Đề cương ôn tập học kỳ II môn: Toán 7

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II
Môn: Toán 7
A/ LÝ THUYẾT: 
Câu 1: Tần số của một giá trị là gì ? Có nhận xét gì về tổng các tần số ?
Dựa vào đâu để lập bảng tần số ? Để nhận xét bảng tần số ta nhận xét những yếu tố nào của giá trị ?
Câu 2: Nêu các bước tính số trung bình cộng của một dấu hiệu ? Mốt của dấu hiệu là gì ? 
Câu 3: Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến ta làm như thế nào ?
Câu 4: Đơn thức là gì ? Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là gì ? Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ? Để cộng, trừ các đơn thức đồng dạng ta làm như thế nào ?
Câu 5: Đa thức là gì ? Bậc của đa thức là gì ? Thế nào là nghiệm của đa thức một biến ?
Câu 6: Phát biểu ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác ?
Câu 7: Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông ?
Câu 8: Phát biểu định nghĩa tam giác cân, tính chất về góc của tam giác cân. Nêu cách chứng minh một tam giác là tam giác cân ?
Câu 9: Phát biểu định nghĩa tam giác đều, tính chất về góc của tam giác đều. Nêu cách chứng minh một tam giác là tam giác đều ?
Câu 10: Phát biểu định lí Py-ta-go (thuận và đảo).
Câu 11: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác ( Định lí 1, 2 )
Câu 12: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ( Định lí 1 )
Câu 13: Nêu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác ? Giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác gọi là gì ?
Câu 14: : Nêu tính chất ba đường phân giác của tam giác ? 
Câu 15: : Nêu tính chất ba đường trung trực của tam giác ?
Câu 16: : Nêu tính chất ba đường cao của tam giác ? Giao điểm của ba đường cao của tam giác gọi là gì ?
B/ BÀI TẬP: 
Bài 1: Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (thời gian tính theo phút) của 30 HS (ai củng làm được) và ghi lại như sau:
10 5 8 8 9 7 8 9 14 8
5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 
9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 
1. Dấu hiệu ở đây là gì ?
2. Lập bảng “tần số” và nhận xét.
3. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
4. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 2: Số cân nặng của 20 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:
32 36 30 32 32 36 28 30 31 28 
32 30 32 31 31 45 28 31 31 32 
1. Dấu hiệu ở đây là gì ?
2. Lập bảng “tần số” và nhận xét.
3. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
4. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
5. Nếu chọn bất kì một trong số các bạn còn lại của lớp thì em thử đoán xem số cân nặng của bạn ấy có thể là bao nhiêu ?
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức sau:
1. 2x2 + 3x +1 tại x = 1; x = -1
2. 3x – 5y + 1 tại x = ; y = 
3. x – 2y2 + z3 tại x=4; y = -1; z = -1
Bài 4: Biểu thức nào dưới đây là đơn thức: 
 a) (- ) xy b) 5(x + y) c) x2 + 1 d) 5,5 
Bài 5: Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:
1. 5x2.3xy2 
2. 
3. 
Bài 6: Biểu thức nào dưới đây là đa thức: 
 a) (1- ) xy b) 2x2 + x2y - 3x2z c) - x2yz d) 3(xy + yz)
Bài 7: Thu gọn đa thức sau rồi tìm bậc của đa thức thu được:
1. 
2. 
3. 
Bài 8: Cho hai đa thức: M = 
 N = 
1. Tính M + N
2. Tính M – N 
3. Tính N – M 
Bài 9: 
1. Tính tích của đơn thức đơn thức sau, rồi tìm bậc của đơn thức thu được: và .
2. Sắp xếp đa thức P = - 5x2y2 - 3x6y6 + x8y8 + 4xy + 2x4y4 theo lũy thừa giàm dần, rồi tìm bậc của P.
Bài 10: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
1) 2x + 10
2) 6 – 2x 
3) x2 – x 
Bài 11: Cho cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
1. Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân.
2. Kẻ , kẻ . Chứng minh rằng BH = CK.
3. Chứng minh rằng AH = AK.
4. Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao ?
5. Trong cạnh nào là cạnh lớn nhất ? Vì sao ?
Bài 12: Cho cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE.
1. Chứng minh rằng BE = CD
2. Chứng minh rằng 
3. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì ? Vì sao ?
Bài 13: Cho góc xOy. Gọi C là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ CA vuông góc với Ox (A thuộc Ox), kẻ CB vuông góc với Oy (B thuộc Oy).
1. Chứng minh rằng CA = CB
2. Gọi D là giao điểm của BC và Ox, gọi E là giao điểm của AC và Oy. So sánh các độ dài CD và CE.
3. Cho biết OC = 13cm, OA = 12cm, tính độ dài AC ?cm.