Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Nguyễn Văn Tha (Có đáp án)

 Trường THCS lê khắc cẩn Bài kiểm tra Hk toán 7 
 Thời gian: 90’ 
GV: Nguyễn Văn Tha
 I. ma trận đề kiểm tra 
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Thống kê
Biểu thức đại số
Tam giác
Các đường đồng qui
Tổng
ii. đề kiểm tra
Phần trắc nghiệm (2đ) Hãy khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng :
Cõu 1. TBC của 9 số đó cho bằng 11. Do thờm số thứ 10 vào thỡ TBC cỏc số là 15. 
 Số thứ 10 thờm vào bằng: A. 51 B. 50 C. 15 D.151 
 Cõu 2. Một tam giác có ba góc tỷ lệ với 1; 2; 3. Số đo góc lớn nhất của tam giác sẽ là:
 A. 600 B. 900 C. 1200 D. 1500
 Cõu 3. Đơn thức đồng dạng với đơn thức M = 3x2y là:
 A. – 0x2y B. (3x2y)z C. 3x2y + 3y2x D. –2(xy)x 
Cõu 4. Trong các đa thức sau, đa thức nào có hệ số cao nhất là lớn nhất:
 A. y3+ 6 – 6y2	 B. 3 – x3– 4x C. 2 + 5y	D. 2x2 – 3x +10 
 Cõu 5. Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác là: 
 A. Trọng tâm của tam giác đó. B. Giao của ba đường phân giác của tam giác.
 C. Trực tâm của tam giác đó. D. Giao của ba đường trung trực của tam giác. 
 Cõu 6 Cho DABC có AB = 3cm , AC = 10cm, cạnh AB có độ dài là một số nguyên tố. 
 Chu vi của DABC là: A. 24cm B. 26cm C. 30cm D. 33cm.
Cõu 7. Trực tâm của một tam giác là giao điểm của ba đường:
 A. đường trung tuyến B. đường trung trực 
 C. đường phân giác D. đường cao 
 Cõu 8. DMNP biết góc M = 600, góc N = 700 so sánh nào sau đây là đúng?
 A. MN > NP > MP B. PN < NP < MN. 
 C. MP > NP > MN D. MN < NP < MP. 
 Phần tự luận ( 8 đ)
 Bài 1(1 điểm): Tổng kết học kì 1, điểm TBC các môn của một HS đạt 6,0. Để đạt được điểm TBC cả năm là 6,5 thì điểm TBC học kì 2 HS đó phải phấn đấu đạt bao nhiêu?Biết rằng điểm TBC của HK2 tính hệ số 2 so HK1 và điểm được làm tròn một chữ số phần thập phân.
 Bài 2(2 điểm): Cho hai đa thức: 
 P(x) = 2,25 – 2x4 – 4x2 + x3– 5x 
 Q(x) = 2x2 – 6x + 4x3 – 4 + x4
 a, Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
 b, Tính : P(x) + Q(x) ; Q(x) – P(x).
c, Tính giá trị của P(x) tại x = 1 và Q(–2).
Bài 3 (1 điểm): Tìm nghiệm của các đa thức sau:
 a, f(x) = 3x – 2,25 
 b, u(x) = 3x + x2
 c, g(x) = 4x2 – 6x
Bài 4 (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BE với E thuộc cạnh AC.
Gọi H là hình chiếu của E trên cạnh BC, K là giao điểm của EH và AB kéo dài. Chứng minh rằng: 
a, DABE = DHBE.
b, AE = EH.
c, AE < EC.
d, AH // KC. 
e, Tìm điêu kiện DABC để cho E là trọng tâm DBKC? 
II- Đáp án - Biểu điểm
Trắc nghiệm khách quan ( 2 điểm ) Mỗi câu đúng được 0,25 đ. 
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
A
B
D
C
B
A
D
C
Phần tự luận ( 8 đ)
Bài
Đáp án
Điểm
Bài 1
- Điểm TBC cả năm đã tính hệ số là: 6,5. 3 = 19,5.
0,25
(1iểm)
- Điểm TBC HK 2 đã tính hệ số là: 19,5 – 6,0 =13,5
0,25
- Điểm TBC HK cần phấn đấu là: 13,5: 2 = 6,75 
0,25
 - Điểm TBC HK cần phấn đấu làm tròn là: 6,8.
0,25
a, Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. 
Bài 2
P(x) = – 2x4 + x3 – 4x2 – 5x + 2,25
0,25
(2 điểm)
Q(x) = x4 + 4x3+ 2x2 – 6x – 4 
0,25
b, Tính : P(x) + Q(x) = – x4 + 5x3 – 2x2 – 11x – 1,75
0,5
 Tính : Q(x) – P(x) = 3x4 + 3x3 + 6x2 – x – 6,75
0,5
c,Tính giá trị của P(1)= –2.14 +13– 4.12– 5.1+ 2,25 = – 7,75
0,25
 Tính giá trị của Q(–2) = (–2)4 + 4.(–2)3+ 2.(–2)2 – 6.(–2) – 4 = 0 
0,25
Tìm nghiệm của các đa thức sau:
Bài 3
a, f(x)= 3x– 2,25 Cho 3x – 2,25 = 0 => 3x = 2,25 => x =0,75
0,5
(1 điểm)
b, u(x) = 3x + x2 Cho 3x – 2x2 = 0 => x.( 3 + x)=0=> x = – 3; 0 
0,25
c, g(x) = 4x2 – 6x Cho 4x2 – 6x = 0 => 2x.(2x – 3) = 0=> x= 0; – 1,5
0,25
- Vẽ hình , ghi GT-KL 0,5
0,5
a, DABE = DHBE. 1,25 
- Xet DABE vàDHBE:
0,25
+ góc A = góc H = 900
0,25
+ BE cạnh chung
0,25
+ goc ABE = goc HBE ( BE là phân giác)
0,25
=> DABE = DHBE( cạnh huyen- góc nhọn)
0,25
Bài 4
b, AE = EH. 0,5
(4 điểm)
 - DABE = DHBE theo câu a => AE = EH ( hai cạnh tương ứng)
0,5
c, AE < EC.
- AE = EH (Theo câu b) (1)
0,25 
- Trong DHEC: góc H = 900 (gt)=> EC > EH (2)
0,25
 Tư 1 và 2 suy ra: EC > AE ( pcm)
0,25
d, AH // KC. 0,5
- DABE = DHBE (theo câu a) => BA = HB 
 Và AE = HE
0,25
Suy ra BE là trung trực của AH => BE AH ( 3)
0,25
- Mặt khác DKBC: hai đường cao KH và CA cắt nhau tại E 
 => E trực tâm => BEKC (4)
Tư 3 và 4 suy ra AH // KC ( pcm)
e, Tìm điêu kiện DABC để cho E là trọng tâm DBKC? 0,25
0,25
- E là trọng tâm DBKC ( 5)
 - E trực tâm ( cmt) (6)
Tư 5 và 6 suy ra DBKC là tam giác đều => góc KBC = 600
Vậy tam giác ABC vuông ở A có góc B = 600
 (Các cách làm khác nếu đúng cũng cho đủ điểm.)
 An Thọ, ngày 10 tháng 04 năm 2012
 GV 
 Nguyễn Văn Tha