Đề thi học sinh giỏi cấp trường Môn: Toán 7 THCS Ngô Sĩ Liên

PHềNG GIÁO DỤC BG
TRƯỜNG THCS Ngụ Sĩ Liờn
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
MễN: TOÁN 7
Năm học 2011-2012
Thời gian: 120 phỳt
Đề bài:
Cõu 1(2 Điểm): Tính nhanh
	a)A= 
	b) B = 1+ 
Cõu 2 (2 Điểm): Tìm x, y, z biết
 a.3(x-1) = 2(y-2), 4(y-2) = 3(z-3) và 2x+3y-z = 50
 b. 3x - = 2
Cõu 3(2 Điểm)
 a.Chứng minh rằng : .
 b.Chứng minh rằng A= là một số tự nhiên.
Cõu 4(1,5 Điểm)
 Cho tam giác ABC có góc hai đường phân giác AP và CQ của tam giác cắt nhau tại I.CMR:
	 IP = IQ
Cõu 5(1,5 Điểm)
Cho tam giác ABC có góc B và góc C nhỏ hơn 900 . Vẽ ra phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân: ABD vuông cân tại B và ACE vuông cân tại C , vẽ DI và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC lần lượt tại I và K. Chứng minh rằng:
	 BC = DI + EK.
Cõu 6(1 Điểm) Tìm số tự nhiên x, y biết
........................Hết..............................