(x); 	A(x) - B(x); 	B(x) - A(x);
 Bài 2: Cho các đa thức P(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x – 1 
	 Q(x) = 3 – 2x – 2x2 + x4 – 3x5 – x4 + 4x2
Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).
15)nghiệm của đa thức 1 biến :
Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Tìm nghiệm của đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x - x4+2x2-x3 +8x-x3-2
Bài 2 : Tìm nghiệm của các đa thức sau.
	f(x) = 3x – 6; 	h(x) = –5x + 30	g(x)=(x-3)(16-4x)
k(x)=x2-81	m(x) = x2 +7x -8	n(x)= 5x2+9x+4x
Bài 3 : Cho đa thức P(x) = mx – 3. Xác định m biết rằng P(–1) = 2
Bài 4 : Cho đa thức Q(x) = -2x2 +mx -7m+3. Xác định m biết rằng Q(x) có nghiệm là -1.