Giáo án BDHSG Toán 7 - Trường THCS số 2 Gia Phú

Ngày soạn : 6/8/09
Ngày giảng : 8/8/09
Chuyên đề 1 : cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
I. Mục tiêu 
 Biết vận dụng các phép toán cộng, trừ, nhân chia số hữu tỉ vào những phép tính khó.
II. Đồ dùng dạy học:
1.GV : Bảng phụ ghi công thức tổng quát của các phép toán và GTTĐ của số hữu tỉ.
III. Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động cá nhân.
IV. Tổ chức giờ học.
1.ổn định tổ chức.
2.Chuyên đề 
Hoạt động GV – HS
Nội dung
GV y/c HS nêu công thức tổng quát của các phép toán.
HS phát biểu.
GV treo bảng phụ có ghi công thức tổng quát của các phép toán.
Gv đưa nội dung bài 1 và y/c Hs làm bài.
Cá nhân HS hoạt động làm bài.
áp dụng qui tắc chuyển vế của số hữu tỉ tìm x trong bài tập sau.
HS hoạt động cá nhân làm bài.
Nhận xét và chữa bài.
Giới thiệu bài 3 và y/c hs đưa các số thập phân về phân số thập phân.
HS hoạt động nhóm nhỏ làm bài.
Bài 1:Tính giá trị A,B,C rồi sắp xếp kết quả theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
A = = 
B = =
C= = - 0,22
Vậy B< C < A
Bài 2: Tìm xQ biết.
a. Đs : x= 
b. ĐS: x = 0 h 
c. Đs: x = 
Bài 3 : Tính nhanh
P==
3.Bài tập về nhà : Tìm tập hợp các số nguyên x,biết rằng
Ngày soạn : 20/9/09
Ngày giảng: 22/9/09
Chuyên đề 1 : cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ(tiếp)
Hoạt động GV-HS
Nội dung
Giới thiệu bài tập 1:Tìm GTNN của biểu thức.
C = 1,7 + | 3,4 – x |
B = | x + 2,8 | - 3,5
Hs suy nghĩ làm bài.
Giới thiệu bài 2 
Bài 2 : Tìm x Q biết :
| x| = 3,1
|x | = và x< 0
| x- 2 | = 1
| 0,2 – x | = 2,8
Gợi ý : ; + 
 + 
GV giới thiệu bài 4: Viết tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 20 theo thứ tự tùy ý.Lấy mỗi số trừ đi số thứ tự của nó a được một hiệu. Tổng của tất cả các hiệu đó bằng nhau.
Gới ý : 
+ Tìm số nguyên có GTTĐ nhỏ hơn 20.
? Cần tìm tổng gì ?
Tìm số hữu tỉ x biết:
HS nhóm và thực hiện.
Bài 1: Tìm GTNN của:
a) C = 1,7 + | 3,4 – x |
b) B = | x + 2,8 | - 3,5
 Giải
a) Vì | 3,4 – x | 0 => GTNN 
là 1,7
b) Vì | x + 2,8 | 0 => GTNN là -3,5
Bài 2 : Tìm x Q biết :
 a.| x| = 3,1
b.|x | = và x< 0
c.| x- 2 | = 1
d.| 0,2 – x | = 2,8
Giải
x = 3,1
x= 
x-2 = 1
TH1 : x- 2 = 1 => x = 3
TH2 : x-2 = - 1 => x= 1
d) 0,2 – x = 2,8 
TH1 : 0,2 – x = 2,8 => x = 3
TH 2 : 0,2 – x = - 2,8 => x = -2,6
Bài 3 : Tính 
A = 
B = 
Giải
A = 
B=
Bài 4:
Giải
Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 20 gồm 39 số là : -19; -18; .......;-1;0;1;.........;18;19
giả sử 39 số nói trên viết thành dãy số sau:
 a,a,......,a
Cần tìm tổng:
S = ( a - 1) + ( a- 2) + ( a- 3) +....+ ( a- 39)
 = (a+ a+ a+......+ a)- ( 1+ 2+ 3 + ....+ 39)
Ta thấy tổng các số của dãy trên bằng 0 nên
 a+ a+ a+......+ a= 0.Do đó : 
S = - ( 1+ 2+ 3 + .......+ 39 ) = 
Bài 5 : Tìm số hữu tỉ x biết
Vì 0 nên 
x+ 1 = 0 x = -1
Ngày giảng: 30/ 09/2009
Ngày giảng: 2/ 10/ 2009
Chuyên đề 2: Hai đường thẳng song song
 Hai đường thẳng vuông góc
Hoạt động GV- HS
Nội dung
Giới thiệu bài 1: chứng tỏ rằng hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc nhau.
