Đề cương ôn tập học kỳ I Toán lớp 7

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I
.Baøi 1: Thực hiện phép tính ( hợp lí nếu có thể)
-	
.
Baøi 2: Tìm x
+(- )2 = : 
 +0,75 = 1,25
q) 
Baøi 3: Tìm các số a ; b ; c biết 
a) và – 2a + 3c = – 18
 b) vµ 2x + 3y – z = 186
 c) vµ 5x+y-2z=28 
 d) 3x = 2y ; 7y = 5z vµ x-y+z = 32
 e) vµ 2x -3 y + =6. 
 f) x:2 = y:5 vµ x + y = 21
 g) 5.x =7.y vaø y - x =10 
 h) vµ x.y = 21
 i) vµ x.y = 10 
 k) vµ xy = 54
Baøi 4: Mét líp häc cã 45 häc sinh gåm ba lo¹i kh¸, giái, trung b×nh. BiÕt sè häc sinh trung b×nh b»ng sè häc sinh kh¸ vµ sè häc sinh kh¸ b»ng sè häc sinh giái. TÝnh sè häc sinh mçi lo¹i cña líp ®ã. 
Baøi 5: Tính soá hoïc sinh cuûa lôùp 7A vaø lôùp 7B , bieát raèng lôùp 7A ít hôn lôùp 7B laø 3 HS vaø tæ soá HS cuûa hai lôùp laø .
Baøi 6: Tìm dieän tích moät hình chöõ nhaät , bieát raèng tæ soá giöõa hai caïnh cuûa noù baèng vaø chu vi baèng 20 meùt .
Baøi 7: Sè häc sinh khèi 7, 8, 9 ë mét tr­êng Trung häc c¬ së tØ lÖ víi 5, 6, 7. TÝnh sè häc sinh mçi khèi biÕt r»ng sè häc sinh khèi 7 Ýt h¬n sè häc sinh khèi 8 lµ 50 häc sinh. 
Baøi 8: Ba đội máy san đất làm 3 khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba hoàn thành công việc lần lượt trong 4 ngày, 6 ngày, 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy, biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy và năng suất các máy như nhau.
Baøi 9: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 2 ngày, đội thứ hai trong 4 ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy biết rằng ba đội có tất cả 33 máy.
Baøi 10: Chia 786 thµnh ba phÇn tØ lÖ nghÞch víi c¸c sè 0,2 ; 0,8 ; .
Bài 11. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và x = 5 thì y = 3.
Tìm hệ số k của y đối với x
Hãy biểu diễn y theo x
Tính giá trị của y khi x = - 10; x = 5
Bài 12. Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y. x1 & x2 là hai giá trị tương ứng của x; y1 & y2 là hai giá trị tương ứng của y.
Biết x1.y1 = 45 và x2 = 9. Tính y2 ?
Biết x1 = 2; x2 = 4 và y1 + y2 = 12. Tính y1 và y2
Biết x2 = 3; x1 + 2y2 = 18 và y1 = 12. Tính x1, y2
Bài 13. Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. x1 & x2 là hai giá trị tương ứng của x; y1 & y2 là hai giá trị tương ứng của y.
Tìm x1, x2 biết 2x1 = 5y1 và 2x1 – 3y1 = 12
x1= 2x2; y2 = 10. Tính y1 ?
Bài 14: Cho hàm số f xác định bởi công thức : y = 
Tính f(0); ; f(7) ; f(-1) ; f(-5)
Tìm x biết f(x) = 2
Bài 15. Cho hàm số ; ;;;
Tính ; ; ;;
Tính 
Bài 16 : Cho hàm số y = – 3x2 + 5 . Những điểm nào trong các điểm sau đây thuộc đồ thị hàm số trên : 
 A( – 2 ; – 7 ) ; B ( – 3 ; 3) ; C (; 4)
Bài 17 : Cho hµm sè y = a. x .
a/ TÝnh gi¸ trÞ cña a biÕt ®iÓm M(-2; -1) thuéc ®å thÞ hµm sè.
b) Veõ ñoà thò haøm soá treân 
Hình hoïc 
1) Cho tam giaùc ABC coù ba goùc nhoïn , ñuôøng AH vuoâng goùc vôùi BC taïi H .Treân tia ñoái cuûa HA laáy ñieåm D sao cho AH=HD chöùng minh raèng 
BC vaø CB laàn löôïc laø phaân giaùc cuûa vaø 
 CA = CD ; BD = BA 
2)Cho ABC cã A = 900 vµ AB = AC. Gäi K lµ trung ®iÓm cña BC
a) Chøng minh AKB = AKC vµ AK ^ BC
b) Tõ C vÏ ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi BC, c¾t ®­êng th¼ng AB t¹i E. Chøng minh EC song song víi AK
 c) BCE lµ tam gi¸c g× ? TÝnh gãc BEC
3) Cho tam giác ABC vuông tại A , = 600 
a) Tính số đo góc C 
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB . Chứng minh CA là tia phân giác của góc BCD .
c) Trên đoạn CB lấy điểm H ( H khác C và B ), trên cạnh CD lấy điểm K sao cho CK = CH . Gọi I là giao điểm của HK và AC . Chứng minh HI = KI 
4): Cho ABC có Â = 900. Tia phân giác BD của (D AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
So sánh AD và DE
Chứng minh: = 
Chứng minh : AE ^ BD
5) Cho ñoaïn thaúng AB. Veõ ñöôøng troøn taâm A baùn kính AB vaø ñöôøng troøn taâm B baùn kính BA. Hai ñöôøng troøn naøy caét nhau taïi hai ñieåm M vaø N.
a) Chöùng minh raèng DAMB = DANB.
b) Chöùng minh raèng MN laø trung tröïc cuûa AB vaø töø ñoù suy ra caùch veõ ñöôøng trung tröïc cuûa moät ñoaïn thaúng cho tröôùc.
6) Cho đoạn thẳng AB, điểm C và D cách đều hai điểm A, B ( C và D khác phía đối với AB). CD cắt AB tại I. Chứng minh :
CD là tia phân giác của góc ACB
CD là đường trung trực của AB
Kết quả trên còn đúng không nếu C, D cùng phía AB