Ngân hàng đề thi học kỳ II môn Toán Khối 7 - Mức độ tái hiện

NGÂN HÀNG ĐỀ THI HKII MÔN TOÁN KHỐI 7
MỨC ĐỘ TÁI HIỆN
CHỦ ĐỀ 1: THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ - TẦN SỐ
Câu 1: Số lượng học sinh nam của từng lớp trong trường THCS A được ghi lại trong bảng dưới đây: 
Khối 6
28
30
29
30
32
30
Khối 7
31
30
30
28
29
31
Khối 8
29
29
30
31
32
33
Khối 9
30
31
28
29
33
31
Dấu hiệu ở đây là gì ?
Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng?
Câu 2: Để chuẩn bị cho Hội Khoẻ Phù Đổng, đội bóng ở một trường THCS tập luyện với nhau . Huấn luyện viên trưởng đã thống kê số lần tập luyện của đội bóng mỗi tuần và suốt trong hai tháng như sau:
Thứ tự ( tuần )
1
2
3
4
5
6
7
8
Thời gian ( giờ)
10
12
14
18
18
14
10
8
Hãy cho biết :
a)Dấu hiệu cần tìm hiểu. Số các giá trị của dấu hiệu.
b)Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu
c)Lập bảng tần số
Câu 3: Một vận động viên nhảy cao của Việt Nam được điều tra về khả năng nhảy cao nhất trong mỗi tháng . Thống kê trong một năm , có kết quả như sau: 
2,3
2,2
2,3
2,4
2,4
2,3
2,3
2,3
2,3
2,3
2,3
2,4
a)Dấu hiệu ở đây là gì ? Số tất cả các giá trị là bao nhiêu ?
b)Lập bảng tần số .
CHỦ ĐỀ 2: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức:
a) 	b) 	c) 3 + x2	d) 3x2
Câu 2: Hãy sắp xếp các đơn thức sau thành các đơn thức đồng dạng với nhau:
 – 5x2yz; 	3xy2z;	4x2yz;	10x2y2z;	– 8xy2z;	7x2y2z
Câu 3: Thu gọn các đơn thức sau, chỉ ra phần hệ số và tìm bậc của chúng.
a)5x2.3xy2	b) (x2y3)( –2xy)
Câu 4: Thu gọn đa thức và sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến.Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do
x7 – x4 + 2x3 – 3x4 – x2 + x7 – x + 5 – x3 
x – x9 + x2 – 5x3 + x6 – x +3x9 + 2x6 – x3 + 7 
Câu 5: Cho đa thức f(x) = x2 – 4x – 5 . Chứng tỏ rằng x = – 1 ; x = 5 là hai nghiệm của đa thức đó .
CHỦ ĐỀ 3: TAM GIÁC
Câu 1: Tính cạnh góc vuông cũa tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 13cm, cạnh góc vuông kia bằng 12cm.
Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A . Tính góc B, góc C biết số đo góc A bằng 300
CHỦ ĐỀ 4: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC . CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC .
Câu 1: So sánh các góc của tam giác ABC biết AB = 5cm, BC =5cm, AC = 3cm
Câu 2: So sánh các cạnh của tam giác ABC biết 
Câu 3: Cho hình sau , so sánh các độ dài AB, AC, AD, AE
Câu 4: Có thể có tam giác nào có độ dài 3 cạnh như sau không ?
5cm ;10cm ;12cm
1m ; 2m; 3m
1,2m; 1m; 2,2m
Câu 5: Cho hình sau, điền vào chỗ trống thích hợp 
GK= CK; AG = GM
AM = AG; AM =  GM
Câu 6 : Cho tam giác ABC vuông tại B . Điểm nào là trực tâm của tam giác đó ? 
ĐÁP ÁN
CHỦ ĐỀ 1: THU THẤP SỐ LIỆU THỐNG KÊ - TẦN SỐ
Câu 1: a) dấu hiệu cần tìm là : “ Số học sinh nam trong mỗi lớp”
Các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 28, 29, 30, 31, 32, 33.
b)Tần số của chúng : 
Các giá trị 
28
29
30
31
32
33
Tần số 
3
5
7
5
2
2
N= 24
Câu 2: 
a) Dấu hiệu: Số giờ tập luyện của đội bóng trong mỗi tuần. Có tất cả 8 giá trị của dấu hiệu
b) Có 5 giá trị khác nhau của dấu hiệu
Giá trị (x)
8
10
12
14
18
Tần số (n)
1
2
1
2
2
N = 8
Câu 3: 
a)Dấu hiệu ở đây là khả năng nhảy cao nhất của vận động viên trong mỗi tháng.Số các giá trị là 12
b)
Giá trị ( x)
2,2
2,3
2,4
Tần số (n)
2
7
3
N = 12
CHỦ ĐỀ 2: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Câu 1: 
Các đơn thức là : a) 	b) 	d) 3x2
Câu 2: 
Các đơn thức đồng dạng
– 5x2yz 	và 	4x2yz 	
10x2y2z 	và 	7x2y2z
3xy2z	và 	– 8xy2z
Câu 3
	a) 15x3y2	có bậc 5	
	b) – 2x3y4	có bậc 7
Câu 4:
a) x7 – x4 + 2x3 – 3x4 – x2 + x7 – x + 5 – x3 
= ( x7 + x7 ) – ( x4 + 3x4 ) + ( 2x3 – x3) – x2 – x + 5 
= 2x7 – 4x4 + x3 – x2 – x + 5 
Hệ số cao nhất là 2 , hệ số tự do là 5
b)
x – x9 + x2 – 5x3 + x6 – x +3x9 + 2x6 – x3 + 7 
= ( x – x ) + (– x9 + 3x9) + x2 – (5x3 + x3 ) + ( x6 + 2x6) + 7 
= 2x9 + x2 – 6x3 + 3 x6 + 7 
= 2x9 + 3x6 – 6x3 + x2 + 7 
Hệ số cao nhất là 2 , hệ số tự do là 7
Câu 5: 
f(–1) = (–1)2 – 4.( – 1) – 5 = 1 + 4 – 5 = 0
Vậy x = – 1 là một nghiệm của đa thức f(x)
f(5) = 52 – 4.5 – 5 = 25 – 20 – 5 = 0
Vậy x = 5 là một nghiệm của đa thức f(x)
CHỦ ĐỀ 3: TAM GIÁC
Câu 1: Tính cạnh góc vuông của tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 13cm, cạnh góc vuông kia bằng 12cm.
Giải
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC vuông tại A 
Ta có: 
Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A . Tính góc B, góc C biết số đo góc A bằng 300
Giải
CHỦ ĐỀ 4: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC . BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC.
Câu 1: Vì AB = AC > BC nên 
Câu 2: 
Câu 3: 
BC< BD< BEà AC<AD<AE (định lí quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu )
à AB<AC<AD<AE ( quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc xuất phát từ một điểm đến một đường thẳng )
Câu 4: 
a) Có tam giác có độ dài 3 cạnh là 5cm; 10cm;12cm vì 12< 10 + 5
b)Không có tam giác có độ dài 3 cạnh là 1m; 2m; 3m vì 1 + 2 = 3
Có tam giác có độ dài 3 cạnh là 1,2m; 2m; 2,2m vì 2,2<1,2 +2
Câu 5: 
	AG = 2GM
	AM =3GM