Giới thiệu bài 2: cho hai đường thẳng x’x và y’y . Một đường thẳng t’t cắt x’x tại A và y’y tại điểm B
Biết = 1380 và = 420
Chứng tỏ: x’x//xy’y
Chú ý
Có thể tính
 =1800=1380=420
=> C= để đưa về xét hai góc so le trong.
- Hoặc có thể tính =( đối đỉnh) => = 1380
== 1380+ 420= 1800 để sử dụng kết luật hai góc trong cùng phía bù nhau.
Bài 3: Cho hai đường thẳng x’x và y’y. Một đường thẳng d cắt x’x tại A và y’y tại B. Kẻ tia phân giác Az của góc x’AB, tia phân giác Bz’ của góc ABy. Chứng tỏ: Az// Bz’.
Giải
Gọi AOC và COB là hai góc kề bù, OM, ON lần lượt là tia phân giác của hai góc đó.Ta có:
 + = 
Ta thấy tia OC nằm giữa hai tia OM và ON nên
 + = .
Do đó = 900. 
Vậy OMON.
Giải
Ta có : =1800- 1380 = 420
Do đó = ( 2 góc đồng vị)=> x’x // y’y
Giải
Ta có, vì x’x//y’y và và là hai góc so le trong nên chúng bằng nhau:
 = (1)
Mặt khác = (2)
	= (3)
Từ (1),(2),(3) => = ( so le trong)
=> Az// Bz’
 Ngày soạn: 05/ 10 / 2009
Ngày soạn: 07/ 10/ 2009
Chuyên đề 2( tiếp): 
Hai đường thẳng song song
Hai đường thẳng vuông góc.
Hoạt động Gv- HS
Nội dung
Bài 1: Cho , có = . Gọi tai đối của tia AB là Ay. Kẻ tia Ax// BC. Chứng tỏ rằng Ax là tia phân giác của góc CAy.
Bài 2: Cho tam giác ABC.Kẻ tia phân giác AD của góc A( D BC). Từ D kẻ đường song song với AB, đường này cắt cạnh AC tại E. Qua E kẻ đường song song với BC, đường này cắt cạnh BC tại F.
a) Chứng minh: =.
b) Chứng minh : = 
Bài 3: Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại điểm D. Qua D kẻ đường thẳng song song với cạnh AB, đường này cắt cạnh AC tại E và qua E ta kẻ đường thẳng song song với AD, đường này cắt BC tai F. Chứng minh tia EF là tia phân giác của góc BEC.
Gv hướng dẫn HS làm bài.
HS làm bài dưới hướng dẫn của HS.
Giao bài tập về nhà: Tam giác ABC có tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Qua A kẻ đường thẳng song song với D, đường thẳng này cắt đường thẳng BC ở E. Chứng tỏ rằng = 
Giải
Theo đề bài ta có:
= (1)
= (đồng vị) (2) 
= (so le trong) (3)
Từ (1),(2),(3) =>=
=> Ax là tia phân giác của góc CAy.
Giải
a) = ( 1)
DE// AB => = ( so le trong) (2)
Từ (1) và (2) => =.
b) DE// AB => = ( đồng vị) (3)
EF// BC =>=( so le trong) (4)
Từ (3) và (4) => đpcm.
Hướng dẫn
ta có các liên hệ:
= (gt)
= ( so le trong)
= ( so le trong)
= ( đồng vị)
=> đpcm
Ngày soạn : 6/01/10
Ngày giảng : 8/1/10
Chuyên đề Ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác
I/ Lí thuyết
1/ Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác?
2/ Phát biểu hệ quả của trường hợp bằng nhau thứ 3?
II/ Bài tập
Bài 1: Cho tam giác ABC và tam giác A’B’C’. Gọi AM và A’M’ là các trung tuyến ứng với các cạnh BC và B’C’. Biết AB=A’B’; BC=B’C’ và AM=A’M’. 
