Câu 1: (2đ) Tam giác có độ dài ba cạnh sau có phải là
tam giác vuông không? Vì sao?
a) 3cm, 4cm, 5cm;
b) 4cm, 5cm, 6cm.
Câu 2: (3đ) Cho tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3; 2; 1.
a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.
b) Lấy D là trung điểm của AC, kẻ DM AC (M BC). Chứng minh rằng tam giác ABM là tam giác đều.
KIEÅM TRA CHÖÔNG II Điểm Hình học lớp 7 Họ và tên: .. Đề 9 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM: (1,5 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng mà em chọn. Câu 1: (0,5 điểm) . Quan sát (H.1) và chọn giá trị đúng của x (biết IK // MN) A. 1000 ; B. 900 ; C. 800 ; D. 500 Câu 2: (0,5 điểm) Quan sát (H.2) và cho biết đẳng thức nào viết đúng theo quy ước: A. PQR = MEF ; C. PQR = EMF B. PQR = MFE ; D. PQR = EFM Câu 3: (0,5 điểm) Quan sát (H.3) và chọn giá trị đúng của y: A. y = 9 B. y = 25 C. y = 225 D. y = 15 PHẦN II. TỰ LUẬN: (8,5 điểm) Câu 1: (2đ) Tam giác có độ dài ba cạnh sau có phải là tam giác vuông không? Vì sao? a) 3cm, 4cm, 5cm; b) 4cm, 5cm, 6cm. Câu 2: (3đ) Cho tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3; 2; 1. a) Tính số đo các góc của tam giác ABC. b) Lấy D là trung điểm của AC, kẻ DM ^ AC (M Î BC). Chứng minh rằng tam giác ABM là tam giác đều. Câu 3: (3,5đ) Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B; C). Lấy M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF = MC. Chứng minh rằng: a) AE // BC; b) Điểm A nằm giữa hai điểm D và E. Bài làm ĐÁP ÁN PHẦN I. TRẮC NGHIỆM: (1,5 điểm) 1. B 2. D 3. D PHẦN II. TỰ LUẬN: (8,5 điểm) Câu 1. (2đ) Áp dụng định lí Py-ta-go đảo: Nếu a > b, a > c và a2 = b2 + c2 thì tam giác nhận a, b, c làm cạnh sẽ là tam giác vuông. a) Vì 52 = 42 + 32 nên tam giác có độ dài ba cạnh là 3cm, 4cm, 5cm là tam giác vuông. 600 B C A M D b) vì 62 ≠ 42 + 52 nên tam giác có độ dài bà cạnh là 4cm, 5cm, 6cm không là tam giác vuông. Câu 2: (3đ) a) Ta có Vậy b) Xét hai tam giác vuông ADM và CDM có MD chung, DA = DC (giả thiết). Nên ΔADM = ΔCDM (cạnh góc vuông - cạnh góc vuông), suy ra . Mà . Tam giác ABM có nên nó là tam giác đều. D M E A F B C Câu 3: (3,5đ) a) Xét hai tam giác AME và DMB có MA = MD (giả thiết) (giả thiết) nên ΔAME = ΔDMB (c.g.c) suy ra . Hai góc AEM, DBM ở vị trí so le trong của hai đường thẳng AE và BD bị cắt bởi BE nên AE//BD hay AE//BC. b) Chứng minh tương tự, ta có ΔAMF = ΔDMC, suy ra AF // DC và AF = DC. ΔEMF = ΔBMC, suy ra EF//BC và EF = BC. (1) Nên AE + AF = DB + DC = BC. (2) Từ (1) và (2) suy ra AE + AF = EF. Chứng tỏ A nằm giữa E và F.
Tài liệu đính kèm: