Đề thi kiểm tra chất lượng học kỳ II môn: Toán 7 thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Phòng GD huyện Yên Minh
Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Trường PTCS Ngam La
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
Đề thi kiểm tra chất lượng học kỳ II
Môn: Toán 7
Thời gian: 90’ (không kể thời gian giao đề)
I. Trắc nghiệm
Bài 1 (2 điểm). Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
1.1 Nếu thì x bằng
	A. 12	;	B. 18	;	C. 36	;	D. -36	
1.2 Điểm nào thuộc đồ thị ?
	A. (6;3)	B. (3;1)	C. (45;16)	D. (-25;8)
1.3 Điểm kiểm tra toán của các bạn trong 1 tổ được ghi1 ở bảng sau:
Tên
Đánh
Đền
Đèm
Mai
Nháu
Nhích
Cổn
Chui
Chung
Hương
Điểm
10
7
6
8
7
6
3
7
7
8
a) Tần số của điểm 7 là
	A. 7	;	B. 4	; 	C. 5	;	D. Đền, Nháu, Chui, Chung.
b) Số trung bình cộng của điểm trung bình kiểm tra của tổ là
	A. 8	;	B. 	;	C. 4,9	;	D. 6,9
Bài 2 (2 điểm). Hãy ghép đôi hai ý ở cột A và B để được khẳng định đúng.
A
B
1. Đường trung tuyến xuất phát từ A của tam giác ABC
a) Đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó.
2. Trong tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền
b) Là đường thẳng vuông góc với cạnh BC tại trung điểm của nó.
3. Trong tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy
c) Là đoạn thẳng nối A với trung điểm của cạnh BC.
4. Đườg trung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC
d) Bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông.
II. Tự luận
Bài 3 (2 điểm). Cho hai đa thức
	P(x) = x5 - 3x2 + x3 - x2 - 2x + 5
	Q(x) = x2 - 3x + 1 + x2 - x4 + x5
a) Tính P(x) + Q(x) = ? Cho biết bậc của đa thức?
b) Tính P(x) - Q(x) = ? Cho biết bậc của đa thức vừa tìm được?
Bài 4 (1 điểm). 
a) Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) ?
b) Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 4y - 6
Bài 5 (1 điểm). Tìm giá trị của biểu thức sau tại x = 1; y = -1 và z = -2.
	a) M = 3xyz + 2x2 - 7xyz + 5xy + 4y2 - 6 
	b) N = xy + y2z3 + z3y5
Bài 6 ( 2 điểm). Cho rABC vuông tại A. Đường phân giác BI. Kẻ IHBC (HBC). Gọi K là giao điểm của AB và HI. Chứng minh rằng:
	a) rABI = rHBI.
	b) BI là đường trung trực của AH.
Đáp án + Biểu điểm
I. Trắc nghiệm (4 điểm)
Bài 1 (2 điểm)
	1.1	C. 36	0,5đ
	1.2	B. (3;1)	0,5đ
	1.3.a 	B. 4	0,5đ
	 .b	D. 6,9	0,5đ
Bài 2 (2 điểm)
	1 - c	0,5đ
	2 - d	0,5đ
	3 - a	0,5đ
	4 - b	0,5đ
II. Tự luận (6 điểm)
Bài 3 (2 điểm)
	a) P(x) + Q(x) = 2x5 - x4 + x3 - 2x2 - 5x + 6	0,5đ
	 	là đa thức bậc 5	0,5đ
	b) P(x) - Q(x) = x4 + x3 - 6x2 + x + 4	0,5đ
	là đa thức bậc 4	0,5đ
Bài 4 (1 điểm)
	a) Tại x = a, đa thức P(x) = 0 thì ta nói số a là nghiệm của đa thức P(x)	0,5đ
	b) 	 	0,5đ
Bài 5 (1 điểm)
	a) M = -13	0,5đ
	b) N = -1	 	0,5đ
Bài 6 (2 điểm)	 K
	Vẽ hình, viết GT - KL chính xác, 	0,5đ
	Cho rABC. = 900
	GT	; IHBC (HBC) A
	K = ABHI	 I
	KL	a) rABI = rHBI.	 
	b) BI là đường trung trực của AH.