Chứng minh rằng : = A’B’C.
 GT và A’B’C’ là trung tuyến của BC và B’C’.
 AB=A’B’; BC=B’C’; AM=A’M’
 KL CMR: = A’B’C.
Giải
Vì BC= BM (gt) .=> BM=B’M’.
Xét vàA’B’C ta có: => ABM= A’B’M’(c.c.c)
=> = ( Góc tương ứng tỉ lệ)
Bài 2: Ba đoạn thẳng AA’, BB’ giao nhau tại I là trung tuyến mỗi đường. Chứng minh : AA’= AB.
Giải
 GT AA’ x BB’ = I; IA=IA’; IB=IB’
 KL CM: AA’=BB’
Xét AIB và A’IB’ ta có:
IA=IA’; IB= IB’ ( vì I là trung điểm của AA’ và BB’)
= ( đối đỉnh)
=> AIB= A’IB’ ( c-g-c).
=> AB= A’B’ ( 2 cạnh tương ứng). ĐPCM
Bài 3: Cho tam giác ABC. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB( D và C nằm khác phía đối với AB), AD=AB. Vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC ( E và B nằm khác phía đối vớiAC), AE=AC.Biết DE=BC.Tính .
GT .ADAB, AD=AB; AEAC, AE=AC.
 KL Tính .
Giải
Xét ABC và ADE có:
 ( GT) => ABC = ADE ( c.c.c) 
 và kề bù
Mà = 900 ( gt) => = 900.=> == 900.đpcm.
- GV: đọc nội dung bài 4 và y/c hs về nhà làm bài. 
Bài 4: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối cuả tia BD láy điểm N sao cho DN=DB. Trên tia đối của tia EC , láy điểm M sao cho EM = EC. Chứng minh rằng A là trung điểm của MN.
Ngày soạn: 12/1/10
Ngày giảng: 14/1/10
Chuyên đề: bài toán tỉ lệ
I.Lí thuyết
 ?Nêu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận và đạ lượng tỉ lệ nghịch?
II. Bài tập:
Bài 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Biết rằng với hai giá trị x1, x2 của x có tổng bằng -3 thì hai giá tri tương ứng y1, y2 của y có giá trị bằng 6.Hãy viết công thức mô tả sự phụ thuộc giữa x và y.
Hãy điền vào ô trống trong bảng dưới đây:
x
-1/2
-1/3
0
y
11/2
Giải:
a. x,y là đạ lượng tỉ lệ thuận nên ta có: 
 => x= và y= - 2x.
b. Dựa vào công thức y= - 2x ta sẽ tính được x khi biết y và tính được y khi biết x.
x
-1/2
-1/3
0
1/4
-13/8
-11/4
y
1
2/3
0
-1/2
11/2
Bài 2: Cho y tỉ lệ nghịch với x mà các giá trị tương ứng cho trong bảng sau:
Xác định hệ số tỉ lệ.
Điền vào ô trống các giá trị tương ứng thích hợp.
x
-3
-2
-1
-1/3
-1/4
1/4
1/3
y
1/6
1/4
-4
-1/4
-1/16
Giải
Vì x và y tỉ lệ nghịch nên ta có: x.y = a => a = -1/2. Vậy hệ số tỉ lệ của x và y là -1/2.
Thay x = và y = vào giá trị tương ứng trong bảng ta được:
x
-3
-2
-1
-1/3
-1/4
1/4
1/3
1/8
2
8
y
1/6
1/4
1/2
3/2
2
-2
-3/2
-4
-1/4
-1/16
Bài 3: Chia 430 thành 3 phần tỉ lệ thuận với và 0,7.Tìm mỗi phần đó
Giải
 Gọi 3 phần phải tìm là x, y, z ta có:
x:y:z = và x + y + z = 430
x:y:z = hay x:y:z = 
Vậy 
 => x = 50, y= 240, z= 140
Bài 4: Người ta chia khu đất thành 3 mảnh hình chữ nhật có diện tích như nhau. Biết chiều rộng của mỗi mảnh là 5m, 6m, 10m. Các chiều dài của 3 mảnh có tổng bằng 56m. Tính chiều dài mỗi mảnh và diện tích khu đất đã chia.
