Đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính Casio - Đề số 13

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
ĐỀ SỐ 13
Câu 1: Tính giá trị gần đúng của a và b nếu đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
 tại tiếp điểm có hoành độ x = 1- 
Câu 2: Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Câu 3: Đồ thị hàm số đi qua các điểm A ,B ,C
 Tính gần đúng giá trị của a , b , c
Câu 4: Tính gần đúng khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số:
Câu 5: Phải dùng bao nhiêu số để viết số 453247 ?
Câu 6: Dùng 1 tấm kim loại để gò một thùng hình trụ tròn xoay có hai đáy với thể tích V = 125cm3 
	a/ Biết diện tích toàn phần lăng trụ là S = 150 cm2 .
	 Tính bán kính đáy x và chiều cao h của hình trụ biết h > x
	b/ Xác bán kính đáy và chiều cao hình trụ để vật liệu tốn ít nhất ?
Câu 7: Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình:
 a. 
 b. 
Câu 8: Một người gởi ngân hàng một số tiền bằng nhau là 63530 đồng với lãi suất 0.6%/tháng. 	Hỏi sau 15 tháng thì nhận về cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Câu 9: Cho dãy số 
 Tính 
 Câu 10: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB =, BC = ,CD = , BD = 
và chân đường vuông góc hạ từ A xuống mặt phẳng (BCD) là trọng tâm của tam giác BCD. 
	Tính VABCD.
THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN
www.vnmath.com
Bài
Đáp số
Điểm thành 
phần
Điểm toàn
 bài
Bài 1
1,0
1,0
2.0
Bài 2
1,0
1,0
2.0
Bài 3
1,0
1,0
1,0
3,0
Bài 4
1.0
1,0
Bài 5
Ấn 247 x log453 = kết quả
 656.0563
Vậy cần có 657 số
1.0
1,0
Bài 6
 a/ 	V = px2h 
	 S = 2px2 + 2pxh ( h > x > 0 )
	 Þ 2px2 + = S 
 Û 2px3 - Sx + 2V = 0
ta có: x » 2,00356 và h » 9,99
 b/ Áp dụng Cauchy hoặc xét hàm S và dùng đạo hàm ta có:
 x » 2,70963 ; h = 2x » 5,41926
1,0
1,0
2,0
Bài 7
1,0
1,0
2,0
Bài 8
999998 đồng
2.0
2,0
Bài 9
1,0
1,0
1,0
3,0
Bài 10
Đặt a = AB =; b = CD =;
 c = BD =; d = BC = 
Ta có nửa chu vi tam giác BCD:
p = (b + c + d)/2 và S = 
Trung tuyến BB’ = 
Þ BG = BB’ = 
Þ AG = .
Vậy V = S.AG
Đáp số: VABCD » 711,37757 (đvtt)
1,0
0,5
0,5
2,0