 	Giải	 B H C
a) rABI và rHBI có: 
	= = 900
	BI chung
	 (gt)	
rABI = rHBI	(cạnh huyền - góc nhọn)	0,5đ
	 IA = IH và BA = BH (cạnh tương ứng)	0,5đ
b) Theo cm trên, ta có: 
 BI là đường trung trực của AH (t/c đường trung trực của đoạn thẳng)	0,5đ
Phòng GD huyện Yên Minh
Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Trường PTCS Ngam La
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
Đề thi kiểm tra chất lượng học kỳ II
Môn: Toán 8
Thời gian: 90’ (không kể thời gian giao đề)
I. Phần trắc nghiệm
Bài 1 (2 điểm). Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng?
	a) Phương trình 15x - 4 = x + 24 có nghiệm là:
	A. -1	;	B. 	;	C. 2	;	D. -2
	b) Phương trình (3x - 2)(x1 + 1) có nghiệm là:
	A. 	; 	B. 3	;	C. ;	D. -1
	c) Bất phương trình 2 - 3x 0 có tập nghiệm là:
	A. x < ;	B. x ;	C. x;	D. x ;
	d) Phương trình 
Bài 2 (2 điểm). Các câu cho trong bảng sau đúng hay sai? Em hãy trả lời bằng cách điền dấu(X) vào ô thích hợp ở từng câu.
Câu
Đúng
Sai
1. Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
.
.
2. Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
.
.
3. Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
.
.
4. Nếu rA’B’C’ ~ rABC theo tỉ số k thì tỉ số của diện tích rA’B’C’ và rABC cũng bằng k.
.
.
II. Phần tự luận
Bài 3 (2 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình
	Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi?
Bài 4 (1,5 điểm)
	Cho rABC. Trong đó AB = 15cm; AC = 20cm. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD = 8cm; AE = 6cm. Hai rABC và rAED có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Bài 5 (2.5 điểm)
	Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD với ABCD là một hình vuông có cạnh bằng 30cm; cạnh bên bằng 25cm.
	a) Tính trung đoạn của hình chóp.
	b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp.
Đáp án + Biểu điểm
I. Phần trắc nghiệm
Bài 1 (2đ)
	a) 	C. 2	0,5đ
	b)	A.	0,5đ
	c)	D. 	0,5đ
	d) 	C. 3	0,5đ
Bài 2 (2đ)	1. Đúng	0,5đ
	2. Sai	0,5đ
	3. Đúng	0,5đ
	4. Sai	0,5đ
II. Phần tự luận
Bài 3 (2đ)
	Gọi x (tuổi) là tuổi của Phương năm nay (x > 0)	0,25đ
	Khi đó tuổi của mẹ Phương là 3x.	0,25đ
	Sau 13 năm:
	- Tuổi của Phương là x + 13	0,25đ
	- Tuổi của mẹ Phương là 3x + 13	0,25đ
	Theo đề bài ta có phương trình:
	 3x + 13 = 2(x + 13)	0,25đ
	 3x + 13 = 2x + 26	0,25đ
	 x = 13	0,25đ
	Vậy tuổi của Phương năm nay là 13 tuổi	0,25đ
Bài 4 (1,5đ)
	rABC; AB = 15cm; AC = 20cm. 
	GT	D AB AD = 8cm; 	0,5đ
	E AE = 6cm. 
	KL	rABC rADE? Vì sao?
	Giải
Xét rABC và rADE, có:
	+ 	(1)	0,25đ
	+ 	(2)	0,25đ
Từ (1) và (2) 	0,25đ
	+ chung	
Vậy, rABC rADE (c.g.c)	0,25đ
Bài 5 (2,5đ)
Hình chóp S ABCD đều; ABCD là hình vuông
GT	AB = BC = CD = AD = 30cm
SA = SB = SC = SD = 25cm	0,5đ
KL	a) Tính trung đoạn của hình chóp
b) Sxq = ?
Giải 
a) Vẽ SH BC SH là trung đoạn của hình chóp S ABCD
	- Vì S ABCD là hình chóp đều rSAC cân và SH là đường trung tuyến:
	 BH = 	0,25đ
	- áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông HSB, ta có:
	 SB2 = SH2 + BH2	0,25đ
	SH2 = SB2 - BH2	0,25đ
	SH = 	0,25đ
	 = 	0,25đ
Vậy SH = 20cm.