Giải
 Với diện tích hình chữ nhật không đổi thì chiều dài và chều rộng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Gọi chiều dài lần lượt là x,y,z. Theo đề bài ta có:
Từ (1) => 
x= 24m, y= 24m, z= 12m. Diện tích tương ứng là 120m, 144m,120m.
Ngày soạn: 19/1/10
Ngày giảng: 21/1/10
Chuyên đề 
tam giác cân
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có = 900, kẻ BD vuông góc với AC.Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho,AE=AD.
Chứng minh rằng:
DE // BC
CE vuông góc với AB
Hướng dẫn
CM góc ADE = .
Tam giác ABD bằng tam giác ACE ( c.g.c)
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A bằng 1200, BC = 6cm. Đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở B. Tính độ dài BD.
Hướng dẫn
Tam giác vuông có một góc bằng 300 thì cạnh đối diện với góc đấy bằng một nửa cạnh huyền.
Tam giác ABC có góc A bằng 1200 nên góc B = C = 300 => AD = 1/2 BD.
Mà góc A bằng góc C => tam giác DAC cân tại D nên DA = DC = 2cm.
Bài 3: Cho tam giác ABC có góc A bằng 1200 . Trên tia phân giác góc A lấy điểm E sao cho AE = AB + AC. Chứng minh rằng tam giác BCE là tam giác đều.
Giải:
 Ta có : AE = AB + AC. Trên tia AE lấy AD =AB thì DE = DC.
ABD cân có = 600 nên là tam giác đều => AD =BD.
DBE = ABC ( c.g.c) => = và BE =BC.
 Ta lại có + = 600 nên + = 600
 BCE cân ở B có = 600 nên là tam giác đều.
Bài 4: Trên hai cạnh Ox và Oy của góc xOy theo thứ tự ta lấy hai điểm A, B sao cho OA= OB. Qua A dựng Az Ox và qua B ta dựng Bt Oy; Az cắt Oy tại C và Bt cắt Ox tại D.Az và Bt cắt nhau tại I. Chứng minh
Các tam giac OBD và ICD là tam giác cân.
OIAB
Hướng dẫn
Suy ra từ OAB = OAD => OC = OD
Vậy OCD cân tại O, OC = OD và OA = OB => AD =BC (1)
 OAC = OBD => = (2)
Từ 2 điều trên suy ra hai tam giác vuông BIC và AID bằng nhau.Từ đó có ID= IC => ICD cân tại I.
b. OAI = OBI => =OAB cân => = 
 => == 900
 => OI AB
Ngày soạn: 8/3/10
Ngày giảng: 10/3/10
Biểu thức đại số( tiếp)
Bài 1:
Cho biểu thức 2x2 – 3x + 4. Tính giá trị của biểu thức tại giá trị của x:
a. x= -1 b. x= 0 c. x= 1/2
Sử dụng máy tính bỏ túi kiểm tra lại kết quả.
Bài 2 : Tính giá trị của biểu thức
A= biết a- b =2; b 
B= với 
Hướng dẫn
a- b = 2=>a= b+ 2 b = a – 2
Ta có : ;
Vậy A= 0
chia cả tử và mẫu cho b => B = 5/6.
Bài 3: cho hai biểu thức có cùng biến x và hằng số a:
P(x) = 
Tìm a để P(2) – Q(-3).
Giải
P(2)=
Q(-3) = (-3)2 – a2(-3)+6-2a=15-2a+3a2
 vì P(2) – Q(-3) = 14-2a. Vậy a=-7
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:
5- x2
– 2x2+5
Giải
5- x2 5 nên 5- x2 gtln max bằng 5 khi x=0
 b. 5+ x2 5 => . Vậy Max=khi x=0
 c. (x-2)2+33 nên 1.
Vậy Max=1 khi x=2
 d. Tương tự phần a. Max(– 2x2+5) = 5 khi x=0
Bài 5 : Chứng minh rằng nếu ; ; 20x3y5 không thể có cùng giá trị dương.
Hướng dẫn
Chứng minh tích 3 số luôn âm ,y.
