Đề kiểm tra học kì II – Năm học 2008 – 2009 môn thi: Toán 7

TRƯỜNG THCS TÂN TIẾN	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2008 – 2009
HỌ VÀ TÊN:	Môn thi: Toán 7
LỚP:	Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
( Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra)
I. Lý thuyết: Học sinh chọn một trong hai đề sau: (3 điểm)
Đề 1: 
1) Nêu quy tắc cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng.
2) Áp dụng: 
Thu gọn biểu thức sau:
A = 3x2y3 + 9x2y3 - 2x2y3 - x2y3
B = - 5 xy3z + xy3z - 6 xy3z
Đề 2: 
1) Nêu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
2) Áp dụng: Cho ABC có AM và BD lần lượt là đường trung tuyến của ABC. Hai đường trung tuyến AM và BD cắt nhau tại G, với AM = 6cm và BD = 9cm hãy tính độ dài của AG và BG.
II. Tự luận: Bắt buộc (7 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Số cân nặng của 20 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:
32 36 30 32 36 28 31 32 30 28
30 36 30 45 28 31 32 31 45 30
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và nhận xét.
c) Tính số Trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (2 điểm) Cho hai đa thức:
A = x2 + 5x – x4 + 4 – 2x2 – x + x3
B = x4 + 5x3 – 2x4 + 9 – 3x2 – x + x3 + 1
a) Tính C = A + B và C = B – A
b) Tính C(1) và C(-1).
Bài 3: (3 điểm) Cho ABC có AB = AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại M.
a) Chứng minh BM = MC
b) Chứng minh AM BC
c) Cho AB = AC = 5cm và BC = 6cm. Hãy tính độ dài đường trung tuyến AM.
BÀI LÀM
MA TRẬN:
Ma trận Đê 1:
Nội dung kiến thức
Nhận biết 
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
1. Cộng (trừ) đơn thức đồng dạng. 
1
1
2
2
3
3
2. Cộng (trừ) đa thức một biến.
2
2
2
2
3. Thống kê
1
0.5
1
0.75
1
0.75
3
2
4. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
2
2
2
2
5. Định lí Pitago.
1
1
1
1
Tổng
2
1.5
1
0.75
8
7.75
11
10
Ma trận Đề 2:
Nội dung kiến thức
Nhận biết 
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
1. Tính chất đường trung tuyến của tam giác.
1
1
2
2
3
3
2. Cộng (trừ) đa thức một biến.
2
2
2
2
3. Thống kê
1
0.5
1
0.75
1
0.75
3
2
4. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
2
2
2
2
5. Định lí Pitago.
1
1
1
1
Tổng
2
1.5
1
0.75
8
7.75
11
10
ĐÁP ÁN
I. Lý thuyết: (3 điểm)
Đề 1: 
1) Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
2) Áp dụng: 
Thu gọn biểu thức sau:
A = 3x2y3 + 9x2y3 - 2x2y3 - x2y3 = (3 + 9 – 2 – 1) x2y3 = 9 x2y3
B = - 5 xy3z + xy3z - 6 xy3z = (-5 + 1 – 6) xy3z = -10 xy3z
Đề 2: 
1) Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
2) Áp dụng: AG = .AM = . 6 = 4cm và BG = . BD = .9 = 6cm.
II. Tự luận: (7 điểm)
Bài 1: (2 điểm)
a) Dấu hiệu ở đây là: Số cân nặng của 20 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp. 
b) Lập bảng tần số 
Giá trị (x)
28
30
31
32
36
45
Tần số (n)
3
5
3
4
3
2
N = 20
Nhận xét: Đa số trọng lượng của các bạn trong lớp ở mức 30kg chiếm tỷ lệ cao, rất ít bạn có trọng lượng 45kg.
c) = = = 32,65 và M0 = 30
Bài 2: Cho hai đa thức: (2 điểm)
A = x2 + 5x – x4 + 4 – 2x2 – x + x3 = - x4 + x3 – x2 + 4x + 4
B = x4 + 5x3 – 2x4 + 9 – 3x2 – x + x3 + 1 = - x4 + 6x3 - 3x2 – x + 10
a) C = - 2x4 + 7x3 – 4x2 + 3x + 14 và C = 5x3 – 2x2 – 5x + 6
A
b) C(1) = 18 và C(-1) = - 2.
Bài 3: (3 điểm)
ABC; AB = AC 
AM là đường phân giác của góc A
AB = AC = 5cm và BC = 6cm
a) BM = MC
b) AM BC
c) Tính độ dài AM
GT 
KL
M
C
B
a) Chứng minh: BM = MC
Xét ABM và ACM ta có:
AB = AC (gt)
Góc BAM = góc CAM (AM là đường phân giác của góc A)
AM là cạnh chung
 ABM = ACM (c.g.c)
 BM = MC (Hai cạnh tương ứng)
b) Chứng minh AM BC
Do ABM = ACM (chứng minh câu a) góc AMB = góc AMC (Hai góc tương ứng)
Mà góc AMB + góc AMC = 1800 (hai góc kề bù) nên góc AMB = góc AMC = 900 
 AM BC
c) Xét ABM có: AB = AC = 5cm, BC = 6cm mà M là trung điểm của BC nên BM = 3cm.
Do ABM là tam giác vuông nên áp dụng định lí Pitago ta được:
AB2 = AM2 + BM2 AM2 = AB2 – BM2 = 52 – 32 = 25 – 9 = 16 
 AM = 4cm.