b) Nửa chuvi đáy của hình chóp là:
	0,5đ
	 Sxq = P.d = 60.20 = 1200 cm2	0,5đ
Vậy, Sxq = 1200 cm2
Phòng GD huyện Yên Minh
Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Trường PTCS Ngam La
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
Đề thi kiểm tra chất lượng học kỳ II
Môn: Toán 6
Thời gian: 90’ (không kể thời gian giao đề)
I. Trắc nghiệm (3,5đ)
Bài 1 (2đ). Mỗi bài giải sau có kèm theo các câu trả lời A, B, C. Em hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng..
	a) Kết quả rút gọn phân số đến tối giản là:
	A: 	;	B: 	;	C: .
	b) Số nghịch đảo của là:
	A: 	;	B: 	;	C: .
	c) .+. + là:
	A: -1	;	B: 1	; 	C: .
	d) 60% của 96 tấn là:
	A: 71.5 tấn	; 	B: 57,6 tấn	;	C: 85,5 tấn.
Bài 2 (1,5đ). Nối mỗi câu ở cột A với mỗi câu ở cột B để được một khẳng định đúng?
Cột A
Cột B
1. Nếu xOy + yOz = xOz thì
a) Nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.
2. Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau là
b) Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.
3. Tam giác ABC là hình gồm
c) Ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi 3 điểm A, B, C, không thẳng hàng.
4. Hình gồm các điểm cách I một khoảng bằng 5 cm là
d) Có hai cạnh là hai tia đối nhau.
5. Tia phân giác của một góc là tia
e) Hai góc kề bù.
6. Góc bẹt là góc
f) Đường tròn tâm I, bán kính 5 cm.
II. Phần tự luận (6,5d)
Bài 3 (2đ). Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
a) M = 
b) N = 
Bài 4 (1,5đ). Tìm x biết:
	a) 
	b) của x bằng 80 cm
Bài 5 (2đ). Lớp 6A có 40 học sinh gồm 3 loại: Giỏi, khá và trung bình. Số học sinh giỏi chiếm số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng số học sinh còn lại.
a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6A.
b) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp.
Bài 6 (1,5đ).
Trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy = 30o ; xOz = 150o.
	a) Trong ba tia Ox, Oy và Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
	b) Tính yOz?
c) Vẽ Ot là tia phân giác của góc yOz. Hỏi hai góc xOy và góc yOt có phụ nhau không? Vì sao?
Đáp án + Biểu điểm
I. Phần trắc nghiệm
Bài 1 (2đ).
	a) 	C: 	0,5đ
	b)	A: 	0,5đ
	c)	B: 1	0,5đ
	d)	B: 57,6 tấn	0,5đ
Bài 2 (1,5đ). 
	(1 + b)	0,25đ
	(2 + e)	0,25đ
	(3 + c)	0,25đ
	(4 + f)	0,25đ
	(5 + a)	0,25đ
	(6 + d)	0,25đ
II. Phần tự luận (6,5d)
Bài 3 (2đ). 
a) M = 
 	= 	0,25đ
 	=	0,25đ
 	= 	0,5đ
b) N = 
	= 	0,5đ
	= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + = 	0,5đ
Bài 4 (1,5đ). Tìm x biết:
	a) 	0,25đ
	0,25đ
	0,25đ
	 x = 	0,25đ
	b) của x bằng 80 cm
	 x = 80: = 80: 	0,25đ
 = 80. = 30cm	0,25đ
Bài 5 (2đ).	Giải
a) 	+ Số học sinh giỏi của lớp 6A là: 40. = 8 HS	0,5đ
	+ Số học sinh trung bình của lớp 6A là: (40 - 8). = 32. 	= 12 HS	0,5đ
	+ Số học sinh khá của lớp 6A là: 40 - (8 + 12) = 20 HS	0,5đ
	b) Tỉ số % của số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp là:
	0,5đ
Bài 6 (1,5đ).
	Giải
a) Có 	xOy = 30o
	xOz = 150o
 xOy < xOz (30o < 150o)
Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.	0,5đ
b) Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên:
	xOy + yOz = xOz
	 yOz = xOz - xOy
	 yOz = 150o - 30o
	 yOz = 120o	0,5đ
c) Vì tia Ot là tia phân giác của yOz nên:
	yOt = 
Mặt khác, yOt + xOy = 60o + 30o = 90o nên hai góc xOy và góc yOt là hai góc phụ nhau.	0,5đ
	(Đ/n hai góc phụ nhau)
Phòng GD huyện Yên Minh
Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Trường PTCS Ngam La
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
Đề thi kiểm tra chất lượng học kỳ II
Môn: Toán 9
Thời gian: 90’ (không kể thời gian giao đề)
I. Trắc nghiệm (3đ)
Bài 1 (1 điểm). Nghiệm của hệ phương trình: là cặp số:
	A: (1; -1)	;	B: 	;	C: (1; 1)	;	D: 
Bài 2 (1 điểm). Cho hình vẽ. Khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC có định thì được:
	a) Một hình nón.	
	b) Hai hình nón.
	c) Một hình trụ.	
	d) Một đường tròn.