Bài 6: chứng minh rằng nêu a=; b=; d=5x4y4
thì với mọi x, y ta đều có:
 a. ac + b2 = d
ax2 + cy2 = 
ac : b2 = 1:4
Giải
ac = ()() ; b2 =()2= 4x4y4
=> ac + b2 = 5x4y4=d
 b. Ta có 
+ ax2 + cy2= ()3 + ()y2=
+ = (x2y2)xy=
đpcm.
c. ac : b2 = 1:4 hay 
Ta có 
+ ac= x4y4
+ b2 = ()2= 4 x4y4
=> đpcmNgày soạn: 15/3/10
Ngày soạn: 17/3/10
Biểu thức đại số( tiếp)
Bài 7: Tính tổng: S (x) = -2x3 + () + ( -2+3)
Hướng dẫn
S(x)= 
Bài 8: Tính tổng: 5uv2 +
Hướng dẫn
= 6 uv2
Bài 9: Tính tổng các đơn thức 1; 2x; 3x2;..........;nxn-1
Hướng dẫn
S(n)= 1+ 2x+ 3x2+..........+nxn-1 (1) 
xS(n) = x + 2x2 + 3x3+.......+nxn (2)
Lấy (1)-(2) ta được: (1-x)S(n)= 1+x + x2+x3+........+xn-1- nxn
=> S(n)= 
Bài 10 : Cho hai đa thức:
M = x3 + x2y – 2y2 + 3
N = x3 + 3x2y – 2x2y2 – 3
Tìm đa thức P sao cho:
a/ P = M + N
b/ P + M = N
Hướng dẫn
a/ P = (x3 + x2y – 2y2 + 3) + (x3 + 3x2y – 2x2y2 – 3)
 = 2x3 + 4x2y- 2x2y2 – 2y2
b/ P = N- M =(x3 + 3x2y – 2x2y2- 3) - (x3 +x2y –2y2+ 3)
 = 2x2y - 2x2y2 + 2y2 -6
Bài 11 : Cho hai đa thức
P = 2m2 + 4mn- 3n2
Q = - 3m2 – 4mn + 2n2
Chứng minh rằng với mọi m,n hai đa thức trên cùng có giá trị âm
Hướng dẫn
P + Q = -m2 – n2 = - ( m2 + n2) < 0 m,n
nên P < 0 và Q < 0.
Bài 12: Tìm giá trị của đa thức sau biết: x + y = 1
a/ A = 3x + 3y+ 2x2y + 2xy2 -2xy + 5x3y2 - 5x2y3 -5x2y2 + 3
b/ B = x4 – xy3 + yx3- y4 + y3 –x3 -2
Hướng dẫn
x + y = 1 => x + y -1 = 0
a/ A = 3(x+y-1) +2xy(x+y-1) + 5x2y2(x+y-1) + 6
 = 6
b/ B = x(x3 – y3) + y(x3 – y3) - (x3 – y3) -2
 = (x3 – y3)(x + y – 1) – 2 =- 2
Ngày soạn: 22/3/10
Ngày giảng: 24/3/10
Biểu thức đại số ( tiếp)
I. Lí thuyết
1. Đa thức thuần nhất: lá đa thức mà mọi hạng tử đều cùng bậc.
Ví dụ: Đa thức thuần nhất : ( bậc 3)
2. Đa thức 0 là đa thức mà mọi hạng tử đều có hệ số bằng 0- ta nói đa thức đồng nhất 0.
3. Tổng của hai đa thức
 Là đa thức gồm tất cả các hạng tử hai đa thức cùng dấu với nó. Hai đa thức bằng 0 có tổng bằng 0.
 Hiệu của đa thức này với đa thức kia chính là tổng của đa thức này với đa thức đối của đa thức kia.
 A-B = A + (-B)
II. Ví dụ
Ví dụ 1: Chưng minh rằng: 
Tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3.
Tổng của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5.
Tổng quát, tổng của 2k+1 số nguyên liên tiếp ( k N) thì chia hết cho 2k +1.
Giải
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n – 1, n, n+ 1 (n Z). Ta có
(n – 1) + n + (n + 1) = 3n 3.
Ngày soạn: 5/4/10
Ngày giảng: 7/4/10
Kiểm tra giữa học kì II
A/ Đề kiểm tra
Bài 1: Thực hiện phép tính
A
B 
Bài 2 : Tìm x biết
a/ b/ 
Bài 3: Tìm giá trị của biểu thức
 A = 4- | 5x-2 | - | 3y + 12 | để A lớn nhất
 B = 3,7 + | 4,3 – x | để B nhỏ nhất.
