Đề thi học kỳ II môn: Toán 7

ĐỀ THI HỌC KỲ II – Năm học 2010- 2011
Môn: TOÁN 7
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
LÝ THUYẾT: ( 3 điểm )
 Câu 1: ( 1,5 điểm ) Phát biểu định lý ( thuận ) về tính chất các điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng.
 Áp dụng: Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Cho đoạn MA có độ dài 4cm. Hỏi độ dài MB bằng bao nhiêu?
 Câu 2:( 1,5 điểm ) Nêu quy tắc cộng ( trừ ) các đơn thức đồng dạng.
 Áp dụng: Tính: 4x2y + 7x2y – 6x2y – 3x2y
BÀI TẬP: (7 điểm)
Câu 1: ( 1 điểm )
 Tính tích của các đơn thức sau rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức tích tìm được:
Câu 2: ( 1 điểm ) Thu gọn đa thức sau rồi tính giá trị của đa thức tìm được tại x = -1; y = 1
 .
Câu 3: ( 1,5 điểm ) : cho hai đa thức:
 f(x) = 
 g(x) =
Tính h(x) = f(x) + g(x).
Tìm nghiệm của đa thức h(x).
 Câu 4: ( 3,5 điểm) cho vuông tại A với AB = 4 cm; BC = 5 cm.
Tính độ dài cạnh AC.
Đường phân giác của góc B cắt AC tại D (). Kẻ . Chứng minh AB = BH.
Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
ĐÁP ÁN
LÝ THUYẾT :
 Câu 1: Nội dung định lý ( 1 đ )
 AD : Vì M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên MA = MB ( 0,5 đ )
 Mà MA = 4cm nên MB = 4cm ( 0,5 đ ).
 Câu 2: Nội dung quy tắc ( 1 đ )
 AD: 4x2y + 7x2y – 6x2y – 3x2y = ( 4 + 7 – 6 – 3 )x2y ( 0,25 đ )
 = 2x2y ( 0,25 đ )
B.BÀI TẬP:
 Câu 1: HS tính được tích: ( 0,5 đ )
 Tìm được hệ số ( 0,25 đ )
 Xác định đúng bậc của đơn thức ( 0,25 đ )
 Câu 2: = + + (0,25 đ)
 = ( 0, 25 đ)
 = 
 = -2 ( 0,25 đ )
 Vậy : -2 là giá trị của biểu thức trên tại x = -1, y = 1. ( 0,25 đ )
 Câu 3: a) 6x – 4 ( 0,75 đ )
 b) x = ( 0,75 đ)
 Câu 3: - HS vẽ đúng hình được 0,5 điểm.
Hs làm đúng mỗi câu được 1 điểm.
A
B
C
D
H
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC
 BC2 = AB2 + AC2 ( 0,5 đ )
 AC2 = BC2 – AB2 = 52 – 42 = 32 ( 0,25 đ)
 AC = 3cm ( 0,25 đ )
Xét hai tam giác vuông ABD và HBD, ta có:
 ( gt ) ( 0,25 đ )
 BD là cạnh huyền chung (0, 25 đ)
Vậy ( ch- gn ) ( 0,25 đ )
Nên AB = BH ( 0,25 đ )
c) Vì BA = BH ( cmt )
Nên B thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AH (1) ( 0,25 đ )
 Từ ( cmt )
 DA = DH ( 2 cạnh tương ứng ) ( 0,25 đ )
Nên D thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AH. (2) (0, 25 đ )
Từ (1) và (2) BD là đường trung trực của đoạn thẳng AH ( 0,25 đ )