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Bài 3 (1 điểm). Cho hàm số 
	Kết luận nào sau đây là đúng?
	(A). Hàm số trên luôn nghịch biến.
	(B). Hàm số trên luôn đồng biến.
	(C). Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm.
	(D). Hàm số nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0.
II. Tự luận (7đ)
Bài 4 (2 điểm). Cho phương trình:
	(k2 - 4)x2 + 2(k + 2)x + 1 = 0
	a) Tìm giá trị của k để phương trình có nghiệm.
	b) Tìm giá trị của k để phương trình có nghiệm duy nhất.
Bài 5 (2 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
	Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì sẽ tới sớm hơn dự định 3 giờ, còn nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10km thì sẽ tới nơi chậm mất 5 giờ. 
	Tính vận tốc của xe lúc đầu và thời gian dự định và chiều dài quãng đường AB?
Bài 6 (3 điểm). Cho hai đường tròn (O ; 16cm) và (O’ ; 9cm) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi BC là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (B (O), C (O)). Kẻ tiếp tuyến chung tại A, cắt BC tại M.
	a) Tính góc OMO’.
	b) Tính độ dài BC.
	c) Gọi I là trung điểm của OO’. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (I ; IM).
Đáp án + Biểu điểm
I. Phần trắc nghiệm
Bài 1 (1 điểm).
	A: (1; -1).	1đ
Bài 2 (1 điểm). 
	b) Hai hình nón.	1đ
Bài 3 (1 điểm). 
	(D). Hàm số nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0.	1đ
II. Tự luận (7đ)
Bài 4 (2 điểm). 
a) Xét hai trường hợp
	- Trường hợp k2 - 4 = 0 k = 2. Thử trực tiếp vào phương trình ta có: 
	+ ((-2)2 - 4)x2 + 2((-2) + 2)x + 1 = 0 0x2 + 0x + 1 = 0 	(vô lí)
	+ (22 - 4)x2 + 2(2 + 2)x + 1 = 0 8x + 1 = 0 x = 
	Vậy, phương trình chỉ có nghiệm khi k = 2
	- Trường hợp . Phương trình chỉ có nghiệm khi:
	Vậy, phương trình có nghiệm khi k > -2.
b) Phương trình chỉ có nghiệm duy nhất trong hai trường hợp sau:
	- Trường hợp 
	- Trường hợp 
	(Trường hợp này không xảy ra)
	Vậy, phương trình chỉ có nghiệm khi k = 2 
Bài 5 (2 điểm). 
	Gọi thời gian dự định là x (giờ), vận tốc của xe lúc đầu là y (km/h) (x, y > 0), thì chiều dài quãng đường AB là xy (km).
	Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì vận tốc của xe lúc này là: y + 10 (km/h), thời gian xe chạy hết quãng đường AB với vận tốc đó là x - 3 (giờ).
	 Ta có phương trình: (x - 3)(y + 10) = xy
	Nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10km, thì vận tốc của xe là y - 10 (km/h), thời gian xe chạy hết quãng đường AB với vận tốc đó là: x + 5 (giờ).
	Ta có phương trình: (x + 5)(y - 10) = xy
	Kết hợp hai phương trình trên ta có hệ:
	Giải hệ phương trình này, ta tìm được x = 15; y = 40.
	Vậy thời gian xe dự định đi hết quãng đường AB là 15 (giờ), vận tốc của xe lúc đầu là 40 (km/h) và chiều dài quãng đường AB là 15.40 = 600 (km)
Bài 6 (3 điểm). 
Cho hai đường tròn (O ; 16cm) và (O’ ; 9cm) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi BC là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (B (O), C (O)). Kẻ tiếp tuyến chung tại A, cắt BC tại M.
	a) Tính góc OMO’.
	b) Tính độ dài BC.
	c) Gọi I là trung điểm của OO’. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (I ; IM).