Bài 4 : Tìm số nguyên n biết :
a/ ( 22 : 4 ).2n = 32
b/ 125 
Bài 5 : Hai đoàn tàu hỏa xuát phát từ hai thành phố A và B cách nhau 550km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau tại C. Vận tốc của hai đoàn tàu tỉ lệ với 4 và 5, còn thời gian chạy tỉ lệ với 5 và 7.
 Tính khoảng cách từ A đến C.
Bài 6 : Chứng minh rằng :
Bài 7: Cho tam giác ABC có = 900. Tia Bx là tia đối của tia BA. Vẽ tia phân giác By của góc CBx. Vẽ và . Chứng minh rằng : = .
Bài 8: Cho tam giác ADE cân tại A. Trên cạnh DE lấy các điểm B và C sao cho BD= EC < DE.
a/ Tam giác ABC là tam giác gì? Chứng minh điều đó.
b/ Kẻ BM , kẻ CN . Chứng minh rằng BM = CN.
c/ Gọi I là giao điểm của MB và NC. IBC là tam giác gì? Chứng minh điều đó.
d/ CMR : AI là tia phân giác của góc BAC. 
B/ Đáp án
Bài 1: (3đ)
A ( Vì )
B = .
Bài 2:(3đ)
a/ x b/ x 
Bài 3: (3đ)
a/ GTLN của A = 4 
b/ Vì | 3x – 4 | . Vậy GTNN của B = 3,7 khi x= 4,3.
Bài 4: (2đ)
a/ n= 5
b/ n= 4,5
Bài 5 (2đ)
 Gọi v1, t1, S1 theo thứ tự là vận tốc, thời gian và quãng đường của đoàn tàu đi từ A đến C.
 Gọi v2, t2, S2 lần lượt là vận tốc, thời gian và quãng đường của đoàn tàu đi từ B đến C.
 Theo đề bài ta có:
Mặt khác: S1+ S2 = 550 => S1= 200 km
 Vậy khoảng cách AC là 200 km
Bài 6: (1đ)
 VT = 
 = = 0 =VP. ( đpcm)
Bài 7: (2đ)
CM
= ; = ( cặp góc có cạnh tương ưng cùng nhọn).
Vì = (gt) nên = 
Bài 8: (4đ)
a. 
b. cân tại A = 
 ( Cạnh huyền – góc nhọn) => BM = CN.
c/ CM : = là tam giác cân.
d. =. Do đó AI là tia phân giác của goc BAC.
Phũng GD &ĐT Huyện Bảo Thắng :
Trường THCS số 2 Gia phỳ 
 Kè THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 7
Mụn: Toỏn
Thời gian: 150’
Bài 1: Thực hiện phộp tớnh
a/ 
b/ 
Bài 2: Biết độ dài 3 cạnh của tam giỏc tỉ lệ với 3,5,7. Tớnh độ dài cỏc cạnh tam giỏc biết.
a/ Chu vi của tam giỏc là 45m.
b/ Tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất lớn hơn cạnh cũn lại 20m.
Bài 3: Cho cỏc đa thức sau: 
P(x) = 
Tớnh
a/ [ P(x) + Q(x)] – [ R(x) + S(x)]
b/ [ P(x) –Q(x)] + [ S(x)- R(x)]
Bài 4: Cho tam giỏc đều ABC. Trờn hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho AM = CN. Gọi O là giao điểm của CM và BN. Chứng minh rằng:
CM = BN.
Số đo gúc BOC khụng đổi khi M và N di động trờn hai cạnh AB, AC thỏa món điều kiện AM = CN.
Bài 5: Cho tam giỏc ABC cõn tại A( AB > BC). Trờn tia BC lấy điểm M sao cho MA = MB. Vẽ tia Bx // AM ( Bx và AM cựng nằm trong mặt phẳng bờ AB). Trờn tia BX lấy điểm N sao cho BN = CM. Chứng minh rằng:
a. =
b. 
Bài 6: 
Tớnh tổng của 5 số nguyờn liờn tiếp trong đú số ở giữa là a ( a Z ). Cú thể khẳng định số này chia hết cho số nào?
Tớnh tổng của 5 số chẵn liờn tiếp trong đú số đầu là 2a ( a Z ). Cú thể khẳng định số này chia hết cho số nào?.
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7
Cõu
Nội dung
Điểm
Bài 1
Bài 2
Bài 3
Bài 4
Bài 5
Bài 6 
 a. Nhận xột :
Ta cú, nờn =
Tương tự ta cú : 
Vậy ta cú : = 
b.Nhận thấy 6,3.12 – 21.3,6 = nờn
 = 0.
Giải Gọi độ dài 3 cạnh của tam giỏc lần lượt là a, b, c (m) và a,b,c .
Theo đề bài ta cú:
a/ và a + b + c = 45
Theo tớnh chất của dẫy tỉ số bằng nhau ta cú : 
Vậy độ dài cỏc cạnh lần lượt là 9;15;21
b/ và a+c – b = 20
Theo tớnh chất của dẫy tỉ số bằng nhau ta cú : 
Vậy độ dài cỏc cạnh lần lượt là 12; 20; 28.
[ P(x) + Q(x)] – [ R(x) + S(x)] = 4x3 – 4x
 b. [ P(x) –Q(x)] + [ S(x)- R(x)] = 2x4 + 4x3 + 4x2 – 4x + 2.
Xột và cú:
AM = CN (gt)
= = 600
AC= CB ( gt )
Vậy = ( c.g.c) => CM = BN và =
b. Ta cú + = +=600
Xột tam giỏc BOC cú = 1800 – (+ ) = 1800 – 600 = 1200 
( khụng đổi)
Giải :
a/ cõn tại M nờn =
 cõn tại A nờn =
=> = ( 1 )
 Mặt khỏc: Bx // AM nờn + = 1800 ( trong cựng phớa) (2)
 Mà : + = 1800 ( Kề bự) ( 3 )
 Từ (1), ( 2 ), (3 ) => = 
b/ cõn.
a. S1 = 5a 5( a Z )
b. S2 = 10a + 20 10 ( a Z )
2 đ
2 đ
2 đ
2 đ
1 đ
1 đ
2 đ
2 đ
2 đ
2 đ
1 đ
1 đ
Ngày soạn: 12/4/10
Ngày giảng: 14/4/10
ÔN TậP
GV cho hs làm một số bài tập cơ bản của chương trình toán 7. 
Bài 1: Tính
P==
Bài 2 : Tìm số hữu tỉ x biết
Vì 0 nên 
x+ 1 = 0 x = -1
Bài 3: Người ta chia khu đất thành 3 mảnh hình chữ nhật có diện tích như nhau. Biết chiều rộng của mỗi mảnh là 5m, 6m, 10m. Các chiều dài của 3 mảnh có tổng bằng 56m. Tính chiều dài mỗi mảnh và diện tích khu đất đã chia.
Giải
 Với diện tích hình chữ nhật không đổi thì chiều dài và chều rộng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Gọi chiều dài lần lượt là x,y,z. Theo đề bài ta có:
Từ (1) => 
x= 24m, y= 24m, z= 12m. Diện tích tương ứng là 120m, 144m,120m.
Bài 4: chứng minh rằng nêu a=; b=; d=5x4y4
thì với mọi x, y ta đều có:
 a. ac + b2 = d
ax2 + cy2 = 
ac : b2 = 1:4
Bài 5: Cho tam giác ABC.Kẻ tia phân giác AD của góc A( D BC). Từ D kẻ đường song song với AB, đường này cắt cạnh AC tại E. Qua E kẻ đường song song với BC, đường này cắt cạnh BC tại F.
a) Chứng minh: =.
b) Chứng minh : = 
Giải
a) = ( 1)
DE// AB => = ( so le trong) (2)
Từ (1) và (2) => =.
b) DE// AB => = ( đồng vị) (3)
EF// BC =>=( so le trong) (4)
Từ (3) và (4) => đpcm.
Bài 6: Cho tam giác ABC. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB( D và C nằm khác phía đối với AB), AD=AB. Vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC ( E và B nằm khác phía đối vớiAC), AE=AC.Biết DE=BC.Tính .
Bài 7: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối cuả tia BD láy điểm N sao cho DN=DB. Trên tia đối của tia EC , láy điểm M sao cho EM = EC. Chứng minh rằng A là trung điểm của MN.
Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A có = 900, kẻ BD vuông góc với AC.Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho,AE=AD.
Chứng minh rằng:
DE // BC
CE vuông góc với AB